无人驾驶车辆运动规划方法综述

无人驾驶车辆运动规划方法综述

1. 定义

车辆运动规划（Motion Planning）是一种通过几何路径连接起始点与目标点的方式，并非仅提供沿着路径的运动速度信息即为完成任务的标准要求。它不仅提供沿着路径的运动速度信息还确保在整个运动过程中满足力学/运动学限制条件避免碰撞并考虑内部系统或外部环境的时间和空间限制。

Path Planning (typically referring to position planning) aims to determine a set of specific positions or joint angle values that the system must pass through. These position points are located at specific positions in space or at different joints on a mechanical arm. Meanwhile, Trajectory Planning assigns time parameters and motion profiles to these predefined paths, ensuring smooth and efficient execution.

在工程实践中，通常下发的是路径而非轨迹。这表明将轨迹规划拆解为路径规划与速度规划两大阶段来进行处理。具体而言：
（1）由于轨迹规划本身的复杂性较高，在实际求解过程中面临较大挑战。
（2）生成的单一曲线难以满足后续控制系统对精确跟踪的需求。
（3）决策模块仅负责输出路径而不必考虑完整运动轨迹中的细节信息

2.运动规划方法

目前，主流的路径规划/轨迹规划主要包含四类方法：参数曲线拟合、随机采样策略、基于学习的方法以及基于模型的控制策略。

2.1. 曲线插值方法

该类曲线插值方法主要包含两种类型：一种是曲线元素组合方法，在低速行驶和泊车问题场景中应用广泛；另一种是插值拟合方法；它们均能生成具有良好连续性和光滑性的行驶路径。著名曲线算法包括Dubins曲线与Reeds-Shepp曲线。

作者	文献	贡献
徐磊	基于 EPS 的自动泊车路径规划及跟踪控制研究	针对平行泊车路径规划任务设计了“圆弧 + 线段 + 圆弧”的泊车路径
邹传伍	基于超声波的全自动平行泊车路径规划	提出了一种双弧线方法，其弧线曲率由超声测距信息确定
李攀	基于双匀速轨迹的自动泊车路径规划研究	基于“过渡半径”和“切入半径”概念提出了双匀速路径模型，使得在泊车中途原地调整前轮转角的笨拙行为得以避免
吴玲玉	自动泊车的运动轨迹规划	采用 Clothoid 曲线 ( 即回旋曲线 ) 与圆弧段结合方式生成泊车路径

插值拟合方法可以将行驶路径明确地表示为数学函数，并通过调整函数参数来优化路径的具体形态，在实际应用中通常表现出良好的平滑特性。

作者	文献	贡献
张永华	基于三次 B 样条曲线拟合的智能车 轨迹跟踪算法	采用三次 B 样条曲线对离散的航迹参考点进行跟踪
王玉玺	面向自动驾驶的动态路径规划避障算法	为了生成平滑的避障路径，设计了以横向偏移误差为自变量的三次多项式函数，其中多项式系数由运动障碍物的躲避需求确定
李飞琦	智能车导航中的路口轨迹生成策略	采用三次/五次多项式拟合路口转弯行驶的路径，多项式系数由多元极值必要性条件求解，从而使得多项式路径与航迹参考点之间距离偏差方差取得极小值
章谨	基于网格化场景下多车式机器人运动协调算法研究与实现	采用三次 B 样条曲线生成行驶路径( 航迹参考点由具体任务确定 )，随后采用非线性规划方法生成各车辆沿着既定路径行驶的速度变量
彭莉斯	基于三阶反正切函数模型的平行泊 车轨迹规划	提出了基于三阶反正切函数模型生成泊车路径，其中的待定参数由遗传算法优化求解
李韬	自动泊车系统的路径规划及跟踪	采用四阶多项式统一地描述了平行、垂直、斜向泊车路径，其中多项式系数可以由泊车中途的参考点位置信息唯一地确定
张荣辉	车 - 车协同下无人驾驶车辆的换 道汇入控制方法	构造了以时间 t 为自变量的五次多项式函数，从而直接确定多车协同换道运动的轨迹，而不仅仅是路径，多项式系数以采样的方式经过多次尝试而选定。

2.2. 采样方法

核心概念是基于构型空间 (configuration space) 中生成样本点，并寻找符合任务需求的样本点序列作为规划结果。常见的采样方法主要分为两种类型：随机采样和固定采样。

基于构型空间的样本生成遵循一定的随机规律，在路径规划领域中被广泛采用的随机采样方法主要包括概率路标算法（probabilistic roadmap algorithm, PRM）以及快速搜索与构建树算法（rapidly-exploring sampling tree, RRT）。这些方法的主要缺陷在于采样的盲目性导致路径规划效率较低的问题。

RRT算法存在三个关键性缺陷：首先，在算法运行过程中，在整个构型空间中构建了均匀分布的搜索树结构；其次，在路径规划结果中存在较高的轨迹曲率变化率特征；最后，在路径规划策略实施过程中仅当车辆趋近障碍物时才开始考虑避障操作，并且这一策略尤其在动态环境中容易导致系统失稳或潜在的安全事故。

作者	文献	贡献
冯春来	基于引导域的参数化 RRT 无人驾驶车辆运动规划算法研究	提出了一种基于低精度路径规划结果引导的改进 RRT方法
宋晓琳	改进RRT 在汽车避障局部路径规划中的应用	提出了一种改进 RRT 算法，要求随机采样点依高斯分布生成于期望路径周围，限制路径曲率具有较小变化率，并针对初步规划的路径进行 3 次 B 样条平滑处理
吴彬彬	基于RRT的智能车辆路径规划算法	解决思路与宋晓琳类似
李敏	基于距离变换的PRM路径规划算法	为了解决随机采样方法难以寻得通过狭缝的有效路径问题，借用图像处理中距离变换技术，提出了一种基于距离变换的改进PRM 算法
单云霄	渐优随机采样算法在结构化道路 无人驾驶中的应用	为了提升在线求解效率，提出了一种 Anytime 策略的计算架构

固定采样机制遵循明确规定的模式生成一系列待选样本点，并经过筛选后确定质量最优的样本。

作者	文献	贡献
郭奕璀	基于动态窗口和绕墙走的自动垂直泊车轨迹规划	提出了一种基于航迹参考点引导的改进动态窗口方法生成行车轨迹
梁广民	一种新的自动驾驶轨迹规划方法	通过建立数学模型来描述车辆的安全行驶概率，随后从一系列待选轨迹中选取碰撞隐患发生概率最低的解
刘红星	基于视觉的无人驾驶车辆运动控制的研究	采用触须算法规划车辆局部轨迹，建立了综合考虑运动可行性、平滑性、安全性的评价指标来选拔理想的行驶路径

2.3. 机器学习方法

机器学习方法在处理车辆运动规划问题时，应当基于任务需求、车辆初始运动状态、场景设置等关键信息作为输入数据，并将其预期行驶路径/轨迹作为输出目标。通过大量现有的输入-输出样本进行训练与优化后，成功建立了这一映射关系模型，并将其应用于求解实际规划问题

作者	文献	贡献
刘珏	基于逆强化学习的舰载机牵引车路径规划研究	在处理舰载机牵引车路径规划问题时，采用马尔可夫决策过程对牵引车的运动特性进行建模，随后采用一种逆向强化学习方法进行样本训练
项宏峰	基于神经网络的AGV智能车 路径规划的仿真研究	采用四层神经网络训练多车协同行驶的路径规划样本
徐春玲	采用深度神经网络训练自动泊车路径规划的样本	面向平行泊车场景的自动泊车控制策略研究

2.4. 最优控制方法

以建立微分方程组作为基础来描述车辆的运动状态，在运动学理论的基础上补充必要的约束条件，并结合车辆性能指标等信息，则可形成一个典型的开环最优控制问题。值得注意的是，在计算机科学领域中有时也会笼统地将其归类为动态优化问题。其中两大核心技术要素包括：精准的问题模型构建与高效求解方法开发。其显著优势在于具有高度的客观性、准确性以及系统性。

作者	文献	贡献
刘凯	高速无人驾驶车辆最优运动规划与控制的动力学建模分析	将高速无人驾驶车辆运动规划问题建立为二次型非线性规划问题，加入了车辆避免滑移或侧倾的约束条件，在将车辆运动系统在工况点线性化近似后，采用 CVXGEN 求解器进行数值求解
王富奎	高动态环境下智能车局部路径规划研究	建立车辆换道行驶局部轨迹规划模型时，将安全性、舒适性、拟人性等约束条件转化为惩罚项补入目标函数中，构建了无约束的二次型非线性规划问题，随后采用图优化(graph optimization)方法求解
赵海兰	全自动平行泊车路径规划方法研究	在处理平行泊车任务时，采用三次四阶 B 样条描述泊车路径，以泊车路径的曲率为最小化指标，在满足避障约束条件的基础上进行优化求解
冀杰	面向车道变换的路径规划及模型 预测轨迹跟踪	在处理车道变更路径规划任务时，基于线性化的车辆系统运动模型构造二次型非线性规划问题，采用 Hildreth 算法进行数值求解

从这些方法的特点可以看出，在准确描述车辆运动规划命题方面所面临的非线性最优控制问题具有较高的复杂度

碰撞躲避约束条件 是最优控制问题模型复杂的关键因素之一。详细阐述车辆与自由摆放障碍物之间的碰撞躲避约束条件将会导致所构建的非线性规划问题呈现高度的强非线性和严重的非凸及病态特性。

此处将人工势能场模型被分类为最优控制方法，并因该模型包含最优控制问题的核心要素：**约束条件及目标函数。

作者	文献
韩伟	基于模糊人工势场法的智能全向车路径规划
黄超杰	视觉导航智能车避障路径规划及横向控制研究
安林芳	智能车辆自动驾驶路径规划研究

3. 各类运动规划方法优缺点分析

规划方法	适用性	局限性
曲线插值方法	求解路径的速度较快，并且能够满足路径平滑性、可行性	采用特定类型的曲线函数描述行车路径，因此这一类方法无法充分发挥车辆的全部运动能力，毕竟车辆的运动学 / 动力学方程组并不等价于该方法中所使用的曲线函数
采样方法	较快的计算速度，由于采样方法通过试探与筛选逐步确定运动路径，因此适用于局部范围场景，并且需要运动规划任务中不包含复杂约束条件或对求解精度要求不高	由于采样方法能够生成的备选运动方案数量有限，因此难以胜任复杂条件下的运动规划问题 ；而且，随机采样方法中的随机机制具有盲目性，这使得复杂约束条件在理论与实践层面上均无法得到精确满足
机器学习方法	学术界发展势头最为强劲的一类方法	采用监督学习的方式，需要利用大量样本进行训练，训练样本的质量直接决定了决策智能水平。这种方式使得自动驾驶智能化沦为拟人化，而这并非自动驾驶运动决策系统发展的终极目的。相比之下，无监督学习方法似乎在该领域具有更大的潜力 。
最有控制方法	随着计算科学的发展，最优控制方法的劣势将逐渐得以弥补，其独特的优势（泛化求解能力和建模的直观性、客观性、精确性 ）将得以充分发扬。	模型的精度往往受制于优化求解方法的能力范围以及时效性。在建模精度较高的需求下，最优控制方法主要瓶颈在于计算时效性的低下。