【无人驾驶】基于模型预测控制实现无人驾驶车辆运动规划和控制
摘要
在无人驾驶车辆运动规划与控制中,生成高质量且适应性良好的路径是确保其安全行驶的关键所在.本研究致力于提出一种整合模型预测控制（MPC）的技术以解决无人驾驶车辆的路径规划问题.通过采用基于图论的方法构建路径搜索策略,MPC能够快速实现无人驾驶车辆的有效避障与动态调节.多次仿真实验表明,所提出的方案在复杂场景下展现出卓越性能以及高度稳定性.
理论
1. 问题描述
无人驾驶车辆的运动规划其主要目标在于基于期望轨迹生成一条既平滑又具备动态可行性的实际路径与此同时系统必须确保在执行路径跟踪的过程中始终保持较高的精度与稳定性而针对运动控制部分则必须根据当前系统的运行状态持续地微调各项操纵参数包括具体的转向角设置以及加速度值等以实现对整体动态特性的有效调控
2. 模型预测控制（MPC）概述
MPC是一种基于预测模型的最优控制方法，其核心思想是：
预测模型：根据车辆动力学模型，预测未来若干时刻车辆状态。
滚动优化：通过优化得到一个控制序列，只施加第一个控制输入。
反馈校正：基于实际反馈更新模型并进行下一次优化。
MPC主要解决以下优化问题：
实验结果
通过多组仿真实验全面评估MPC在无人驾驶车辆运动规划和控制任务中的性能表现。在实验设置中，无人驾驶车辆需从起始位置沿设定的目标轨迹行驶至终止位置，并避开障碍物以确保其运行过程满足动态约束条件。
轨迹对比分析：如图所示，在各个状态变量上均呈现稳定性和准确性的情况下，MPC生成的红色轨迹能够精确地跟随蓝色期望轨迹。
速度与角速度的调节：如图所示，在纵向方向上实现稳定运行，并且通过合理的角速度变化抑制剧烈振荡。
误差分析部分：如图所示，在横向、纵向和纵向三个方向上的追踪误差均维持在较低水平上，并验证了MPC控制策略的有效性
部分代码
% MPC控制器主函数
function mpc_controller()
% 定义系统参数
N = 10; % 预测步数
Ts = 0.1; % 采样时间
[A, B, C] = vehicle_dynamics(Ts); % 车辆模型
% 初始化状态与控制输入
x0 = [0; 0; 0]; % 初始状态 [x, y, theta]
u0 = [0; 0]; % 初始输入 [v, omega]
x_ref = generate_ref_trajectory(); % 期望轨迹
% 优化器设置
for k = 1:length(x_ref)
% 求解MPC优化问题
[u_opt, x_opt] = solve_mpc(A, B, C, x0, x_ref(:,k), N);
% 应用第一个控制输入
u0 = u_opt(:,1);
x0 = A * x0 + B * u0;
% 绘制状态演变
plot_trajectory(x_opt, x_ref);
end
end
% 车辆动力学模型
function [A, B, C] = vehicle_dynamics(Ts)
% 状态空间模型离散化
A = [1 Ts 0; 0 1 Ts; 0 0 1];
B = [0 0; Ts 0; 0 Ts];
C = eye(3);
end
% 生成参考轨迹
function x_ref = generate_ref_trajectory()
% 期望轨迹
t = linspace(0, 5, 50);
x_ref = [5*t; 2*sin(t); cos(t)]; % [x; y; theta]
end
% 求解MPC
function [u_opt, x_opt] = solve_mpc(A, B, C, x0, x_ref, N)
% 在此实现MPC优化问题
end
% 绘制轨迹
function plot_trajectory(x_opt, x_ref)
% 绘制当前状态和期望状态
plot(x_opt(1,:), x_opt(2,:), 'r-', x_ref(1,:), x_ref(2,:), 'b--');
legend('实际轨迹', '参考轨迹');
pause(0.1);
end参考文献
❝
Rawlings and Mayne have authored a comprehensive exposition on Model Predictive Control Techniques.
Bemporad and Morari's seminal work provides an in-depth analysis of robust model predictive control strategies.
Maciejowski's treatise delves into the intricacies of predictive control systems incorporating constraint handling mechanisms.
The collaborative work by Mayne, Rawlings, Rao, and Scokaert explores constrained model predictive control strategies for ensuring system stability and optimal performance.
（文章内容仅供参考，具体效果以图片为准）
