4.4 纵向车辆建模（第四章 车辆的动态建模）
4.4 纵向车辆建模（Longitudinal Vehicle Modeling）
在本次课程中,我们将深入探讨车辆纵向运动的基本概念,并详细分析所涉及的动力传动组件模型。通过观看本视频后,您将掌握以下内容:
- 展述关于车辆纵向运动中的力平衡分析;
- 分析内燃机驱动型车 typically采用的动力系统架构;
- 建立完整的纵向运动分析框架。
这些模型将帮助我们在本课程的下一个模块中建立纵向控制器。
纵向车辆动力学模型属于基础性的模型，在推动车辆前进方面具有重要意义。
这些力之间的不均衡状态决定了车辆沿纵向运动时的加速度。
位移X的变化率为其一阶导数，则其二阶导数即为加速度。
通过合理分组变量和简化方程结构，
我们可以得到一个更为简洁明了的动力学模型。
假设道路倾角较小，
这意味着sinα这一项可被忽略，
从而应用小角度近似法进行计算。
基于上述分析，
我们可以建立如下纵向往复运动的动力学模型：
M乘以x的二阶导数等于驱动力F_x减去空气阻力F_ aero、滚动阻力R_x以及重力分量m g α。
这三者共同构成了作用于车辆的整体阻力并被定义为F_载荷。
为了在该等式中建立每一种力的具体模型，并明确其与油门之间的连接关系及其与自动驾驶系统的断开机制。 在本节余下内容中所述及的所有模型将被详细开发。 在后续课程中, 我们将深入探讨动力传动系统、刹车力与轮胎力等关键细节。
为了建立汽车上阻抗的简明模型，在分析车辆纵向运动时，请您考虑空气中存在的各种阻力因素以及重力的影响。此前我们已构建了重力影响的模型，请您关注接下来将要探讨的空气动力学问题。通过收集并分析相关参数数据——如大气密度值、前缘面积大小、滚动摩擦系数以及行驶速度等因素——我们可以较为精确地模拟出空气阻力的表现形式。
在固定形状的车辆和标准大气条件下，我们可以基于速度平方这一规律建立一个基本的空气动力阻力系数C，并将其与v^2相乘来计算总的阻力值。同样地，在分析滚动阻力时，我们也可以采用类似的方法，并且这种模型主要取决于法向力、轮胎压力以及车辆特性等参数，并且与车辆速度相关联。
为了简便起见, 我们基于标准运行条件并忽略了高阶项, 得到了一个线性滚动阻力模型, 其中Cr1代表了该系统的线性滚动阻力系数. 这些情况构成了基础级近似模型, 构成了控制器设计的基础参考框架. 在实际应用中, 所使用的模型逼真度取决于控制器或仿真环境所需达到的精度水平.
我们建立了作用于车辆的阻力模型，并值得我们深入探究的是由车辆的动力系统所产生的驱动力。为了克服这些阻力而产生的力源于动力系统的构成，并且这些力可以被建模为由多个部件共同作用的结果。由于汽油或柴油发动机中的燃烧过程以及电动车辆或混合动力车辆中的电池内的电化学反应所产生的人能均通过驱动线路传递并最终将能量传递给车轮。
传动系统由发动机和车轮之间的各个组件排列构成，其中包括用于改变扭矩传递路径的变矩器或离合器、实现速度档变换的变速器或变速箱等基本单元。此外，在这个布局中还包含了刹车系统，并能通过固定卡钳施加一个阻滞扭矩给车轮以辅助制动效果。由于齿轮与发动机之间通过啮合直接相连，在机械运转过程中可将车轮转速与其动力源的转速关系建立为一个受控的动力学约束机制。
车轮旋转速度w会受到变矩器涡轮速度w_t的影响。借助多个齿轮组（包括变速装置）协同运作。其总传动比以GR表示，并会受到动力传动部件状态的影响。
发动机转速与涡轮转速相等，在实际应用中是完全等价的。车辆前进的速度与车轮角速度以及轮胎有效半径之间成正比关系。在主要模型中采用固定尺寸的轮胎作为基本参数。然而，在更高精度的需求下，我们可以将模型优化为基于预期变形模拟更逼真的轮胎效果，并考虑其中涉及的动力学因素。
假设已知实际轮胎半径R，则纵向车速ẋ可表示为ωw乘以R。因此,若具备发动机转速的动态模型,我们即可将其直接关联到车辆的速度中去,这一关系可通过运动学约束来建立。通过微分该速度表达式,即可获得发动机转动加速度对应的纵向加速度值。
现在让我们研究动力传动组件的动力学方程以构建整个动力传动系统的动力学模型
基于这个微分方程可以计算出车轮扭矩...
施加于变速器上的扭矩被称为涡轮扭矩T sub T，在发动机通过变矩器与变速器连接时被产生出来。基于传动比GR的关系性特征，在变矩器中涡轮角速度w T与车轮角速度之间建立了联系性纽带。因此定义类似的涡轮角速度常微分方程作为传动动力学模型的基础
此外，在后续部分中介绍的是变速器。从车轮动力学模型中代入T轮的表达式是一个关键步骤。由于内部结构包含多根支柱轴和流体介质，在设计时必须考虑其对变速器性能的影响。变速器通过其内部叶轮实现与发动机之间的耦合与解耦操作。当系统处于耦合状态时，在这种模式下涡轮角速度与发动机转速基本一致。
因此，在传动模型构建过程中我们将涡轮转速替换成发动机角速度从而形成一个包含变矩器在内的动态系统。最终我们借助于发动机的动力学特性来建立全动力传动系统模型。其中发动机惯性项的计算结果等于燃烧阶段产生的扭矩值与变矩器所产生涡轮扭矩值之差这一结果仍然依赖于轮胎力Fx的表现形式。
假设我们将车轮视为刚体并求解轮胎力，则会得到一个关于发动机旋转加速度的方程；这将使我们能够推导出发动机旋转加速度与其他动力学参数之间的关系；这些项包括发动机的动力输出特性、传动系统的传递效率以及车轮惯性矩等关键参数。
我们已经构建了一个完整的动力传动系统模型，并定义了系统的有效惯量J下标e（即所有单个部件惯量之总和）。该动力传动系统模型被简化为以下等式，并平衡了发动机扭矩T与发动机总负载扭矩T_加载之间的关系。这个关系建立了一种机制来驱动发动机加速度以及由此产生的车辆纵向加速度。
通过这一最后的方程得以实现我们的目标。因为该系统动力学模型详细地展示了从引擎传递到飞行器外部阻力的关键路径。此外，在确定这些位置时同样重要的是确定它们各自的作用范围。
在本视频中，我们提出了一个紧凑的模型来涵盖车辆纵向动力学和阻力分析。通过详细阐述了典型的动力传动组件，并推导出完整的动力学模型。随后将各子系统的强化学习模型整合为一个统一的纵向运动控制模型，其应用范围涵盖速度调节过程。下一集我们将深入探讨横向运动建模的技术细节，这有助于完善转向控制器的设计与实现。
