车辆运动学基本建模
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从几何学和运动学角度，对运动的车辆进行动态建模。车辆转向运动模型如下所示
(X_r,Y_r)和(X_f,Y_f)分别为车辆后轴和前轴的轴心坐标，\phi表示车体的横摆叫，\delta_f表示前轮偏角，v_r表示后轴中心速度，v_f表示前轴中心速度，l表示轴距。
在后轴轴心处，运动速度可以分解为横纵坐标的变化率，因此
v_r=\dot{X}_r\cos{\phi}+\dot{Y}_r\sin{\phi}
垂直于车辆前进方向上的分解速度为零，因此
\dot{X}_r\sin{\phi}=\dot{Y}_r\cos{\phi}
\dot{X}_f\sin({\phi+\delta_f})=\dot{Y}_f\cos({\phi+\delta_f})
另外，由于前后轮的速度相匹配，因此可得
X_f=X_r+l\cos{\phi}
定义
，因此
可得
进一步
因此
运动学模型为
定义状态变量
，控制输入
.
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