信息物理神经网络—PINN
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在Fluent仿真完成后,我将进行模型训练,以便快速获取对应空间节点的瓦斯浓度.
物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN）是一种创新性设计的框架，在其训练过程中系统地嵌入了物理学定律以提升模型性能。
让我们来探讨PINN的应用场景，请参考下图所示的三种情况进行分析：仅包含少量的数据量；既包含一定数量的数据又涉及相关的物理规律描述；完全依赖于机理模型的知识体系。
PINN适用于中间的场合。
基于传统神经网络架构，在应用反向传播算法更新权重参数和偏置值后完成了模型训练，并最终生成符合预期的模型结构。
那么PINN和NN的区别在哪？
从理论上讲 PINN 可以表示为神经网络与物理定律的结合体。通过图示可以看出，在训练神经网络的过程中，其损失函数被分解成了四个关键组成部分：与训练数据对应的损失函数部分（即数据拟合项）、与微分方程求解相关的损失函数部分（即偏微分方程约束项）、满足初始条件相关的损失函数部分以及满足边界条件相关的损失函数部分。
那么具体来说PINN到底是什么？
如上图所示，在经过该全连接神经网络的数据处理后得到了输出值u。该输出值u经由相应的微分算子运算生成了一组部分偏导数方程。这些生成的偏导数方程组合作为新的损失函数的基础构建了优化模型。从数学角度来看，在这里我们采用的微分算子等同于标准的偏导数计算方法。
那么如果是多输出怎么办？
对每个输出变量逐一进行微分运算处理以获得其对应的微分表达式随后通过反向传播机制整合这些结果从而构建出完整的损失函数框架
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