AI新突破！Nature力荐！物理信息神经网络（PINN）创新工作

AI新突破！Nature力荐！物理信息神经网络（PINN）创新工作

学姐 DASOU 2025年04月03日 11:15 北京

PINN始终是顶会顶刊的研究热点之一，在相关领域的研究量大且具有较高的学术价值。近期关于**"贝叶斯+PINN"** 的创新性研究已取得显著进展，在Neurips及Nature等顶级期刊上发表了多篇论文。

事实上，在贝叶斯与PINN结合方向上的研究关注度持续攀升 ，这一创新方法因其显著的优势而备受关注：它不仅提升了模型的泛化能力而且有效防止了过拟合问题；同时增强了模型的可解释性提升了计算效率；更重要的是具有很强的鲁棒性和良好的灵活性等多方面的优势。这些明显优势使其能够胜任多个应用场景并且展现出广阔的运用前景；特别是在金融医疗诊断与预测等多个重要领域均展现出了令人瞩目的应用效果

因此这一项经过学术界和工业界双重验证的关键技术不仅具有重要的理论价值而且具有显著的实践意义

A Bayesian Physics-Informed ELM Approach for Solving Forward and Inverse Partial Differential Equation Problems with Noisy Data

方法：本文创新性地提出了一个新的贝叶斯物理信息极限学习机（BPIELM），通过将物理定律作为成本函数引入极限学习机框架，并结合贝叶斯方法来量化散乱噪声数据中的不确定性。实验研究表明，在噪声环境下该模型展现了更高的预测精度和更低的计算开销，并成功地避免了过拟合现象。

创新点：

该BPIELM方法通过融合物理信息神经网络（PINN）与物理信息极限学习机（PIELM）的优点，在具有噪声的数据环境中提出了一种创新性地解决偏微分方程（PDE）问题的方法。

BPIELM通过贝叶斯方法来估计参数的后验分布，并量化预测的不确定性。

BPIELM基于一个统一框架中的高效逆问题求解方法，在抗噪声场景中展现出卓越性能。

基于贝叶斯的物理信息神经网络模型用于解决无功功率系统辨识问题

方法： 研究者开发了一种名为贝叶斯物理信息神经网络（BPINNs）的新模型，在该模型中融合了PINNs所具有的物理约束特性以及贝叶斯分析所提供的不确定性量化能力。实验结果表明，在处理具有不确定性的数据时，该模型表现出比传统系统识别方法SINDy更好的性能，并且其预测精度较之于传统的PINN也有显著提升。

创新点：

基于融合物理信息神经网络（PINN）与贝叶斯框架的新方法——BPINN——能够在模型不确定性分析方面提供更为全面的信息集；其中包含关键指标如后验标准差等数据特征，在现有框架如SINDy或其他传统PINN体系中则难以实现获取

器主导的电力系统中频繁变动的系统参数，引入了弱信息先验。

BPINN借助于知识迁移技术大幅降低了训练迭代次数以及数据量消耗。基于单机无限母线系统的预训练模型可以在更大规模的118节点系统上实现有效的知识转移，并且约减少了80%的训练时间

物理信息约束的贝叶斯优化方法用于变分量子电路

方法：

创新点：

开发出了一种新型的VQE核函数，并通过精确对齐其基础函数与VQE目标函数之间的关系，在高斯过程回归模型中成功地将强大的物理启发偏置整合进去。

研发了一种新型的数据采集模块称为"基于置信区间的期望最大改进"（EMICoRe）。这种模块通过基于后验方差进行预测，并将那些处于较低置位的点视为已经收集到的数据点来进行操作。

B-PINNs: Bayesian Physics-Informed Neural Networks for Forward and Inverse PDE Problems with Noisy Data

该研究探讨了贝叶斯物理信息神经网络（B-PINNs）在处理带噪声数据的偏微分方程问题方面的应用。该方法结合了后验采样的Hamiltonian Monte Carlo和变分推断（VI），同时采用了非贝叶斯框架中的dropout技术。对小样本数据集下的性能进行了对比分析。

创新点：

开发了一种融合贝叶斯神经网络与PINN的新框架；通过将贝叶斯神经网络应用于不确定性量化，并以物理定律作为先验，在处理噪声数据时显著提升了模型的预测精度。

采用了两种后验分布采样方法——哈密顿蒙特卡洛（HMC）与变分推断（VI）——以增强对偏微分方程（PDE）问题的解答效率

用KL展开替换BNN，提供了处理高维问题的另一种可能。