初中数学抽象教学的案例_初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
林少芬
在当前初中数学教学的现状中可以看出, 教学效率相对较低, 这一现象的主要原因在于教学思想较为落后.就初中数学教学而言, 其研究对象主要体现在'数'与'形'两个方面, 而这两者之间相互关联, 可以实现转化即为'数形结合', 通过以下方式讲解知识点即能提高课堂的教学效率: '以数解形'、'以形助数'. 因此, 初中数学教师应当增强对'数形结合思想'的认识, 并将其灵活运用于教学实践中.
1数形结合思想教学的价值
数形结合是一种在初中数学教学中广泛应用的重要思想，并且具有显著的教学价值。其不可忽视的作用具体体现在以下几个方面。
1.1可以增强学牛对知识点的理解
数形结合的思想体现在将数量关系与几何图形之间建立灵活转换的关系中；借助几何图形直观地呈现数学问题；将抽象概念具象化、复杂问题简化处理进而提升学生对知识的理解能力。在初中数学教学中；面对众多抽象的知识点如勾股定理、圆的位置关系以及数轴等教师可引导学生绘制相关图表并通过图形结合的方式加深记忆并学会灵活运用这些知识。
1.2可以提高学生的思维能力
思维能力是学好数学的关键素质之一，在当前教育体系中亦是一个亟待加强的重要素养。通过应用数形结合的思想方法，则可使学生在观察图形时不仅有助于培养学生的形象思维能力，并且还有助于拓展学生的解题思路。其核心在于能够从不同角度分析同一个问题，在引导学生明确解题方向的同时也能帮助他们拓宽思考范围。因此这种教学方法不仅可以提升学生的思维方式和逻辑推理能力，并且还能帮助他们提升思维能力和解题效率。
1.3可以提高学牛学习数学的兴趣
就当前初中数学教学的整体情况来看, 直接导致教学效果不佳的主要原因在于学生的兴趣不高. 因为数学知识体系较为抽象复杂, 并包含多种符号系统和公式表达, 因此许多学生普遍认为数学学科既枯燥又乏味, 这样的认知使得他们不愿投入精力进行学习. 然而, 运用数形结合的思想方法进行教学活动, 将许多复杂问题转化为形象直观且易于理解的知识体系, 从而帮助学生更好地把握问题本质. 这种方法不仅能够有效消除学生对学习过程中的抵触情绪, 还能增强他们对学习过程的信心和成就感. 在这种积极的心理状态下, 学生更容易将数学知识内化于心、外化于行, 并将其作为一种提升自身能力的重要途径来对待.
2数形结合思想教学案例分析
数形结合思想渗透在初中数学教学的全过程当中，在减轻教师教学负担的同时也显著降低了学生的学习难度，在促进教师与学生知识传递方面发挥着不可替代的作用。本文将从初中数学函数知识、初中数学基本概念的理解、初中数学统计方法的应用以及解决实际生活中的问题等多个角度展开研究与探讨
2.1函数案例
函数是初中数学教学的核心内容之一，并具体体现了数形结合思想的应用特点。借助数形结合的思想方法来处理函数相关问题时，能够将抽象的概念具象化处理，并帮助学生更好地理解相关知识点之间的内在联系及知识体系框架。例如，在解决下面这道数学题时：已知二次函数y = ax² + bx + c（其中c > 0）与x轴交于M、N两点（M点位于N点左侧），并与y轴交于点L，并且满足ON = OL = 3个单位长度；抛物线顶点为A点，请确定该二次函数的具体解析式。若采用常规解题思路直接运算，则不仅会耗费大量时间而且难以保证解题准确率；因此在实际解题过程中建议教师引导学生深入理解并灵活运用数形结合的思想方法：即通过绘制坐标系图形展示问题几何特征，并标注相关关键点的位置信息；再利用代数知识完成方程求解任务；最终实现问题的有效解答与答案精确推导
2.2数学概念案例
数学概念理解是学习基石，在提升学生的解题思维能力方面发挥着重要价值。因此必须加强学生对这一核心知识点的理解能力。传统的教学模式中教师往往忽视了这一环节仅让学生完成配套练习就草率结束这一现象严重影响了学习效果。而数形结合的思想则为解决这一问题提供了便利条件因此教师应当巧妙运用这种思想方法帮助学生深入理解抽象知识并将其转化为直观图形从而促进多方面能力的发展包括逻辑思维和创新能力等在内的综合素养都有所提升。
2.3统计案例
当学习统计知识时
2.4实际问题案例
在初中数学教学过程中会遇到许多实际问题，在运用数形结合的思想时可以把复杂的问题转化为简单的问题从而迅速运用所学知识解决实际问题使学生能够在数量与图形之间实现灵活转换
总的来说, 初中数学教学不仅仅是一项职业, 更是一项充满艺术性的学科。由此可知, 对于初中教师而言, 掌握一些有效的教学方法至关重要, 并应在深刻理解并掌握了数形结合的概念及其价值的基础上, 从函数关系、基本概念、统计分析以及实际生活问题等多个方面对其进行灵活运用。此外, 在日常授课过程中, 还需注重培养学生的数形结合意识与思维深度, 提高他们对数学知识的兴趣与理解能力, 这将有助于他们更好地掌握解题技巧并从而有效地提升他们的解题效率与质量水平