东南大学数字信号处理实验_数字与信号处理实验2 离散时间系统分析
实验二 离散时间系统分析
一、实验目的
1．掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。
深入学习并掌握序列傅里叶变换的具体计算手段，在计算机上实现该技术途径，并运用这些变换对离散信号、系统以及系统的响应进行频域分析
- 掌握理想取样的特性及其影响因素，并认识其频谱变化规律；通过分析信号在时域和频域中的变化特征, 进一步加深对该领域理论知识的理解
二、实验原理
参考《数字信号处理》教材的离散系统时域分析一章。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
(1)用C语言和Matlab 编制时域分析的程序；
(2)用C语言和Matlab 编制频率分析的程序；
(3)用C语言和Matlab 软件画出时域波形、频率响应；
(4)对结果进行分析；
(5)完成实验报告。
五、实验结果
1.系统的零状态响应
，激励信号为
时，该系统的零状态响应。
(1)在命令窗口输入
a=[3 4 1];
b=[1 1];
n =0:30;
x=(1/2).^n;
y=filter(b,a,x);
stem(n,y,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('系统响应y(n)')
(2)可得如下图
2.系统的单位取样
某LTI系统的差分方程为
，求该系统的单位取样响应。
(1)在命令行窗口输入
a=[3 4 1];
b=[1 1];
n =0:30;
impz(b,a,30),grid on
title('系统单位取样响应h(n)')
(2)可得如下图
3.由系统单位取样响应确定系统的零状态响应
某系统的单位取样响应为
，求当激励信号为
时，系统的零状态响应。
(1)在命令窗口输入
nx=-1:5;
nh=-2:10;
x=stepseq(nx)-stepseq(nx-5);
h=(7/8).^nh.*(stepseq(nh)-stepseq(nh-10));
y=conv(x,h);
ny1=nx(1)+nh(1);
ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2));
subplot(311);
stem(nx,x,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)')
axis([-4 16 0 3]);
subplot(312)
axis([-4 16 0 3]);
stem(nh,h,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('h(n)')
axis([-4 16 0 3]);
subplot(313)
stem(ny,y,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')
axis([-4 16 0 3])
(2)得到如下图
六、实验总结
通过本次实验深入理解了离散时间系统分析的相关内容；熟悉了离散时间信号与系统的时域分析方法以及序列傅氏变换的计算机实现方法；采用了傅氏变换对该类信号、系统及其响应进行了频域分析；掌握了采样前后频谱的变化情况，并加深了对采样定理的理解。