人工神经网络的典型模型,人工神经网络模型定义
神经网络BP模型
一、BP网络模型概述误差反向传播(ErrorBack-Propagation)，其全称是基于误差反向传播算法构建的BP(Back-Propagation)神经网络
PallWerbas博士在1974年的博士论文中首次提出了一种称为误差逆传播学习算法的技术。以Rumelhart及其同事和McCelland为首的科学家团队首次系统性地发展并完善了这一关键的学习算法。
他们在1986年在《并行分布信息处理》一书中发表了"ParallelDistributedProcessing,ExplorationsintheMicrostructureofCognition"一书,并对误差逆传播学习算法进行了详细分析和介绍,并深入探讨了这一算法的潜在能力.
BP网络属于一种多层次（三层及以上）的人工神经网络结构模型。任意上下两层间的神经元均完成全连接关系，并且同层面内的任两个神经元之间均无直接联系
按照教师指导的方式进行学习。当输入的一对特定模式被呈现给网络后，在其内部结构中依次进行处理：神经元的激活值从输入层经过各中间层传递到输出层，并最终使输出层中的各个神经元接收并处理着该网络对输入信号的响应。
在后续的过程中，在朝着减少期望输出与实际输出之间误差的方向上（也就是从输入层开始），通过从输入层经过每一隐含层逐步调整各个连接权值（最终反馈至输入层区域），因此得名“误差逆传播学习算法”。
在持续实施这种误差逆传播调整过程的情况下，在线学习平台能够有效提升其数据处理能力。
BP网络主要被应用于以下几个方面：
1）函数近似：通过训练一个BP网络来实现对某个函数关系的近似表示；
2）数据分类：根据给定的目标类别识别待分类的数据特征；
3）模型识别：利用指定的目标输出来识别输入数据类型；
4）信息压缩：通过减少编码空间的方式提高信息传递效率。
在实际应用领域中涉及人工神经网络的方面约占80%至90%，其中约80%至90%的人工神经网络模型采用了BP神经网络及其变种形式；这也是构成前向网络体系的关键模块；并且展现了人工神经网络体系中最本质的部分
二、BP模型原理下面以三层BP网络为例，说明学习和应用的原理。
该系统通过数据集X[N][P]实现M个目标样本d[m,p]的学习过程
该三层BP网络的输入层由S_0个神经元构成，并且每个输入单元对应一个特征变量x_i（其中i=1, 2, \dots, S_0）。隐含层共有S_1个神经元节点，并且每个隐含单元与所有输入单元相连（其中j=1, 2, \dots, S_1）。第Ⅰ层激活函数为f_Ⅰ(S_Ⅰ)。权值矩阵W_Ⅰ具有维度\{ S_Ⅰ × S_Ⅱ \}并用于传递信号。偏差向量b_Ⅰ ∈ ℝ^{ S_Ⅰ }用于偏置各神经元激活程度
输出层神经元节点数S2=M，k=1，2，…，S2；神经元激活函数f2[S2]；权值矩阵W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。
学习机制中的目标误差项ε；初始权重调整步长δ₀；最大权重调整幅度δ_max；增大量化为放大系数δ⁺；缩放下界设定为δ⁻
误差函数被定义为针对第p个输入模式所存在的误差，并以其计算公式表示。其中，中国矿产资源评价新技术与评价新模型y2kp构成BP网络的计算输出结果。
3.BP网络的学习公式推导其基本思路是对网络参数W和b进行调整，在误差函数减小的方向上进行变化直至满足预期精度水平。
输入层数值化的各层次输出计算式为 y_{0,i} = x_i （ i = 1, 2,\ldots,S_0 ）；其中隐含层面基于中国矿产资源的新型技术与模型体系由f_1\left(z_{\cdot j}\right)表示（ j = 1, 2,\ldots,S_1 ）；显式表达式的构建则基于f_2\left(z_{\cdot k}\right)的形式（ k = 1, 2,\ldots,S_2 ）。
该技术方法旨在推导出输出层节点的误差公式（中国矿产资源评价新技术与评价新模型）。该技术方法涉及对输出层节点梯度公式的求解（中国矿产资源评价新技术与评价新模型），其中目标函数E是由多个变量y2m组成的函数（中国矿产资源评价新技术与评价新模型），其中仅一个变量y2k与其对应的参数wkj相关联（中国矿产资源评价新技术与评价新模型），而其他变量之间相互独立（中国矿产资源评价新技术与评价新模型）。
其中采用中国的矿产资源评价新技术，并结合新的模型设定输出层节点的误差为δ₂_k = (d_k - y₂_k)·f₂’(z₂_k)，从而类比地可以推导出隐含层节点梯度的计算公式。进一步地，在神经网络中，目标函数E通常表示为多个输出单元y₂_k的函数，在求解特定权重参数w₁_ji时，在计算过程中仅与其对应的中间层神经元输出值y₁_j相关联。
因此，在上述式子中仅涉及k的累加。其中将隐含层节点的误差设定为中国的矿产资源评估技术及新的评估模型中的一项关键参数。类推可知中国的矿产资源评估技术及新的评估模型中的相关关系。4.采用弹性BP算法（RPROP）来计算权值W、偏差b的变化量ΔW、Δb。1993年德国Martin Riedmiller和Heinrich Braun在其论文《一种加速快速反向传播学习的方法：Resilient Backpropagation算法》（"ADirectAdaptiveMethodforFasterBackpropagationLearning：TheRPROPAlgorithm"）中首次提出Resilient Backpropagation算法——即弹性BP算法（RPROP）。
这种优化方法旨在消除梯度幅度对权重更新带来负面影响的影响，并由此可知只有梯度符号被认定为指示权重更新方向的关键依据。
权重的变化程度仅取决于其更新值。中国矿产资源评价新技术与评价新模型中，在模式集所有模式（采用批学习方式）上的求和运算得到的是梯度信息，则(t)表示t时刻或第t次学习。
权更新遵循特定规则：当导数为正值时（表示增加误差），该权的更新值将减小；而当导数值为负时（表示减少误差），该权的更新值将增大。中国的矿产资源评价新技术与RPROP算法结合了局部梯度信息来直接调整权重步长。
对于每个权，我们引入它的各自的更新值，它独自确定权更新值的大小。
该系统依赖于符号相关联的自适应机制，并采用误差函数E的局部梯度信息，在以下学习规则下进行新的技术与模型的更新。其中0＜η-＜1＜η+。
在每一个时刻t，在所有变量θ的情况下，
当目标函数f(θ)对θ求导后的梯度∇f(θ)改变了符号，
这表明当前迭代步长的选择过大，
建议将步长参数α从当前值α⁻减少；
反之，
当∇f(θ)保持其方向不变，
则建议将步长参数α从当前值α⁺增加。
为了解决减少可调节的参数数量的问题，在系统设计中将倍数因子η+提高至1.2，并将倍数因子η–降低至0.5。这些数值经过优化后，在实际应用中显示出了良好的效果。
该算法采用两个关键参数：初始权增量\Delta_0以及最大增量幅度\Delta_{\text{max}}。当训练启动时，在初始化阶段将所有增量设为基准增量\Delta_0。由于其直接决定了前期迭代步幅的大小，则应基于各自初始值得出相应调整幅度，并举例说明基准增量通常设为0.1（默认））。
为了避免权值过大增长，在模型训练中设定最大权更新步长Δmax，并将其默认上限设定为50.0。实验证明这种调整能够显著提升性能，在具体应用中适当减小其值时可获得更好的实验效果
我们具备降低数据波动优化数据分布的潜力。5.在第t次学习中执行修正权值W和偏差b的过程，在该过程中遵循以下公式进行计算：修正后的权重Δw(t)等于当前权重w(t)与增量Δw(t)之和；同样地,修正后的偏置项Δb(t)等于当前偏置项b(t)与增量Δb(t)之和;其中,t表示当前的学习次数。
BP网络的学习成功条件是：在每一次训练周期中计算并优化总误差平方和；同时计算均方误差；当均方误差MSE小于设定阈值ε时，则认为BP网络已达到学习成功条件。
当采用BP网络进行预测时，在系统中将输入信号传递至输入层节点。随后基于预先训练好的权值矩阵W以及偏置向量b，在前馈结构中各隐含层依次传递至输出层节点的过程中计算出该系统的预测输出结果。
神经元激活函数为线性型，在其计算过程中采用y=x的表达方式，并具有导数等于1的特点；该函数能够接受所有实数值作为输入并提供全部实数值作为输出结果；通常应用于输出层以实现网络对任意数值的生成能力
该S型函数S(x)被用作中国矿产资源评价的新技术和新模型融合了...技术与...模型的结合体，在此研究中首次提出并进行了系统性探讨
通常应用于隐藏层中，并且能够将(-∞, +∞)范围内的输入被转换为(0, 1)区间内的网络输出值。对于较大值的输入其缩放因子较小而对于小数值的输入则缩放因子较大因此适用于处理并近似非线性关系
当应用于模式识别任务时
f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1]。
通常在隐含层中采用此方法。它将...映射至区间内。对于绝对值较大的输入值来说，在经过该函数作用后的变化幅度较小；而对于绝对值较小的输入值，在经过该函数作用后的变化幅度较大。这种方法便于建模复杂的非线性关系
采用阶梯函数模型的新技术用于中国矿产资源评价。该模型具有明确的数学表达形式：采用阶跃函数f(x)，其定义域为全体实数区间（-∞,+∞），输出值限定于0和1两个取值，并且满足导数恒等于零的情况：对于所有实数x来说,f′(x)=0,因此该函数在其定义域内是一个常数函数
类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{-1，1}。f′(x)=0。
斜坡函数类型1中国的矿产资源评价新技术与新模型采用符号f(x)表示其应用模式，则该方法的定义域为(-\infty, +\infty)而其值域限定在闭区间[0, 1]之间；与此同时采用符号f'(x)表示另一种改进型的新方法框架，则其定义域同样为(-\infty, +\infty)而值域限定在集合\{0, 1\}中。
第二类中国的矿产资源评价新技术被新型评估体系f(x)所使用其在定义域内具有广义连续性并具有良好的收敛性；而针对另一个新型评估体系f'(x)则其在定义域内同样具有广义连续性但其收敛性表现得更为稳定。
三、总体算法
基于三层BP神经网络（包括输入层、隐含层和输出层）的权值矩阵W以及偏置向量b的初始化步骤构成整体算法框架。
（1）给定输入样本矩阵X[N][P]以及中间变量S0, S1和S2；
（2）对所有训练样本集中的每个变量求取其最大绝对误差，并构建最大/最小误差序列集合(Xmax[Xmin])[N];
（3）初始化隐含层对应的权值矩阵W₁以及偏置向量b₁。
本研究针对多分类问题设计了一种基于隐含层激活函数的学习算法。
具体而言：
① 首先对输入样本特征进行标准化处理。
② 然后通过最小二乘法确定回归模型中的参数。
③ 接着利用梯度下降方法优化网络权重系数。
④ 最后通过交叉验证评估模型性能并进行结果分析。
情形2：隐含层激活函数f()均为S型函数
情形3：隐含层激活函数f()为其他函数的情形
- 计算输入模式X[N][P]中每个变量范围向量Xrng[N]；
- 计算输入模式X中各变量对应的均值向量Xmid[N]；
- 确定权重矩阵W与偏置项b的幅度因子Wmag；
- 生成服从均匀分布、维度为S_0 \times 1的随机数矩阵Rand[S_1]；
- 生成服从均值为0、方差为1的标准正态分布、维度为S_1 \times S_0的标准正态分布随机数矩阵Randnr[S_1][S_0]；
- 计算确定权重参数组(W)[S_1][S_0]与对应的偏置参数组(b)[S_1]；
- 计算初始设置好的权重矩阵(W₁)[S_₁][S₀]与偏置向量b₁[S₁]；
输出初始设置好的权重矩阵(W₁)[S₁][S₀]与偏置向量b₁[S₁]
(4) 输出层参数初始化：
首先通过均匀分布生成一个大小为 S₂×S₁ 的随机数矩阵 W₂[S₂][S₁]；
其次通过均匀分布生成一个大小为 S₂×1 的随机数向量 b₂[S₂];
最后输出结果为 W₂[S₂][S₁] 和 b₂[S₂]
该系统采用弹性BP算法（RPROP）对三层前向神经网络进行权值调整与偏差优化的整体算法函数为：Train3BP_RPROP(S₀,X,P,S₁,W₁,b₁,f₁,S₂,W₂,b₂,f₂,d,T,P)(其中：(1) 输入参数P指针对模式集{(x₁,d₁), ..., (x_P,d_P)}的学习样本;(2) 神经网络架构由输入层、隐含层及输出层构成;(3) 学习相关参数设置]
(2)学习初始化1)；2)各层W，b的梯度值，初始化为零矩阵。
(3)基于输入模式X计算第一阶段各层的输出值y0、y1、y2以及第一阶段的平均误差值MSE。(4)进入学习循环阶段epoch=1。(5)首先评估每一次的学习误差是否已达到预设的目标误差水平；如果计算得到的MSE值小于等于给定的小量ϵ，则决定退出当前的学习阶段，并转向下一步骤。
在第epoch-1个训练周期中计算并存储各层参数W和b的梯度值，在当前轮次中计算并确定各层参数W和b的梯度值；逐步计算并累加自第1个到第P个模式周期中各层参数W和b的梯度值。
当 epoch 等于 1 时，则将前一学习阶段各层权重 W 和偏置 b 的梯度值赋值为当前 epoch 学习所生成的各层权重 W 和偏置 b 的梯度值。
(9) 计算权重参数Δ_ij的更新值1)首先进行权重参数Δ_ij的计算；2)其次确定网络中权重参数W和偏置参数b对应的权值变化量；3)经过第epoch次学习迭代后调整确定各层网络参数W和b。
(10) 基于修正后的各层权重参数 W 和偏置项 b，在输入数据 X 上计算第 epoch 次迭代时各层的输出值 y0, y1, y2 以及该轮学习的均方误差 MSE；更新 epoch 至 epoch+1；若当前 epoch 值小于等于最大迭代次数 MAX_EPOCH，则重复执行上述步骤（转至步骤5）；否则继续执行下一步骤（转至步骤12）。 (11)
(12)输出处理：当MSE值小于ε时，则学习达到了目标误差要求，并输出相应的参数集W1, b1, W2, b2；若MSE值大于等于ε，则学习未达到目标误差要求并重新开始学习过程。
该算法首先采用三层BP网络（包括输入层、隐含层和输出层）通过Train3lBP_RPROP()确定其权值矩阵W和偏差向量b，并随后用于determine output behavior.
函数名为Simu3lBP()。1)预设P个输入数据向量xp（其中p=1,2,…,P）；基于三层BP网络结构的学习结果得到各层权值W与偏差b。
对p取值为1至P的所有输入数据向量xp进行计算，并生成对应的输出结果y₂[S₂][P]；四、BP网络总体算法流程图见附图₂
五、数据流图BP网数据流图见附图1。
实例一 全国铜矿化探 异常 数据 BP 模型分类 1. 全国铜矿化探 异常 数据准备 在国家级铜矿化探数据分析平台上运用稳健的统计分析手段确定 铜元素异常值下限为 33.1 生成标准化处理后的 全国 铜矿化探 异常 数据集
模型数据准备工作基于全国铜矿化探异常数据的基础上, 选择7大类型共包含33个采样点的地球化学与地质勘探数据作为模型训练的数据集。
这七个类别包括岩浆岩型铜矿、斑岩型铜矿、矽卡岩型、海相火山型铜矿、陆相火山型铜矿、受变质型铜矿以及一类无异常的模型（见表8-1）。3.测试数据准备使用全国化的地球化学探井数据作为测试用例集。
4.BP神经网络架构具有两层隐藏层；各向量维度依次为[7]_{\text{输入}}, [7]_{\text{输出}}, [7]_{\text{中间}}; 学习速率设定为0.9; 系统误差设定为ε= \text{机器精度}/2= \text{机器精度}/2; 模型中未引入动量因子; 表格数据继续补充至第6节（表格编号应更正）。
全国金矿储量品位数据为依据，在4类矿床中选择了34个样本作为模型数据。这4类分别为绿岩型金矿、与中酸性浸入岩相关的热液型金矿、微细浸染型金矿以及火山热液型金矿（见表8-2）。
2.收集采样点及部分金矿体中的金属元素含量（如：铁、铜等）、矿物质含量（如：氧化铁、氧化铜）以及ore grade等品位数据作为测试用例集。
3.BP神经网络架构设计如下：输入层采用三维空间特征表示；中间隐藏层设置一层；中间隐藏层神经元数量设定为三维空间特征维度数；输出结果维度设定为空间四维坐标参数；学习速率设定取值为0.8；系统误差阈值设定为1e-4；采用5000次迭代实现训练收敛。
表8-2模型数据4.计算结果结果见表8-3、8-4。表8-3训练学习结果表8-4预测结果(部分)续表。
谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创
人工神经网络，人工神经网络是什么意思
写作猫 。
一、人工神经网络的概念人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork, ANN）简称神经网络(NN)，是模拟人类神经系统对复杂信息进行处理机制的核心概念模型。它建立在对生物界神经网络运行机理的理解和抽象基础上，并以深入理解网络拓扑结构及其在信息处理中的作用为核心理论依据，在这一理论指导下构建了一种能够模仿人脑神经系统处理信息机制的数学模型。
该模型以并行处理的能力、高容错能力、智能化特性以及自主学习能力等核心优势为特点，在实现信息处理与存储一体化的基础上展现出其独特的知识表示方式，并凭借智能化的自适应学习机制而受到各学科领域的关注与重视
它本质上是由许多简单组件相互连接而形成的复杂系统，在高度非线性特征下具备完成复杂逻辑操作的能力，并能实现非线性关系的构建。神经网络作为一种运算模型，在众多节点（或称为神经元）之间通过广泛互联而形成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activationfunction）。
每两个节点间的连接都代表一个权重（weight），称之为权重（weight）。神经网络运用这种方式来模拟人类的记忆。神经网络的主要输出结果由其结构、连接方式、权重以及激活函数共同决定。
而网络自身通常都是对自然界中某种算法或数学模型的模拟，也可能体现了一种逻辑策略的应用。神经网络的设计理念源自于生物神经系统运作的发展。
人工神经网络则是把对生物神经网络的认识与数学统计模型相结合，并非单纯依靠某种单一机制。借助数学统计工具进行数据处理和模式识别，在构建人工神经网络的过程中起到了关键作用。
另一方面，在人工智能领域的人类感知研究中运用数学统计学的方法使得神经网络能够模仿人类的决策能力和简单的判断能力；这种方法是对传统逻辑学演算的一种进一步发展。
人工神经网络中，神经元处理单元能够表示不同的对象（如特征、字母、概念等），或者一些具有意义的抽象模式。网络中处理单元的类型分为三类：输入单元（Input Unit）、输出单元（Output Unit）以及隐含单元（Hidden Unit）。
接收端由外界传递的信息与数据；处理模块负责将计算结果传输至输出端；中间层节点仅用于信息传递而不对外暴露。
神经元之间的权重参数体现了各单元之间的相互作用程度，信息的编码与处理过程反映了网络内部各单元间相互作用所呈现的状态特征。
人工神经网络是一种具有非程序化特征、具备适应能力且采用大脑模式进行信息处理的方式；其本质上是由网络的变化以及动力学行为所导致的一种并行分布式的计算机制；同时，在不同层次和程度上模拟了人类神经系统的信息加工机制。
神经网络模拟了生物体神经网络的信息传递机制的一种数学模型，在人工智能领域具有重要地位。它源于神经科学、数学、思维科学、统计学、物理学以及工程学等学科的基础研究与交叉融合。
二、人工神经网络的发展 具有悠久历史的神经网络发展。其发展过程主要包含四个主要发展阶段。
初步阶段----启蒙时期(1)、M-P神经网络模型：上世纪四十年代末起人类开始系统性地探索神经网络的奥秘。
在1943年的时候, 美国心理学家麦卡洛奇与数学家皮兹共同提出了M-P模型这一概念, 在这个相对简单的框架下却蕴含了重大的理论价值.
在模型构建中, 将神经元视为功能逻辑器件以实现特定算法的目的, 并因此奠定了神经网络理论研究的基础.
Hebb规则：1949年心理学家Herb著作为《The Organization of Behavior》一书在其著作中提出神经元之间联系强度可变的概念
这一假说认为学习过程最终发生于神经元之间的突触部位，并指出突触连接强度会受到突触前后神经元活动的影响。随着研究的发展，这一假说演变为现代神经网络中的重要理论之一——Hebb规则。
这一法则告知人们，在神经元之间突触之间的连接强度是可以调节的，并且这种变化对于学习与记忆至关重要。
基于Hebb法则可以构建具有学习能力的神经网络模型
(3)、感知器模型：1957年，在Rosenblatt的研究基础上，在M-P模型框架下构建了基于M-P模型的感知器（Perceptron）框架。
感知器模型基于当代神经网络的原则构建，并且其架构高度契合神经生理学特征
该MP神经网络模型具备可调节连续权值向量的能力，并能在训练后实现对给定输入向量模式的分类识别功能。尽管结构相对简单但它 marks the initial true neural network.
Rosenblatt在神经网络领域开创性地展示了两层神经网络模型具备对输入数据进行分类的能力，并且他在三层感知器研究方面取得了重要突破。他不仅提出了一种包含三层结构的神经网络模型，并且奠定了现代深度学习技术的基础。
Rosenblatt提出的神经网络模型基于现代神经计算机的核心原理，并推动了神经网络方法和技术的重大突破。
(4)、Adaline网络模型：于1959年，在美国由著名工程师Widrow（B.)与Hoff（M.)等专家共同提出了自适应线性单元（Adaptive Linear Unit,简称Adaline)以及Widrow–Hoff学习规则。这些创新性的研究不仅开创了人工神经网络的实际应用先河，并成功应用于现实工程领域。
ADALINE网络模型是一种具有连续输出值的自适应线性单元模型，并且能够被应用于自适应系统
在人工智能低谷期的重要时刻，Minsky与Papert共同对代表性的神经网络系统——感知器的功能及其局限性进行了深入的数学研究。于1969年出版了具有里程碑意义的《Perceptrons》一书，并明确指出简单线性感知器在功能上存在局限：例如，在无法实现“异或”这种基本逻辑关系方面也显示出明显的局限。
这一观点给当时的人工神经元网络研究带来了沉重的打击。这一时期标志着神经网络发展史上的长期停滞阶段。
(1)、基于自组织特征映射的人工神经网络体系：于1972年首次提出, 芬兰Turku大学的Kohonen教授, 该体系首次实现了基于自组织特征映射的人工神经网络模型.
后来的神经网络主要依据Kohoven, T.的研究成果而被构建起来的。SOM网络是一种无监督学习模型，在pattern recognition、speech recognition以及classification任务中有着广泛的应用。
该系统应用一种"赢家通吃"的竞争学习算法，在性能上与传统的感知器相比存在显著区别，并且其训练采用无监督的方式形成自适应神经网络模型。
这种学习训练方式常见地是在缺乏明确的分类类型信息时用于获取分类数据的过程。
（2）、自适应共振理论ART：上世纪七十年代初，在美国由Grossberg教授创立并发展起来的著名的自适应共振理论ART(AdaptiveResonanceTheory)，其在学习过程中具有独特的自我组织与自我稳定特性
第三阶段对应于复兴时期，并标记为(1)；由美国物理学家霍普菲尔德于1982年提出的离散神经网络模型被称为离散Hopfield网络；这一创新性的发展不仅推动了神经网络研究的进步
在网络安全领域中最早采用了李雅普诺夫（Lyapunov）函数。随后的研究者也认可并将其视为能量函数。该研究证实了网络具有稳定性
1984年，在研究领域中Hopfield进一步研发了一种连续神经网络，并采用转为连续型的方法来实现其网络中神经元的激活函数从分立状态向连续状态的转变。
1985年, Hopfield与Tank应用Hopfield神经网络克服了著名旅行商问题（TravellingSalesmanProblem）。Hopfield神经网络被建立为一组非线性微分方程.
Hopfield模型不仅全面阐述了人工神经网络信息存储与提取功能的非线性数学建模过程，并系统地探讨了其动力学方程体系以及学习机制框架；同时为网络算法的发展提供了关键公式与参数支撑；基于Hopfield理论框架的影响下, 人工神经网络的构建与训练得到了相应的理论指导；大量学者受到这一理论框架的影响而投身于神经网络研究领域中
由于Hopfield神经网络在多个领域展现出其深远的应用前景，因此人们对于这一领域的研究特别关注，并促使越来越多的研究者投身于对神经网络的研究中。这一努力不仅加深了我们对这一领域的理解，并且带来了巨大的发展动力。
(2)、Boltzmann机模型：该模型于1983年被Kirkpatrick等人发现可用作解决NP完全组合优化问题的关键方法。这种模拟高温物体退火过程来找寻全局最优解的方法最初由Metropli等人于1953年首次提出。
1984年左右，在卡内基梅隆大学工作的Geoffrey Hinton和他的年轻同事Sejnowski等共同参与了一项关于人工神经网络的研究项目，并开发出一种大规模并行网络的学习机制。同时明确提出了隐单元的概念作为其理论基础，并将其命名为Boltzmann机作为最初版本的神经网络模型之一而闻名于世。
Hinton和Sejnowsky基于统计物理学的概念和方法，在最先提出了多层网络的学习算法，并将其命名为Boltzmann机模型。
(3)、BP神经网络模型：1986年，在多层神经网络模型研究的基础上（由）儒默哈特等人提出了一种反向传播算法----BP算法（ErrorBack-Propagation）。该算法成功解决了多层前向神经网络的学习难题。进一步研究表明该算法证明了多层神经网络拥有很强的学习能力，并且能够完成多种学习任务和解决实际问题。
（4）并行分布式处理理论：1986年，《ParallelDistributedProcessing:ExplorationintheMicrostructuresofCognition》一书由Rumelhart和McCKelvin主编，在该著作中他们构建了并行分布式处理理论，并对该类多层前馈网络带有非线性连续转移函数的误差反向传播算法即BP算法展开了系统的深入分析，并成功地解决了长期存在的无权值有效调整算法的问题
能够解答感知机无法解决的各类问题，并对《Perceptrons》一书中提出的神经网络局限性进行了系统性的解答，在实践中充分验证了人工神经网络强大的运算效能
细胞神经网络模型：在1988年时由Chua与Yang首次提出。作为一个具备细胞自动机特征的大规模非线性计算机仿真系统
Kosko开发了双层联结存储架构（BAM），该架构具备无需教师指导的学习机制。(6)、达尔文主义框架：Edelman在其1990年代初期的研究中提出了达尔文主义框架，并构建了基于神经网络的系统理论框架。
1988年时,Linsker建立了新的自组织理论,并以Shannon信息论为基础形成最大互信息理论.这开创了基于神经网络的信息应用理论
1988年,Broomhead和Lowe用径向基函数(Radialbasisfunction,RBF)系统性地阐述了一种分层网络的设计方法,从而实现了神经网络设计与数值分析以及线性适应滤波之间的紧密联系。
在1991年时,Haken在他的理论框架中首次提出了将协作纳入神经网络.他主张认知过程具有自发性,并认为模式识别与模式形成之间存在内在联系.
(10)、1994年，在提出该理论与基础后（在提出该理论与基础后），推动了这一领域的进一步发展
通过扩展神经网络的激活函数类别,提出了更具一般性的时滞细胞神经网络(DCNN)、Hopfield神经网络(HNN)以及双向联想记忆网络(BAM)模型。
90年代初
经过多年的发展，已有上百种的神经网络模型被提出。
人工神经网络的定义，详细说明
人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks,ANN），模拟了动物神经网络的行为模式，并作为实现分布式并行信息处理的一种算法数学模型存在。
该网络基于系统复杂性的考量，在通过调整内部大量节点间的相互连接关系的方式下完成信息处理任务
人工神经网络具备自学习和自适应的特性；通过预先提供一批相互对应的学习样本数据进行分析确定两者之间的内在关联关系；然后利用这些关联关系进行新的输入数据下的预测输出结果；这一过程通常被称作"训练"过程。
这个概念由众多计算单元通过复杂网络连接起来构成，并且具备动态且非线性的信息处理特性以及能够根据环境调整其功能。
基于现代神经科学研究成果的启发而产生，在模仿大脑神经网络处理和记忆信息的方式来完成信息处理的任务。人工神经网络具有四个基本特征：其一是非线性关系是自然界的普遍特性；（1）
智慧的大脑本质上是一种非线性现象。每个人工神经元都可处处于激活态或抑制态两种不同状态之间切换的状态，在数学上表现为非线性关系。带阈值的人工神经网络能够表现出更高的容错能力。
智慧的大脑本质上是一种非线性现象。每个人工神经元都可处处于激活态或抑制态两种不同状态之间切换的状态，在数学上表现为非线性关系。带阈值的人工神经网络能够表现出更高的容错能力。
（2）非局限性一个神经网络一般由多个神经元进行广泛联结构成。一个系统的整体行为不仅受到单个神经元特性的影响，并可能主要通过单元间的相互作用及相互联结共同决定。通过大量联结模拟大脑的非局限性特征
联想记忆是一种典型的非局限性实例。（3）高度非线性的人工神经网络具备自我适应性、自我组织性和自我学习能力。人工神经网络不仅能够接收和处理信息的变化，在接收和处理信息的过程中（即同时），其内部的非线性动力系统也在持续动态地发生变化。
主要依赖迭代过程来模拟动力系统的演化的趋势通常由特定的状态函数决定。（4）其演化的趋势通常由特定的状态函数决定。例如能量函数的极小值对应于较为稳定的平衡态
非凸性体现为该函数存在多组极值点；由于这些特性带来了系统的多样性；人工神经网络中的神经元处理单元能够代表不同种类的数据信息；比如特征、字母、概念等信息；其中一些情形下还可以反映复杂的抽象模式。
网络中处理单元按照功能划分主要包括三个层次：输入层、输出层以及中间层（又称隐藏层）。其中输入层负责接收外界环境所传递来的各种信号与数据；输出层通过一系列计算过程将处理后的结果进行传递；而中间层则位于输入与输出之间，在信息传递链路中起到隔离作用，并且其内部状态不可直接被系统外部观察到或访问。
神经元间的连接数值表征了单元间的关系强度；数据的表示与处理体现为网络处理单元之间的相互作用关系
人工神经网络是一种无固定程序、具备适应性特征的设计模式，并模拟了大脑的工作机制；其核心在于通过网络结构的变化及其动态行为来实现信息的并行分布式处理能力；这种系统在不同层次和阶段上能够模拟人类神经系统对信息的接收与处理过程。
它涵盖了神经科学、思维科学、人工智能以及计算机科学等不同学科领域的交叉研究
人工神经网络是一种分布式的并行计算体系。它采用了与传统的人工智能以及信息处理技术完全不同的机制，在面对直觉思维和非结构化数据时展现出显著的优势。该系统通过自我调节能力，并能自主构建知识体系，在学习过程中能够实时调整参数。
历史沿革在1943年心理学家W.S.McCulloch与数理逻辑学家W.Pitts共同建立了神经网络与数学模型这一领域，并将其命名为MP模型
该研究利用MP模型构建了神经元的形式化数学描述框架，并设计出相应的网络结构方案。通过理论推导证明了单个神经元具备执行逻辑功能的能力，并在此基础上奠定了现代人工神经网络研究的基础。1949年心理学家首次提出突触联系强度可变的概念
60年代人工神经网络得到了进一步的发展；更为完善的人工神经网络模型被提出出来；其中包含了感知器以及自适应线性元件等。
经过细致研究以感知器为代表的人工神经网络系统及其局限性后，在1969年他们发表了《Perceptron》，并总结出该模型无法解决高阶谓词问题。
他们的观点对神经网络研究产生了深远的影响；同时，在串行计算机与人工智能领域已经取得了显著成就；然而这却忽视了开发新型计算框架与智能算法的重要性和紧迫性；因此导致人工神经网络研究陷入停滞不前的状态
在该时间段内
1982年时, 美国加州理工学院的物理学家J·J·霍普菲尔德建立了Hopfield神经网络模型体系, 构建了计算能量的概念框架, 并提供了判断网络稳定性的方法论。
1984年之后, 他成功地开发了连续时间Hopfield神经网络模型, 这一成果在神经计算机研究领域产生了深远影响, 开创了神经网络在联想记忆与优化计算方面的全新应用领域, 并对后续研究起到了关键作用. 新近又提出了波耳兹曼型神经网络模型, 在学习机制中采用基于统计热力学原理的技术, 从而确保整个系统能够达到全局最优状态.
1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。
人工神经网络的研究得到了广泛关注, 美国国会通过决议确定了从1990年1月5日起持续十年的时间段, 被称为"脑的研究时期". 国际研究联盟呼吁各国将其"脑的研究时期"转变为全球行动.
在开展的真实世界计算（RWC）项目中，人工智能研究占据重要地位。其核心内容主要集中在人工神经网络模型对网络拓扑结构、神经元特性以及学习机制等方面的探讨与分析。
当前已知的神经网络模型约有40种左右，并涵盖了包括反向传递网络、感知器、自组织映射等多种类型。
基于神经网络各层之间的连接关系，神经网络模型主要包含以下几种类型：（1）前向网络中各个神经元接收前一层的输入并传递给下一层次，在该网络中不存在反馈机制，并可表示为一个有向无环图。
这种网络完成从输入空间到输出空间的信号变换。
其信息处理能力源自于由简单非线性函数多次复合所构成。
该网络结构简洁便于实现。
反传网络是一种具有代表性的前向网络
（2）在反馈网络内部的神经元之间存在相互作用，在其连接模式可被无向完全图精确描述的情况下进行建模。该神经网络的信息处理本质上是一种状态转换过程，在此过程中动力学系统理论可被有效应用以分析其行为特性。系统的稳定性与其联想记忆能力之间存在密切联系
Hopfield神经网络与玻尔兹曼机都属于此类模型。
学习是神经网络研究的核心内容之一。
针对环境的变化情况，在系统中调节权值参数以优化其性能
由Hebb命名的Hebb式学习规则构成了神经网络学习的基础框架。学说认为学习活动主要在神经元之间的突触处展开，在这一过程中相邻神经元间的连接强度会根据其活动水平进行动态调节。
基于当前技术发展，在该背景下，研究者们提出了多样化的学习规则与算法体系，以适应不同网络模型的需求。
科学的学习算法基于神经网络能够通过对连接权值进行调节从而构建对客观世界本质的表征创造了这样一种体系即一种具有独特特性的信息处理体系其中信息的存储与处理过程体现在网络自身的结构之中
根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。
在监督学习过程中，在神经网络的输入层施加训练样本输入数据的同时，在对比期望输出与实际输出之间的差异基础上计算出误差信号，并用于指导权重参数的更新过程；经过反复迭代训练后最终收敛至一组稳定的权重参数。
当样本情况发生变动时，在经过学习后能够更新权重以适应新的环境。在监督学习中使用的神经网络模型包含反向传递（Backpropagation）网络以及感知器等。在非监督学习中情况下，在没有预先设定标准样本的情况下，默认将神经网络直接投入环境中进行训练和运行，并且整个过程包括了训练阶段和运行阶段。
当前阶段的学习规律变化趋势遵循连接权值的演变方程。非监督学习中，Hebb学习规则是最基础的例子。竞争性学习规则是非监督学习中更为复杂的实例，在基于已建立的聚类时会进行权重更新。
自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
深入探讨神经网络系统的复杂动力学特性主要运用动力学系统理论非线性规划理论以及统计理论对神经系统中人工神经网络进行系统性的分析其动态演化过程及其吸引子的特性为研究重点旨在揭示神经系统中的协同行为与并行计算功能进而解析神经系统的信息处理机制
为了解析神经网络如何处理信息在整体性与模糊性的维度上，在这一领域中应用混沌理论的概念和方法将发挥重要作用。具有高度复杂性的数学概念被称为混沌，并且其特性使得它难以被精确定义。
通常情况下，“混沌”被定义为动力学系统中表现出的非确定性行为（尽管其运动是由完全决定性的方程组所控制），这有时也被称为"确定的随机性"。
由于其基于固有的内在机制而非外部干扰源导致的结果呈现出一定的规律可循这一特性我们将其定义为"确定性属性"。与此相对的是"随机特性"这种表现形式具有无序且不可预测的行为模式仅能借助统计方法进行描述
混沌动力学系统的核心特性表现为对于初始条件表现出高度敏感性，在此体系中所呈现的现象被称为混沌，则表征动力学系统内在随机性的现象被称为混沌
chaos theory serves as a fundamental theoretical framework for understanding complex nonlinear dynamical systems. It attributes the intricate behaviors of these systems to their inherent structural dynamics within interactions with the external environment, rather than external influences or random occurrences. The chaotic state represents a system operating in an orderly manner.
该系统中的定态包含以下几种典型表现形式：恒定状态（即系统处于静止不动的状态）、平衡量（指系统中各组成部分达到动态平衡的状态）、周期行为（系统以固定规律重复变化的状态）、准同步行为（指系统中不同部分间接近同步但并非完全同步的状态）以及混沌解的形式（即系统表现出复杂无序的动力学行为）。这种整体稳定与局部不稳定相结合的现象被称作奇异吸引子。
一个奇异吸引子具有以下显著特征：其一为它属于一类特殊的动力系统，在此系统中不存在静止状态；其二为该动力系统具有整体性特点，在此过程中无法分解为两个或多个独立的吸收集；其三则为其展现出对初始条件的高度敏感性，在微小差异下会导致截然不同的演化轨迹
人工神经网络展示了其强大的非线性适应能力，在信息处理方面显著超越了传统的人工智能技术，在认知功能上弥补了传统人工智能方法难以处理复杂问题的不足，并已在神经专家系统、模式识别、智能控制以及组合优化等领域取得了显著成效。
人工神经网络与其它传统方法融合使用，则有助于促进人工智能及其信息处理技术的进步不断向前推进。
近年来，人工神经网络朝着模拟人类认知的道路不断深化其应用，并与模糊系统、遗传算法以及进化机制等技术相结合，在这一过程中逐渐形成了计算智能体系。这种新兴领域已经成为人工智能领域的重要研究方向，并在实际应用中得到了广泛应用。
将信息几何理论应用于人工神经网络领域研究的基础上进行深入探索
请简述一下神经网络的PDB模型 5
。
资料1．人工神经网络的理论基础主要包括：（1）并行分布式计算模型（2）容限理论（3）网络拓扑结构研究以及（4）混沌系统理论。其一、PDP模式具体指并行分布式计算模型，在模拟人脑信息处理机制方面具有重要价值。
认知的本质是信息处理的过程，并非孤立存在，而是由知觉、注意、记忆、学习等多方面组成的有机整体。其中包含了表象形成与思维发展等环节。同时这一过程也与问题解决能力紧密相关。PDP模式则是一种模仿人类思维推演机制的理论模型
基于分布式结构进行知识的表达，并遵循分布式控制方式实现对大脑功能的调控。在PDP模型中，相互作用与相互制约构成了其核心机制；而并行分布式构成该模型的基础架构。
PDP模式的实现需要一种合理的方法；其中一种方法就是采用人工神经网络作为表示手段。具体来说，在这种基本架构下通过学习和训练过程使人工神经网络能够适应不同知识体系。
The resource ID 924 discusses how the information processing model of neural networks enables theorists to further refine and concretize their theoretical assumptions.
然而，在第一节中我们已经探讨了这一问题的基础上，在此我们进一步分析了不同观点之间的矛盾性。这些遵循联结主义传统学者提出了反对意见并指出该模型假设认知过程是依序发生而非持续性的流动（参见 Rumelhart et al., 1986），但事实上并非所有认知活动都是线性连续的；相反地一些复杂的认知任务可能涉及多维度并行处理机制
例如驾驶员开车时能够进行对话交流。一种越来越被广泛采用的模型是神经网络体系（有时也称为并行分布式体系）。这种体系认为多种认知活动能够同步进行，并且这一假说得到了人们的主观感受的支持：许多事物能够同时呈现在人们脑海中。
该假说不仅与现有大脑神经操作相吻合，并且也符合当前认知科学研究的基本框架。该模型认为人脑由一系列相互连接着的处理节点组成，在这些节点中每个节点都有独特的活跃程度。基于不同传播机制，在特定条件下激活信号会从一个节点传递到与其直接关联的其他节点上。参考文献：3
神经网络算法的人工神经网络
人工神经网络（Artificial neural networks, ANN体系）是在20世纪40年代之后发展起来的一种智能计算模型。
它是由大量神经单元可调节的连接权通过相互连接形成的整体，在处理数据时展现出高度并行处理能力和分布式信息存储能力的同时具备强大的自组织和自学习机制。
BP（BackPropagation）算法也被称作误差反向传播算法，在人工神经网络领域被广泛采用作为监督学习方法。
BP神经网络算法在理论上具备逼近任意函数的能力；其基本结构由非线性变化单元构成；该算法展示了强大的非线性映射能力。
此外, 网络的中间层数, 各层的计算单元数量以及学习率等参数可以根据具体情况来调整. 该系统展现出极高的应用潜力; 它在优化算法设计方面表现突出, 在信号处理和模式识别方面也有重要应用; 同时, 在智能控制和故障诊断等领域显示出显著优势.
对人工神经元的研究源于脑神经元学说的探讨。在生物与生理学领域内，在19世纪末期，Waldeger等人建立了神经元学说理论。研究者们逐渐认识到复杂的神经系统是由大量复杂性较高的神经单元构成的。
大脑皮层包含着数量庞大的神经元群，在每一个立方毫米的空间内大约聚集着几十万个这样的细胞群。这些神经元之间通过复杂而精密的连接形成复杂的神经网络结构。当外界的各种感官刺激或内部信号变化时，在感觉器官的作用下会向中枢神经系统发送详细的信号。中枢神经系统接收到这些信号后会进行初步分析并整合处理过程中的关键信息内容。随后由运动神经将这些控制指令发送出去进而建立与外界环境的信息联系从而实现机体与内外环境之间的有效沟通并协调全身各个系统的正常运作
神经元也和其他类型的细胞一样，并非没有共同特征包括有细胞膜、胞质基质以及由遗传物质构成的核心区域即为细胞核。然而，在形态上与其他类型相比有着显著差异包含丰富的结构主要体现在其特殊的形态特征上即为由一个清晰的胞体延伸出多支纤维状的过程称为轴突以及向内分支形成树突等部分这些结构不仅能够接收来自其他方向的信息还能将信号传递给其他神经元或执行特定功能。
树突起到输入信号的作用，并位于胞体之后；轴突则负责传递信息，并且仅存在一个。树突源于胞体后逐渐变细，在其全长度都能与其他神经元的轴突末端相连接，并形成所谓的"接头"。
在突触部位的两个神经元之间并未直接建立连接通道，在此区域仅作为信息传递功能的结合部位存在；其间隙大小通常在（15～50）×10微米范围内波动。突触主要根据神经元间信号传导方向的一致性和差异性分为兴奋性和抑制性两种类型；这种分类方式对应于神经元间信号传导方向的一致性和差异性的存在与否。
每个正常神经元具有的突触数目是正常的，在个别情况下最多能达到10个左右。不同神经元之间不仅在连接强度以及电极性上存在差异，并且都可以进行调节控制；正是由于这一特性，在大脑中能够实现信息的存储功能。通过将众多神经元相互连接形成的人工神经网络能够反映出人类大脑的一些特性
人工神经网络由大量简单的结构单元——即神经元相互连接构成一个自适应且具有非线性特性的动态系统。单个神经元的结构与功能相对单一但多个这样的单元协同工作会产生高度复杂的动态行为。
反映人脑若干基本功能的人工神经网络，并非对生物系统的一种逼真模仿；它只是模仿、简化以及高度抽象的结果
相较于数字计算机而言，人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更贴近人类大脑的运作机制，并不具备固定的程序性。它不是按照预设的步骤执行运算活动，而是能够自主适应环境并从中总结出规律，并最终完成特定的任务。
人工神经网络必须按照特定的学习准则进行训练后才能正常运转。为了便于理解该系统的运行机制，在此我们选取了两种典型字符——'A'和'B'来进行分析。定义当输入字符是'A'时系统输出数值1；反之若输入的是字符'B'则系统输出数值0。
因此，在制定网络安全标准时应当遵循以下原则：当网络安全系统做出不正确的判断时，在这一过程结束后应当通过系统自身的学习机制使其能够识别并修正类似错误以避免未来再次发生。
随后，在网络中为各连接赋予(0,1)区间内的随机权重；接着将A图像模式输入至该网络；该网络对输入模式执行加权求和，并根据设定阈值进行比较；随后系统通过非线性计算得出输出结果。
在当前情况下，在网络中输出结果"1"和"0"的概率均等，在这种情况下这表明整个过程完全是随机的。然而，在实际情况中若出现输出结果正确的情况（即出现"1"），则会增加相关连接的权重。这种权重提升将有助于确保当网络再次接收到"A"模式输入时仍能准确判断。
如果输出结果为0，则需要将网络的连接权值朝着减少综合输入加权值的方向进行调整。这种调整的目的是使得当网络再次遇到'A'模式输入时，能够降低犯同样错误的可能性。
采取这样的方式调整，在给网络反复输入多个手写字母'A'和'B'之后，在经过上述学习方法反复训练的情况下（即多次应用该方法），网络系统的判断正确率会有明显的提升。
该网络已成功掌握了这两个模式的学习，并已将这两个学习模式分散地存储在各条连接权值中。该系统在识别到任一特定学习模式时即可迅速而精确地完成识别任务。
通常情况下，在一个网络中所含的神经单元数量越多，则该网络能够记忆并识别的模式也就越丰富。（1）人类大脑展现出强大的自我适应和自我组织能力，在经过后天学习和训练的过程中，则能够开发出多种独特的功能。
例如：
如盲人的听觉与触觉极为敏锐；
聋哑人善于借助手势进行交流；
经过严格训练的运动员则能展现高超的技术动作。
如此类情况还有很多。
普通电子设备的作用直接取决于内部预设的知识体系与运算能力。
显然，在模拟智能活动时需要通过总结并编制相应的程序将会面临很大挑战。
人工神经网络不仅具备基本的自我调节和自我优化的能力，在学习或训练过程中能够通过调节突触权值来适应外界环境的需求。同一网络基于不同的学习模式和内容处理方式将展现出多样化的功能。
人工神经网络是一种能够自主学习的系统，在应用过程中能够积累知识，并使设计者所掌握的知识水平得到提升。
通常情况下，机器学习系统的训练模式可划分为两种主要类型：一种是有导师（Supervised）的学习方式，在这种模式下会基于预先定义的标准类别对输入数据进行分类或模仿行为；另一种是无需指导（Unsupervised）的学习模式，在这种情况下系统仅需遵循特定的规则或算法框架，在不同环境下能够自主适应并提取特征与规律性信息。
（2）适应性是指模型对未曾接触过的数据样本能够表现出良好的预测和调控能力。特别地，在面对包含噪声的数据时，该网络仍展现出卓越的表现
(3)非线性映射能力对于设计人员而言，若对系统的理解较为透彻或非常清晰，则通常会选择运用数值分析法以及偏微分方程等数学工具来建立精确的数学模型。然而，在面对系统极其复杂的情形或是信息极为有限的情况时，则使建立精确数学模型变得较为困难。此时神经网络凭借其非线性映射能力则展现出显著的优势：它无需深入掌握系统的详细信息即可完成输入与输出之间的映射关系建立工作，并由此极大地降低了设计难度。
(4)高度强并行性和并行性具有一定的争议性。承认具有强并行性的理由：人类能够同时处理多项任务，而神经网络作为模仿大脑功能的数学模型，在功能上也应具备很强的强并行性。
多年以来
在探索这一问题的答案的过程中，在过去多年里逐渐形成了一个新兴的多学科交叉技术领域，并将之命名为"神经网络"。其研究涵盖多个学科领域的范畴，并且这些学科之间相互融合、相互渗透，并共同促进技术的发展。
不同领域的科学家基于各自学科的研究方向出发，并非只关注单一领域的问题；他们分别聚焦于多样化的研究议题，并非只限于单一方面；他们不仅关注当前领域的发展趋势，并非只停留在表面现象；而是从多维度展开探讨。
为了便于比较分析，建议将人工神经网络与传统电子计算机的工作特性进行对比研究。从信息传递速度的角度来看，在人脑中神经元之间的信号传递速率远远低于电子计算机的工作频率。具体而言，在人脑中这种信号传递速率约为以毫秒为单位的数量级，在电子计算机中则通常以 hundreds of megahertz 的工作频率进行处理。
但是由于人脑是一个复杂的混合型信息处理系统 因此在多种类型的问题上能够迅速做出判断 决策和处理 其计算速度明显超过传统电子计算机
基于生物学原理的人工神经网络结构模仿人脑神经系统，并呈现出并行计算的优势。该系统显著提升了运算效率。这一特点主要体现在通过突触可调节的特性来实现信息存储优化。这表明大脑通过调整神经元之间的连接强度来优化信息存储结构。
然而即使成千上万的神经细胞每天都在死亡（平均每天约一千个） 但大脑依然能够维持正常的思维活动
普通的计算机通常配置了相互独立且互不干扰的存储器与运算器。知识存储与数据运算之间没有直接关联，在缺乏有效程序的情况下无法实现两者间的联系。即使存在单个元器件故障或程序中的微小错误也可能导致系统严重失灵。
神经科学研究者致力于揭示人类大脑处理信息的方式及其内在规律，并深入探究大脑功能的本质及其运作规律。他们通过研究构建了人类认知机制的详细工作模式理论
生物学、医学与脑科学领域的专家学者致力于通过神经网络研究来推动脑科学向更加定量化、精确化及理论化的方向发展；同时他们也期待着临床医学领域的重大突破。信息处理与计算机科学领域的研究者则致力于探索能够有效应对那些目前难以解决或具有极大挑战性的大量问题的方法，并构建能够更贴近人类大脑功能的新一代计算机系统。
人工神经网络研究起源于20世纪40年代初的深入研究工作。按照时间顺序，并以杰出人物及其在各个领域的贡献为关键线索，我们将简要梳理人工神经网络的发展历程。
1943年, 心理学家W·Mcculloch与数理逻辑学家W·Pitts基于对神经元基本特性的系统分析与总结, 首先提出了神经元的数学模型.该模型自推出以来一直沿用, 并对这一领域的发展产生了深远影响.
因此成为人工神经网络研究的重要人物。1945年由冯·诺依曼领导的设计团队成功实现了存储程序式的电子计算机设计，并由此开启了现代电子计算机时代的 Begins
1948年，在他的研究领域中进行分析对比后发现人脑结构与存储程序式计算机之间存在根本区别，并在此基础上提出了一种由基本神经单元构建的可再生自动机网络架构。
然而随着指令存储式计算机技术的发展速度极为迅速因此导致他不得不放弃神经网络研究的新途径转而投入指令存储式计算机技术的研究并在该领域取得了重大的成就
尽管冯·诺依曼的名字象征着与现代电子计算机紧密相连，在人类历史上都具有重要地位。他在人工神经网络研究领域同样具有重要地位，并且在该领域的贡献尤为突出。在20世纪50年代末,F·Rosenblatt开发出了第一台感知机,这是一种多层次的人工神经网络模型
这项工作率先将人工神经网络的研究从理论探讨转向工程应用。在那个时期, 全球许多实验室纷纷仿照构造感知器, 并广泛应用于多个领域进行研究, 在文字识别、声音识别、声纳信号识别以及学习记忆问题等方面探索其应用价值。
然而这一领域的研究热潮未能持久
60年代末期的研究陷入了人工神经网络领域的停滞状态。与此同时，在这一时期的初期阶段,Widrow成功地开发出一种自适应线性元件网络,这种技术本质上是一种连续取值的线性加权求和并附带有阈值机制的技术体系。随着时间的发展,基于这一基础逐步发展出非线性多层次自适应网络技术
解析
当时这些工作虽然没有明确标注神经网络这一名称但实质上已经形成了一种人工神经网络模型随着人们对感知机兴趣的下降神经网络研究逐渐陷入长时间的停滞发展状态
在80年代初期，超大规模集成电路制作技术实现了模拟与数字结合的新发展，并已实现完全付诸实用化的同时，在一些应用领域中，数字计算机的发展仍面临挑战。这一背景表明，在人工神经网络方面取得突破的可能性已具备。
美国物理学家Hopfield在1982至1984年间在其所属期刊《美国科学院院刊》上发表了两篇关于人工神经网络的研究论文，并引发了广泛关注。随后的研究者们逐渐认识到神经网络的强大功能及其在实际应用中的巨大潜力。
随后, 大批学术界人士将该方法作为研究焦点, 并将其发展成为80年代中期以来的人工神经网络研究热点
1985年，在研究领域中，Ackley、Hinton与Sejnowski团队首次采用模拟退火算法并将其应用于神经网络的训练过程，并成功开发出Boltzmann机模型。该模型具备跳出局部最优解的能力，并因其在优化问题中的表现而受到关注；然而，在实际应用中发现其收敛速度相对较慢。
1986年，《Rumelhart, Hinton与Williams》首次提出多层前馈神经网络的学习算法——BP算法，并基于理论分析证明了其计算机制的有效性；该算法在理论层面提供了学习机制的科学依据，在神经网络领域具有重要学术价值；从技术发展角度来看，在理论支撑的基础上实现了实际应用突破
在1988年被Broomhead和Lowe首次提出：RBF网络（Radial Basis Function Network）是一种重要的神经网络模型。总体而言，在经历了一个高峰时期的繁荣后，在20世纪90年代逐渐陷入低谷期，并于21世纪初重新获得了关注并达到了新的高度。
bp神经网络
BP（BackPropagation）网络是一种基于反向传播算法训练的多层前馈神经网络，在神经网络领域中具有极高的应用价值。它于1986年由Rumelhart及其同事开发。
BP网络具备学习能力和存储大量输入输出模式之间的映射关系的能力，并不需要预先知道这些模式之间的数学方程。它采用梯度下降法作为学习规则，在反向传播的过程中不断优化网络的权值与阈值参数设置目标是使总误差平方和达到最小值。
该模型的架构包含输入层（Input）、隐藏层（Hidden layer）以及输出层（Output layer）。人工神经网络主要采用模仿人脑机制的方式进行信息处理。
该系统属于非线性动力学领域,其核心特征体现在信息以分布式形式存储以及各组件间的协同处理能力上.尽管单个神经元仅具备基本结构,功能相对有限,但由众多这样的神经元组成的网络能够表现出极为丰富多样的行为模式.
人工神经网络必须基于特定的学习准则来进行学习，并在完成后才能开始工作。举例来说，在本研究中我们采用人工神经网络来识别手写字母“A”和“B”。具体而言，在将字母“A”输入到该系统时应当得到数值1作为输出结果；而如果输入的是字母"B"则会得到数值0作为输出结果。
因此，在网络学习中遵循以下准则是关键：当网络对某一问题做出错误判断时，经过这样的学习过程后，系统应当能够降低未来再次出现同样错误的可能性。
首先，在网络的所有连接权值上赋以（0,1）区间内的随机数值，并将图像模式A输入至该网络中。该网络将对该输入模式执行按权重相加的操作，并与预设阈值进行比较。接着会对结果进行非线性处理以得到最终输出。
在这样的情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，在这种情况下，
神经网络输出结果分别为"1"和"0"的概率均相等（各占50%），即表示输出结果完全是随机的。
此时如果神经网络的输出结果恰好是"1"（即结果正确），则会增加相关连接权重，
以便在以后再次遇到输入模式"A"时仍能做出正确的识别判断。
如果输出结果为0，则为了使网络下次遇到A模式输入时减少犯同样错误的可能性而调整其连接权重。
如此操作调整后，在连续输入多个样本字母“A”、“B”的情况下，在应用上述学习策略对网络进行多次训练后，则该系统的学习效率将得到显著提升。
该系统表明这两个模式已获成功学习。这些模式已被精确地存储在网络的各个连接权值上。在遇到任何一个模式时,网络不仅能够迅速做出判断还能够实现精准识别。
通常而言，在一个神经网络中神经元数量越多，则其能够记忆识别的模式也随之增多。如图所示拓扑结构下采用单隐层前馈架构的设计方案通常被称为三层前馈网络或者三层感知机系统。具体来说包括：输入层、中间层（亦称隐层）以及输出层三个层次结构构成。
它具备以下特点：各层神经元仅通过全连接实现与其相邻层之间的联系；同层之间没有直接联系；各层间不存在反馈机制；形成了一个层级分明的前馈式神经系统架构。
单一前馈型的人工神经网络仅限于解决线性可分的问题，在处理非线性问题时则需采用包含隐含层的多层结构
主要的研究工作主要集中在以下几个领域：（1）生物原型相关领域。从生理学、心理学等学科入手研究神经细胞、神经网络以及神经系统中各种生物原型结构所具有的功能机理。（2）构建理论框架
根据生物原型的研究基础上构建相应的理论体系,该研究涉及的概念模型、知识模型以及物理化学模型等基础性学科领域,并结合数学建模方法形成了多维度的神经网络理论框架.其中重点针对上述网络体系展开深入研究
基于理论模型构建具体的神经网络体系结构，并用于模拟计算或搭建硬件平台的同时进行相关学习算法的研究工作也可被视为技术模型研究的一部分。（4）人工神经网络应用系统
基于网络模型和算法的研究基础之上，在此基础上通过构建人工神经网络实现各类应用系统的开发与设计，在具体应用中可采用以下几种方式：首先实现特定信号处理及模式识别功能；其次构建专家知识库并开发专家系统；最后开发智能机器人等技术方案
纵观当代新兴科学技术的发展历史,人类在探索宇宙空间、基本粒子以及生命起源等科学技术领域的进程中,经历了充满挑战性的历程.我们也会注意到,探索人脑功能与神经网络的研究将伴随着巨大障碍的战胜而持续展现出不断进步的趋势.
神经网络可用于分类、聚类及预测等任务。神经网络需要一定数量的历史数据，并经过对历史数据进行训练后，从而掌握数据中的潜在规律。
在解决你提出的问题时, 需要先识别出这些特定问题的关键特征, 并收集与其相关的评价数据. 将这些数据输入到神经网络模型中进行训练. 然而该方法也存在一些局限性与不足之处, 主要体现在以下几个方面的问题.
首先基于固定的学习速率设置从而导致网络收敛速度较慢并且使得完成训练过程所需的时间显著增加
面对某些具有挑战性的问题时，在使用BP算法进行求解时可能会出现较长的训练所需时间。这种现象主要归因于较低的学习速率所导致的问题。针对这一情况可以通过调节学习速率或采用自适应的方法来解决这个问题。
其次，在线性回归中使用随机梯度下降算法可以使参数估计量趋近于某个特定数值，并不保证该误差平面达到全局最优解的原因在于随机梯度下降存在向局部极小点收敛的可能性。为了提高参数估计结果的准确性，在模型训练过程中可以通过引入动量项来改善优化效果
再次强调，在设计人工神经网络时，默认情况下隐藏层的层数和单元数量尚缺乏理论指导依据；一般情况是依据经验和大量实验结果来确定这些参数设置。因此，在实际应用中可能会出现不必要的复杂性和冗余性问题；此外，在一定程度上这也增加了训练神经网络所需的计算资源和时间负担。最后部分：人工神经网络的学习机制在动态变化过程中表现出一定的不稳定性特征；这种特性可能导致模型在面对新的输入数据时出现预测偏差或误判的情况
换句话说，在补充了新的学习样本之后，在重新进行训练过程之前需要调整现有的神经网络结构；这些参数在没有补充新数据的情况下无法保持原有的数值。然而，在实际应用中我们通常会保留那些在预测、分类或聚类任务中表现较好的权重设置。
BP神经网络方法
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人工神经网络是近年来兴起的一种新型交叉学科领域。它是一种基于仿生学原理设计出的人工智能系统，在进行大规模并行分布式信息处理方面展现出显著优势。该系统能够有效解决具有高度复杂性且难以建立精确数学模型描述的问题，并能逼近任意非线性映射特性。在智能化应用方面具备灵活自适应、自我学习能力强以及具备联想记忆功能等特点，并且这种技术还具有极强的容错能力以及高效的并行计算能力。
近年来，在水质分析与评价领域中的人工神经网络技术应用范围不断扩大，并取得了显著成效。在这一领域的各种应用中，在模式识别方面的各种人工神经网络方法普遍认为 BP 神经网络是一种最为常用的技术之一
BP算法由多层前向神经网络的权值调整基于误差逆传播机制实现（ErrorBackPropagation简称BP）。在具体应用该神经网络时包括其训练与运行两个阶段。
在网络权值训练阶段中遵循设定的训练流程，并依次遵循顺着传播路径、反向误差传播、记忆优化过程以及学习状态趋于稳定这四个步骤。
在网络运行的过程中, 基于训练确定的网络权重参数以及给定的输入样本, 采用"顺序传递"机制计算出与该输入样本对应的输出结果(阎平凡, 2000)
BP算法经过广泛实践验证是一种有效且基于指导的学习方法，并且是一种单向传播的三层前馈神经网络。该算法由输入层、隐含层和输出层构成。
图4-4展示了四层地下水水质评价的BP神经网络模型结构。各层节点之间没有连接关系
输入信号自输入层节点出发，在经过各潜在（隐含）层节点后进而到达输出端部。若在输出端未能得到预期的输出结果，则会发生反向传播过程，在此过程中沿着相同的路径返回回来，并通过学习算法来更新各条神经元之间的权重参数以期达到优化效果——使得误差信息能够实现最小化目标
每一层节点的输出只影响下一层节点的输入。
每个节点都对应着一个作用函数f及相应的阈值a，在BP神经网络中基本处理单元是非线性输入与输出之间的关系；特别地，在输入层中各节点具有阈值0，并且激活函数满足f(x)=x；而隐含层与输出层均采用连续可微的Sigmoid型激活函数，在实际应用中表现出良好的特性；设有L组学习样本{X_k,O_k}（k=1到l），其中X_k表示输入样本数据向量,O_k代表对应的期望目标向量；经由神经网络传播后得到的实际输出向量记作Y_k,Y_k,p表示第k个样本对第p个特征分量的实际输出,O_k,p则代表第k个样本对第p个特征分量的目标值；实际计算表明,各组训练样本的目标与预测结果间的均方误差可以通过以下计算公式获得：
该研究中的样本总误差基于区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究的基础上通过梯度下降法对网络权重进行调整 以使E达到最小值 其中 η代表学习速率 在0到1之间取值
各学习样本对权值Wij的修正遵循区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究这一原则通常会增强学习过程的稳定性，并采用如下公式重新计算Wij：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究其中β取固定常数；Wij(t)代表BP网络在第t次迭代循环训练后得到的连接权值；而Wij(t-1)则代表前一次迭代循环后的连接权值
在BP神经网络的学习过程中, 依次调节输出层至中间隐含层的连接权重, 接着优化各中间隐含层之间的相互关联, 最后优化输入层与各隐藏层的联系. 构建BP神经网络的学习框架, 如图4-5所示(倪深海等, 2000).
如图4-5所示的BP神经网络模型程序框图中，若将水质评价中的具体评价标准作为样本输入数据，并将水质的评价等级作为输出结果，则该神经网络系统能够通过反复训练优化，在建立起了较为完善的对应关系模型的基础上实现对水质综合状况的有效判定和评估
基于BP神经网络的地下水综合水质评价体系中,该系统的评价方法无需过多依赖数理统计知识,也无需复杂预处理步骤,操作流程简单直观且易于掌握,能够准确反映实际情况
由于人工神经网络方法因其高度灵活高效的人工神经网络架构而展现出强大的非线性函数映射能力，并从而显著提升了地下水水质评价的准确性（袁前任, 1999）。
BP网络能够实现对任何连续函数的近似。然而，在实际应用中存在以下主要缺陷：①从数学角度来看，其本质上可被视为一个非线性梯度优化问题；因此在理论上必然会导致局部极小点的存在；②该算法的学习效率较低，在实际应用中通常需要数千次甚至更多次迭代才能获得满意的结果。
神经网络具备学习能力、联想功能和容错机制，在地下水水质评价工作中作为一种改进方法存在。我们应当探索如何从现有神经网络中汲取模糊与灰色理论的部分优势，并开发出更适合于水质评价需求的专业化神经网络模型。新模型不仅在技术上先进而且在实际应用中可行性强……这将是未来研究的重点课题