人工神经网络建模步骤,人工神经网络模型定义

利用人工神经网络建立模型的步骤

人工神经网络有很多种，我只会最常用的BP神经网络。不同的网络有不同的结构和不同的学习算法。简单点说，人工神经网络就是一个函数。只是这个函数有别于一般的函数。它比普通的函数多了一个学习的过程。

在学习的过程中，它根据正确结果不停地校正自己的网络结构，最后达到一个满意的精度。这时，它才开始真正的工作阶段。学习人工神经网络最好先安装MathWords公司出的MatLab软件。

利用该软件，你可以在一周之内就学会建立你自己的人工神经网络解题模型。如果你想自己编程实现人工神经网络，那就需要找一本有关的书籍，专门看神经网络学习算法的那部分内容。

因为“学习算法”是人工神经网络的核心。最常用的BP人工神经网络，使用的就是BP学习算法。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

BP人工神经网络

人工神经网络（artificialneuralnetwork，ANN）指由大量与自然神经系统相类似的神经元联结而成的网络，是用工程技术手段模拟生物网络结构特征和功能特征的一类人工系统**好文案** 。

神经网络不但具有处理数值数据的一般计算能力，而且还具有处理知识的思维、学习、记忆能力，它采用类似于“黑箱”的方法，通过学习和记忆，找出输入、输出变量之间的非线性关系（映射），在执行问题和求解时，将所获取的数据输入到已经训练好的网络，依据网络学到的知识进行网络推理，得出合理的答案与结果。

岩土工程中的许多问题是非线性问题，变量之间的关系十分复杂，很难用确切的数学、力学模型来描述。

工程现场实测数据的代表性与测点的位置、范围和手段有关，有时很难满足传统统计方法所要求的统计条件和规律，加之岩土工程信息的复杂性和不确定性，因而运用神经网络方法实现岩土工程问题的求解是合适的。

BP神经网络模型是误差反向传播（BackPagation）网络模型的简称。它由输入层、隐含层和输出层组成。

网络的学习过程就是对网络各层节点间连接权逐步修改的过程，这一过程由两部分组成：正向传播和反向传播。

正向传播是输入模式从输入层经隐含层处理传向输出层；反向传播是均方误差信息从输出层向输入层传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。

BP神经网络模型在建立及应用过程中，主要存在的不足和建议有以下四个方面：（1）对于神经网络，数据愈多，网络的训练效果愈佳，也更能反映实际。

但在实际操作中，由于条件的限制很难选取大量的样本值进行训练，样本数量偏少。（2）BP网络模型其计算速度较慢、无法表达预测量与其相关参数之间亲疏关系。

（3）以定量数据为基础建立模型，若能收集到充分资料，以定性指标（如基坑降水方式、基坑支护模式、施工工况等）和一些易获取的定量指标作为输入层，以评价等级作为输出层，这样建立的BP网络模型将更准确全面。

（4）BP人工神经网络系统具有非线性、智能的特点。

较好地考虑了定性描述和定量计算、精确逻辑分析和非确定性推理等方面，但由于样本不同，影响要素的权重不同，以及在根据先验知识和前人的经验总结对定性参数进行量化处理，必然会影响评价的客观性和准确性。

因此，在实际评价中只有根据不同的基坑施工工况、不同的周边环境条件，应不同用户的需求，选择不同的分析指标，才能满足复杂工况条件下地质环境评价的要求，取得较好的应用效果。

（急）如何用MATLAB建立ANN（人工神经网络模型）？

问题描述：有两个自变量，一个因变量，10个样本（这里就取少一点好了）。用实际问题来表述，假设一个股票，开盘价x1，收盘价x2，第二天的股价y。

那用神经网络来预测的目的是，根据10天的开盘价和收盘价，来预测未来股价。

显然，这里的y与x1和x2相关，我们要训练一个网络（net）来让他尽可能的预测一个yMATLAB程序clcclearloaddatainputoutput%input就是包含了x1和x210天数据的矩阵，说白了就是20个数的矩阵。

output是y的一个向量，%10个数%需要自己找一些数据赋值给input和ouputP=input;T=output;%这里P和T必须是x1x2和y的行向量组合。

对于P，x1是行向量，x2是行向量。

P=[x1;x2];T=y.y是行向量Epochs=5000;NodeNum=12;TypeNum=1;TF1='logsig';TF2='purelin';%设置一些初始参数，Epochs是迭代上限次数，NodeNum是第一个隐藏层的神经元个数，%TypeNum是几层。

TF1和TF2分别定义了几个传递函数。

net=newff(minmax(P),[NodeNumTypeNum],{TF1TF2},'trainlm');%建立一个神经网络，训练输入和输出数据都有了，设置隐藏层的个数。

net.trainParam.epochs=Epochs;=1e-4;net.trainParam.min_grad=1e-4;=200;=inf;%设置一些训练时的参数，第一个是每次训练的最大迭代次数；net=train(net,P,T);%开始网络训练P_test=P;B_test=T;%就用原始的数据进行测试X=sim(net,P_test);%测试Erro=abs(B_test-X);sigma=std(Erro);%计算出预测值和实际值的误差，求出方差。

将来方差可以用来随机调整。

请简述一下神经网络的PDB模型 5

。

资料1．人工神经网络理论基础包括：（1）PDP(ParallelDistribatedProcessing)模式（2）容限理论（3）网络拓扑（4）混沌理论1、PDP模式PDP模式是一种认知心理的平行分布式模式。

认知是信息处理过程，并且是知觉、注意、记忆、学习、表象、思维、概念形式、问题求解、语言、情绪、个性差异等等有机联系的处理过程。PDP模式是一种接近人类思维推论的模式。

人脑中知识的表达是采用分布式的表达结构，人脑的控制是实行分布式的控制方式。相互作用、相互限制是PDP模式的基本思想，平行分布是PDP模式的基本构架。

PDP模式的实施，需要一种合理的表示方法，其中一种表示方法便是人工神经网络表示法。即采用类似于大脑神经网络的体系结构，在这种基本体系结构下，使人工神经网络经过学习训练，能适应多种知识体系。

参考：?boardid=7&id=924&star=1&page=2资料2．神经网络模型信息加工模型有助于理论家把其理论假设进一步细致化、具体化。

然而正如我们在第一节所讨论过的，遵循联结主义传统的学者对比提出了反对意见，认为这一模型假设认知过程是继时性流动，而事实并非总是如此，（参见Rumelhart,Hinton,和McClelland,1986），至少有一些认知过程更可能是同时发生的。

比如说司机开车时可同时与人讲话。一种用得越来越多的模型是神经网络模型（或称并行分布模型）。这类模型认为不同的认知过程可以同时发生，这一假设与人们的主观感觉相一致：许多东西同时出现在脑海中。

这一假设还与我们已知的大脑神经的操作相一致。神经网络模型假设有一系列相互连接的加工单元，而且这些单元的激活水平是不同的。根据不同的传播规则，激活从一个单元传播到与之相连的其它单元。参考：3．。

神经网络BP模型

一、BP模型概述误差逆传播(ErrorBack-Propagation)神经网络模型简称为BP(Back-Propagation)网络模型。

PallWerbas博士于1974年在他的博士论文中提出了误差逆传播学习算法。完整提出并被广泛接受误差逆传播学习算法的是以Rumelhart和McCelland为首的科学家小组。

他们在1986年出版“ParallelDistributedProcessing，ExplorationsintheMicrostructureofCognition”(《并行分布信息处理》)一书中，对误差逆传播学习算法进行了详尽的分析与介绍，并对这一算法的潜在能力进行了深入探讨。

BP网络是一种具有3层或3层以上的阶层型神经网络。上、下层之间各神经元实现全连接，即下层的每一个神经元与上层的每一个神经元都实现权连接，而每一层各神经元之间无连接。

网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各隐含层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。

在这之后，按减小期望输出与实际输出的误差的方向，从输入层经各隐含层逐层修正各连接权，最后回到输入层，故得名“误差逆传播学习算法”。

随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断提高。

BP网络主要应用于以下几个方面：1)函数逼近：用输入模式与相应的期望输出模式学习一个网络逼近一个函数；2)模式识别：用一个特定的期望输出模式将它与输入模式联系起来；3)分类：把输入模式以所定义的合适方式进行分类；4)数据压缩：减少输出矢量的维数以便于传输或存储。

在人工神经网络的实际应用中，80%～90%的人工神经网络模型采用BP网络或它的变化形式，它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。

二、BP模型原理下面以三层BP网络为例，说明学习和应用的原理。

1.数据定义P对学习模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；输入模式矩阵X[N][P]=(x1，x2，…，xP)；目标模式矩阵d[M][P]=(d1，d2，…，dP)。

三层BP网络结构输入层神经元节点数S0=N，i=1，2，…，S0；隐含层神经元节点数S1，j=1，2，…，S1；神经元激活函数f1[S1]；权值矩阵W1[S1][S0]；偏差向量b1[S1]。

输出层神经元节点数S2=M，k=1，2，…，S2；神经元激活函数f2[S2]；权值矩阵W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。

学习参数目标误差ϵ；初始权更新值Δ0；最大权更新值Δmax；权更新值增大倍数η+；权更新值减小倍数η-。

2.误差函数定义对第p个输入模式的误差的计算公式为中国矿产资源评价新技术与评价新模型y2kp为BP网的计算输出。

3.BP网络学习公式推导BP网络学习公式推导的指导思想是，对网络的权值W、偏差b修正，使误差函数沿负梯度方向下降，直到网络输出误差精度达到目标精度要求，学习结束。

各层输出计算公式输入层y0i=xi，i=1，2，…，S0；隐含层中国矿产资源评价新技术与评价新模型y1j=f1(z1j)，j=1，2，…，S1；输出层中国矿产资源评价新技术与评价新模型y2k=f2(z2k)，k=1，2，…，S2。

输出节点的误差公式中国矿产资源评价新技术与评价新模型对输出层节点的梯度公式推导中国矿产资源评价新技术与评价新模型E是多个y2m的函数，但只有一个y2k与wkj有关，各y2m间相互独立。

其中中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型设输出层节点误差为δ2k=(dk-y2k)·f2′(z2k)，则中国矿产资源评价新技术与评价新模型同理可得中国矿产资源评价新技术与评价新模型对隐含层节点的梯度公式推导中国矿产资源评价新技术与评价新模型E是多个y2k的函数，针对某一个w1ji，对应一个y1j，它与所有的y2k有关。

因此，上式只存在对k的求和，其中中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型设隐含层节点误差为中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型同理可得中国矿产资源评价新技术与评价新模型4.采用弹性BP算法(RPROP)计算权值W、偏差b的修正值ΔW，Δb1993年德国MartinRiedmiller和HeinrichBraun在他们的论文“ADirectAdaptiveMethodforFasterBackpropagationLearning：TheRPROPAlgorithm”中，提出ResilientBackpropagation算法——弹性BP算法(RPROP)。

这种方法试图消除梯度的大小对权步的有害影响，因此，只有梯度的符号被认为表示权更新的方向。

权改变的大小仅仅由权专门的“更新值”确定中国矿产资源评价新技术与评价新模型其中表示在模式集的所有模式(批学习)上求和的梯度信息，(t)表示t时刻或第t次学习。

权更新遵循规则：如果导数是正(增加误差)，这个权由它的更新值减少。如果导数是负，更新值增加。中国矿产资源评价新技术与评价新模型RPROP算法是根据局部梯度信息实现权步的直接修改。

对于每个权，我们引入它的各自的更新值，它独自确定权更新值的大小。

这是基于符号相关的自适应过程，它基于在误差函数E上的局部梯度信息，按照以下的学习规则更新中国矿产资源评价新技术与评价新模型其中0＜η-＜1＜η+。

在每个时刻，如果目标函数的梯度改变它的符号，它表示最后的更新太大，更新值应由权更新值减小倍数因子η-得到减少；如果目标函数的梯度保持它的符号，更新值应由权更新值增大倍数因子η+得到增大。

为了减少自由地可调参数的数目，增大倍数因子η+和减小倍数因子η–被设置到固定值η+=1.2，η-=0.5，这两个值在大量的实践中得到了很好的效果。

RPROP算法采用了两个参数：初始权更新值Δ0和最大权更新值Δmax当学习开始时，所有的更新值被设置为初始值Δ0，因为它直接确定了前面权步的大小，它应该按照权自身的初值进行选择，例如，Δ0=0.1(默认设置)。

为了使权不至于变得太大，设置最大权更新值限制Δmax，默认上界设置为Δmax=50.0。在很多实验中，发现通过设置最大权更新值Δmax到相当小的值，例如Δmax=1.0。

我们可能达到误差减小的平滑性能。5.计算修正权值W、偏差b第t次学习，权值W、偏差b的的修正公式W(t)=W(t-1)+ΔW(t)，b(t)=b(t-1)+Δb(t)，其中，t为学习次数。

6.BP网络学习成功结束条件每次学习累积误差平方和中国矿产资源评价新技术与评价新模型每次学习平均误差中国矿产资源评价新技术与评价新模型当平均误差MSE＜ε，BP网络学习成功结束。

7.BP网络应用预测在应用BP网络时，提供网络输入给输入层，应用给定的BP网络及BP网络学习得到的权值W、偏差b，网络输入经过从输入层经各隐含层向输出层的“顺传播”过程，计算出BP网的预测输出。

8.神经元激活函数f线性函数f(x)=x，f′(x)=1，f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(-∞，+∞)。一般用于输出层，可使网络输出任何值。

S型函数S(x)中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1)。f′(x)=f(x)[1-f(x)]，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，]。

一般用于隐含层，可使范围(-∞，+∞)的输入，变成(0，1)的网络输出，对较大的输入，放大系数较小；而对较小的输入，放大系数较大，所以可用来处理和逼近非线性的输入/输出关系。

在用于模式识别时，可用于输出层，产生逼近于0或1的二值输出。双曲正切S型函数中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(-1，1)。

f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1]。

一般用于隐含层，可使范围(-∞，+∞)的输入，变成(-1，1)的网络输出，对较大的输入，放大系数较小；而对较小的输入，放大系数较大，所以可用来处理和逼近非线性的输入/输出关系。

阶梯函数类型1中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。f′(x)=0。

类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{-1，1}。f′(x)=0。

斜坡函数类型1中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围[0，1]。中国矿产资源评价新技术与评价新模型f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。

类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围[-1，1]。中国矿产资源评价新技术与评价新模型f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。

三、总体算法1.三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b初始化总体算法(1)输入参数X[N][P]，S0，S1，f1[S1]，S2，f2[S2]；(2)计算输入模式X[N][P]各个变量的最大值，最小值矩阵Xmax[N]，Xmin[N]；(3)隐含层的权值W1，偏差b1初始化。

情形1：隐含层激活函数f()都是双曲正切S型函数1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9))输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形2：隐含层激活函数f()都是S型函数1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9)输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形3：隐含层激活函数f()为其他函数的情形1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9)输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

(4)输出层的权值W2，偏差b2初始化1)产生[-1，1]之间均匀分布的S2×S1维随机数矩阵W2[S2][S1]；2)产生[-1，1]之间均匀分布的S2×1维随机数矩阵b2[S2]；3)输出W2[S2][S1]，b2[S2]。

2.应用弹性BP算法(RPROP)学习三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b总体算法函数：Train3BP_RPROP(S0，X，P，S1，W1，b1，f1，S2，W2，b2，f2，d，TP)(1)输入参数P对模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；三层BP网络结构；学习参数。

(2)学习初始化1)；2)各层W，b的梯度值，初始化为零矩阵。

(3)由输入模式X求第一次学习各层输出y0，y1，y2及第一次学习平均误差MSE(4)进入学习循环epoch=1(5)判断每次学习误差是否达到目标误差要求如果MSE＜ϵ，则，跳出epoch循环，转到(12)。

(6)保存第epoch-1次学习产生的各层W，b的梯度值，(7)求第epoch次学习各层W，b的梯度值，1)求各层误差反向传播值δ；2)求第p次各层W，b的梯度值，；3)求p=1，2，…，P次模式产生的W，b的梯度值，的累加。

(8)如果epoch=1，则将第epoch-1次学习的各层W，b的梯度值，设为第epoch次学习产生的各层W，b的梯度值，。

(9)求各层W，b的更新1)求权更新值Δij更新；2)求W，b的权更新值，；3)求第epoch次学习修正后的各层W，b。

(10)用修正后各层W、b，由X求第epoch次学习各层输出y0，y1，y2及第epoch次学习误差MSE(11)epoch=epoch+1，如果epoch≤MAX_EPOCH，转到(5)；否则，转到(12)。

(12)输出处理1)如果MSE＜ε，则学习达到目标误差要求，输出W1，b1，W2，b2。2)如果MSE≥ε，则学习没有达到目标误差要求，再次学习。

(13)结束3.三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)预测总体算法首先应用Train3lBP_RPROP()学习三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b，然后应用三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)预测。

函数：Simu3lBP()。1)输入参数：P个需预测的输入数据向量xp，p=1，2，…，P；三层BP网络结构；学习得到的各层权值W、偏差b。

2)计算P个需预测的输入数据向量xp(p=1，2，…，P)的网络输出y2[S2][P]，输出预测结果y2[S2][P]。四、总体算法流程图BP网络总体算法流程图见附图2。

五、数据流图BP网数据流图见附图1。

六、实例实例一全国铜矿化探异常数据BP模型分类1.全国铜矿化探异常数据准备在全国铜矿化探数据上用稳健统计学方法选取铜异常下限值33.1，生成全国铜矿化探异常数据。

2.模型数据准备根据全国铜矿化探异常数据，选取7类33个矿点的化探数据作为模型数据。

这7类分别是岩浆岩型铜矿、斑岩型铜矿、矽卡岩型、海相火山型铜矿、陆相火山型铜矿、受变质型铜矿、海相沉积型铜矿，另添加了一类没有铜异常的模型(表8-1)。3.测试数据准备全国化探数据作为测试数据集。

4.BP网络结构隐层数2，输入层到输出层向量维数分别为14，9、5、1。学习率设置为0.9，系统误差1e-5。没有动量项。表8-1模型数据表续表5.计算结果图如图8-2、图8-3。

图8-2图8-3全国铜矿矿床类型BP模型分类示意图实例二全国金矿矿石量品位数据BP模型分类1.模型数据准备根据全国金矿储量品位数据，选取4类34个矿床数据作为模型数据，这4类分别是绿岩型金矿、与中酸性浸入岩有关的热液型金矿、微细浸染型型金矿、火山热液型金矿(表8-2)。

2.测试数据准备模型样本点和部分金矿点金属量、矿石量、品位数据作为测试数据集。3.BP网络结构输入层为三维，隐层1层，隐层为三维，输出层为四维，学习率设置为0.8，系统误差1e-4，迭代次数5000。

表8-2模型数据4.计算结果结果见表8-3、8-4。表8-3训练学习结果表8-4预测结果(部分)续表。

神经网络Kohonen模型

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一、Kohonen模型概述1981年芬兰赫尔辛基大学Kohonen教授提出了一个比较完整的，分类性能较好的自组织特征影射(Self-OrganizingFeatureMap)人工神经网络(简称SOM网络)方案。

这种网络也称为Kohonen特征影射网络。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征影射功能，它是一种竞争式学习网络，在学习中能无监督地进行自组织学习。

二、Hohonen模型原理1.概述SOM网络由输入层和竞争层组成。输入层神经元数为N，竞争层由M=R×C神经元组成，构成一个二维平面阵列或一个一维阵列(R=1)。输入层和竞争层之间实现全互连接。

SOM网络的基本思想是网络竞争层各神经元竞争对输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元成为竞争的胜者，并对那些与获胜神经元有关的各连接权朝着更有利于它竞争的方向调整，这一获胜神经元就表示对输入模式的分类。

SOM算法是一种无教师示教的聚类方法，它能将任意输入模式在输出层映射成一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。即在无教师的情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出来。

此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权矢量空间分布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权矢量空间分布能反映输入模式的统计特征。

2.网络权值初始化因为网络输入很可能出现在中间区，因此，如果竞争层的初始权值选择在输入空间的中间区，则其学习效果会更加有效。

3.邻域距离矩阵SOM网络中的神经元可以按任何方式排列，这种排列可以用表示同一层神经元间的Manhattan距离的邻域距离矩阵D来描述，而两神经元的Manhattan距离是指神经元坐标相减后的矢量中，其元素绝对值之和。

4.Kohonen竞争学习规则设SOM网络的输入模式为Xp=(，，…，)，p=1，2.…，P。

竞争层神经元的输出值为Yj(j=1，2，…，M)，竞争层神经元j与输入层神经元之间的连接权矢量为Wj=(wj1，wj2，…，wjN)，j=1，2，…，M。

Kohonen网络自组织学习过程包括两个部分：一是选择最佳匹配神经元，二是权矢量自适应变化的更新过程。

确定输入模式Xp与连接权矢量Wj的最佳匹配的评价函数是两个矢量的欧氏距离最小，即，j=1，2，…，M，]]g，确定获胜神经元g。dg=mjin(dj)，j=1，2，…，M。

求输入模式Xp在竞争层的获胜神经元g及其在邻域距离nd内的神经元的输出。中国矿产资源评价新技术与评价新模型dgm为邻域距离矩阵D的元素，为竞争层中获胜神经元g与竞争层中其它神经元的距离。

求输入模式Xp在竞争层的获胜神经元g及其在邻域距离nd内的神经元的权值修正值。中国矿产资源评价新技术与评价新模型式中：i=1，2，…，N；lr为学习速率；t为学习循环次数。

Δwjt(t+1)的其余元素赋值为0。进行连接权的调整wji(t+1)=wji(t)+Δwji(t+1)。

5.权值学习中学习速率及邻域距离的更新(1)SOM网络的学习过程分为两个阶段第一阶段为粗学习与粗调整阶段。

在这一阶段内，连接权矢量朝着输入模式的方向进行调整，神经元的权值按照期望的方向在适应神经元位置的输入空间建立次序，大致确定输入模式在竞争层中所对应的影射位置。

一旦各输入模式在竞争层有了相对的影射位置后，则转入精学习与细调整阶段，即第二阶段。

在这一阶段内，网络学习集中在对较小的范围内的连接权进行调整，神经元的权值按照期望的方向在输入空间伸展，直到保留到他们在粗调整阶段所建立的拓扑次序。学习速率应随着学习的进行不断减小。

(2)邻域的作用与更新在SOM网络中，脑神经细胞接受外界信息的刺激产生兴奋与抑制的变化规律是通过邻域的作用来体现的邻域规定了与获胜神经元g连接的权向量Wg进行同样调整的其他神经元的范围。

在学习的最初阶段，邻域的范围较大，随着学习的深入进行，邻域的范围逐渐缩小。

(3)学习速率及邻域距离的更新在粗调整阶段，学习参数初始化最大学习循环次数MAX_STEP1=1000，粗调整阶段学习速率初值LR1=1.4，细调整阶段学习速率初值LR2=0.02，最大邻域距离MAX_ND1=Dmax，Dmax为邻域距离矩阵D的最大元素值。

粗调阶段学习循环次数step≤MAX_STEP1，学习速率lr从LR1调整到LR2，邻域距离nd从MAX_ND1调整到1，求更新系数r，r=1-step/MAX_STEP1，邻域距离nd更新，nd=1.00001+(MAX_ND1-1)×r。

学习速率lr更新，lr=LR2+(LR1-LR2)×r。在细调整阶段，学习参数初始化，最大学习循环次数MAX_STEP2=2000，学习速率初值LR2=0.02，最大邻域距离MAX_ND2=1。

细调阶段MAX_STEP1＜step≤MAX_STEP1+MAX_STEP2，学习速率lr慢慢从LR2减少，邻域距离nd设为1，邻域距离nd更新，nd=MAX_ND2+0.00001。

学习速率lr更新，lr=LR2×(MAX_STEP1/step)。6.网络的回想——预测SOM网络经学习后按照下式进行回想：中国矿产资源评价新技术与评价新模型Yj=0，j=1，2，…，M，(j≠g)。

将需要分类的输入模式提供给网络的输入层，按照上述方法寻找出竞争层中连接权矢量与输入模式最接近的神经元，此时神经元有最大的激活值1，而其它神经元被抑制而取0值。这时神经元的状态即表示对输入模式的分类。

三、总体算法1.SOM权值学习总体算法(1)输入参数X[N][P]。(2)构造权值矩阵W[M][N]。1)由X[N][P]求Xmid[N]，2)由Xmid[N]构造权值W[M][N]。

(3)构造竞争层。1)求竞争层神经元数M，2)求邻域距离矩阵D[M][M]，3)求矩阵D[M][M]元素的最大值Dmax。(4)学习参数初始化。(5)学习权值W[M][N]。

1)学习参数学习速率lr，邻域距离nd更新，分两阶段：(i)粗调阶段更新；(ii)细调阶段更新。2)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。

(i)求X[N][p]与W[m][N]的欧氏距离dm；(ii)按距离dm最短，求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。

3)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]及其在邻域距离nd内的神经元的输出Y[m][p]。

4)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]及其在邻域距离nd内的神经元的权值修正值ΔW[m][N]，从而得到输入模式X[N][p]产生的权值修正值ΔW[M][N]。

5)权值修正W[M][N]=W[M][N]+ΔW[M][N]。

6)学习结束条件：(i)学习循环到MAX_STEP次；(ii)学习速率lr达到用户指定的LR_MIN；(iii)学习时间time达到用户指定的TIME_LIM。(6)输出。

1)学习得到的权值矩阵W[M][N]；2)邻域距离矩阵D[M][M]。(7)结束。2.SOM预测总体算法(1)输入需分类数据X[N][P]，邻域距离矩阵D[M][M]。

(2)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。1)求X[N][p]与W[m][N]的欧氏距离dm；2)按距离dm最短，求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。

(3)求获胜神经元win[p]在竞争层排列的行列位置。(4)输出与输入数据适应的获胜神经元win[p]在竞争层排列的行列位置，作为分类结果。(5)结束。

四、总体算法流程图Kohonen总体算法流程图见附图4。五、数据流图Kohonen数据流图见附图4。

六、无模式识别总体算法假定有N个样品，每个样品测量M个变量，则有原始数据矩阵：X=(xij)N×M，i=1，2，…，N，j=1，2，…，M。

(1)原始数据预处理X=(xij)N×M处理为Z=(zij)N×M，分3种处理方法：1)衬度；2)标准化；3)归一化。程序默认用归一化处理。

(2)构造Kohonen网竞争层与输入层之间的神经元的连接权值构成矩阵WQ×M。WQ×M初始化。(3)进入Kohonen网学习分类循环，用epoch记录循环次数，epoch=1。

(4)在每个epoch循环中，对每个样品n(n=1，2，…，N)进行分类。从1个样品n=1开始。

(5)首先计算输入层的样品n的输入数据znm(m=1，2，…，M)与竞争层Q个神经元对应权值wqm的距离。

(6)寻找输入层的样品n与竞争层Q个神经元的最小距离，距离最小的神经元Win[n]为获胜神经元，将样品n归入获胜神经元Win[n]所代表的类型中，从而实现对样品n的分类。

(7)对样品集中的每一个样品进行分类：n=n+1。(如果n≤N，转到5。否则，转到8。

)(8)求分类后各神经元所对应的样品的变量的重心，用对应的样品的变量的中位数作为重心，用对应的样品的变量的重心来更新各神经元的连接权值。(9)epoch=epoch+1；一次学习分类循环结束。

(10)如果满足下列两个条件之一，分类循环结束，转到11；否则，分类循环继续进行，转到4。1)全部样品都固定在某个神经元上，不再改变了；2)学习分类循环达到最大迭代次数。

(11)输出：1)N个样品共分成多少类，每类多少样品，记录每类的样品编号；2)如果某类中样品个数超过1个，则输出某类的样品原始数据的每个变量的均值、最小值、最大值和均方差；3)如果某类中样品个数为1个，则输出某类的样品原始数据的各变量值；4)输出原始数据每个变量(j=1，2，…，M)的均值，最小值，最大值和均方差。

(12)结束。七、无模式识别总体算法流程图Kohonen无模式总体算法流程图见附图5。

数学建模里人工神经网络到底是什么流程，数据预处理，隐层数，权值，传输函数是什么关系。这个模型的作用 60

关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态或内容。也就是说，关系模式是型，关系是它的值。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。

但在实际当中，常常把关系模式和关系统称为关系，读者可以从上下文中加以区别。