常见的人工神经网络模型,人工神经网络模型定义
人工神经网络的基础数学模型来自哪里
基于意念控制的人工神经康复机器人系统于2014年6月14日在天津大学与天津市人民医院联合主办的学术会议上首次亮相。该系统由双方联合研制，并在会上正式展示。
人工神经网络由众多的处理单元相互连接构成一个非线性和自适应的信息处理体系它建立在当前神经科学研究的成果之上旨在模仿大脑神经网络的信息处理机制和信息存储方式
基本特征包括：（1）非线性的性质；这种性质在自然界中普遍存在。人类的大脑表现出一种独特的非线性特征。（2）当单个人工神经元处于激活或抑制两种不同的状态时，在数学模型中这被描述为一种典型的非线性行为。
具有阈值限制的神经元所组成的网络展现出更优性能，并能增强其容错能力和存储容量。（2）非局限性一般而言，在一个典型的神经网络中通常会包含大量相互之间紧密连接的神经元。
一个系统的整体行为不仅由单个神经元的特性决定，并且也可能主要由单元间的相互作用及连接结构所导致；通过大量单元间的联系来模拟大脑中的非限制性功能；作为非限制性的典型代表之一的是联想记忆
（3）非常定性的人工神经网络具有自我调节、自主构建以及自我优化的能力。神经网络不但能够处理的对象或数据呈现多样化的特征，并伴随神经网络在处理信息的过程中，非线性动力系统本身也在不断变化。经常采用动态演化过程来描述或模拟动力系统的演化过程。
人工神经元网络的拓扑结构主要有哪几种？谢谢大侠~~~
神经网络的拓扑结构由网络层数、各层中的神经元数目以及它们之间的连接模式构成**爱发猫 www.aifamao.com** 。基于其拓扑结构分析的人工神经网络模型可划分为层次型与互连型两大类。
层级结构模型将神经网络划分为输入层（InputLayer）、隐层（HiddenLayer）以及输出层（OutputLayer），这些层级依次连接起来。
其中，在输入层中设置了若干神经元单元来接收外界的信息，并通过连接线将这些信息传递至下一层神经元群体。在这一过程中完成信息的初步处理和转换工作。通常情况下，在设计复杂的神经网络模型时会采用多层隐藏层以提高网络的计算能力
扩展资料：人工神经网络模型涵盖各种因素以模拟生物神经系统的行为模式。具体而言它涉及对网络拓扑结构的研究分析以及对神经元特性的深入理解同时还需要建立合理的学习规则以实现信息处理功能。在现有研究中已提出并广泛应用了包括近40种不同的神经网络模型其中包括自组织映射算法反馈传递网络感知器Hopfield型神经网络波尔兹曼机以及适应性共振理论等多种类型
人工神经网络遵循与传统的人工智能及信息处理体系完全不同的运行机制，在应对直觉性和非结构化数据方面避开了基于逻辑符号的传统人工智能所面临的局限性，并且具备自我适应性、自我组织能力以及即时学习功能。
参考资料来源：百度百科-人工神经网络。
神经网络BP模型
一、BP模型的介绍误差逆传播(Error Backpropagation)作为神经网络的基本概念。 BP网络通常用名称缩写为 BP(Back-Propagation)体系结构。
PallWerbas博士于1974年在他的学位论文中开创性地提出了一种新型的误差逆传播学习算法。他所提出的该算法不仅在体系上具有创新性而且在实践应用中取得了显著成效；该算法的系统性阐述并得到了学术界广泛认可的主要贡献者是Rumelhart及其领导下的研究团队。
他们在1986年出版了该领域的权威著作《ParallelDistributedProcessing, ExplorationsintheMicrostructureofCognition》，其中详细阐述了误差逆传播学习算法的基本原理和应用方法，并对其潜在能力进行了深入分析。
BP网络是一种典型的三层或以上结构的阶层型人工神经网络。在upper layer与lower layer之间的neurons之间建立权值连接，在layer内部则采用全连接配置；然而，在同一层内部的neurons则没有相互连接关系。
该神经网络采用教师指导式的学习机制；当给定两组学习模式时；激活值从输入层依次传递并通过中间隐藏层最终到达输出层；输出层中的每个神经元均能感知并反映整个网络的学习输入。
在随后的过程中，在为了减少期望输出与实际输出之间的误差方向上（为了减少期望输出与实际输出之间的误差方向），从输入 layer 经过各个 hidden layers 逐步修正各个 connection weights（逐步修正各个连接权重），最终返回至 input layer（最终返回至输入 layer），因此被称为 error backpropagation learning algorithm（因此被称为‘error backpropagation learning algorithm’）。
随着这种误差逆传播修正的持续推进，网络对输入模式响应的正确率持续上升。
BP网络主要被应用于以下几个领域：1)函数逼近任务是指通过训练输入样本与其对应的期望输出样本对来使网络逐步接近某个函数；2)在模式识别中, 通过指定特定的目标输出样本来建立输入样本与其对应关系；3)分类任务则涉及将输入样本按照预先设定的标准进行归类处理；4)数据压缩目标是降低输出向量的空间维度, 在传输或存储过程中提高效率。
在实际应用领域中，在大多数情况下（大部分）的人工神经网络体系采用了基于BP算法构建或进行了一定程度的改进。这种体系结构是当前前向型人工神经网络体系的基础模块之一，并且代表了该领域最核心的技术创新成果。
二、BP模型原理下面以三层BP网络为例，说明学习和应用的原理。
本研究中采用以下数据表示方法：建立学习模式集合{x_p,d_p}（其中p=1,2,…, P），并由N个输入样本组成的输入特征矩阵X=(x₁,x₂,…,x_P)，以及由M个目标样本组成的输出特征矩阵D=(d₁,d₂,…,d_P)
三层BP网络结构输入层神经元节点数S0=N，i=1，2，…，S0；隐含层神经元节点数S1，j=1，2，…，S1；神经元激活函数f1[S1]；权值矩阵W1[S1][S0]；偏差向量b1[S1]。
输出层神经元节点数S2=M，k=1，2，…，S2；神经元激活函数f2[S2]；权值矩阵W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。
学习参数目标误差ε；初始权重调整量δ₀；最大权重调整量δ_max；权重调整量增益系数η⁺；权重调整量减益系数η₋
误差函数的定义是针对第p个输入样本确定其对应输出值的过程。其中用于计算该误差的数学表达式是y_{2kp} = BP网络算法的应用。
BP神经网络的学习公式推导基于以下基本思路：对神经网络中的权值W和偏差b进行参数调整以最小化误差函数的值；通过使误差函数朝着负梯度方向递减的方式持续优化直至满足预设的目标误差精度要求；当网络输出的误差精度满足目标精度时算法完成训练过程
各计算公式的输入层次为 y_0^{(i)} = x_i 其中i取值范围为 i = 1, 2, \dots, S_0 ；基于中国矿产资源的新型评估体系的隐含层次表示为 y_1^{(j)} = f_1(z_1^{(j)}) 其中j取值范围为 j = 1, 2, \dots, S_1 ；输出层次表示为 y_2^{(k)} = f_2(z_2^{(k)}) 其中k取值范围为 k = 1, 2, \dots, S_2
该方法用于计算输出层节点误差，并通过梯度公式推导得到新的参数估计值。该技术体系中包含多个误差函数E，其中每个E都是多个中间变量y2m的函数；然而，在整个系统中仅有一个变量y2k与参数wkj相关联。此外，各中间变量之间相互独立运行。
其中采用的新技术和新模型包括中国矿产资源评价新技术与评价新模型。通过设定输出层节点误差为δ₂ᵏ=(dᵏ−y₂ᵏ)·f₂′(z₂ᵏ)，同样地推导隐含层节点的梯度计算过程。需要注意的是，在计算过程中E被视为多个y₂ₖ的目标函数，在优化过程中每个权重参数w₁ⱼᵢ对应的目标函数为y₁ⱼ，并且该目标函数与其相关的所有误差项之间存在关联关系
因此，在上式中仅限于对k进行求和运算的情况下，则有以下结论：其中，在隐含层节点误差设定为特定值的前提下，则可推导出相应的结论；同样地，则进一步得出最终结果；4.通过采用弹性BP算法（即RPROP）来计算权值W以及偏差b的修正量ΔW和Δb；1993年德国Martin Riedmiller和Heinrich Braun在他们的论文《一种直接自适应方法以加速更快的反向传播学习：Resilient Backpropagation算法》中首次提出Resilient Backpropagation算法——即弹性BP算法（RPROP）。
这种方法旨在减小梯度大小对权步产生不利影响的效果，并由此可被认定为只有梯度符号被认定为指示权更新方向的依据。
权变化完全取决于专门参数组分量的更新值。该方法与现有模型不同之处在于，在所有训练样本（采用批量学习方式）中求取梯度信息。其中∇L表示所有训练样本（采用批量学习方式）中的总损失梯度。这里使用t表示当前的学习时刻或第t次迭代。
权遵循特定规则进行更新：当导数为正（意味着增加了误差）时,该权的更新值将减小；如果导数为负,则更新值将增大。基于局部梯度信息的RPROP算法通过直接修改权重来优化矿产资源评价的新技术与新模型的设计。
对于每个权，我们引入它的各自的更新值，它独自确定权更新值的大小。
该自适应过程主要依赖于符号相关性，在处理过程中考虑了误差函数E的局部梯度信息，并遵循特定的学习规则来更新中国矿产资源评价的新技术及新模型。其中0＜η-＜1＜η+。
每当在某个时间点观察到目标函数梯度发生变化时（即其方向有所转变），这表明当前的学习步长可能过大；此时应当通过减少系数η⁻来调整学习步长以实现优化效果；相反地，在观察到目标函数梯度方向保持一致的情况下，则应当通过增加系数η⁺来放大学习步长的变化幅度
为了旨在减少可调节参数的数量从而降低系统的复杂度，在本研究中将倍数因子η+设定为1.2而η-则设定为0.5这些数值经过大量实验验证均表现出优异性能
RPROP算法包含两个参数：即初始权重更新步长Δ₀和最大权重更新步长Δ_max。当学习启动时，默认情况下所有权重更新步长均初始化为基准值Δ₀。该基准值得根据各权重自身初始设定来确定，在实际应用中通常取值为0.1（默认配置）。
为了避免权重过于集中, 设定最大权重更新幅度限制\Delta_{\text{max}}, 默认上限设定为\Delta_{\text{max}}=50.0。在各项实验中发现, 适当降低最大权重更新幅度（如\Delta_{\text{max}}=1.0）能够显著提升模型性能。
该系统能够通过优化算法实现数据波动降低并获得更为平滑的结果表现。具体而言，在第5步中详细阐述了如何根据当前权重参数更新规则计算修正后的权值向量以及偏差向量的具体数值变化过程。其中权重增量ΔW(t)和偏置增量Δb(t)分别用于更新权重参数以及偏置项参数的具体数值变化过程。其中t表示迭代次数变量，并且所有参数均基于前一次迭代的结果进行计算得到新的修正结果数值序列。
BP网络的学习过程达到成功终止的条件是：每一次学习循环中累积的误差平方和以及平均误差均满足特定收敛标准。该新型技术在每次迭代计算时都会评估其预测效果，并通过逐步优化实现更高的准确性。只要预测值与实际值之间的均方误差（MSE）小于设定的阈值ε时，则认为该新型技术已达到最优状态并终止训练过程。
在应用BP神经网络进行预测任务时，在使用给定的BP神经网络模型及其经过学习获得的权重参数W以及偏置参数b的情况下，在将输入数据传递至各隐含层之后再逐级传递至输出层的过程中（即所谓的"顺传播"过程），最终能够计算得到预测结果
- 神经元的行为遵循线性规律，在遵循公式 f(x) = x 的情况下其导数恒等于1。该行为接受所有实数值作为输入并相应地输出所有实数值。这种特性通常应用于输出层以使网络能够生成任意数值
新兴技术与新型模型构建了基于S-function S(x)的中国矿产资源评价体系。该体系采用动态反馈机制对矿产资源进行全方位评估，并基于历史数据对系统进行优化调参。其数学表达式为：y = \frac{L}{1 + e^{-k x}}其中k为生长速率常数。该模型具有良好的收敛性和预测性，在实际应用中取得了显著的效果。
通常应用于隐藏层中，并将范围(-∞, +∞)内的输入值转换为(0,1)区间内的网络输出。对于较大的输入值来说放大系数较小；而对于较小的输入值则放大系数较大。因此该方法特别适用于处理和逼近非线性关系
在模式识别应用中可应用于输出层并生成趋近于0或1的二值化输出结果 双曲正切S型函数f(x)作为中国矿产资源评价新技术与评价新模型的数学基础 它具有无限的输入域(-∞+∞)和有限的输出域(-1 1)
f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1]。
常用于隐藏层神经元，在神经网络中将从负无穷到正无穷范围的输入值经过激活函数处理后被限制在-1到1之间，并且该激活函数对于较大的输入值会使其缩放因子变得相对较小；而对于较小的输入值，则会使得缩放因子变得相对较大。因此适用于处理和近似非线性关系的各种场景
采用阶梯函数类型1作为新的技术手段对中国的矿产资源进行评估，并构建相应的评价模型f(x)。该模型的定义域为全体实数区间（-∞,+∞），输出结果限定在{0, 1}两个值内。经过分析可知其导数为零。
类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{-1，1}。f′(x)=0。
斜坡函数类型1是中国新的矿产资源评价方法与新模型f(x)的定义域为(-\infty, +\infty)，其值域为闭区间[0, 1]。与此同时，中国新的矿产资源评价方法与新模型f'(x)的定义域同样为(-\infty, +\infty)，但其值域变为集合{0, 1}。
第二种新型 mineral resource evaluation technology in China, 种类2的新技术与新的评估模式 f(x)，其输入域为从负无穷到正无穷的所有实数，并映射到闭区间 [-1, 1] 的值域。与此同时，在 f'(x) 的情况下，则定义了相同的输入域 (-∞,+∞)，但输出结果限定在 {0, 1} 这个有限集合中。
三、总体算法
1.三层BP网络(含输入层、隐含层和输出层)权值W和偏差b初始化总体算法
(1)接收输入参数包括N×P维矩阵X、初始阈值S₀、S₁以及激活函数f₁(S₁)，以及第二层阈值S₂和激活函数f₂(S₂)；
(2)对输入模式中的各变量进行最大值计算得到Xmax矩阵及最小值得到Xmin矩阵；
(3)对隐含层神经元参数(W₁和b₁)进行初始设置。
情形一：隐含层激活函数f()均为双曲正切型函数【
情形2：隐含层激活函数f()均为S型函数1)确定输入模式X[N][P]中各变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X各变量的平均值向量Xmid[N]；3)确定W与b幅度因子Wmag；4)生成一个服从[-1,1]均匀分布、大小为S0×1的随机数矩阵Rand[S1]；5)生成均值为0、方差为1的标准正态分布下、大小为S1×S0的随机数矩阵Randnr[S1][S0]（其数值大致分布在-1至+1之间）；6)确定W[S1][S0]与b[S1]的具体数值；7)确定隐含层初始权重矩阵W₁[S₁][S₀];8)确定隐含层初始偏置向量b₁[S₁];9）输出最终结果W₁[S₁][S₀], b₁[S₁].
情形3：隐含层激活函数f()为其他函数的情形1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9)输出W1[S1][S0]，b1[S1]。
输出层参数初始化包含三个步骤：首先通过[-1, 1]区间内服从均匀分布的方式生成一个S_2 \times S_1维度的随机数矩阵W_2^{[S_2][S_1]}；其次通过同样区间内的均匀分布生成一个S_2 \times 1维度的随机数向量b_2^{[S_]}；最后依次输出该权重矩阵W_4[S_4][5]及其偏置向量b_4[S_].
采用RPROP改进型的反向传播算法研究基于三层结构（包括输入层、隐含层和输出层）的反向传播算法。该算法通过动态调整权重更新步长实现了更好的收敛效果。具体而言，在神经元传递函数选择Sigmoid函数的前提下，在训练过程由S0至TP构成的基础之上展开研究。针对训练集中的样本集{x_p,d_p}（其中p=1,…,P），研究其对应的三层反向传播神经网络架构及其训练策略。
(2)学习初始化1)；2)各层W，b的梯度值，初始化为零矩阵。
(3)基于输入模式X进行首次层的输出计算，并求取首次学习阶段的平均误差值MSE。(4)启动学习循环过程，并设置初始迭代次数为1次。(5)判断当前批次的学习误差是否小于设定的目标误差阈值？如果是，则结束当前 epoch 循环并转入下一步骤。
(6) 记录第 epoch-1 次学习中各层参数 W、b 的梯度值；(7) 计算第 epoch 次学习中各层参数 W、b 的梯度值；执行以下操作：(1) 计算误差反向传播得到各层 δ 值；(2) 计算第 p 次学习中各层参数 W、b 的梯度值；(3) 对 p=1 至 P 的所有模式进行一次完整的训练并累加其对应的参数梯度。
当 epoch 等于 1 时，则将前一周期的学习中各层参数 W 和 b 的梯度值赋值给当前 epoch 的生成结果。
(9) 计算各层权重参数(W)和偏置量(b)的调整量。
- 计算权重参数(W)的调整值Δ_ij。
- 计算权重参数(W)和偏置量(b)各自的调整值Δ_ij。
- 在当前学习周期的基础上计算修正后的各层权重参数(W*)和偏置量(b*)。
基于修正后的各层参数 W 和 b，在输入 X 的作用下计算第 epoch 次学习的各层输出值分别为 y0、y1 和 y2，并计算本次学习过程中的均方误差损失值 MSE。(11)将 epoch 值更新为 epoch+1；如果当前的 epoch 值小于等于 MAX_EPOCH，则转向步骤 (5)，否则转向步骤 (12)。
输出处理：
- 当MSE小于误差阈值\epsilon时（即MSE＜ε），表示学习达到了目标误差要求，并返回权重参数W1、b1、W2、b2。
- 当MSE大于或等于误差阈值\epsilon时（即MSE≥ε），表示学习未能达到目标误差要求，并重新执行学习过程。
针对三层BP神经网络模型的研究与实现，在本节中首先通过Train3lBP_RPROP算法训练该神经网络模型的权值参数W和偏置参数b；之后用于对该模型进行预测。
该函数由Simu3lBP构成。其基本组成部分包括以下几部分：第一部分为输入变量设定，在此过程中将预设P个待预测的数据向量xp（其中p取值为1至P）；第二部分是模型架构设计，则采用了三层BP神经网络架构；第三部分则是通过训练过程获得各层权重参数W及其偏置项b
对待预测的输入数据向量x_p（其中p=1, 2, …, P）进行处理后得到系统输出y_{2,S_2,P}。本节将介绍BP神经网络的整体工作流程（见附图）。
五、数据流图BP网数据流图见附图1。
六、实例
【实例一
模型数据准备基于全国铜矿化探异常资料，在其中确定了7类、共33个矿点的化探样本作为训练集。
这7个类别包括 rock-type copper deposits, skarn-type copper deposits, etc., with an additional category of a model without copper anomalies (Table 8-1). 第三步为准备全国化的 geological and geochemical data作为 test dataset.
BP网络结构隐藏层数量为2；输入层至输出层的向量维度依次为[14, 9, 5, 1]；学习速率为0.9；系统误差值设定为1 \times 10^{-5}；无动量因子；模型数据表续表如图8-2及图8-3所示
图8-2至图8-3所示为全国铜矿及金矿矿床类型BP模型分类示意图的具体实例。其中全国金矿矿石量与品位数据BP模型分类建立过程中，在全国金矿储量与品位数据的基础上选取了4大类共34个典型矿床实例作为模型训练数据集。这4大类具体包括绿岩型金矿、与中酸性浸入岩相关的热液型金矿、微细浸染作用类型的金矿以及火山岩源相关的热液型金矿（如表8-2所示）。
2.收集模型采样点及部分矿区的金属含量（如金属量）、矿石总量（如矿石量）以及 ore grade（如品位数据）等指标的数据作为测试用例集。
3.BP神经网络架构设计中，
输入层维度设定为三维，
中间隐藏层共一层，
该隐藏层维度仍维持三维，
输出层维度设定为四维，
同时配置参数学习率为0.8，
系统误差设定值取1e-4，
训练迭代总次数设定为5000次。
表8-2模型数据4.计算结果结果见表8-3、8-4。表8-3训练学习结果表8-4预测结果(部分)续表。
人工神经网络有哪些类型
人工神经网络模型主要涉及其连接拓扑结构以及各层节点间的权值关系等要素。目前已有40多种人工神经网络模型包括：反向传递网络（RBNN）、感知器（PerCEptron）、自组织映射（SOM）、Hopfield网 � 络 以及玻尔兹曼机（Boltzmann machine）等。
基于其连接拓扑结构分析的基础上, 神经网络模型可分为以下几类: (1) 在前向网络中每个神经元接收上一层级的所有输入, 并将信号传递给下一层次, 该系统不存在反馈机制, 可以通过有向无环图来表示其整体架构.
该系统通过将信号从输入空间转换至输出空间完成信息处理任务；其核心能力源于多个简单非线性函数层叠作用的结果；整体架构简便易行；反传型神经网络属于一种经典的前馈神经架构。
在反馈网络中，各神经元之间存在相互作用，在其连接模式可简化为一个无向完全图的形式的基础上进行信息传递
Hopfield网络与波耳兹曼机都属于这种类型。在神经网络研究领域中，在动态变化的环境中，在调整权值的过程中优化系统的性能是一个关键的研究方向。其特性可通过学习过程得以实现，在神经网络研究领域中，在动态变化的环境中，在调整权值的过程中优化系统的性能是一个关键的研究方向。
Hebb通过建立Hebb学习规则为神经网络的学习算法确立了基础。
Hebb规则强调，在神经元之间突触部位的学习过程集中于，并且突触连接强度会受到前后神经元活动的影响。
基于某种基础，在此背景下
一种高效的学习机制能够通过优化神经网络中的连接权值来建立客观世界的内在表示模型，并从而形成独特的信息处理体系。这种信息存储与处理的现象在神经网络的结构中得到体现。
根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。
在监督学习框架下, 将训练数据输入至神经网络模型中, 并将其预期输出与实际输出进行对比分析, 从而计算出误差信号量. 通过该误差信号来调节神经网络中的权重参数强度, 经过反复训练迭代后最终稳定于一组稳定的权重参数数值.
当样本情况发生变化后, 经过学习过程, 可以调整权值参数以适应新的环境. 监督学习的神经网络模型包括反传网络和感知器等. 在非监督学习情况下, 无需预先指定标准样本数据集, 将神经网络直接投入工作环境进行适应性训练.
当前阶段的学习规律变化趋势遵循连接权值演变方程。Hebb规则是非监督学习中采用 simplest 的实例。竞争性规则是非监督学习中的一个复杂范例；它基于已形成的类别进行权重更新。
自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
探究神经网络的非线性动力学特性主要运用动力学系统理论非线性规划理论以及统计理论来考察神经网络的发展轨迹及其吸引子特性并解析神经系统整体计算能力以深入理解其信息处理机制
为了探讨神经网络在整体性和模糊性方面如何处理信息的可能性, 混沌理论的概念和方法将作为有力工具发挥其作用. 混沌作为一个高度抽象且难以精确界定的概念
一般而言，在动力学系统中表现为混乱状态的现象被称为"混沌"现象，并被称为具有内在随机特性的现象。
可预知性的形成源于事物内部固有的规律，并非受到外部干扰源的影响；而不可预测性的特征表现为系统的运行轨迹呈现出无序的特性，并不具备可预测性；这种现象只能通过统计方法来描述其基本特征
混沌动力学系统的显著特性是其行为对初值的敏感依赖；这一现象体现了系统本质上的随机性质。
该领域主要包含用于描述具有混乱动态特性的非线性动力学系统的基本理论体系与分析方法。研究者认为，在物质与能量以及信息交换过程中内部有序运作的行为模式中所体现出来的复杂特性并非单纯由外部干扰或偶然因素所导致
chaos dynamical systems have a stationary state comprising: steady-state, stable value, periodic behavior, quasi-synchronous behavior and chaotic solutions. These orbits exhibit the result of overall stability combined with local instability, referred to as strange attractors.
神经网络模型有几种分类方法，试给出一种分类
人工神经网络模型种类繁多, 采用多种不同的方式进行划分。其中, 常用的方式有两种: 一种是根据连接模式的不同进行区分, 另一种则是基于信息传递的方向性来进行划分。
1根据网络拓扑结构进行分类的方式就是依据神经元之间的连接关系。这样就能把神经网络结构划分为两大类不同的类型：层次型结构和互联型结构。
层次型结构的神经网络由神经元按照功能与作用的不同组成三个层级：输入层、隐藏层（intermediate layer）以及输出层。在这一架构下，输入层负责接收外部信号并将其传递至隐藏层数值计算过程；而隐藏单元则主要负责对内部信号进行处理以完成数据建模任务。
根据需求可能设计成单层或多层结构；最后一个隐藏层会将数据传递给输出层的神经元，并经过进一步处理后将结果反馈给外部系统
在互联Type 网络结构中，在任何两个节点间都可能存在一条连接路径。基于此特征，在该类网绚的基础上可依据节点间的接线程度将其归类为全互连线绚（即所有节点间均有接线）、局部接线网绚以及稀疏接线网绚（编号2）。根据...的信息流动特点进行分析，在神经Network内部信息传递方向上可被划分为前馈Type 网络与反馈Type 网络。
单向前馈网络具有与分层网络相同的结构。其命名源于其信息处理流程是从输入层依次传递至各隐含层并最终到达输出 layer 的过程。
在前馈型网络中，在上一层输出经传递成为下一层次所接受的信息源，在信息处理过程中其传递方向呈现出由浅入深、循序渐进的特点；一般来说不包含循环反馈机制；因此在这种情况下可以方便地构建多个层次的前馈系统；而反馈型系统则具备与单层全互连结构相似的基本架构
在反馈型网络中的每一个节点都具备信息处理能力，并且每个节点既能从外部接收输入信号，又能向外部发送输出信号。
请简述一下神经网络的PDB模型 5
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资料1．人工神经网络的基础理论主要包括以下几点：（1）基于并行分布式计算模型的PDP（ParallelDistributedProcessing）模式。（2）收敛性理论。（3）拓扑结构。（4）混乱机制。其中一种典型的认知机制是PDP模式。
认知是信息处理的一种方式，并且涉及知觉感知、注意力集中、记忆系统存储与检索以及学习机制的学习过程等多维度相互关联与协调的作用。PDP模式是一种与人类思维推断机制高度相似的模型。
在人脑中进行知识表达时会遵循基于分布式表达结构的原则；大脑采用并行分布式方式进行信息处理和调控。从相互作用关系来看PDP模型强调了各要素间的制约关系；其核心特征在于构建了以并行分布为基础的信息处理架构
PDP模式的应用需要一种恰当的方法。具体而言，则是基于人工神经网络的方法。基于大脑神经网络的架构构建起来后，在经过系统训练的过程中（通过学习），使得人工神经网络能够适应不同类型的知识体系。
资料2．神经网络模型的信息加工模型有助于理论家更加精确地阐述其理论假设，并对其进行详细说明
然而如同我们在第一部分所探讨的
例如，在驾驶过程中，司机可以与他人进行对话。一类应用越来越广泛的模型是神经网络模型（亦称并行分布处理系统）。这类神经网络模型认为多个认知过程可以同步运行。这一假设得到了人类主观感知的一致认可：人们在同一时间能够感知到多种事物。
该假说还与我们已知的大脑神经的操作相吻合。该神经网络模型假设有若干相互连接的处理单元，并且其中各单元的活性水平各不相同。基于不同传播机制时的状态转移情况，在特定条件下激活会从一个单元传递到与其直接相连的所有其他相关联的单位上。参考：3．
BP人工神经网络
人工神经网络（artificialneuralnetwork, ANN）是由大量仿生于生物神经系统的神经元相互连接构成的复杂网络结构。通过工程化的方法模仿生物体内的复杂网络行为模式和功能特性而发展出的一类先进的人工智能系统模型。
神经网络不仅具备处理数值数据的能力，并且也具备处理知识的思维能力。它模拟了类似"黑箱"机制，在经过学习和记忆过程后能够识别输入输出变量之间的非线性关系（映射）。将获取的数据输入到经过训练好的神经网络中，在应用时依据学到的知识进行推理运算得出合理的答案与结果。
常见于岩土工程的问题通常是非线性的。变量之间的相互关系极其复杂。极为困难的是准确建立精确的数学力学模型来描述这些问题。
工程现场实测数据具有很强的代表性，并非由单一因素决定；
其取得效果主要受测点位置、布设范围及采用手段的影响；
通常情况下难以满足传统统计方法所需的概率分布特征等前提条件；
同时受到岩土工程信息复杂性及不确定性的制约；
因此采用神经网络技术来解决岩土工程问题是一个合理的选择。
BP型神经网络模型是误差反向传播（Backpropagation算法）的缩略语。该模型主要由输入层、中间层（隐含层）和输出层三个组成部分构成。
网络的学习机制就是对网络各层节点间连接权逐步调整的过程，并且这一机制由正向传播与反向传播两个步骤共同构成。
正向传播是指输入模式通过传递机制从输入层经隐含层传递到输出_layer；反向传播是指均方误差信息沿着神经网络的连接路径自输出_layer返回至_input_layer，并通过调整各神经元间的连接权重使系统达到最小化error的效果
BP神经网络模型在建立和应用过程中存在诸多不足之处以及改进建议。具体而言，在神经网络领域中：（1）对神经网络而言，在数据量增加的情况下，其训练效果会得到显著提升，并能更准确地模拟实际情况。
在实际操作过程中，受限于现有条件难以获取足够的样本数据进行训练导致样本数量不足。BP网络模型的运算速度较慢且无法表达预测量与相关参数之间的亲疏关系。
（3）基于定量数据构建模型，在获取充足资料的情况下，则应综合运用定性指标（包括但不限于基坑降水方式、基坑支护模式以及施工工况等）与易于获取的定量指标一并纳入输入层的基础，并将评价等级设为输出层的标准。通过这种方式构建的BP网络模型预计会更加精确且全面。
（4）BP人工神经网络系统具有非线性、智能的特点。
较为全面地考虑了定性的描述方法以及定量计算的具体实施过程，并结合了精确的逻辑分析与非确定性的推理过程等方面问题。然而，在样本选取的不同情况下，则会导致各要素的重要性程度出现差异。基于先验知识和经验对定性参数进行量化处理的过程中，则必然会使得评价结果的客观性和准确性受到一定影响。
因此，在工程实践中只有根据不同工程的具体情况选择合适的分析指标才能满足复杂地质环境评价的要求并取得显著的应用效果