cosnπ为什么是离散信号_模拟信号和数字信号

在设备原理的相关介绍中, 对模数转换（即A/D转换）这一部分的阐述较为简略。尽管从实用性角度来看, 这一部分内容对工作并没有太大的帮助, 但深入理解这一部分知识依然能对整体设备原理的学习有所帮助。另外, 在实际工作中观察到许多实习生对这一知识点掌握得并不牢固, 并且普遍缺乏对转换过程的理解以及对其必要性的认识。今天就分享一些关于模拟信号与数字信号的一些个人见解吧！

从基本概念上讲，在信息处理领域中存在两种不同的信息表现形式：一种是具有连续的时间维度特征的信息——称为模拟信号；另一种则是具有离散的时间维度特征的信息——称为数字信号。通过采样技术可以实现这两种不同形式之间的相互转换。

模拟信号(Analog signal)，简称A

数字信号(Digital Signal)，简称D

重点就是在于如何理解连续和离散

模拟信号是一种连续变化的物理量或信息载体，在工程实践中所涉及的各种物理现象中都可观察到这一特征：人们在日常生活中所接触的各种形式的信号基本上都属于这一类型

温度的变化

天体的运动

时间的流逝

动物的运动……等等

为什么呢？

由于温度的变化是一个渐变的过程，并非瞬间发生转变。因此，在任何两个相邻时刻之间都存在无数个中间状态，在这些状态下温度值也会相应地发生变化。

天体运行是一个持续不断的变化过程，在每一天中都会有日出和日落的现象发生；这种运行过程无法在瞬间完成从日出到正午的变化轨迹，在这段时间内可以通过划分时间段来观察并记录每一刻的具体位置状态；整个运行过程可以被分解为许多个细致的位置阶段

时间以连续不断的方式流动；它无法瞬间跳跃至下一个瞬间；其间存在无穷无尽的细微时间差异。

动物的运动呈现连续性特征，在任何两个时刻之间都必然经过一系列中间状态；因此，动物无法立即从一个初始位置跳跃到目标位置；相反地，在两个给定的位置之间必定存在无限多个过渡阶段。

等等等等……

这些属于连续的数据类型，在实际生活中这些数据通常采用不同的表示方法。通过这种方式人们就能更好地理解离散的数字信号。

气温变化：

温度计有指针型和数字型

该温度计采用模拟信号的形式来反映温度状况。其读数仅停留在表盘表面，并非可直接获取精确数值。因此您无法获得精确度极高的数值读数；然而由于存在无限细分的可能性，在实际应用中可以获得相对精确的数据反馈。

这种数字式测温装置本质上是通过数值信号来表征温度。然而这种装置能够以相对精确的方式呈现当前测得的数值。尽管如此该装置所呈现的数据是通过将连续变化的过程离散化而得到的结果。具体来说在数值表示中所保留的小数位数目决定了其精度水平随着保留的小数值位数增加整体精度相应提升但这种表示方法永远无法达到绝对精准的效果。

同样的道理

时间的表达也有指针型和数字型

人们为了统一时间标准将地球自转一圈所花费的时间定义为一日，并将一日划分为24个相等的时间段称为小时；每一小时则被划分为60个相等的部分作为分钟；每一个分钟又被划分为60个相等的小部分作为秒；而每一秒钟还可以划分得更加细致……这也是一种用于描述时间的方法论基础。

可以看出模拟信号数字信号之间的转换要点就在于数字化；

而数字信号不可能完美呈现模拟信号，因为数字化过程会损失信号。

例如：

电子温度计上显示19.4度，真实温度可能是19.41281653884……度，简化表达成了19.4度。

而数字信号则相反，它是不连续的，是一段一段的，如下图所示：

模数转换的过程

深红色波形线代表连续模拟信号这一特征性质,而分段常数序列则体现了离散数值序列的本质特征,上图展示了模数转换的具体过程

回到咱们专业上来，对于CT来说，什么时候需要进行模数转换呢？

来回顾一下CT成像原理：

当探测器接收穿过人体的衰减射线时，在其工作流程中首先会感应到这一系列电波变化。随后该电波序列需经模数转换以生成可被计算机处理的数字信号数据，并在此基础上通过一系列算法运算最终构建出清晰的人体图像信息。

这个过程为什么需要转换？

由于接收设备所接收的射线穿透人体后经历衰减作用,这些经过衰减处理的射线被模拟为模拟信号

来自X线管发射的一束射线穿透人体各处的不同组织层之后

那么为什么要对这些射线的模拟信号进行数字化呢？

为了实现对数据进行矩阵图像处理的目的，必须依靠计算机执行各种计算操作；然而，模拟信号由于无法转换为数字形式而无法被计算机直接处理。

计算机仅能操作分立的数据元素，而模拟数据则是持续不断、具有模糊特性的信息载体，在此情况下无法直接进行模拟信号处理。难以解决的是如何使计算机能够准确地描绘时间流逝的过程——它只能逐秒更新时态信息，并不能像人类那样体验到时间连续流动的独特感受。

所以

因为探测器接收到的射线是连续变化的模拟信号；

所以发送出的电信号也是连续变化的模拟信号；

所以需要进行模数转换才能送至计算机进行运算处理。

总结一下就是：

数字信号是一类必须经过数据处理并且能够定量表示的不同类型的信号；

任何需要计算机处理的信号都必须是数字信号。

那么咱们可以举一反三一下：

CR、DR、CT、DSA、MRI都是计算机成像，所以成像过程中都需要进行模数转换；

在历史上,早期使用的X射线摄影技术主要采用胶片成像的方式,在此过程中并未依赖于电子计算机来进行图像形成.因此被称为模拟型X射线摄影技术.

那么模数转换是如何实现的呢？

对一段连续的信号实施分段采样并完成其量值量化后经过相应的编码转换能够实现模拟到数字信号的转换过程

还是这幅图为例：

模拟信号呈现出红色并持续不断的状态；为了将其转换为数字信号形态，则需先对原始模拟信号进行分段采样处理；经过分段后，则会呈现为一系列阶梯状水平线；其中关键参数即为采样频率；提高采样频率能够显著提升数据捕捉能力；例如，在小时级别下每24小时完成一次完整周期，在分钟级别下则每1440分钟（即24小时）完成一次

接着为每一根横线赋予相应的数值。这些线条都对应着与曲线模拟信号相匹配的数字信号数值。其中关键参数是量化精度，在这种情况下当量化精度越高的时候相应地数值也会更加精确一些。例如将一天划分为若干个时间段并给每个时间段分配精确的时间长度1.0000小时

然后再进行二进制编码转换成计算机能识别的字符即可

上述比喻可能不是非常的准确，仅为帮助理解。

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