应用计量经济学
参加天津财经大学高华川老师的课程后意识到诸多问题的存在确实是在学习过程中容易被忽视却又非常重要的一个问题在此基础上进行了详细总结
在这样的情况下，在计量经济学中使用的回归模型中的系数究竟反映了因果关系还是相关关系？
必须承认的是，在回归方程所表达的必定是相关性的情况下，在理论上有依据支持下,X与Y之间确实存在某种因果联系,其系数才有可能反映这种 causal relationships.这种 causal relationships必定表现为 correlation,然而这种 correlation并不必然意味着存在 direct causation.
用W代表吸烟行为,Y代表患肺癌,X代表携带打火机,根据常识,我们知道吸烟行为将导致个体患上肺癌,这反映了因果联系,同时观察到在吸 cmake 的人群当中普遍携带打火机这一现象也是有依据的,然而通过数据分析发现,X和Y之间存在明显的统计关联,但不能推断出携带打火机的行为会导致患肺癌,因为这种推论是不合逻辑的
在什么情况下能够使回归系数反映因果关系？当Y仅受到X的影响时较为简单的情形下。当我们进行回归分析时所得出的系数即可代表这种因果关系。
这一情形较为复杂，在研究过程中必须确保其他潜在因素（如因素F）保持不变或被适当控制以避免其干扰。其中因素W不仅直接影响结果变量Y，并且也通过其他途径间接影响中间变量X。我们需要明确因素X对结果变量Y的具体影响程度，并将此作为我们研究的核心关注点。为此我们将所有可能存在的相关性都纳入分析范围以便获得更为准确的结果数据即建立正确的回归方程 Y = β₀ + β₁ X + β₂ W + e 这样我们可以把WX同时放到模型当中以便正确估计各因子之间的相互作用及其对结果的影响程度
2.在上例中，如果遗漏了变量W，会引发什么现象？
忽略了关键变量的情况下，在导至模型异方差的同时也引发了内生性问题；如果未包含W变量，则其影响将通过误差项得以体现，在这种情况下违反了经典线性回归的基本假设：即自变量与误差项之间不存在协方差关系（Cov(X,e)=0）。这使得回归系数估计值出现偏差，并且由此带来的估计量有偏性问题会直接破坏结果的有效性和可靠性。
模型内生性，是模型最严重的问题之一，
在教材中提到的多重共线性问题，则是普遍存在的现象。它主要表现为估计量方差增大，并容易导致参数t检验结果不显著，在实际应用中的预测问题中，则通常无需过分关注其影响
异方差问题在实践中通常采用方差稳健标准误作为估计量的标准误计算方法，基本上解决了异方差问题
序列自相关存在在时间序列中，一般是我们主要研究的对象
对于模型存在的内生性问题而言，在现有条件下我们缺乏有效的解决方案，并且这一问题的影响相当大却未能得到应有的重视
模型内生性产生的原因主要有以下四点：
1.遗漏重要变量，就是上面提到的遗漏W的现象
2.测量误差有时会导致模型内生性
3.互为因果，后面我们会举例
4.序列自相关
如果还是不理解内生性问题的严重性，我们来看下面这个例子：
去医院会让人变得健康吗？
众所周知，在医疗行业中، 医院的主要职责就是治疗疾病和救助伤者。因此认为经常就医的人可能比从未去过医院的人更为健康也未尝不可, 但通过数据分析结果显示, 其实从未去过医院的人反而是更为健康的, 这也并不难理解——为何有人明明没病却频繁就医呢？这正是互为因果关系的一个典型例子, 因为我们所观察到的变量间的影响关系往往会导致数据分析得出与事实相悖的结果, 这种现象即为我们常说的数据内生性问题
在处理内生性问题方面, 我们知道最常见的工具是工具变量, 它们需要满足两个关键条件: 首先, 这些工具必须与潜在的影响因素存在显著的相关性; 其次, 它们必须与结果变量之间不存在直接的影响关系。然而, 尽管这些条件看似简单明了, 但在实际操作中往往面临诸多挑战, 因此选择合适的工具变量是一个需要综合考量的过程。至于其他解决内生性问题的方法, 我们还处于学习阶段, 目前还无法全面掌握其中的应用技巧
3.计量经济学分析经济问题常用的方法
1.DID双重差分法
DID广泛应用于DID及项目评估program evaluation|project evaluation中，在事前阶段before intervention时未对任何参与者实施相关政策影响的情况下进行分析；在事后阶段，则仅有一组参与者受到了该特定政策的影响。其中，在接受该特定政策影响的一组被称为treatment group|treatment group（处理者群），而未接受该特定政策影响的一方则被称为control group|control group$（控制者群）。
下面这个例子旨在探讨提高最低工资是否会导致失业的问题。其中涉及两个地点：PA和NJ（无需过分关注这两个地方的具体情况）。根据数据表明，在4月至今年初期间 NJ 自4月以来调整了最低工资标准 而PA地区在过去一年中一直保持原有的基本工资标准 研究发现 提高基本生活保障金通常能够改善工人的生活水平 同时可能会对企业用工决策产生一定影响 本研究旨在探讨自4月以来 NJ 调整了最低工资标准 对当地就业市场的影响 数据显示 在11月当月 就业指标确实显著高于2月份的数据点 即该政策并未导致失业现象 但我们仍然缺乏相关数据以评估在没有这一政策实施的情况下 NJ 当年11月的就业状况究竟如何
双重差分法基于一个看似合理的假定：即时间段2月至11月期间，在NJ和PA地区的就业水平变化具有相似性。因此，在实际应用中，我们应尽量选择具有相似特征的地区进行对比分析。这个假定才合理。
| PA | NJ | |
|---|---|---|
| 最低工资上升前（2月）的 平均雇员数 | 23.33 （1.35） | 20.44 （0.51） |
| 最低工资上升后（11月）的 平均雇员数 | 21.17 （0.94） | 21.03 （0.52） |
DID过程的主要步骤包括以下内容：首先考察从二月至十一月期间就业情况的变化趋势；其中PA指标下降了2.16个单位（即变化量为-2.16），而NJ指标上升了0.59个单位（即变化量为+0.59）。基于共同趋势假设成立的前提下，在扣除共同影响因素后发现两地区的差异性变动主要源于政策因素的作用效果；具体而言，在政策因素作用下两地区的变动差异为0.59 - (-2.16) = 2.75个单位。为了直观理解这一结论，请参考附图中的相关图表进行分析
2.合成控制
在实践中，寻找一个与研究对象高度相似的对照组确实较为困难。因此我们需要转变思路，在这一过程中选择一套衡量两个对象之间相似程度的标准指标，并对各地区进行加权汇总计算。通过加权处理后得到的各项指标能够较好地与我们要研究的对象保持一致。从而形成了一个新的综合对照组（Synthetic NJ），进而采用合成NJ的就业水平与原始NJ进行双重差分对比分析。