Web GIS 地图投影与坐标系的研究与总结

这篇文章主要介绍了地理信息系统（GIS）中关于地球椭球体模型、地理坐标系以及地图投影的相关知识。文章指出地球是一个不规则的椭球体，并通过长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和扁率来描述其形状。随后介绍了地理坐标系（经纬度）及其在不同国家的标准编码系统（如WGS84和GCGS2000），并提到EPSG代码的重要性。文章还讨论了地图投影的方法，如墨卡托投影和高斯克吕格投影的区别及应用场景，强调高斯克吕格投影因其分带技术在大比例尺地图中的优势而受到重视。最后总结了地方坐标系的选择依据及其对GIS开发的影响。

在刚刚踏入GIS行业的朋友们当中，坐标系问题一直是困扰大家的一个难题。一部分朋友对这些复杂多样的坐标系统感到困惑，另一部分人虽然理解了这些概念却无法实际运用。通过这篇文章，我们希望能全面解答这一问题并提供解决方案。

首先提出这一问题：在现实中,地球并非一个完美的椭球体,而是一个赤道略宽、两极稍扁的近似圆形天体。然而,这个理想化的几何图形同样呈现出不均匀、弯曲的特点,因此在现实中,我们所处的地球可能是一个更加复杂的形态。

为了在计算机领域以及数学领域准确描述地球上任意一点的位置信息,必须构建一个精确且全面的空间坐标体系.

基于现有的科学认知，在地理学研究中，科学家与地理学家共同将地球抽象为一个标准的椭球体形状。在高中数学课程中，我们系统地学习了关于解析几何的知识，在这一过程中了解到：在平面几何中讨论的是二维曲线——椭圆，在立体几何中则延伸到三维空间中的二次曲面——椭球体。具体而言，在平面坐标系下定义的椭圆方程可以通过绕着其定长半径轴线进行旋转运算而形成一个闭合曲面——即所谓的三维空间中的标准球体或旋转 ellipsoid

因此椭球肯定有三个关键要素：长轴a，短轴b，和旋转半径c。

通过实际测量地球表面的情况发现，在地球的实际测量中发现长轴即赤道半径与旋转半径c是相等的。由于赤道处的曲率半径近似相同，在这种情况下人们通常认为这是一个圆。因此可以看出，在这种情况下地球椭球体只需要知道赤道半径和极半径就可以描述成一个完整的椭球体。为了实时调整并精确描述椭圆体形态的变化，则需要引入一个重要的参数——扁率（又称为椭圆扁平率）。

什么是扁率呢？它表示椭圆长半轴与短半轴长度差与长半轴的比例, 即:

综上，赤道半径，极半径，扁率三个参数能够造成一个接近于地球的椭球体。

从我们的初始问题出发，在运用数学与几何学方法的过程中实现对地球的抽象化处理并进行定量计算。当前已经完成对地球的抽象化处理，请问接下来该如何进行具体的计算步骤？

如何表示地球上任意的一个点？

审视这张图后可以看出，在地球表面任意选定一点位置时只需确定a轴和b轴的具体长度参数。这正是我们在中学时期学习的空间直角坐标系理论基础。通过设定x、y、z三个维度变量来精确描述空间中任何一点的位置关系

因此我们轻而易举地就能表示地球任意一点的坐标。这个坐标系统在中学被称为空间直角坐标系，在地理学领域则被称为笛卡尔坐标系统。

但是，在实际生产过程中，并不需要用如此精确的方式来表示这些点坐标。例如，在实际应用中难以确定地下某个具体位置；同样地，在空中某个位置的具体坐标也无法准确确定；因此，在大多数情况下我们只需要关注地面某个位置的具体坐标即可。

因此我们无需过分关注极半径轴上的点的高度信息。仅需关注其位置信息即可完成相关分析工作。最终不得不将三维空间的数据投影到二维平面上以便于可视化处理这一过程催生了经纬度坐标系（后续我们将统一采用地理坐标系这一术语进行表述）。

上一节我们讲解了地球横截面为圆形的知识。因此，在讨论地理坐标系时, 我们可以从这一点出发: 首先将360度划分为若干等份（类似于将一个圆周等分为若干份）, 然后依次划分为许多等份（类似于将每个圆周部分切成一个个小扇形）。

由于英国在地理学方面研究得较早，在其国内的一条竖线被称为经线，并以此为基准确定其为零度经线。左边划分为负一百八十分度至零度之间，右边则划分为零度至一百八十分度之间。由此可知地球的全部经度范围是负一百八十分度到正一百八十分度。

-180至180°

同样的以赤道为基准线划分为0°,通过计算将地球的南北两极各自划分为90°,其中赤道以北的北半球覆盖从赤道到北极地区为0°至90°,而赤道以南的南半球则覆盖从赤道到南极地区为-90°至0°.因此地球的地理纬度范围是从-90°到+90°

-90°至90°

然而度（°）仅作为大致划分地球表面的一个范围，在如此庞大的地球上显然仅凭度（°）是无法精确确定地球上每一个位置的具体坐标的。为了提高精度的需求，则发展出了更为精细的时间单位——分和秒，并采用小数点后六位的方式来表示高精度的位置坐标。

具体的一个度量单位在地球上实际的距离可以通过查询相关资料来了解这里就不赘述了。

有了我们的地理坐标准备工作完成之后呢我们算是基本解决了地球在表示上的问题。美国于1984年宣布其经过严格精密的测算得出的地球赤道半径约为6378公里137米、极半径则为约6356公里752.314米，并且将扁率为1:298.257的标准测量数据作为基础来建立了一个新的坐标系统——WGS-84坐标系统。该系统自发布以来成为全球范围内应用最广泛的统一经纬度基准体系。

EPSG代表欧洲石油联盟组织的缩写。然而该组织原本与其职责无关却致力于研究地理坐标系问题,因此它为绝大多数坐标系分配了唯一的唯一标识符。更为神奇的是这些唯一标识符至今仍被地理信息系统（GIS）行业广泛采用,从软件到硬件都在运用这一系统的核心技术成果。为了向大家传达这一重要信息,特别强调在后续内容中会频繁涉及EPSG编码的具体应用方法,希望大家能够予以高度关注

因此wgs84坐标系的EPSG代码为：“EPSG:4326”

中国的卫星基站也独立存在。地球的测量工作也在持续进行中。中国建立了一个属于自身的经纬度坐标系统，并命名为GCGS2000坐标系。该系统的参数设置与世界通用系统（WGS84）有细微差别，在低纬度地区两者可视为一致。其对应的EPSG编码标识为‘EPSG:4490’。

在国内对于经纬度坐标系你只需要掌握上面两个就可以了。

请关注我之前提到的两个坐标体系，它们都建立于球体表面。值得注意的是，即使你只需经度与纬度就能确定一点位置，但这些经度与纬度的具体计算仍然基于球面模型。

我们的互联网地图系统中所展示的地图不仅仅局限于球面覆盖的空间范围。实际上，在大多数情况下，这些地图是以一种扁平化呈现的方式在网页上展示出来的。那么如何将球面信息转化为二维平面的地图数据呢？

地理学家们通过长时间的深入研究和系统总结，在这一领域取得了一系列重要成果。他们归纳出以下几种常用的转换方式

1.墨卡托投影

如前所述，在地理学中讨论过地球赤道截面呈圆形这一基本事实。墨卡托投影法基于此概念而发展出一种具体的空间模型：设想一个圆柱形体将地球完全嵌入其中，并通过特定方式投射到圆柱体表面以完成地图绘制过程。为便于计算后续操作对地图进行展平处理后得到的就是典型的平面矩形地图布局。然而经此操作后发现两极区域受到显著拉伸导致其在地图上呈现出异常膨胀的状态这一现象与实际地理分布规律存在明显矛盾事实上我们知道，在两极地区附近实际的陆地面积应当相对较小。由此可见墨卡托投影的一个显著缺点即为区域变形较为明显尽管如此但该方法在定位和方位判断方面仍具有较高的准确性特别是在赤道附近表现尤为突出

墨卡托投影是一种正轴切圆柱投影系统，
其经地理线和纬线方向上的距离以米为单位表示，
这些距离被转换为平面直角坐标x和y，
具体的转换公式见下文：

 const radians = Math.PI / 180

    
 const x = R * lng * radians
    
 const y = R * Math.log(Math.tan((Math.PI*0.25) + (0.5 * lat * radians)))

墨卡托投影的EPSG代码为：‘EPSG:3857’

2.高斯克吕格投影

这种新型投影方法相较于传统的墨卡托地图投影模型发生了转变。它采用了将地球椭球体映射到一个具有相等短轴和极轴的正交椭圆柱面上的方法。

并且采用了分带的思想，可以是每3°为一带，也可以是每6°为一带。

每个地图带都有一个对应的编号，在地图学中通过这个编号可折算出该地图带的经度范围。基于此基准线的位置关系可以推导出该区域内的平面坐标x,y（单位：米）。具体细节可能已忘记，请查阅相关地图学教材获取详细信息。

接下来不妨探讨一下本地坐标系的问题，在国内的项目开发中常见到一些古怪的地方坐标系。

该坐标系建立在1954年国家平面坐标系的基础上进行投影，并且目前我们国内普遍采用的是高斯-克吕格投影系统。这一原因主要是为了减少在高纬度地区产生的显著的变形椭圆和长度变形问题。同时值得强调的是，在这一系列平面投影方法中，高斯-克吕格投影系统具有极佳的地球表面表现能力。

openlayers能够对这些投影坐标系实现适配与计算功能，并能为此类投影坐标体系提供相应的EPSG代码支持。在该框架系统中也同样支持了相应的转换操作。