金融工程学（四）：远期和期货的运用
文章目录
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远期合约及期货工具的应用
- 通过远期合约与期货工具进行对冲管理
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类别划分
- 完全套期保值与非完全套期保值策略
- 基差（Basis）
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规模风险
- 远期（期货）套期保值策略
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- 合约品种的选择
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合约到期日的选择
- 交叉对冲
- 最优套期保值比率
- 尾随对冲
- 用股指期货对冲
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- 通过远期合约与期货工具进行对冲管理
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利用远期合约及期货合约实施套利策略
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- 利用远期合约及期货合约实施套利操作
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利用远期合约及期货合约开展相应的投机交易活动
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- 在期货市场中开展相应的投机活动
远期和期货的运用
运用远期与期货合约对冲
通过期货合约进行的风险对冲策略是指当投资者在现货市场持有一定数量的头寸并面临相应的市场风险时, 通过采取与现有头寸相抵消的期货合约来规避潜在风险的行为
类型
主要有两种类型：多头套期保值（Long Hedge）、空头套期保值（Short Hedge）
- **多头套期保值：**亦称为买入式对冲策略，在期货或远期市场上持有部位以规避现货市场价格波动风险。那些担忧价格上涨的投资者倾向于采取多头对冲策略，并以防止未来购买成本上升为目标。
- **空头套期保值：**亦称为卖出式对冲策略，在期货或远期市场上持有部位以规避现货市场价格波动风险。那些担忧价格下跌的投资者倾向于采取空头对冲策略，并以防止未来出售收入减少为目标。
John Hull指出：当你已知未来将购买资产以锁定价格时，则应采用多头对冲策略；而当你已知未来将出售资产以锁定价格时，则应采用空头对冲策略。
通过期货合约产生的收益会在对冲期内分阶段实现，并非仅在最后时刻兑现。
关于套期保值的争议如下：
支持者认为：套期保值对于风险管理十分有用。企业应专注于其核心业务，并尽可能降低利率、汇率及其他市场变量带来的风险。
反对者则表示：股东通常具有多元化的投资组合，在进行套期保值决策时应当拥有自主权。当竞争对手未采取此类措施时，则可能增加套期保值的风险。
完美与不完美的套期保值
精确的对冲策略(exact hedging strategy) ：当且仅当相关因素如远期合约的时间安排、标的资产的选择以及交易规模等被精确设置时，在期货与现货之间实现了完美契合（farther match），这种配置将彻底消除价格波动带来的风险。
期货不完美的套期保值主要源于：基差风险、数量风险
基差（Basis）
基差 = 被对冲资产的即期价格 - 用于对冲的期货合约价格
当被对冲资产与期货合约的标的资产相同时，在期货到期时基差应为零，在到期日之前的过程中基差可能呈现正值或负值
多头合约：在时间点t₁时的价格是 Futures price Fₐₜₜs；时间点t₂时的价格是 Futures price F_{t₂}；时间点t₂时的现货价格是 Spot price S_{t₂}；以规避未来资产购买风险的方式签订多头期货合约；定义偏差值参数 b_{₁}=S_{t₁} - F_{t₁} 和 b_{₂}=S_{t₂} - F_{t₂}；经过hedging策略后出售该资产的实际结算价为：Spot price S_{t₂} - (F_{t₂} - F_{t₁}) = F_{t₁} + b_{₂}
空头：为了规避未来销售风险，在市场上签订空头期货合约以进行相应的风险管理措施。在完成对冲操作后购买该资产的实际成本为 S_{ }+ (F₁ - F₂) = F₁ + b₂ = F₁ + (S²* - F₂) + (S² - S²*) ，其中 S²* - F₂ 和 S² - S²* 分别代表构成基差的两个方面：一方面当被对冲资产与合约标的资产一致时所产生影响；另一方面则因被对冲对象与期货合约标的资产存在差异而产生的影响因素
数量风险
是指投资者事先无法预先确定所需进行套期保值的标的资产规模或由于期货合约规定的标准数量限制了对现货价格风险的完全 hedge。
- 可能因为事先无法确定需要进行套期保值的标的资产规模。
- 可能因为期货合约的基本单位数量不足以全面 hedge 现货价格风险。
- 讨论最优套期保值比率时，默认情况下一般不考虑数量风险。
远期（期货）套期保值策略
需要考虑以下因素：首先确定远期（期货）合约的具体类型；其次决定远期（期货）合约的有效期限；然后规划好与之相关的投资方向；最后明确与该类 far-future 合约相关的交易规模
合约品种的选择
在进行套期保值策略时，在现货市场中同时存在远期合约和期货合约的情况下，请问您更倾向于选择哪一种？
在hedged情况下,当现货市场上的标的资产与其对应的期货合约存在不匹配时,应该如何选择合适的标的资产进行对冲
合约到期日的选择
投资者通常倾向于选择比所需的套期保值月份稍后但尽可能地靠近该月份的期货合约。一般操作建议是不建议在到期当月持有头寸。
当套期保值的到期时间超出市场上所有可得期货合约的到期时间时，在每个现有期货合约到期后，套期保值者可以采用较短期限的期货合约，并于每个新的期货合约到期日开立下一个新的空头。这一过程被称为 "延后终止套期保值" 。
若选择远期进行套期保值，往往可以实现到期日的完全匹配 。
交叉对冲
交叉套期保值（交叉对冲）发生在两种资产不同时。
Hedging ratio 表示持有期货合约的数量与资产风险敞口规模的比例。在期货标的资产与被对冲主体相一致的情形下，则该比例应为1.0；然而，在实施交叉对冲策略时，则选择1.0并非最佳选项。其中，在优化过程中，hedging ratio的选择应确保**头寸价格波动性尽可能降低。
最优套期保值比率
套期保值比率（hedge ratio） 表示为用于远期合约或期货合约的总头寸数量与现货市场中投资头寸数量的比例。
在采用1单位现货空头H与n单位期货多头G进行套期保值的情形下,投资者的套期保值总收益可表示为\triangleΠ = n(G_1 - G_0) - (H_1 - H_0)。最优对冲比的目标是通过调整对冲组合的价值变动与被对冲资产价值的变化之间的敏感度为零,即：\frac{∂(△Π)}{∂(△H)} = 0；进一步推导可得：\frac{∂(△Π)}{∂(△H)} = n × \frac{∂(△G)}{∂(△H)} - 1；由此可得n = \frac{∂(△H)}{∂(△G)} = \frac{∂r_H × H_0}{∂r_G × G_0},其中r_H, r_G分别为H,G的投资收益率。具体实施时,最优对冲数量N还需考虑实际交易规模的影响：N = n × \frac{Q_H}{Q_G} = \frac{n × Q_H}{Q_G} = \frac{(r_H × V_H) / (r_G × V_G)其中,Q_H, V_H分别代表需要进行对冲的现货资产头寸数量及其总价值。
根据套期保值的需求，在数字合约中设定每一份期货合约所对应的数量或倍率参数定义为Q_G；而确定每一份期货合约所涉及的具体规模参数则定义为V_G。
最佳保值比例估计旨在使以下方程的方差最小化：
\sigma_Π² = \sigma_H² + n²σ_G² - 2nσ_{HG} = σ_H² + n²σ_G² - 2nρ_{HG}σ_Hσ_G
一阶优化条件为：∂(σ_Π²)/∂n = ₂nσ_G² - ₂ρ_{HG}σ_Hσ_G = 0
二阶优化条件为：∂²(σ_Π²)/∂n² = ₂σ_G² > 0
由此可得：n* = ρ_{HG}(σ_H/σ_G)；N* = n* × (Q_H/Q_G)
在实践中采用普通最小二乘法（OLS）估计方法：\triangle H = a + b\triangle G + \varepsilon。通过此模型可推导出最小方差套期保值比例b。随后将其转换为实际套期保值数量N：
N = b \times \frac{Q_H}{Q_G}
通常情况下，在收益率回归分析中可获得更为精确的结果：
r_H = a + b'r_G + \varepsilon
其中b’与b之间的关系为：
b = \frac{\text{cov}(\triangle H, \triangle G)}{\text{var}(\triangle G)} = \frac{\text{cov}(H_0 r_H, G_0 r_G)}{\text{var}(G_0 r_G)} = \frac{H_0 G_0 \text{cov}(r_H, r_G)}{G_0^2 \text{var}(r_G)} = b' \times \frac{H_0}{G_0}
因此套期保值数量可表示为：
N = b' \times \frac{V_H}{V_G}$
尾随对冲
包含了对每日的期货结算调整。
变量 $Q_A \text{代表} 被对冲头寸大小 \text{这一指标} \text{；} Q_F \text{则表示} 期货合约规模 \text{的相关数值} \text{。其中} V_A \text{表示被对冲头寸的价值} \text{其计算公式为现货价格与 } Q_A \text{ 的乘积；而} V_G \text{则是期货合约价值的具体体现} \text{其计算方法则是将期货价格与 } Q_F \text{ 相乘的结果。\n}
无尾随调整：N=n^*\times \frac{Q_A}{Q_F}
有尾随调整：N=n^*\times \frac{V_A}{V_F}
用股指期货对冲
以抵消投资组合中的风险为目标，在该等情况下应当持有做空合约的数量为\beta\frac{V_A}{V_F}个单位。其中V_A代表股票组合的价值，而V_F为一份期货合约的价值。
运用远期与期货进行套利与投机
运用远期与期货进行套利
当市场出现套利空间的时候
运用远期与期货进行投机
远期（期货）与其标的资产价格变动的风险来源一致，在投机中既可以选择使用远期（期货），也可以选择使用现货市场来实现。然而，在优势方面，“进入成本低”与“高杠杆效应”使得其成为更为理想的投机选择。
需要注意的是：高杠杆有可能会导致微小价格变动产生显著的影响，在某些情况下可能放大ized returns，在其他情况下也可能放大ized losses；这反映了衍生产品高杠杆效应的本质特征。此外，在远期合约交易中（尤其是期货交易），交易者不仅要应对市场波动带来的价格变动风险，并且还要应对流动性带来的流动风险才能实现潜在的利益
期货市场的投机
短期交易者
当日交易者
那些掌握顺势操作技巧的投资者：顺势操作策略（通过捕捉价格的主要波动趋势），反趋势操作方法（通过识别价格波动中的次要运动）
当天交易法利用期货价格的日常变动。
价差交易：同品种价差交易、品种间价差交易