PHD多目标追踪

PHD（概率假设密度）滤波是一种用于多目标跟踪的算法，由Mahler提出。它通过将多目标贝叶斯滤波问题中的数据关联问题转化为集合积分运算来估计多目标强度（PHD），并结合最优近似方法实现对后验PDF的逼近。与传统数据关联方法相比，PHD滤波避免了组合爆炸问题，并适用于复杂环境下的群目标追踪和密集目标检测。然而，在实际应用中仍面临计算复杂度高、峰值提取及航迹提取等问题。此外，随机有限集理论通过将目标视为集合并结合观测数据进行建模，在动态估计多个目标时展现出更高的灵活性和优越性。

文献查阅笔记

该算法由Mahlcr.R于研究多目标贝叶斯滤波问题时提出，并基于Probability Hypothesis Density (PHD)理论构建。该算法成功突破了传统多目标跟踪中的数据关联难题，在计算效率方面取得了显著提升，并且在估计精度上表现优异。此外该算法具有良好的易用性能够在实际应用中快速部署和操作。

PHD是什么

Mahler在其研究领域中应用了一种基于一阶统计矩的方法来计算多元概率密度函数集合上的积分操作来确定多个目标的存在强度。该度量可被视为基于多元泊松随机有限集模型的最佳后验概率密度函数逼近。

PHD滤波

现有研究中的多目标跟踪技术主要包含以下几类：包括最近邻法、概率数据关联法（JPDA）以及多假设跟踪器（MHT）。这些方法均基于对测量结果的分配，在单次测量中将多目标问题转化为单目标问题进行处理。然而，在目标数量较多的情况下会面临组合爆炸的问题而导致计算复杂度急剧上升。此外，在数据关联过程中若出现错误还可能造成状态估计精度下降的问题。在实际应用中存在一种称为PHD滤波的方法能够有效规避上述数据关联难题。该方法不仅能够实现杂波去除还能同时完成目标联合检测与轨迹估计功能，在处理复杂场景时具有显著优势。具体而言它适用于像群聚目标追踪这类传统定义下难以处理的情形例如在高密度目标或复杂背景杂波中对感兴趣的目标进行精确探测与追踪等问题上表现突出。然而该方法也存在一些局限性主要体现在其计算效率较低以及在非标准量测模型下的性能表现有待进一步优化等几个方面需要进一步改进和完善以充分发挥其潜力并提升整体算法效能

多目标追踪算法

数据关联多目标跟踪算法

基于多目标追踪的技术框架，在该方法中假设各目标之间相互独立运动。遵循特定的关联规则实现单个目标与其对应测量之间的精确对应关系，并通过运用多个滤波器对各独立的目标进行跟踪处理。其核心组成部分包括以下几个方面：首先是对量测数据进行详细分析和融合；其次是对目标的状态空间以及测量空间进行数学建模；最后是通过卡尔曼滤波或类似算法实现状态估计，并结合数据相关联机制来提升整体跟踪精度。

量测数据处理

量测数据由传感器装置输出报告汇总的各项测量数据构成，在目标运动特征、目标数量信息、属性参数以及数据获取时间序列等方面形成完整的观测集合。对量测数据实施预处理阶段主要包括信号精确定位、坐标校准以及去噪处理等操作步骤，并与所采用的数据滤波算法具有密切关联。

目标运动模型和观测模型的建立

估计理论（尤其是卡尔曼滤波理论）主要依赖于构建数学模型来建模和估算与问题相关的物理现象。运动模式表征方法则用于构建描述被观察物体运动状态演变规律的数学框架。观察机制设计则专注于阐述测量数据与被跟踪实体状态之间相互关联的关系。只有当构建完成相应的动态系统数学表达后，才能系统性地执行可观性检验并制定适用的数据跟踪算法。

滤波和预测

完成过滤与预测的任务即相当于完成状态估算的任务，在目标追踪领域中占据核心地位。其主要作用在于估算并确定当前时刻及下一时刻的目标位置、速度与加速度等相关信息，这被视为一种估计算题。在实际应用中广泛采用的主流估计算法主要包括：最小二乘法（LSM），α-β推导法、卡尔曼理论（KF）、扩展卡尔曼理论（EKF）、无迹卡尔曼理论（UKT）、粒子群优化方法（PSO）以及无迹粒子群优化方法（UPSO）等多种算法方案。

数据关联

数据关联是该算法中目标状态估计的基础之一同时也是核心内容。
其本质是通过分析观测数据之间的特性来识别这些数据属于哪个目标或虚警，并逐步完成正确观测与轨迹对应这一系列步骤。
在复杂噪声环境中常用的几种典型方法主要包括最近邻法(NN)基于概率的数据相关法(PDA)联合概率的数据相关法(JPDA)最优全邻滤波器以及多假设跟踪方法(MHT)等。
最近几十年提出的神经网络型概率数据相关方法基于遗传算法的数据相关技术以及模糊集理论应用型的数据相关方法均取得了显著进展。
综上所述，在复杂环境下的目标追踪技术研究具有重要意义。

非数据关联多目标追踪算法

由于数据相关性问题而导致计算负担不断增大，在应用观测均衡方程结合随机有限集理论(RFS)后可有效避免观测与目标之间产生数据相关性所带来的影响之外的问题。非数据相关的多目标追踪算法由于不考虑数据相关性而采用了不同于传统滤波方法的方式，在其基本思想上是对目标集合和观测集合的整体进行处理以实现信息融合并完成多目标跟踪任务。例如对称量测方程（SME）算法以及随机集算法都属于此类方法它们能够有效解决复杂环境中的数量变化的目标追踪问题。

Random Finite Set（随机有限集）

多目标追踪的随机集理论将追踪的目标个体被建模为一个集合，并将观测数据也被建模为一个集合。
基于两者的建模方法，RFSs成功解决了贝叶斯滤波框架中复杂环境下多目标动态估计的问题。
这种最优方法可被视为单目标贝叶斯滤波器的扩展。
基于随机有限集理论的滤波器体系中，多目标贝叶斯滤波器与概率假设密度（PHD）滤波器共同构成了主流的解决方案。