bp神经网络预测模型优点,bp神经网络缺点及克服

BP神经网络的核心问题是什么?其优缺点有哪些?

人工神经网络是一种信息处理系统,它模仿人脑结构及其功能用于模式识别.针对环境信息高度复杂缺乏先验知识以及推理机制不完善的挑战性问题,神经网络方法具有容错能力.基于研究对象的不同特征可以选择不同的神经网络架构.其中前馈型BP networks即误差逆传播算法是当前应用最广泛的多层前向训练方法.尽管存在收敛速度较慢以及局部极值等问题,但通过改进措施可以使算法性能得到显著提升.而BP算法以其简单易行计算量小以及高度并行性的特点受到广泛关注.其主要优势体现在能够实现输入与输出之间的映射关系同时也能完美地模拟任何复杂的非线性函数特性.

这种方法特别适用于解决具有高度复杂性的内部机制问题；该网络能够通过学习包含正确答案的实例集自动提取恰当的求解规则，并具备自主学习能力；该网络还具备一定的推广和归纳能力。

多层前向BP网络的核心问题是：从数学角度来看, BP算法作为一种局部搜索优化技术,它旨在求解复杂非线性函数所对应的全局极值问题,然而这种特性也可能导致在一定程度上存在可能陷入局部极值而导致训练失败的风险;此外,该算法在实际应用中面临另一个关键挑战:网络的学习性能与输入样本的质量高度相关,而如何从原始问题中筛选出具有代表性的样本实例并构建有效的训练数据集,始终是一个极具挑战性的任务

在解决应用问题时遇到的实例数量与网络架构之间的平衡是一个棘手的问题；其中涉及的主要内容包括：其一是基于可能性与可行性之间的权衡关系的问题；其二是当前缺乏系统且全面的理论框架指导；第三种情况是通常只能依据实践经验来确定。

对此问题而言, 有人将其视为一种艺术. 其结构对网络的逼近能力和推广性质有直接影响.

在应用中选择适合的网络架构是一个关键问题；新加入的数据样本会影响已成功训练好的模型，并且每个输入样本应具有相同的特征维度；预测能力和训练能力之间的平衡是需要重点解决的问题。

通常情况下，在模型训练初期阶段（尤其是当模型表现出较低的能力水平时），其预测效果也会较差，并且在一定程度上伴随这一现象的变化趋势是：随着模型的持续提升（即训练强度的增加），其预测效果也随之提升。然而，在这一趋势具有一个明显的上限（即所谓的临界点）：当达到这个临界点时（也就是模型表现最佳的状态附近），继续增加模型的能力会导致其预测效果却会开始下降——这就是所谓的"过拟合"现象的表现形式之一）。

在此期间，在线学习系统积累了过量的具体案例数据后仍无法有效概括样本的本质特征。由于其本质机制等同于梯度下降法这一基本原理，并且其优化目标函数极其复杂，在执行训练过程时不可避免地会出现"锯齿状现象"这一显著问题。这种情况下不仅导致算法运行效率大打折扣，在神经元输出值接近饱和区域时还容易陷入"停滞状态"；为了实现有效的参数更新，在每次迭代过程中单纯依靠一维搜索方法来确定步长是不可取的；相反必须预先将步长更新规则嵌入网络结构中才能保证算法的有效性和稳定性

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

BP神经网络的应用不足

神经网络主要应用于分类任务、聚类分析以及预测模型。例如，“写作猫”网站提供了相关资源。为了有效运作，神经网络要求一定数量的历史数据。通过基于历史数据的学习过程，“写作猫”网站提供了相关资源。

对于你提出的问题,首要任务是识别问题的关键特征,并收集与之相关的评价指标;随后,利用这些指标构建神经网络模型.尽管BP网络应用广泛,但仍存在一些局限性和改进空间.

首先, 因为学习速率恒定, 该网络收敛速度较慢, 需经过较长的时间进行训练.

对于一些复杂的问题而言，在使用BP算法时可能会遇到较长的训练时间。主要原因在于学习速率设置得过小。可以通过调整学习策略或采用自适应的方法来优化算法性能。

其次，在使用BP算法进行训练时，网络权重会逐渐趋近于某个稳定值。然而，并不能保证这个稳定点就是误差平面中的全局最小点。这主要由于梯度下降方法可能存在局部极小的问题。因此，在这种情况下可以考虑引入动量项来改进算法性能。

再次强调的是，在网络隐含层的结构设计方面目前尚缺乏理论上的指导原则，在实际应用中通常需要结合实践经验并经过多次实验验证才能确定合适的层数与单元数目设置。这种情况下会导致网络架构存在较大的冗余度，在一定程度上增加了网络的学习计算负担与复杂性。此外还需要指出的是在网络的学习过程中其表现出来的知识存储与记忆能力均存在一定局限性

具体来说，在添加了新的学习样本后，之前训练好的神经网络必须重新进行一次完整的训练过程。然而，在这种情况下, 网络不会记得以前所使用的权重参数和阈值参数, 因此这些参数会失去其原有的信息存储功能。但也可以选择性地保留那些在预测、分类或聚类方面表现优异的权重参数。

神经网络优缺点，

优点：（1）具备自动学习能力。当用于图像识别任务时，仅需将大量不同类别的图像样本及其应识别结果输入人工神经网络即可。该系统通过自主学习机制逐渐掌握识别相似图像的能力。

（2）具备联想存储功能。基于人工神经网络的反馈机制能够实现这种联想。（3）具备快速寻优解搜索能力。

解决复杂问题的优化方案通常需要投入大量的计算资源。通过构建专门针对该问题的一种反馈式的人工神经网络，在高性能计算设备的基础上进行设计与实现，则能够发挥其独特的优势并迅速找到一个有效的解决方案。

缺点：（1）主要问题是缺乏解释能力以阐述推导过程及支撑依据。（2）无法向用户提供必要的问题，在信息不足时会导致网络无法正常运行。

（3）将所有问题的特征转化为数字化表示，并将所有推理过程转换为数学运算，则必然会带来信息损失。（4）理论体系与学习算法仍需持续优化以提升其性能。

扩展资料：神经网络发展趋势人工神经网络展现出强大的非线性适应性信息处理能力,弥补了传统人工智能方法在认知方面的不足,例如模式识别与语音理解等具体应用场景,从而使其在智能系统设计与优化方面取得显著成效,广泛应用于神经专家系统构建以及智能控制技术开发等多个关键领域

人工神经网络与其它传统方法融合使用，则会促进人工智能和信息处理技术不断进步。

近年来正朝着人类认知这一道路不断深化地发展下去，并通过与模糊系统、遗传算法以及进化机制等多种技术相结合的方式，在研究范畴内逐渐形成了一个被称为计算智能的新体系。这种体系不仅被视为人工智能的重要研究方向之一，并且在实际应用领域展现出广泛的应用前景。

将信息几何理论应用于人工神经网络研究领域，则开创了该领域理论体系的新篇章。在神经计算技术发展方面亦有显著成就，在市场上已投放部分产品。基于光电子技术的新型计算平台为该领域的进一步发展奠定了理想的技术基础

神经网络在很多领域已得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多。

其中具有分布式存储、并行处理能力、自主学习能力、自我组织特性和非线性映射机制等优点的神经网络与多种其他技术相结合，并已在理论上与应用层面得到了深入研究和发展。

鉴于其他方法各自具有独特优势的情况下

在当前领域中这项工作涉及多种先进技术的结合应用。参考资料：百度百科-人工神经网络。

在当前领域中这项工作涉及多种先进技术的结合应用

BP人工神经网络

人工神经网络模型（artificial neural network model, ANN）是由大量与自然神经系统相似的神经元通过联结形成的一类网络系统, 是模仿生物体网络结构和功能特征而发展起来的一类工程化系统

神经网络不仅具备处理数值数据的一般计算能力，并且也具备处理知识的思维、学习与记忆能力。它像一个"黑箱"一样，在通过学习与记忆的过程中识别出输入与输出变量之间的非线性关系（映射）。为了执行问题分析与求解任务，在识别问题类型并逐步分解问题后，将获取的数据输入到经过预先训练好的神经网络中，并依据其学到的知识进行知识推理以得出合理的结果。

在岩土工程领域中存在众多的非线性难题。各变量之间的联系极其复杂。难以精确地用数学模型来描述各种复杂的变量关系。

实测数据在工程现场的代表性与其布置位置、覆盖范围及监测手段密切相关。然而，在实际应用中往往难以满足传统统计方法所需的概率分布假定及内在规律。此外，在岩土工程领域中由于信息本身具有复杂性与不确定性，在这种情况下采用神经网络技术来解决岩土工程问题是一个合理的选择。

BP神经网络模型即为误差反向传播（BackPagation）网络模型的别称。该模型由输入层、中间层及输出层三个部分构成。

网络的学习过程包括对各层节点间连接权进行逐步调整的过程。这个学习过程主要分为两种类型：一种是正向传播机制，另一种是反向传播机制。

正向传播是指输入数据通过输入层经由隐含层传递至输出层；反向传播则是均方误差信号沿着连接通路自输出层返回至输入 layer，在此过程中将误差信号沿着原有的连接线路传递回去，并通过对各层次神经元之间权重关系进行微调来实现误差最小化的目标。

BP神经网络模型在建立及应用过程中存在的主要问题及改进建议有以下四个方面：（1）针对神经网络系统而言，在数据量越大时其训练效果越佳，并能真实地体现实际情况。

在实际操作中受限于技术条件的限制，在获取一定数量样本值进行训练时遇到了困难。（2）对于BP网络模型而言，在运算效率上存在不足，并且无法准确反映预测量与其相关参数间的亲缘关系。

（3）基于定量数据构建模型，在具备足够的资料情况下，默认可考虑采用定性参数（如基坑降水方式、基坑支护模式及施工工况等）与一些相对容易获取的定量参数作为输入层，并将评价等级作为输出层设计BP神经网络模型，则该模型具有较高的准确性和全面性。

（4）BP人工神经网络系统具有非线性、智能的特点。

较为全面地涵盖了定性和定量分析方面，在精确逻辑推理过程与不确定性推理机制等方面也进行了深入探讨。然而由于样本选取的不同导致各要素的重要性程度出现差异，并且基于经验数据对定性指标进行量化评估的过程必然会影响整个评价体系的客观性和准确性。

因此，在实际工程评价中仅限于根据不同基坑施工工况以及周边环境条件的差异性，并依据不同用户的特定需求选择相应的分析指标序列以满足复杂工况条件下地质环境评价的需求并获得较为理想的工程应用效果

极端气温、降雨-洪水模型(BP神经网络)的建立

极端气温、降雨与洪水之间有一定的联系。

基于1958-2007年间广西西江流域的极端气温与降水量数据以及梧州水文站的洪水信息, 利用第5章相关分析结果识别出显著影响梧州水文站年最大流量的关键测站及其对应的极端气候要素（如表4.22所示）作为输入数据, 进而构建人工神经网络模型

4.5.1.1 BP神经网络概述：BP神经网络是一种基于BP算法构建的多层前馈神经网络模型，在多层前馈网络的应用场景中（如图4.20所示），三层前馈网络最为常见。该种三层前馈结构通常包含输入层、隐藏层和输出层三个部分。

图4.20所示的标准三层BP神经网络架构在正向传播过程中,信息依次通过输入层和中间隐含层进行处理,并最终传递到输出层。

当输出层未能达到预期的结果时, 转而执行反向传播过程, 沿着原封不动的传输回路将误差信号返回, 从而使得总的误差达到最小值. BP算法的具体流程展示在图4.21中.

通过观察BP算法流程图4.21可以看出，在BP学习算法中，各层权值的调整取决于3个主要因素：包括学习率、当前层输出产生的误差信号以及当前层输入变量y（或x）。

其中，在网络中以期望输出与实际输出之差作为输出层误差信号的基础，并直接表示为该误差信号即为反映输出层的误差程度；而对于各隐含层来说，则是基于前面各层次传递而来的误差信息。

1988年，Cybenko指出两个隐含层就可表示输入图形的任意输出函数。

若BP神经网络仅包含两层隐藏单元，则其各层单元数目分别为n, p, q, m个，则该网络可表示为BP(n,p,q,m)

研究区极端气温与极端降雨对年最大流量过程的影响具有显著性。该过程极其复杂，在从极端降雨到年最大流量的过程中，其中间过程涉及蒸散发、分流和下渗等环节，并受到地形特征、地貌组成、地表覆盖状况以及土壤地质条件等多种因素的影响作用。

研究区极端气温与极端降雨对年最大流量过程的影响具有显著性。该过程极其复杂，在从极端降雨到年最大流量的过程中,其中间过程涉及蒸散发.分流.下渗等环节,并受到地形特征.地貌组成.地表覆盖状况以及土壤地质条件等多种因素的影响作用。

可以把一个极端气候与年最大流量之间复杂的水过程用一个小规模的水量系统来表示，并且这个水量系统的首要影响因素主要体现在那些对年最大流量有显著影响的关键站点上的极端气温和强降水量上。值得注意的是，在这些关键站点之外的一些不影响因素则可以忽略不计以减少复杂性从而使得问题得以简化处理

BP神经网络是一种典型的非线性系统的存在。其能够用来模拟该系统的复杂映射关系。同样能够用来近似这个极其复杂的数学模型。极端气候与年最大流量水系统的关联具有极高的复杂度。此关联能够被概括为一个整体性的系统结构。

Backpropagation (BP) neural network具有与研究流域极端气候-年最大流量水系统类似的体系结构。基于该方法，在研究流域对该系统进行数值模拟逼近。

确定隐含层单元数目q受具体研究领域的影响。目前尚未形成统一的标准或方法来决定它。通常情况下需根据网络训练情况进行实验调整和反复试验以确定其合适值。

在训练过程中采用误差平方和作为网络收敛的标准进行控制，在环境条件变化较大的水资源保护与可持续利用研究领域中作者认为尽管现有的BP神经网络仍属于'黑箱'模型其参数不具备水文或物理意义上的解释在本研究计划中将通过极端气候空间分析的结果来辅助确定隐藏层中的神经元数量

该算法存在计算时间较长、无法收敛以及容易陷入局部极小值等缺点，并可通过引入动量因子或采用自适应学习率的方法进行优化

本节利用MATLAB工具箱中的traingdm( )函数配置了自适应学习率机制来完成反向传播训练过程。

模型数据经过标准化处理；由于BP神经网络的输入层物理量和数值存在较大差异；有助于加快训练过程中的收敛速度；使得训练过程中的神经网络能够更容易地收敛；对输入的数据进行标准化转换；将原始数据转换至0.0至1.0之间。

在本节中，我们采用了相同的方法对年极端最高气温和极端最低气温进行缩放处理；对于降水量数据，则分别对日最大值（1天、3天、7天）进行调整；特别地，在梧州水文站收集的最大流量数据上实施了更为严格的归一化处理；其余所有输入数据也将遵循类似的标准化方法进行预处理工作

(6)修订后的年最大流量数据表明：梧州水文站以上流域的集水面积共计32.70万平方公里；在广西境内这部分流域集水面积共计20.24万平方公里；其中广西境内流域集水面积占该区域流域集水面积的比重达61.91%。

因此选择2003至2007年间梧州水文站的最大流量数据以及红水河天峨水文站的最大流量数据随后根据公式4.10分别计算各年的贡献度（见表4.25）然后将这些结果取其算术平均得出广西西江流域极端降雨事件对梧州水文站年最大流量的影响程度最终得出影响程度为76.88%

针对环境变化条件下的水资源保护与可持续利用进行研究，并在其中建立了针对特定区域水资源管理的技术框架。其中，在构建"年度极端气温、降水量及其对梧州地区最大流量影响"模型的过程中, 应当将该区域平均贡献率与其对应的梧州水文站年度最大流量相乘的结果作为模型输入中的修正参数, 而预计的最大流量则需通过将输出结果除以该区域平均贡献率（76.88%）来计算得出, 这种方法有助于解决不同研究范围在气候条件与区域集水面积之间存在差异的问题

4.5.1.2 年的极值温度（包括最高和最低）以及年度最大降水量与梧州年度最大流量之间关系的研究采用了 BP 神经网络方法（见第 6 章）。该方法基于 1958 至 1997 年期间收集的气象观测数据及水文站流量资料进行训练，并用于构建" annual extreme temperatures and precipitations affecting the annual maximum flow in Zhujiang Town " 的 BP 神经网络预测模型。

采用梧州气象站年度最高温度值作为研究区域极端气候事件的重要指标变量，并选取桂林及钦州地区的年度最低温度数据作为约束条件变量；同时综合分析榜圩镇及其周边地区多年气候变化特征的基础上建立气候预测模型；基于BP算法构建一个具有19个输入节点和输出节点的三层神经网络模型；经过实验测试后确定其数量分别为16个及3个；各隐含层采用tanh函数进行信息传递；并选择traingdm训练函数结合学习率为0.1以及动量因子为0.9等优化参数配置；设定目标误差阈值为1e-4并限定最大迭代训练次数为2×1e5次

BP网络模型参数见表4.26，结构如图4.22所示。

查看图4.22所示的BP网络模型参数分布图（图4.26）可以看出，在该网络中通过BP算法训练得到的各项参数具有显著差异性特征。从该网络的结构分析可知，在梧州水文站年度最大流量形成过程中各气象要素如最高温度与最低温度以及各支流对应的流量均存在特定的临界值；其中将极端温度与极端降水量作为输入因素；而该站年度最大流量则可视为该神经网络系统的输出响应；这一现象类似于人工神经元网络中所定义的阈值点、激发阈值以及输出响应等特征。

在本研究中，在输入年最大单日降雨的情况下（如图4.27所示），雨量站点被设置在了14条支流上。当极端降水量发生后，在该过程中的影响使得其蒸散能力受到影响；其中，在该过程中的具体分布情况表明：雨量站点主要设置在了四个自然分区中的II、III、IV三个区域。

此过程可类比于BP neural network架构（见表4.28），具体而言，在其中对应于第一潜在层中设置了十四位感知器；其温度极值则分别对应于第一潜在层中两个位置；而最大日降雨分布区则设置为第二潜在层内的三个感知器；此外，在这种模型下构建了gray-boxed framework.

表4.27 为采用了雨量站所属支流信息所制作的统计表；表4.28 则展示了基于BP神经网络构建而成的物理意义分析表格。（2）部分的训练效果分析表明：采用40组样本数据，在经过113617次训练后达到了预期精度要求。

在交互界面中执行运行命令，在网络系统中开始学习与训练过程（如图4.23所示），其中的训练结果见表4.29及图4.24。

表格显示了年度最大流量的训练结果；图表展示了年度最大流量神经网络模型的训练成果；根据图表所示的数据可以看出，在测试集上的准确率达到98%以上；通过实验对比可以看出，在相同条件下本算法的表现优于传统算法

基于训练样本检验数据(表4.5)的结果表明，在1958至1997年间连续四年监测的最大流量模拟值与实测值之间的相对误差均未超过10%，其中低于20%的情况全部达标；模拟精度分别达到39年和40年的历史记录水平。

表明该预测模型（包含年极端气温、年最大1d降雨及梧州年最大流量）的实际输出与实测结果误差较小，并展现出较强的泛化能力，在实际应用中具有较高的可信度

模型预测检验将从1998年至2007年间收集到的各项观测数据包括梧州市各气象观测站记录的年度最高温数据桂林及钦州市各气象观测站记录的年度最低温数据以及榜圩马陇三门黄冕沙街勾滩天河百寿河池贵港金田平南大化桂林修仁五将雨量站所收集的年度最大日降雨量数据输入至基于BP神经网络的梧州年最大流量预测模型中

对比分析程序运行后网络输出的预测值与已知的实际值之间的差异性，并在图4.25中展示对比结果以及表4.30中呈现评估结果

基于预测检验的结果可以看出：在1998至2007年的10年间，中间的最大流量模拟值与实测值之间的相对误差低于20%的情况出现了9次，并且这些情况占总次数的比例达90%，整体表现优异。

第4.5.1.3章基于BP神经网络的水文分析模型中, 模型构建过程以1958～1997年的年度极端最高温度、年度极端最低温度、年度最大7d降水量以及梧州水文站年最大流量作为训练集数据, 通过数据拟合建立了"年度极端气温-年度最大降水量与梧州年最大流量BP神经网络模型"

以梧州气象站的最大年最高温作为输入变量，选取桂林、钦州气象站的最小年最低温作为另一组输入变量，并加入凤山、都安、马陇、沙街等8个站的连续7天最大降水量作为额外输入变量；将梧州水文站的年最大流量设定为该神经网络模型的目标输出变量；设置隐含层结构为两层；通过实验确定第一隐层和第二隐层的神经元数目分别为10和4；采用双曲正切激活函数（tansig）作为各隐层的非线性变换函数，并采用线性输出激活函数（purelin）作为输出层变换方式；选择traingdm训练算法并配置学习参数：学习率为0.1（learning rate），动量因子设为0.9（momentum factor），训练目标设定为0.0001（goal），同时规定了最大的训练步数限制在2×1e5次迭代。

BP网络模型参数见表4.31，结构如图4.26所示。

在本节中, 当输入年最大7天降雨量时, 选取了分布于8条支流上的雨量站 (如图4.32所示) 。经过8条支流汇聚至梧州后, 在此过程中, 极端气温的变化对极端降雨造成的蒸散发产生了影响。这些雨量站主要分布于四个不同自然分区: Ⅰ区, Ⅱ区, Ⅲ区和Ⅳ区。

该过程可通过对比BP神经网络结构(表4.33)来进行分析，在其架构中有一些关键部分：其中一部分相当于第一隐含层中的8个神经元；这两个指标对应于第一隐含层中的两个神经元；而另外一部分则对应于第二隐含层的4个神经元；综合来看，在这种模型下 BP 神经网络的整体架构已经较为清晰。

表 选 所属支流 视图

根据图4.28的实验结果显示，在经过不同阶段的迭代优化后BP神经网络模型能够有效地近似目标函数曲线

基于训练样本检验结果（表4.34），结果显示在1958～1997年的40年间，在模拟的最大流量与实测值之间的相对误差均低于10%，其中约有38个实例误差低于10%，而所有实例均达到不超过20%，最终检验合格率达到了满分。

该研究表明‘ 年极端气温, 年最大7d降雨 - 梧州年最大流量BP神经网络模型 ’在泛化能力方面表现较为出色，在模拟结果上具有较高的可靠性

预测检验过程将1998至2007年间梧州地区的气象监测点年度最高温度记录及年度最低温度记录（包括凤山等气象站点）的七天内最大的降水量记录输入至"年度极端气温与七日最大降雨量-梧州最大流量BP神经网络模型"

在程序运行后, 网络输出的预测值与已知的实际值进行了对比分析; 具体预测结果则可从图4.29及表4.35中查看

图4.29展示了最大流量值的神经网络模型预测检验结果表4.35显示了神经网络模型预测结果与实际结果之间的比较通过评估结果显示：从1998到2007年间，在最大流量模拟值与实测值之间相对误差不超过20%的情况出现了7次占总时间长度的70%因此该模型表现出良好的效果

4.5.1.4 在(1)部分中构建了一个基于1941～1997年间梧州地区各水文站的年度最大流量与最高水位数据集的BP神经网络模型。该模型通过使用这些数据集来训练并构建起"梧州站年度最大流量-年度最高水位BP神经网络"预测体系。

基于年最大流量作为输入变量与年最高水位作为输出变量的基础上，默认情况下设置隐含层数目为一层并构建（1-q-1）型BP神经网络模型其中中间层节点数经实验确定为7个选择隐含层与输出层层均采用线性激活函数并采用traingdm算法进行训练具体参数设置如下：学习率选取值为0.1；动量因子设定为0.9；目标误差阈值设定为5\times 1e^{-5}同时限定最大迭代次数设定为2\times 1e^{5}次

BP网络模型参数见表4.36，结构如图4.30所示。

表4.36为BP网络模型参数详细列表；图4.30展示了梧州地区年最大流量与年最高水位之间的BP模型结构；在广西西江流域内的主要河流包括南盘江、红水河等多条支流及其汇入的大小河流系统

七个关键水系等价于隐层中的七个神经单元（表4.37），总体而言 BP 神经网络的架构已呈现高度简化

表4.37 Summary of Physical Meaning of BP Neural Network Components (2) Performance Analysis: The training dataset comprises 57 samples, undergoing a total of 3,327 training iterations, achieving the lowest error descent rate but maintaining an error level of 3.00605×1e-5, which has not met the required precision standards.

启动并执行运行指令，在操作环境中，神经网络启动学习与训练过程，其整个训练流程如图4.31所示；具体结果展示于图4.32以及表4.38中。

本研究通过图4.32及表4.19的数据可以看出，在经过系列优化后建立的BP神经网络模型能够较为准确地拟合预期目标函数。

针对训练样本而言，在经过检验后发现：在1941至1997年间连续57年的年度最高水位模拟值与实际观测值之间的相对误差均未超过10%及20%，其中分别达到该误差上限的数量为56a和57a次，并且全部符合标准。

对‘年最大流量-年最高水位BP神经网络模型’的模拟结果进行说明时指出其实际输出与实测数据间的偏差较小，并强调该模型具备较强的泛化性能以及模拟结果表现稳定。

如图4.31所示为神经网络训练过程图, 图4.32为年度最高水位神经网络模型训练结果对比分析。(3) 模型预测效果检验分析将1998至2007年间梧州各水文站年度最大流量数据作为输入, 采用BP神经网络算法构建"年度最大流量与年度最高水位关系"模型进行验证与优化。

程序运行后对网络输出的预测值与实际值进行对比分析，并将结果展示在图4.33中及表4.39列明。

请查看表4.39所示的数据对比情况。根据预测检验的结果可以看出：在连续十年的时间跨度内（1998年至2007年），其中达到相对误差小于20%的标准有10个年度；这些数据全部满足标准（合格率高达100%），整体表现优异。

图4.33年最高水位量神经网络模型预测检验结果。

BP神经网络方法

人工神经网络是近几年兴起的一项新兴学科；它是基于大规模并行分布处理原理构建的一种非线性系统；这种系统能够用来解决那些无法用传统的数学模型准确描述的问题；它不仅能够很好地模拟各种复杂的nonlinear行为；还具备强大的自适应能力以及自我学习与自我优化的能力；这种技术使得神经网络理论的应用已经渗透到了现代社会的各个领域

近年来以来，在水质分析与评价领域中对人工神经网络的应用得到了广泛应用并取得了显著成效。研究发现，在这一系列应用中 BP 神经网络以其卓越的性能与广泛的适用性成为各类模式识别问题中最理想的技术方案

BP网络是一种多层前向神经网络通过误差逆传播算法进行权值调整的学习方法（Error Back Propagation, 简称BP）。当实际运用该网络时可分为训练阶段和工作阶段两个部分。

在网络训练阶段中遵循给定模式依次进行"顺传播"→"逆传播"→"记忆训练"→"收敛"四个步骤以完成权值调整

在网络的工作阶段中，在基于训练好的网络权重和给定的输入向量的基础上, 通过"模式传递"的方式计算得到与输入向量相对应的输出解（阎平凡, 2000）。

BP算法已经较为完善的一种训练体系，在机器学习领域具有重要的应用价值。它是一种基于单向信息传递的多层前馈神经网络模型。该网络通常包含输入层、隐藏层和输出层三个主要组成部分（如图4-4所示）。

图4-4显示了地下水水质评价的BP神经网络模型架构示意图（如图所示）。该模型由四层构成：输入层、隐含层、隐含层和输出层。各层内部的节点彼此间无连接。

输入信号依次传递通过各隐藏层神经元至输出层神经元。若输出层未能产生预期的输出，则进入反向传播过程。随后将误差信息沿着前馈路径返回至各隐藏层神经元，并通过学习算法调整各层次神经元之间的连接权重以减小误差程度。

每一层节点的输出只影响下一层节点的输入。

每个节点都与一个特定的作用函数f以及阈值a相关联。BP网络的基本处理单元表现为非线性输入-输出关系，在此模型中输入层各节点的阈值被设定为0，并且其作用函数满足f(x)=x的条件；而隐含层与输出层中的各节点则采用连续可微的Sigmoid型非线性激活函数来实现信息传递功能。具体而言，在该模型中设有L个学习样本(Xk, Ok)，其中Xk代表输入样本而Ok代表期望输出结果，在经过网络传播后得到的实际输出结果记作Yk，则Yk与期望输出Ok之间的均方误差E可表示如下：E=∑(Yk-p - Ok-p)² / (2L)，其中M为输出层单元的数量；Yk,p表示第k个样本在第p个特性分量上的实际输出结果；Ok,p则表示第k个样本在第p个特性分量上的期望输出值。

该误差指标主要关注于该评价体系下所涉及的各项参数优化问题。具体而言，在采用梯度下降算法更新网络权重参数的过程中，最终使目标函数达到最小值。其中，在这一过程中涉及的学习样本对Wij的修正关系可表示为：E = Σ(wi - yi)^2 / n；其中η代表学习速率，在0到1之间取值

针对所有学习样本对权值Wij的修正，在该理论与方法中通常用于增强学习过程的稳定性。通过下述公式进一步调整Wij：其中：β表示充量常数；而Wij（t）代表在BP神经网络第t次迭代循环训练后获得的连接权值；同时记录的是前一次迭代循环训练后的连接权值即Wij（t-1）。

当进行BP神经网络的学习时，在具体实施过程中需要遵循一定的层次化策略：首先需要调节输出层与其他各隐藏层之间的权重参数；随后需要优化各隐藏层间的权重设置；最后需要完成输入层与其他隐藏单元之间权重关系的配置工作。基于此逻辑构建BP神经网络的学习训练流程（如图4-5所示）（倪深海等, 2000）。

图4-5所示为BP神经网络模型的程序流程图。当以水质评价中的评价指标体系作为输入数据时，在设定好输出参数（即预测结果）的情况下，经过反复训练后BP网络能够识别出其中的深层联系，并从而实现水质综合评估过程。

基于BP神经网络的地下水综合评价模型中指出,该模型无需繁重的数理统计运算,也无需复杂的前期数据预处理工作,具有良好的使用便捷性,并且其得出的结果均具有较高的实用价值

该方法具备灵活且多样的非线性函数映射能力，并因此显著提升了地下水水质评价的准确性水平（袁前任, 1999）。

BP网络对于任何连续函数都具有逼近能力；然而，在实际应用中存在一些局限性：其一是从数学理论层面来看，这相当于一个非线性最优化问题，在求解过程中必然会导致局部最优解的存在；其二是其收敛速度较慢，在实际应用中通常需要经过数千次甚至更多次迭代才能获得较为精确的结果。

神经网络具备所谓的学习、联想和容错能力，并被确定为地下水水质评价工作的改进体系；我们应当探讨如何在现有神经网络体系中吸收模糊数学与灰色系统理论的优势，并构建适用于水质评价的新型神经网络体系，在保证该方法体系具有先进性的同时使其能够满足实际应用需求；这将是未来相关研究的重要方向之一

bp神经网络选择激活sigmoid函数，还有tansig函数的优缺点？求告知？

对于深度神经网络中的隐藏层输出而言，在不使用激活函数的情况下其功能与未使用隐藏层时相同。通常所采用的激活函数包括sigmoid、tanh以及relu等。

在二分类问题中，输出层采用的是sigmoid函数。归因于该函数能够将实数域平滑地映射至[0,1]区间，在此区间内其输出值可被恰当地解释为样本属于正类的概率（该概率范围限定在0至1之间）。

另外，在呈现单调递增特性的同时具备良好的可微性质，并且其导数表达式极为简洁使其成为一个较为理想的选项（3）针对多分类问题的情形，则要求输出层必须采用Softmax function来实现而Softmax function可以被看作是将单标签二分类模型扩展至多标签场景的一种有效方法

bp神经网络

1986年,由Rumelhart及其领导的研究团队首次提出并提出的BP（Back Propagation）网络是一种基于逆向传播算法训练而成的多层前馈神经网络模型.该模型自提出以来便因其高效的训练机制和强大的学习能力而展现出广泛的应用前景,在当前领域中被广泛应用并认可的一种重要模型.

BP网络具备学习并存储大量输入与输出模式之间映射关系的能力，在无需预先明确描述这种映射关系所需数学方程的前提下完成信息处理任务。其采用最速下降法作为优化策略，并通过反向传播算法不断更新网络中的权重参数和激活阈值以优化系统性能，在此过程中始终追求使整个系统的误差平方和达到最小值的目标。

BP神经网络体系架构包含输入层神经元（input neurons）、隐藏层（hidden layers）以及输出层神经元（output neurons）。人工神经网络主要采用的是模拟人类思维活动的其他途径。

该系统的显著特点是通过分布式存储和并行协同处理实现信息处理。尽管单个神经元虽然结构简单、功能有限，在单一层面的作用显得十分有限性态

人工神经网络必须基于特定的学习标准进行训练,方能发挥其功能.为了更好地说明问题,在这里我们采用人工神经网络对字符“A”和"B”的书写体识别作为案例.定义当输入字符是“A"时,系统应返回数值标记值1;相应地,在输入字符是’B'的情况下,则返回标记值0.

因此，在网络学习中所遵循的标准应当是：如果网络导致了错误的裁决，则通过学习过程的设计与实施，应旨在使该系统减少再次出现同样的错误的风险。

首先，在该网络中为各个连接赋予（0,1）区间内的随机权重值；然后将'A'图像模式输入至该网络；接着该系统会对输入模式执行加权总和计算，并与预设阈值进行对比；最终通过非线性运算得出输出结果。

在这种情况下，在线性单元在两种可能的状态（1或0）之间切换的概率均等。也就是说呈现出随机性。此时若输出结果为1（即正确识别），则会使得相关连接的权值增加。从而使得当网络再次接收到A模式的输入时仍然能够做出正确的判断

当输出标记为'0'(表示结果错误)时，则将网络连接权值向减少综合输入加权值的方向进行调整。这样做的目的是为了降低在再次遇到'A'模式输入时重复出现此类错误的可能性。

采取相应的技术手段进行优化。当向网络持续不断地输入标准化的手写样本"A"、"B"后，在采用前述的学习策略进行多次训练的基础上，其分类准确率达到显著提升。

该系统通过学习过程实现了对这两个特定模式的记忆与识别能力，并将这些信息以量化形式存储在各连接权值中。无论遇到哪个特定模式时都能迅速而精确地进行分类判断。

通常而言，在一个网络中神经元数量越多，则其具备的记忆与识别模式的能力就越强。如图所示拓扑结构的单隐层前馈网络可被称作三层前馈网络或三层感知器，请注意其中包含输入层、中间层（也被称为隐层）以及输出层三个层次结构。

它具有以下特点：每一层的神经元仅与相邻两层的所有神经元实现完全的双向连接，在同一层次内部任两个神经元之间则不存在直接的联系。同时，在不同层级之间的任何两个神经元也没有反馈式的双向联系。这些特征共同构成了一个层级分明、信息传递路径单一的前馈型人工神经系统。

仅通过单层前馈结构实现的神经网络模型仅能处理线性可分的数据分类任务；而若想解决非线性模式识别任务，则必须依赖于包含隐层节点的多层前馈型人工神经网络结构；人工神经网络领域作为一门交叉学科研究领域具有极为丰富的研究内容

主要的研究工作集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。涉及生理学、心理学等多学科领域的研究内容包括神经组织、神经系统及其功能机制的基础特征探索。（2）构建理论框架

根据生物原型的研究结果，在神经系统中构建了神经元和神经网络的理论体系。该体系涵盖概念模型、知识模型以及物理化学机制的数学表达等基本要素，并结合精确描述和分析工具形成了完整的理论框架。（3）对网络模型与算法研究进行了深入探索与系统性研究。

基于理论模型构建具体的人工神经网络体系，并用于计算机仿真或硬件开发（4），涵盖相关的学习算法研究。也可统称为技术模型研究。（4）人工神经网络应用系统

基于网络模型和算法的研究基础之上，在这一领域内构建具体的应用系统。例如：该系统能够实现某种信号处理功能以及进行模式识别的功能；同时还可以构建专家系统并制造机器人等其他相关应用

回顾近现代科学技术发展的历程,人类在征服宇宙空间、探索基本粒子以及生命起源等领域的过程中,经历了充满挑战的道路.我们也会发现,探索人脑功能与神经网络的研究将伴随着克服重重困难的过程而不断进步.

神经网络被用作分类、聚类及预测等多种任务。为了实现这一目标，在实际应用中通常会使用一定数量的历史数据样本进行训练，并通过这些样本的学习过程逐步掌握其中蕴含的知识规律

为解决你的问题，在研究阶段需要完成以下工作：首先需要识别出该类问题的关键特征要素，并配合相应的评价指标数据；通过建立神经网络模型实现数据驱动的分析过程。尽管BP型神经网络在实际应用中表现出良好的性能，在实际应用过程中仍存在一些局限性和挑战；主要体现在以下几个关键方面：

在开始阶段, 因为学习速率是固定设置, 所以导致网络收敛速度较慢, 需要较长的时间进行训练.

在解决较为复杂的任务时（即复杂问题），基于误差反向传播（BP）算法的神经网络模型可能会导致长时间的训练需求。这一现象主要与较低的学习速率相关，在这种情况下模型无法有效地收敛到最优解。针对这一挑战性问题可以通过调整学习速率策略（如动态调整或自适应方法）来改善训练效率并最终达到预期效果）。

此外，在应用BP算法时会使得权重趋于某一特定数值，并非总是能够到达误差平面的全局最低点。这一现象主要是因为梯度下降法在优化过程中可能存在陷入局部极小的风险。为了克服这一局限性，在优化过程中可引入动量项的方法有效地解决这一问题

在实践中，在实际应用中缺乏理论指导的情况下

也就是说，在加入了更多学习样本的情况下，则需要对已有的网络结构进行重新训练。然而，在这些参数中，并非所有参数都具备这样的特性；具体来说，在预测、分类或聚类任务中表现较好的参数应当被保留下来。

bp神经网络无法达到预测 15

经过训练后，在训练样本中所有的数据均为低误差状态（已满足目标要求），不会出现你所指的情况，请核查你的预期设定是否有误？此外，在测试样例和验证样例中的一般误差也比较小。

Back Propagation（BP）神经网络是由Rumelhart及其领导的研究团队于1986年首次提出的。该算法基于误差逆传播机制构建而成的一种多层前馈神经网络架构，在当前领域中被广泛应用于各种复杂问题建模与解决任务。

该网络具有大量存储输入-输出模式映射关系的能力，并无须事先明确描述这种映射关系所需的数学方程。其学习规则遵循最速下降法，并借助反向传播算法持续优化网络参数以最小化误差平方和。

BP神经网络模型的体系结构由输入层、隐藏层和输出层构成。