OpenCV仿射变换Affine Transformations
OpenCV仿射变换用于图像重新映射和平移操作。该教程介绍如何使用cv::warpAffine函数实现简单的几何转换，并通过cv::getRotationMatrix2D获取旋转矩阵以调整图像位置和比例。理论部分解释了仿射变换的数学表示（线性变换加平移）及由两点三角形确定其关系的方法。代码展示加载图像、定义源与目标三角形点、计算并应用仿射变换的过程，并结合旋转操作生成最终效果示例图。
OpenCV仿射变换Affine Transformations
- 仿射变换Affine Transformations
- 目标
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理论基础
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如何理解仿射变换？
- 探讨获取仿射变换的方法
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代码
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- 这个程序做什么？
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解释
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结果
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- 目标
仿射变换Affine Transformations
目标
在本教程中，我们将为您呈现如何利用OpenCV函数cv::warpAffine完成图像重映射过程。此外，请您注意以下操作步骤：通过调用OpenCV函数cv::getRotationMatrix2D可以获得一个2×3的旋转矩阵。
理论
什么是仿射变换？
该线性变换可采用矩阵乘法与向量加法相结合的方式进行描述。
基于上述分析，我们能够通过仿射变换来表征这一关系。
旋转变换（一种线性操作）是其中的基本组成部分。
平移操作（基于向量叠加）是其另一重要特性。
缩放操作（另一种线性转换）则构成了其完整的数学基础。
由此可见，在本质上仿射变换表征了两个图像之间的几何关系。
表示仿射变换的通常方法是使用 2 × 3 矩阵。
考虑到我们想通过使用A和B变换2D向量
通过使用A和B，我们可以执行以下操作：
我们如何获得仿射变换？
我们涉及仿射变换作为两个图像之间关系的核心概念。获取此类信息主要通过两种途径完成：
已知X与T两者相关联，则我们的目标便是确定中号这一关键元素。
了解 中号 与X之间的联系至关重要，在这种情况下我们只需计算Ť= M⋅ X即可获取所需信息。其中 中号 可能表现为明确的形式（例如具有一些特定矩阵特征），也可能反映点与点之间的几何关系。
为了更好地理解这一机制（见图b），我们需考虑最简单的场景：即一个变换仅涉及两个图像及其对应的三个关键点之间的对应关系。
在图1中构成一个三角形的三个关键点（即点1、点2和点3）经过映射后依旧保持三角形形状（尽管此时该三角形已臭名昭著），这一过程并未改变其几何特性。通过这样的方式——识别出包含这三个关键点的仿射变换——我们可以将其关系延伸至整个图像中的每个像素。
代码
这个程序做什么？
读取图像并应用仿射变换至其上。通过分析三键关系计算该变换参数。为此，我们调用OpenCV中的cv::warpAffine函数来实现这一过程。对图像执行旋转变换以适应需求，并确保每次旋转都是围绕图像中心进行的。等待用户退出程序流程以完成操作。
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main( int argc, char** argv )
{
CommandLineParser parser( argc, argv, "{@input | lena.jpg | input image}" );
Mat src = imread( samples::findFile( parser.get<String>( "@input" ) ) );
if( src.empty() )
{
cout << "Could not open or find the image!\n" << endl;
cout << "Usage: " << argv[0] << " <Input image>" << endl;
return -1;
}
Point2f srcTri[3];
srcTri[0] = Point2f( 0.f, 0.f );
srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1.f, 0.f );
srcTri[2] = Point2f( 0.f, src.rows - 1.f );
Point2f dstTri[3];
dstTri[0] = Point2f( 0.f, src.rows*0.33f );
dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85f, src.rows*0.25f );
dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15f, src.rows*0.7f );
Mat warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );
Mat warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );
warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );
Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
double angle = -50.0;
double scale = 0.6;
Mat rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );
Mat warp_rotate_dst;
warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );
imshow( "Source image", src );
imshow( "Warp", warp_dst );
imshow( "Warp + Rotate", warp_rotate_dst );
waitKey();
return 0;
}解释
加载图像：
CommandLineParser parser( argc, argv, "{@input | lena.jpg | input image}" );
Mat src = imread( samples::findFile( parser.get<String>( "@input" ) ) );
if( src.empty() )
{
cout << "Could not open or find the image!\n" << endl;
cout << "Usage: " << argv[0] << " <Input image>" << endl;
return -1;
}仿射变换：正如我们在上面的解释中所述，我们需要两组3点来得出仿射变换关系。看一看：
Point2f srcTri[3];
srcTri[0] = Point2f( 0.f, 0.f );
srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1.f, 0.f );
srcTri[2] = Point2f( 0.f, src.rows - 1.f );
Point2f dstTri[3];
dstTri[0] = Point2f( 0.f, src.rows*0.33f );
dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85f, src.rows*0.25f );
dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15f, src.rows*0.7f );建议绘制这些关键点以便更好地把握它们的变化趋势。这些点的大致位置与示例图中所述位置（见"理论"部分）基本一致。通过这三个关键点所构成的三角形的规模和朝向确实有所变化
获得了对应点集后，通过调用OpenCV函数cv::getAffineTransform完成仿射变换矩阵的估计：
Mat warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );我们得到一个 2 × 3矩阵作为输出（在本例中为warp_mat）
然后，我们将刚发现的仿射变换应用于src图像
Mat warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );
warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );具有以下参数：
源图像被指定为输入。目标图像是通过仿射变换得到的。仿射变换矩阵用于空间映射。目标图像的尺寸将由后续操作确定。我们刚刚生成了第一个变形图像，并计划逐步展示它，在生成之前还希望对其进行旋转调整。
旋转：要旋转图像，我们需要了解两件事：
旋转中心
指定旋转角度
在OpenCV中，默认采用逆时针方向作为正角
可选设置一个缩放比例因子
以下是用于定义这些参数的具体代码段：
Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
double angle = -50.0;
double scale = 0.6;基于OpenCV库中的cv::getRotationMatrix2D函数生成旋转矩阵。该函数会生成一个2×3大小的矩阵，在本例中命名为rot_mat。
Mat rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );现在，我们将找到的旋转应用于之前的转换的输出：
Mat warp_rotate_dst;
warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );最后，我们在两个窗口以及原始图像中很好地显示了我们的结果：
imshow( "Source image", src );
imshow( "Warp", warp_dst );
imshow( "Warp + Rotate", warp_rotate_dst );我们只需要等到用户退出程序
waitKey();结果
完成上述代码的编译后，我们可以通过提供该图像文件路径来指定参数。如以下所示：
完成上述代码的编译后，我们可以通过提供该图像文件路径来指定参数。如以下所示：
应用第一个仿射变换后，我们得到：
最后，在应用负旋转（记住负表示顺时针旋转）和比例因子后，我们得到：
