仿射变换（affine transformation）
原理
- 对原图像的物理坐标进行变换、旋转、比例等操作，从而得到目标图像。
- 两幅图像之间的关系可以用一个 2 × 3 的矩阵表示：
A=\left[ \begin{matrix} a_{11}& a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ \end{matrix} \right]\space \space \space \space B=\left[ \begin{matrix} b_{11} \\ b_{21} \\ \end{matrix} \right]
那么:M=\left[ \begin{matrix} a_{11}& a_{12} & b_{11}\\ a_{21} & a_{22} & b_{21}\\ \end{matrix} \right]
假如使用A、B转换一个图像X=\left[ \begin{matrix} x\\ y\\ \end{matrix} \right]： 目标图像：T=A*\left[ \begin{matrix} x\\ y\\ \end{matrix} \right]+B ，或者直接等于：M*\left[ \begin{matrix} x\\ y\\ 1\\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} a_{11}x+a_{12}y+b_{11}\\ a_{21}x + a_{22}y+b_{21}\\ \end{matrix} \right]
假如我们已知原图X和仿射矩阵M，则目标图像为：T=M*X。但是如何得到仿射矩阵，可由原图中三个点和目标图中三个点，他们的对应关系就是仿射矩阵。
对于每个点，都有两个对应的等式，一共有3个点，6个等式；对应M里面的6个参数，所以可以得到唯一的仿射矩阵M
代码
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main(void)
{
Mat src = imread("../res/lena.jpeg", cv::IMREAD_COLOR);
if(src.empty())
{
cout << "cant't load image" << endl;
}
//原图三个点
Point2f srcTri[3];
srcTri[0]=Point2f(0.f,0.f);
srcTri[1]=Point2f(src.cols-1.f,0.f);
srcTri[2]=Point2f(0.f,src.rows-1.f);
//目的图的三个点
Point2f dstTri[3];
dstTri[0]=Point2f(0.f,src.rows*0.33f);
dstTri[1]=Point2f(src.cols*0.85f,src.rows*0.25f);
dstTri[2]=Point2f(src.cols*0.15f,src.rows*0.7f);
//得到仿射矩阵
Mat warp_mat = getAffineTransform(srcTri,dstTri);
//通过仿射矩阵得到目的图像
Mat warp_dst = Mat::zeros(src.rows,src.cols,src.type());
warpAffine(src,warp_dst,warp_mat,warp_dst.size());
///////////////////////////////旋转///////////////////////
Point center = Point(warp_dst.cols/2,warp_dst.rows/2); //定义旋转中心
double angle = -50.0; //旋转角度，负数代表顺时针，单位度
double scale = 1; //缩放比例
Mat rot_mat = getRotationMatrix2D(center,angle,scale); //由上面三个参数得到旋转矩阵
Mat warp_rotate_dst;
warpAffine(warp_dst,warp_rotate_dst,rot_mat,warp_dst.size()); //进行旋转操作
imshow("source image" ,src);
imshow("warp", warp_dst);
imshow("warp+rotate",warp_rotate_dst);
waitKey();
return 0;
};
AI生成项目c
结果：第一张原图，第二张经过仿射变换之后，第三张再经过顺时针旋转50\degree的结果
OpenCV API
- 计算仿射矩阵map_matrix ( 2×3)，
Mat cv::getAffineTransform
(
const Point2f src[], // 原图像的三个顶点
const Point2f dst[] //目的图像的三个顶点
)
对一幅图像进行仿射变换
void cv::warpAffine void cv::warpAffine
(
InputArray src, // 原图
OutputArray dst, // 目的图，大小是dsize，和原图类型一样
InputArray M, // 2×3 的仿射变换矩阵
Size dsize, // 输出图像大小
int flags = INTER_LINEAR, // 插值方式
int borderMode = BORDER_CONSTANT, // 边界处理方式
const Scalar & borderValue = Scalar() // 如果是CONSTANT型border，此参数是边界的值
)
计算公式 ：
计算旋转矩阵（2×3 ）
Mat cv::getRotationMatrix2D
(
Point2f center, //旋转中心
double angle, // 旋转角度（单位：\degree），正数 意味着逆时针
double scale //放大、缩小的比例
)
