2021华为杯研究生数学建模竞赛B题思路分析+代码

本文介绍了一种基于WRF-CMAQ的一次预报模型和二次建模技术的空气质量预报方法。该方法通过结合气象场数据、排放清单及污染物实测数据，在原有预报基础上进行优化以提高准确性。文中详细描述了WRF-CMAQ模型的结构及其局限性，并提出了二次建模的概念以解决臭氧等污染物浓度预测难度高的问题。此外，文章阐述了如何利用监测点长期空气质量预报基础数据（包括一次预报数据和实测数据）建立二次数学建模方法，并通过具体案例（如监测点A、B、C及协同预报模型）展示了其应用效果与优势。

WRF-CMAQ模拟体系（简称WRF-CMAQ模型）被用于空气质量和预测工作。该系统由WRF和CMAQ两个核心模块构成：其中WRF作为中尺度数值天气预报系统，在为CMAQ提供气象场数据方面发挥着关键作用；而CMAQ则是一个三维欧拉大气化学与传输模拟系统，在依据来自WRF的气象信息以及场域内的污染排放清单的基础上，基于物理与化学反应原理模拟污染物变化过程，并能提供具体时间点或时间段内的预报结果。从结构角度来看，请参考附录中的相关说明以获取详细信息（图1至图2展示了系统的整体架构）。

受限于模拟气象场和排放清单的不确定性和对包括臭氧在内的污染物生成机制尚不够清晰的认识,WRF-CMAQ预报模型的结果并不尽如人意。因此，在基于WRF-CMAQ的一次预报模型模拟结果的基础上,结合更多数据源进行二次建模,以提高预测精度。需要注意的是,实际气象条件对空气质量影响较大（例如湿度降低通常有助于臭氧浓度的增加）,而空气质量实测数据的变化情况对空气质量预测具有一定的参考价值,因此在实际操作中会参考空气质量监测点获取的实际气象与污染物浓度数据来进行二次建模工作。一般情况下,一次预报数据与实测数据相关性不高,但为了提升预测效果,在预报过程中常会使用实测数据对一次预报数据进行修正。

为了构建二次模型以预测指定监测点未来三天的空气污染状况，在题目中提供了相关基础数据集合。该集合包含了污染物浓度的一次预测值、气象的一次预测值以及两种观测值（气象与污染物浓度），其中观测值的具体时间范围如下：一次预测值从2020年7月23日到2021年7月13日；观测值则从更早时期的2019年4月16日延伸至同一结束时间。需要注意的是，在模型运行时每日固定采用早晨七时作为基准时刻进行计算：此时不仅能够利用当日及之前时刻的所有观测值（包括实时观测与前一日及更前天的一次预测结果），还能结合当前时段内实时观测结果作为初始条件；但无法利用之后时段的一次预测结果以及之后时段的所有观测值来进行后续计算（例如在某一天早晨七时运用模型进行空气污染程度预估时，在随后两天内所得出的结果均依赖于当前时段内的实时观测信息）。此外还需指出，在特定条件下某些气象要素的实际观测记录可能缺失（如因设备权限或功能限制导致的数据缺失）。基于邻近时段的一次预测具有较高的准确性这一理论依据也被采用作为模型优化的基础假设之一。

根据《环境空气质量标准》（GB3095-2012），用于衡量空气质量的常规大气污染物共有六种，分别为二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、粒径小于10μm的颗粒物（PM10）、粒径小于2.5μm的颗粒物（PM2.5）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）。其中，臭氧污染在全国多地区频发，对臭氧污染的预警与防治是环保部门的工作重点。臭氧浓度预报也是六项污染物预报中较难的一项，其原因在于：作为六项污染物中唯一的二次污染物，臭氧并非来自污染源的直接排放，而是在大气中经过一系列化学及光化学反应生成的（可参考附录 一种近地面臭氧污染形成机制 部分），这导致用WRF-CMAQ模型精确预测臭氧浓度变化的难度很高；同时，国内外已有的研究工作尚未得出臭氧生成机理的一般结论[4]。因此，如何利用现有的实测数据和一次预报数据建立二次模型以提高臭氧预报的准确度是本次建模的重难点之一。

请你们团队依据问题指示结合一次预报数据和实测数据（见附件），开展空气质量预测的二次数学建模工作，并需解决以下四个具体问题：第一，请评估现有模型的适用性；第二，请优化算法参数；第三，请分析误差来源；第四，请提出改进方案。特别注意，在实际应用中可能会存在观测值缺失或异常值的情况（见附录），因此所建立的模型应具备良好的抗干扰能力以提高预测可靠性。

基于附件1所提供的数据，并采用所述的方法对监测点A在2020年8月25日至8月28日期间每天的实时数据进行AQI评估以及首要污染物识别，请将最终的结果整理后按' AQI 计算结果表'格式呈现于文本中。

在污染物排放量保持恒定的条件下，在某一特定区域中当该区域的气象条件有利于污染物的扩散或沉降时，则该区域的空气质量指数（AQI）会降低；反之，则会升高。通过附件1提供的数据资料，在分析不同气象条件下污染物浓度的变化幅度基础上，将气象条件进行科学分类，并详细阐述各类别气象条件的具体特征。

问题3. 基于包含在附件1和2中的数据信息，请构建一个适用于A、B、C三个监测点（任意两点之间的直线距离均大于100公里且相互影响可被忽略不计）的二次预报数学模型。该模型应能对未来三天内6种常规污染物的日均浓度值进行预测，并要求其AQI预报值的最大相对误差尽可能小同时首要污染物的预测准确度应尽可能高。请基于该模型对监测点A、B、C在2021年7月13日至7月15日期间6种常规污染物的日均浓度进行预测，并计算相应的AQI指数及首要污染物种类，请将所得结果按照附录"污染物浓度及AQI预测结果表"的要求整理并展示于论文中。

问题4