Scanning Radar Forward-Looking Imaging Under High-Speed Platform by Accurate PPdC论文阅读

Scan Type Radar实现了向前的成像能力，在高速平台上运行，并且应用了精确的轮廓相位去卷积方法。

• • 1. 研究目标与产业意义
  • • 1.1 研究目标
    • 1.2 实际问题与产业意义

• 2. 创新方法论：PPC模型与AR反卷积技术

• • 2.1 基于相位和轮廓的卷积（Profile-Phase Convolution, PPC）模型
    • • 2.1.1 传统模型的技术瓶颈
    • 2.1.2 本节将介绍一种基于深度学习的知识提取方法
    • 2.1.3 该方法在性能上具有显著优势

• 2.2 自适应正则化（AR）去卷积方法

• • 2.2.1 传统正则化方法的局限性
• • 2.2.2 AR方法的创新性解决方案
• • 2.2.3 AR方法在处理复杂场景时表现出色，并且特别适用于需要高度适应性处理的任务
• • 在应用过程中展现了显著优势，在提升图像去卷积性能方面表现突出
• • AR方法不仅能够有效提升图像恢复的质量表现，

• 而且在保持计算效率的同时显著提升了图像质量效果。

* 3\. 实验设计与结果
* * 3.1 点目标仿真
  * 3.2 面目标仿真

* 4\. 未来研究方向
* * 4.1 挑战与问题
  * 4.2 技术机遇

* 5\. 论文不足与改进空间
* * 5.1 局限性

* 6\. 创新点与学习建议
* * 6.1 可借鉴的创新点
  * 6.2 学习建议

1. 研究目标与产业意义

1.1 研究目标

论文针对高速平台（High-Speed Platform）下前视扫描雷达（Forward-Looking Scanning Radar）的角分辨率不足问题展开了深入研究。传统卷积模型（如AC、APC）未能充分考虑到高速运动所引发的波束驻留时间变化以及天线方向图拉伸/压缩的影响因素，在此基础上构建的模型存在明显误差。基于此背景与需求背景分析的基础上提出了Profile-Phase Convolution (PPC)模型及自适应正则化（Adaptive Regularization, AR）去卷积方法这一创新性解决方案，在此基础上显著提高了高速平台下的成像精度

1.2 实际问题与产业意义

• 实际问题 ：这些高速平台（如超音速无人机和战斗机）运行时的雷达前视成像受到运动速度的影响而出现偏差。
  • 产业意义 ：通过提高这些平台的前视成像能力将有助于提升飞行器在复杂环境中的导航与避障水平，并促进军事侦察技术以及无人飞行器的自主化发展。

2. 创新方法：PPC模型与AR去卷积

2.1 Profile-Phase Convolution (PPC)模型

2.1.1 传统模型的局限性

AC模型（Amplitude Convolution Model） ：主要关注天线方向图幅度卷积这一项，在分析时不考虑多普勒相位的影响，并特别适用于低速平台场景。

APC模型（Amplitude-Phase Convolution Model）：采用多普勒相位矩阵P进行建模时，并未考虑到波束驻留时间的变化，在公式推导中得到如下表达式：

s = (H \odot P)x + n

其中H为天线方向图卷积矩阵，P为多普勒相位矩阵，\odot为逐元素乘积。

2.1.2 PPC模型的创新

该系统采用动态波束驻留时间建模技术和天线方向图拉伸/压缩补偿技术 ，显著优化了传统模型的性能表现

指旨在研究天线方向图的动态特性及其演变趋势，并特别关注高速平台运动所导致的波束驻留时间变化及其对天线方向图的影响。

在高速平台上运行时，目标点P_i的驻留时间\Delta T_s受到多种因素的影响

\Delta T_s = \dfrac{\theta_b}{\omega \sqrt{1 + \dfrac{V^2}{R^2 \omega^2} + \dfrac{2V \sin\theta_i}{R \omega}}}

其中θ_b表示天线的波束宽度，在此前提下利用该公式计算不同方位角目标对应的波束驻留时间，并对天线方向图的采样数量（L(\theta_i)）进行调整以实现卷积核数量的动态调节

不同方向的角度θ_i与之相关联的天线方向图采样数量L(θ_i)根据实际情况进行调整：

该函数的值为θb除以ω乘以平方根号下1加上V平方除以(R平方乘以ω平方)再加上(2V乘以sinθi)除以(R乘以ω)之后整体开平方根的结果后再乘以PRF

构建修正的卷积矩阵\tilde{H}：

the matrix \tilde{H} is defined as a K \times N dimensional array structured as follows: its first row begins with h_{1,1} followed by descending diagonal elements. The second row contains h_{1,2} and h_{2,1} arranged in a similar fashion. This pattern continues with subsequent rows containing descending diagonal elements until the final row ends with h_{N,L(\theta_N)}.

Phase（相位） ：

特别强调了**多普勒相位（Doppler Phase）**的表现，并特别指出高速运动所导致的相位变化。

3. 

相位矩阵 P

P = e^{-j \cdot \frac{4π}{λ} r_0} \cdot e^{j · ( \frac{4π V}{λ ω} ) · cosφ · cosθ_i · t }

用于修正传统模型忽略的高速运动带来的相位调制误差。

4. **PPC模型公式**  

结合动态卷积矩阵\tilde{H}和多普勒相位矩阵P，PPC模型为：

s = (\tilde{H} \odot P)x + n

其中：

• \tilde{H}：调整后的天线方向图卷积矩阵（动态幅度模型）。
• P：多普勒相位校正矩阵（基于运动速度的相位补偿）。
• \odot：逐元素乘积操作用于融合幅度与相位信息。
  \tilde{H}通过拉伸或压缩模型模拟天线方向的变化特性，
  而P则反映了高速运动对信号传播距离所导致的时差效应。

2.1.3 PPC模型优势

• 定性分析平台运行速度的影响：基于\Delta T_s和L(\theta_i)构建了动态模型，并特别适用于高速场景（例如时速超过500公里的情况）。
• 一致性：传统AC与APC模型属于PPC框架在低速情况下的特例。

2.2 自适应正则化（AR）去卷积方法

2.2.1 传统正则化方法的不足

• 对参数敏感：在正则化项中引入的参数\lambda及其范数选择（例如L1范数、Lp范数）需要人工进行调节，在实际应用中会导致较高的计算开销。
  • 受场景影响较大：欧氏范数（L2 norm）更适合处理平缓变化的场景，在处理具有稀疏特性的目标时表现欠佳；而L1范数虽然更适合于处理稀疏目标但在面对广泛多样的应用场景时则显得不够通用。

2.2.2 AR方法的创新

自适应范数配置 根据广义高斯分布（Generalized Gaussian Distribution）所定义的形状因子，在系统运行过程中自动优化范数p值。

p = \arg \min \left\| s - A x \right\|_2^2 + \lambda \left\| x \right\|_p^p

其中A = \tilde{H} \odot P为PPC模型卷积矩阵。

加权矩阵的设计
通过协方差拟合准则（Covariance Fitting Criteria）采用加权矩阵D来替代正则化参数\lambda：

D = \text{diag}\left( \sqrt{\frac{\|a_i\|_2^2}{N \cdot \|s\|_2^2}} \right)

其中a_i为矩阵A的第i列。

迭代求解流程 AR模型经过Iteratively Reweighted Least Squares算法进行参数优化：

 * **初始化** ： 

\hat{x}_0 = (A^H A + D^H D)^{-1} A^H s

 * **迭代更新** ： 

\begin{aligned} W_j &= \text{a diagonal matrix constructed from the elements } |\mathbf{D}\hat{\mathbf{x}}_{j-1}|^{p-2} + \eta \\ \hat{\mathbf{x}}_j &= (\mathbf{A}^\top\mathbf{A} + \mathbf{D}^\top W_j\mathbf{D})^{-1}\mathbf{A}^\top\mathbf{s} \end{aligned}

其中\eta为小常数，避免分母为零。

2.2.3 AR方法优势

• 免调参 ：无需人工干预参数设置。
  • 鲁棒性 ：适用于处理复杂的环境条件（其中包含稀疏的目标与连续的地形区域）。

3. 实验设计与结果

3.1 点目标仿真

• 参数设置：运行速度V = 600 \, \text{m/s}、扫描频率\omega = 20^\circ/\text{s}以及信噪比值为25 dB。
• 结果对比：PPC+AR技术相比APC模型在角分辨率方面提高了约一倍，并使旁瓣水平降至-35 dB（见图5）。

3.2 面目标仿真

• 场景 ：模拟城市道路与机场跑道场景。
  • 指标 ：通过PPC+AR技术计算得到的图像熵值为1.89，在此情况下所得结果低于采用APC方法时对应的2.35值；同时对比度值较APC提升约40%。

4. 未来研究方向

4.1 挑战与问题

• 计算性能 ：基于PPC模型的动态卷积矩阵\tilde{H}生成过程受到性能影响。
  • 复杂场景下的运动目标 ：现有的传统模型通常基于静态假设进行设计，在实际应用中难以满足复杂场景下的运动目标追踪需求。

4.2 技术机遇

• 硬件加速 ：通过硬件加速技术借助FPGA实现\tilde{H}的快速更新过程。 * 深度学习 ：基于深度学习方法通过神经网络模型进行预测动态参数L(\theta_i)并降低系统的计算负担。

5. 论文不足与改进空间

5.1 局限性

• 实测范围限制：仅在速度上限为800米/秒的情况下进行了验证，并未涵盖超音速情况。
  • 模型简化假设：平台运动被假定为匀速直线运动，并未考虑其可能的机动性。

6. 创新点与学习建议

6.1 可借鉴的创新点

• 动态波束驻留时间的建模：利用\Delta T_s公式进行量化分析以反映高速运动的影响。
  • 自适应的正则化框架：结合加权矩阵D与迭代优化流程实现效果提升。

6.2 学习建议

• 背景知识补充 ：应掌握卷积模型（AC/APC）以及正则化方法（Tikhonov、Lasso）。
  • 实践工具 ：能运用MATLAB中的优化算法（如FISTA）进行雷达信号仿真。