蓝桥杯真题练习-蛇形填数
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蓝桥杯真题练习-蛇形填数
## 填空题, 2020, 省赛题目概述
1 2 6 7 15 …
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4 9 13 …
10 12 …
11 …
…
这是按照蛇形填的数，让你找第20行20列的数是谁
思路
1.这是道填空题，解决问题嘛，那就按最简单的方法来就好，通过观察可以发现，（20,20）如果数改为（2,2）对应的是5，改为（3,3）对应的是13。这就有意思了，那（20,20）肯定也是这个蛇形填数形成的三角形的斜边最中间的数。
2.而且你看哈，如果我们把斜边分层，例子中，（3,3）是在第5层，而且恰巧现有三角形的行数列数就是5，那好办了找（n，n），肯定是在第n 2-1层（观察出来的规律）。除去本层就还剩n 2-2层，把从第一层到第n _2-2层的数的个数求和不就是一个a1=1，d=1的等差数列求和嘛
多说一些，没必要真的写出蛇形填数，别太较真，现实生活考验的是你解决问题的能力。有多的时间写着玩玩倒是没啥。
对于只需要找到（n,n）这种形式的解来说，
首先按照步骤3的操作得到第一个数值，
然后按照步骤4的操作得到第二个数值，
将这两个结果相加即可得到最终结果。
在代码实现中，
我们可以通过注释掉输入n的部分来简化程序，
从而直接跳过蛇形填数的具体细节。
无需过于纠结于蛇形填数的具体细节，
更多的是培养解决问题的能力。
如果有足够的时间，
不妨尝试手工推导出相应的算法逻辑，
这样既能加深理解又能提升编程效率。
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int middle,n=20;
//如果是第20行20列，此时至少有20*2-1行（观察出来的）
//对应的（20,20）是斜着看最中间的数，此斜边数的个数就是行数，20*2-1
//只要将前面的所有值按照d=1的等差数列求和，加上斜边中间的值前面的数即可
//也就是说前面是20*2-2行→1*20*2-2+(20*2-2)*(20*2-2-1)*1/2
//加上(20*2-1+1)/2
//cin>>n;
middle=n*2-2+(n*2-2)*(n*2-2-1)/2+(n*2-1+1)/2;
cout<<middle;
return 0;
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