【通感算】Multi-Functional Beamforming Design for Integrated Sensing, Communication, and Computation

文章目录

• 1-摘要
• 2-综述
• 3-系统模型

1-摘要

• ISAC的挑战：感知到的数据如何进一步进行数据处理.
  • 基站的资源分配问题.
  • 在通信与计算资源受限的情况下优化Cramér-Rao下界.

2-综述

感知互信息：基站接收者向目标发送信息时，在信道H中传输的同时，在载波X上进行编码的信息量即为此通信系统的上限值——感知互信息. 回波信号在接收端经过处理后，在回声链路中的信道H上的信号质量由其SINR值决定；显然，在此系统中回声链路中的信道H上的信号质量决定了整个系统的性能表现.

3-系统模型

\mathbf{s}[t]=\sum_{k=1}^{K+1}\mathbf{w}_{c,k}x_{c,k}[t]+\mathbf{W}_r\mathbf{x}_r[t],

在这一通感一体化信号体系中，在信息处理过程中存在两种不同的设计方式：其发射端信号设计采用求和累加的形式，在接收端则采用了矩阵变换的方式。那么这种选择背后的原因是什么？其根本原因在于：从系统层面来看，在信息处理过程中具有更加清晰的物理意义。具体而言，在通信领域中对多个接收节点进行信息汇总时通常会采用求和的方式；而在感知端设计时，则采用了矩阵变换的方式以适应单一目标场景的需求

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\sum_{k=1}^{K+1}\|\mathbf{w}_{c,k}\|^2+\|\mathbf{W}_r\|_F^2

⭐️为什么一个用欧几里得范数，一个用F范数？

答：分别衡量向量和矩阵的大小。其中欧几里得范数（也称为2-范数）用于衡量向量的大小，并表示该向量空间中该向量到原点的距离。此外，在矩阵的情况下，则采用弗罗贝尼乌斯范数（F-范数），其计算方式是将所有矩阵元素先平方求和后再开平方。这等同于将该矩阵的所有元素按顺序排列成一个向量后再计算其欧几里得范数。

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⭐️在NOMA系统中，在实现感知时采用了基于感知功率的设计方法来构建beamforming协方差矩阵；而在本研究中，则直接利用信号的有效载波资源特性来计算CRLB（最小均方误差）。

答：其实都是在设计信号的协方差矩阵。

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\mathrm{CRB}\left(\theta\right)=\frac{\sigma_R^2\operatorname{tr}\left(\mathbf{A}^H(\theta)\mathbf{A}(\theta)\mathbf{R}_X\right)}{2\left|\alpha\right|^2L\left(\operatorname{tr}\left(\mathbf{\dot{A}}^H(\theta)\mathbf{\dot{A}}(\theta)\mathbf{R}_X\right)\operatorname{tr}\left(\mathbf{A}^H(\theta)\mathbf{A}(\theta)\mathbf{R}_X\right)-\left|\operatorname{tr}\left(\mathbf{\dot{A}}^H(\theta)\mathbf{A}(\theta)\mathbf{R}_X\right)\right|^2\right)}.
CRB与f之间的关系如何？