Introduction to Computer Vision and Image Processing wi
作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
OpenCV (Open Source Computer Vision, OSCV) 是一个开源的计算机视觉库。本文将阐述 OpenCV 的核心概念、专业术语、理论基础，并通过实践操作展示其具体应用，最后总结并提供延伸阅读建议。
2.相关知识储备要求 1.掌握C/C++语言的使用方法。 2.熟悉基本图像处理技术。 3.具备一定的数学知识基础。 4.具备良好的学习能力和高度的耐心。
2.基本概念术语说明
2.1 OpenCV简介
OpenCV（Open Source Computer Vision）是一个开源的跨平台计算机视觉库，其开发团队包括Intel、美国斯坦福大学以及其他多家公司。该库支持包括图像识别、机器人视觉、运动跟踪和视频分析在内的广泛的应用领域。具体功能包括：
图像处理：涵盖图片缩放操作、裁剪操作、拼接操作以及旋转操作等技术；
物体检测与跟踪：涉及颜色识别技术、形状识别技术以及特征匹配技术等；
空间变换：包括平移变换、缩放变换以及旋转变换等操作；
光流跟踪：涵盖背景消除技术以及目标跟踪技术等；
图像分割与风格化：涉及图像阈值分割技术、区域生长技术以及轮廓检测与矫正技术等；
视频分析与图形显示：涵盖摄像头设备捕获技术、读取帧技术、视频播放技术以及图像绘制技术等。
2.2 OpenCV模块分类
OpenCV库共有四个模块组成：
- Core module：基础模块化结构，支撑基本的数据结构和运算函数的实现。
- High-level modules：高级功能模块，整合了多种图像处理和数据分析算法。
- Machine learning module：机器学习功能模块，负责机器学习算法的实现和优化。
- Face recognition module：面部识别功能模块，支持基于面部特征的面部识别算法的开发和运行。
2.3 OpenCV模块结构
每个模块都包含若干类和函数，具体如下所示：
- Core Module
Mat: 矩阵运算相关类，用于存储图像及其他数组并进行矩阵运算。Vector: 向量运算相关类，用于对实数序列的线性代数运算。Algorithms: 包含常用算法集合，如图像变换、滤波和统计运算等。Utility functions: 提供了处理数组和文件的实用函数。
- High-Level Modules
视频分析与处理：涵盖视频分析与处理的技术方案。
目标检测与跟踪：涵盖目标检测与跟踪的技术方案。
光流跟踪：涵盖光流跟踪的相关方法论。
图像分割与聚类分析：涵盖图像分割与聚类分析的算法体系。
图像编辑与处理：涵盖图像编辑与处理的技术方案。
面部识别：基于面部特征的面部识别方法论。
- Machine Learning Modules
Statistical models: 支持建立和预测数据模式的分析工具。
Neural Networks: 支持构建神经网络模型架构的开发平台。
- Face Recognition Module
Detection algorithms are responsible for extracting facial features.
Description extractors are designed to generate facial descriptions.
A facial recognition system is implemented to train and classify facial data.
2.4 OpenCV坐标系
OpenCV采用基于左上角的坐标系(row, col)作为其坐标系统。其中，原点(0,0)位于图像的左上角，x轴向右延伸表示列数增加，y轴向下延伸表示行数增加。在数学理论中，通常将列作为第一个坐标，行作为第二个坐标。然而，在OpenCV的坐标系系统中，这一定义有所不同，列和行均按照逆时针方向增大的规则进行定义。值得注意的是，在标准的行列表示方法中，一个点(x, y)的坐标为(row, col)，而在OpenCV坐标系中，该点的坐标则为(col, row)。因此，OpenCV坐标系系统常被称作列优先坐标系。
2.5 OpenCV图片通道
OpenCV中的图片可以由多种颜色通道组成，这些颜色通道分别用来表示不同的颜色信息，具体分为以下几种：
- BGR (Blue Green Red): 表示的是颜色模型，其中B代表蓝色、G代表绿色、R代表红色。
- Grayscale image: 灰度图，单通道表示，只有一个颜色通道。
- RGB color space: 彩色空间，三个通道分别表示红绿蓝颜色。
- HSV (Hue Saturation Value): 表示色调饱和度值。
- YCrCb color space: 一种颜色空间，由亮度、赤色差和青色差组成。
- CIE L a b*: CIE颜色空间，基于彩度、色度和纯度的三维颜色坐标系。
- HLS (Hue Lightness Saturation): 描述了一种颜色空间，该空间由色调、亮度和饱和度三个参数描述。
- XYZ color space: 普通十进制颜色空间，可用来表示特定波长或光谱范围内的任何颜色。
- Lab color space: 一个基于彩度、色度和白色度的颜色空间。
- HDR (High Dynamic Range): 表示采用不同感光元件之间动态范围之间的色彩范围来呈现图像。
- Alpha channel: 在RGB彩色图片中增加了一个额外的通道，用来表示图像的透明度。
2.6 OpenCV数据类型
OpenCV中的数据类型包括以下几种：
CV_8U (unsigned char)：无符号字符类型，表示整数值。
CV_8S (char)：有符号字符类型，表示整数值。
CV_16U (unsigned short int)：无符号短整数类型，表示整数值。
CV_16S (short int)：有符号短整数类型，表示整数值。
CV_32S (int)：有符号整数类型，表示整数值。
CV_32F (float)：浮点数类型，表示实数值。
CV_64F (double)：双精度浮点数类型，表示实数值。
2.7 OpenCV内存管理机制
OpenCV的内存管理机制主要体现在先申请一块内存随后进行数据的存入操作。内存管理过程具体而言有多种实现方式：
- 使用Mat创建图像对象。这种方式最为常用，因为这种方式能够直接申请足够的内存空间来存储图像数据。
- 通过OpenCV API调用，使用指针作为输入输出参数传递数据。这种方式需要用户自己管理内存，并且需要注意申请和释放内存。
2.8 OpenCV运行模式
OpenCV提供了两种运行模式：
CPU模式：基于CPU运行，主要依靠主机的CPU计算资源来处理任务。GPU模式：在GPU环境下运行，主要借助GPU计算资源来执行任务。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学公式讲解
3.1 图像预处理
3.1.1 图像归一化
图像归一化主要体现在对图像进行标准化处理，使其达到一致的像素强度分布和亮度均匀性。这种标准化处理的主要目标是将图像的各个像素值控制在同一个数值区间内，从而为后续的图像处理工作奠定基础。图像归一化的标准公式如下：
3.1.2 对比度拉伸
对比度拉伸是一种图像处理技术，通过调整对比度和亮度来提升图像的可辨识性。调整图像的对比度可通过拉伸或压缩操作来实现。在正常照明条件下，建议将图像的对比度控制在一个适宜范围内。如果对比度低于设定阈值，图像的辨识能力会受到影响；而当对比度过高时，可能会引入额外的噪声。实现对比度拉伸的技术通常通过对图像的亮度和对比度进行增减操作来完成。
拉伸对比度的公式为：
其中，偏移量被定义为c。原始图像的最大亮度和最小亮度分别由\lambda_{\text{max}}和\lambda_{\text{min}}表示。其作用在于调节亮度变化的程度，这一调节程度由拉伸因子\alpha来决定。当亮度变化程度被限定在0到1之间时，图像的对比度会得到提升；而当亮度变化程度超过1时，则会导致整体亮度增强。通常取值范围在0.5至2之间。
压缩对比度的途径是对图像进行曝光处理。图像的曝光度越高，其对比度反而会降低。由此可见，要实现对比度的压缩，必须对图像的曝光度进行调整。
3.1.3 图像滤波
图像处理技术（image processing）是一种对图像亮度信息进行一定调整的技术手段，通过滤波操作可以有效去除噪声、使图像边缘更加柔和、增强图像的细节以及提升图像边界清晰度等。常用的图像处理技术包括：
- 均值滤波（mean filter）：均值滤波是在一个邻域内选取一个像素值，求其平均值的过程。它的效果是平滑图像的边缘。
- 中值滤波（median filter）：中值滤波也是在一个邻域内选取一个像素值，求其中间位置的值，它有着良好的平滑作用。
- 双边滤波（bilateral filter）：双边滤波结合了空间距离和像素值相似性两个方面的特点。
- 自适应滤波（adaptive filtering）：自适应滤波根据图像的变化特性，对不同领域中的图像进行滤波处理。
- 非线性滤波（nonlinear filtering）：非线性滤波是指将图像中的亮度、对比度、噪声、灰度边缘等进行处理，使其变得更加自然、生动，同时又不失真。
3.1.4 直方图均衡化
直方图均衡化主要通过一系列操作步骤对图像进行直方图均衡化处理，其主要作用是提升图像的对比度。直方图作为图像像素强度分布情况的统计图表，对每个图像的通道分别进行直方图计算。随后，通过优化每个直方图，使其达到全局均匀分布状态，即所有像素的强度值趋于一致。常用的优化方法包括：直方图拉伸、直方图平移和直方图扩展等。
- 全局直方图均衡化：先计算整个图像的直方图，然后按设定的均衡化方式调整各个直方图，达到均衡化的目的。
- 局部直方图均衡化：先计算图像的局部区域直方图，然后按设定的均衡化方式调整各个局部直方图，达到局部均衡化的目的。
3.1.5 直方图反向投影
直方图反向投影（reverse histogram projection technique）其本质是通过反转图像的直方图分布，从而生成一个反向映射图像。该方法通过统计规律进行反转，从而实现逆向滤波效果。其核心在于对原始图像的直方图进行统计规律性的反转操作，以达到滤波目标。具体实现中，通常采用基于直方图均值化的反向投影方法。
最小值重映射（minima-based reversal）：确定每个像素点的局部最小值坐标，随后完成重映射过程。
最大值重映射（maxima-based reversal）：与最小值重映射原理相似，仅以局部最大值替代局部最小值。
局部锐化处理（local sharpening）：通过在局部图像区域中整合强度与边缘信息，实现图像的锐化效果。
3.1.6 形态学处理
形态学处理方法（morphological processing techniques）其本质是通过作用于图像的灰度信息，调整图像的结构特征，从而能够提取图像中更复杂的形态学信息。常见的形态学处理手段包括：开运算、闭运算、膨胀运算和腐蚀运算等。这些方法能够有效增强图像的边缘特征，突出目标物体的轮廓信息。
膨胀（dilation）：基于结构元素的迭代操作，用于增强图像细节结构。
腐蚀（erosion）：定义为去除图像中不必要部分的操作过程。
开操作（opening）：定义为先进行腐蚀操作，随后进行膨胀操作。
闭操作（closing）：定义为先进行膨胀操作，随后进行腐蚀操作。
顶帽操作（top-hat operation）：定义为用形态学信息对比前景来替代背景部分。
黑帽操作（black-hat operation）：定义为用形态学信息对比背景来替代图像的前景部分。
3.1.7 边缘检测
边缘检测（Edge Detection）旨在分析图像的灰度信息，识别显著变化的区域，以提取图像的特征。常用的边缘检测方法包括梯度算子（Gradient Operator）和二阶导数算子（Second Derivative Operator）。梯度算子用于计算图像灰度变化率，从而定位边缘。二阶导数算子则通过检测图像的拐点来实现边缘检测。这些方法在图像处理和计算机视觉中具有广泛的应用。
- Sobel算子：是一种非对称滤波器，用来提取图像边缘。它采用两个方向的梯度法，即竖直方向和水平方向，来确定像素的强度变化。
- Roberts算子：是一种实质性的滤波器，由Robert H.Schaner等人首次提出。它将两个方向的梯度混合在一起，用来提取出图像边缘。
- Prewitt算子：是一种非对称滤波器，由T.Prewit于1970年提出的。它的设计初衷是寻找横向、纵向和斜向的方向上的边缘。
- Canny算子：是一种多阶段滤波器，由K.Riddler等人于1986年提出的。它结合了Sobel算子和非盈利检测，用来检测图像中的强壮边缘。
3.1.8 对象检测与跟踪
对象检测与跟踪（object detection and tracking）主要涉及计算机视觉技术中对物体的识别和追踪。该技术的核心任务包括：首先，识别不同物体的类别；其次，确保处理速度能够满足实时性要求；最后，准确描绘运动状态以应对动态变化。
- 检测（detection）：通过识别和定位目标区域，确定图像中的目标。
- 回溯（tracking）：追踪目标并根据其运动轨迹进行更新定位。
- 分割（segmentation）：将图像分解为多个区域，每个区域代表不同的目标，用矩形框标注。
常用的目标检测方法有：
边界框（bounding box）：定位目标对象并描述其坐标位置和尺寸的矩形边界框。
密度聚类（density clustering）：基于距离度量和邻域范围，将像素数据划分为多个区域，每个区域对应一个目标物体。
深度学习（deep learning）：通过多层次特征提取技术对目标进行识别和定位。
常用的目标跟踪方法有：
- KLT光流跟踪（Lucas-Kanade tracking）：是一种经典的光流跟踪方法。它根据两个相邻帧的差异估计当前帧中的目标位置。
- DCF跟踪（deterministic correlation filter tracking）：是一种改进的光流跟踪方法。它将两个相邻帧进行特征提取，并利用概率论中的概率算法对其进行关联。
- 最大熵跟踪（maximum entropy tracking）：是一种改进的基于概率模型的目标跟踪方法。它使用目标状态概率模型（state probability model）对目标进行预测。
- 卡尔曼滤波（Kalman filter）：是一种经典的目标跟踪方法。它利用先验知识和当前观察结果来估计当前状态和未来状态。
3.1.9 图像分割
图像分割技术（image segmentation techniques）旨在将图像中的不同目标进行分割，并精确标注其边界、属性及相关信息。常用的解决方法包括：基于阈值的分割、区域增长法、神经网络驱动的分割算法等。
人工分割（Manual Segmentation）：通过人工操作对图像中的目标进行初步标记。自动分割（Automated Segmentation）：借助机器学习算法实现对图像目标的自动标记。模板匹配技术（Template Matching Technology）：通过应用模板匹配算法对图像中的目标进行分割。
3.1.10 图像修复
图像修复（image inpainting）旨在修复缺失或损坏的图像，以恢复其完整性。以下是一些常用的修复方法：
- 插值填充（fingering imputation）：基于已知的图像块，通过插值方法填充缺失区域。
- 超像素分割（superpixel segmentation）：将图像分割为不同尺寸的小块，通过少数几个像素块实现图像重构。
- 傅里叶变换卷积（Fourier transform convolution）：通过傅里叶变换对图像进行近似处理，并执行卷积操作。
4.具体代码实例和解释说明
4.1 图像读取与显示
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
using namespace cv;
int main()
{
//读取图像文件
//判断图像是否正确读入
if(!img.data)
return -1;
//显示图像
imshow("Lenna",img);
waitKey(0);
return 0;
}
代码解读4.2 图像变换
4.2.1 仿射变换
仿射变换（Affine Transformation）是一种图像处理技术，通过缩放、旋转、剪切和移动图像内容来实现增减图像元素的功能。其具体操作步骤如下：首先，为源图像和目标图像建立空间坐标系；其次，确定仿射变换矩阵；然后，基于该矩阵对图像进行几何变换；最后，处理变换后的图像，以实现所需效果。
- 获取图像的空间维度和深度信息。
- 构建变换矩阵。
- 将图像转换为二维表示。
- 进行矩阵乘法运算。
- 评估是否需要反向映射过程。
- 处理溢出的像素值。
- 将图像像素映射至目标数值范围。
- 展示图像的变换结果。
仿射变换的实现代码如下：
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
//读取图像文件
//判断图像是否正确读入
if(!srcImg.data)
return -1;
//获取图像尺寸、深度
Size size = srcImg.size();
int depth = srcImg.channels();
//设置变换矩阵
double M[6] = {1.5, 0, size.width / 2,
0, 1.5, size.height / 2};
//将图像二维化
vector<Point2f> srcPoints, dstPoints;
for(int i=0;i<4;i++)
{
Point2f p((i % 2)*size.width,(i/2)*size.height);
srcPoints.push_back(p);
Point2f q(M[0]*p.x+M[2], M[1]*p.y+M[3]);
dstPoints.push_back(q);
}
Mat xformMat = getAffineTransform(&srcPoints[0], &dstPoints[0]);
//执行矩阵乘法操作
warpAffine(srcImg, dstImg, xformMat, size, INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar());
//判断是否需要反向映射
bool isInverse = true;
invertAffineTransform(xformMat, xformMat, isInverse);
if(!isInverse)
cout<<"Warning: Inverse mapping failed."<<endl;
//截断溢出图像像素
dstImg.setTo(Scalar::all(0), Rect(-M[2]+0.5,-M[5]+0.5,size.width+(M[0]-1),size.height+(M[1]-1)));
//将图像映射到目标区间
normalize(dstImg, dstImg, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_8UC1);
//显示图像
namedWindow("Source");
imshow("Source", srcImg);
namedWindow("Destination");
imshow("Destination", dstImg);
waitKey(0);
return 0;
}
代码解读这里使用的变换矩阵为：
\begin{pmatrix}\alpha&-\beta&tx&\beta&+\alpha&ty\\0&0&1&0&0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\x_{1}&y_{1}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x_{2}&y_{2}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x_{3}&y_{3}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x_{4}&y_{4}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\x'_{1} &y'_{1}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x'_{2} &y'_{2}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x'_{3} &y'_{3}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\\x'_{4} &y'_{4}&1&0&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\end{pmatrix}
4.2.2 透视变换
投影变换（Projection Transform）是将二维图像从一个三维空间投影到另一个不同三维空间的过程。该变换的具体步骤如下：首先，通过构建两个投影矩阵，确定源图像和目标投影平面的对应关系；其次，通过齐次坐标系，实现图像坐标与投影平面坐标的转换；再次，利用矩阵运算，对图像进行几何变换，包括缩放、旋转和平移；最后，通过优化投影参数，使得变换后的图像具有更佳的几何效果。
- 获取图像的尺寸和深度信息。
- 构建变换矩阵。
- 将图像数据转换为二维矩阵形式。
- 应用透视变换操作。
- 截取超出图像范围的像素。
- 展示图像变换后的效果。
透视变换的实现代码如下：
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
//读取图像文件
Mat srcImg=imread("perspective.bmp"), dstImg;
//判断图像是否正确读入
if(!srcImg.data)
return -1;
//获取图像尺寸、深度
Size size = srcImg.size();
int depth = srcImg.channels();
//设置变换矩阵
Point2f srcQuad[4];
srcQuad[0] = Point2f(0, 0);
srcQuad[1] = Point2f(size.width, 0);
srcQuad[2] = Point2f(size.width, size.height);
srcQuad[3] = Point2f(0, size.height);
Point2f dstQuad[4];
dstQuad[0] = Point2f(100, 100);
dstQuad[1] = Point2f(size.width+100, 100);
dstQuad[2] = Point2f(size.width+100, size.height+100);
dstQuad[3] = Point2f(100, size.height+100);
Mat xformMat = getPerspectiveTransform(&srcQuad[0], &dstQuad[0]);
//执行透视变换操作
warpPerspective(srcImg, dstImg, xformMat, Size(), INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar());
//截断溢出图像像素
dstImg.setTo(Scalar::all(0), Rect(Point(0,0),Size(size.width+1,size.height+1)));
//显示图像
namedWindow("Source");
imshow("Source", srcImg);
namedWindow("Destination");
imshow("Destination", dstImg);
waitKey(0);
return 0;
}
代码解读这里使用的变换矩阵为：