【知识点总结】电机学——原理部分

电机学——原理部分

本节主要阐述直流电机的基本原理分析及其分类讨论。直流电机起动特性的研究包括其启动方式和启动电流的计算；调速特性探讨涉及电压调节对转速的影响；制动特性的研究则关注电磁阻尼装置的应用；电枢反应特性分析涵盖磁场分布与感应电动势的关系；可逆性原理的探讨涉及正反转时的能量转换效率；各种特性曲线及其特性的分析则通过实验数据绘制相应的波形图以辅助理解

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说明：这篇课程总结文章是本人结合所学知识进行深入研究和整理而成。如果读者有兴趣深入学习相关内容，请可以直接通过目录找到所需知识点来阅读。整篇文章篇幅较长，在阅读时建议分段 digest以确保理解效果最佳。

文章目录

• 电机学原理

• 前言

• 第一章 直流电动机

• • 一 直流电动机的基本工作原理及其结构组成

• 二 直流电动机电枢 winding结构分析

• • 1 相关名词术语及其基础知识解析
    • 2 主要 winding 形式探讨
    • 3 总结与归纳

• 第三章 直流电机的电枢反应

• • 1-1节 直流电机在空载状态下的磁场特性
  • 2-2节 当直流电机接有负载时的磁场变化情况
  • 3-3节 直流电机在有载运行状态下的响应特性分析

• 四 直流电机的电枢电动势及其电磁转矩

• 五 直流发电机系统的基本原理

• • 1 直流发电机的励磁控制策略

• 2 直流发电机的工作原理与数学模型

• 3 他励式直流发电机的性能分析

• 4 并联励磁发电机组的工作特性及其调节机制

• 5 总结与展望

• 六. 直流电动机

• • 1. 直流电机的双向可控运行原理
• • 2. 直流电动机的核心数学模型与运行规律
• • 3. 直流电机的工作性能特征与应用分析

• 第七章 自励式直流通流电动机的启停技术

  • 第八章 自励式直流通流电动机的制动控制
  • 第九章 自励式直流通流电动机的速度调节
  • 9.1 调速参数设定
  • 9.2 调速控制方式选择
  • 9.3 直流通流电机特性分析

• 第二章 变压器

  • 第一节 变压器的工作原理及其结构组成
    • 第一目 变压器电磁耦合关系分析
      • 第一部分 其电动势方程、等效电路模型及相量图示表示
        • 第一部分详细阐述了其电动势方程的应用场景及其对应的等效电路模型建立方法，并通过典型案例展示了相量图的作用。
      • 第二部分 其额定电流值及相应的能量损耗特性分析
        • 第一部分着重分析了其额定电流值所对应的系统承载能力评估方法，并探讨了不同工作状态下的能量损耗特性。
    • 小结部分 （主要分析了电磁耦合关系下的等效电路模型及其能量损耗特性）

• 三.三相变压器的负载运行

• • 1.基础方程

• 2.归算电压源模型

• 3.等效电路模型

• 4.相量图分析

• 5.三相变压器的基本求解方法归纳总结

  • 四.变压器的参数测定
  • • 1.空载实验
    • 2.短路实验

• 第五章 标么值

• 第六章 变压器运行特性

  • 第一项参数：电压变化率分析
  • 第二项参数：电压调整策略研究
  • 第三项参数：功率损耗与效率分析及其特性研究

• 第五章 标么值

• 第六章 变压器运行特性

  • 第一项参数：电压变化率分析
  • 第二项参数：电压调整策略研究
  • 第三项参数：功率损耗与效率分析及其特性研究

• 七 系列式三相变压器

  • 1 单极性特征

  • 2 接线组别配置

  • 3 工作波形特性

  • 八.其它用途变压器

  • • 1.自耦变压器
    • 2.互感器

  • 九.变压器的并联运行

• 第三章 异步电动机原理及结构

  • 1-1 单相定子导线组产生的磁势特性分析
  • 2-2 三相基频旋转磁势的影响分析
  • 3-3 讨论三相合成v次谐波磁动势（九推问过）
  • 4-4 总结与展望

• 四.感应电动势在交流绕组中的表现

• 五.异步电动机在静止转子状态下的特性分析

• • 1.定与转子之间的基波磁动势在空间上达到相对静止状态
• • 2.电磁关系及电压与磁动势之间的平衡方程探讨
• • 3.基于转子静止状态下的基本方程组构建
• • 4.绕组折算及其等效电路模型建立

• 六. 转子旋转时的异步电动机

• • 1. 转子旋转对转子侧各物理量的影响
• 2. 定转子磁场的空间分布相对保持静止状态
• 3. 建立的基本数学模型
• 4. 考虑电感因素后的折算与等效电路模型
• 5. 异步电动机在工作原理上的主要区别于变压器
• 6. 建立功率平衡关系式及电磁转矩平衡方程
• 7. 分析机械特性和运行稳定性特征
• 8. 参数辨识方法研究及其应用前景探讨
• 9. 深入分析其工作特性及其工程应用价值
• 10. 研究三相异步电动机启动策略问题（后续将详细探讨基于交流调速的技术）
• 11. 探讨其调速控制策略（后续将详细讲解相关技术）
• 12. 分析电机发热及冷却系统的工作原理（后续将详细介绍相关设计要点）

第四章 同步电机
1 同步电机的工作原理与构造
2 同步发电机的空载运行
3 对称负载时的电枢反应
1.电磁过程
2 电枢反应
3 时间—空间向量图

• 四 第四章 同步电机分析方法

• 五 第五节 隐极同步发电机的负载运行

• 六 第六节 凸极同步发电机的负载运行

• 七 第七节 同步电机的基本运行特性

  • 1 空载性能 当发电机处于无负载状态时 的工作状态及其参数特征
  • 2 短路性能 在定子电流为零而励磁电流正常情况下 发电机 的响应特征
  • 3 低功率因子负载特性和电压调节性能 在非理想电网条件下 发电机 的动态行为及其调节能力
  • 4 外部特性及电压调节率 在不同外 characteristic 下 发电机 输出电压随 load characteristic 变化的能力

• 八节：同步发电机的并网运行

• • 第一条：满足条件和实施步骤
  • 第二条：同步发电机电压与电流之间的平衡关系
  • 第三条：相位角特性分析
  • 第四条：定子端子处有功出力调节及稳态特征分析
  • 第五条：无功出力调节及其V型特征研究

• 第九章 同步电动机与调相机

• • 1 基本电磁学原理
• • 2 无功功率调节（电动机）
• • 3 起动与调节速度

• • 4 调相机构

  • 总结

  • 学习附件

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前言

简介：

大家好，在受疫情影响无法正常返校的情况下

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以下是本篇文章正文内容：

第一章——直流电机

一.直流电机的基本原理和结构

主要由定子、转子（电枢）两部分组成。

直流发电机运行时的几点结论 ：
（1）电枢线圈内电势、电流方向是交流电。
（2）电刷间为直流电势。线圈中感应电势与电流方向一致。
（3）从空间看， 电枢电流产生的磁场在空间上是恒定不变的磁场。
（4）产生的电磁转矩T与转子转向相反，是制动性质。
直流电动机运行时的几点结论 ：
（1）外施电压、电流是直流， 电枢线圈内电流是交流。
（2）线圈中感应电势与电流方向相反。
（3）线圈是旋转的，电枢电流是交变的。 电枢电流产生的磁场在空间上是恒定不变的。
（4）产生的电磁转矩 T 与转子转向相同，是驱动性质。
直流电机的可逆原理 ：同一台直流电机， 通过改变外界条件， 可为发电机状态， 也可为电动机状态。

二.直流电机电枢绕组

电枢绕组 是直流电机的关键组成部分，在规定电流下并产生足够的电动势和电磁转矩时，并消耗最少的有效材料以达到最佳性能指标：机械强度高、电气性能优越以及热稳定性良好。该部件的设计需确保运行稳定且结构上尽可能简洁明了以满足各项技术要求。

1.有关电枢绕组名词、术语、基本知识

磁轴：指通过永磁体几何中心并垂直于端面的大圆平面
y节距、支路数目a以及极对数目p
几何中分线：指通过磁场两端并平分其距离的一条直线
电感器：由单匝或多匝电感单元构成的一种电子器件
电感器首末端口：每一个电感单元均连接两个端子至换向片上，在其中一端称为首端口另一端则为末端口
轴距τ：指相邻两个主磁轴沿电枢周向之间的距离，并以τ表示其数值大小 τ=πD/(2p)
叠装电容器是指将两个相同的电容器首尾相接并按顺序排列在一起的一种接法方式
波装电容器则是指将相隔约一个半周期（即约一对轴距）且具有相同工作电压等级的一系列相同工作状态下的电容器依次串联在一起的一种接法方式

2.基本绕组形式

①单叠绕组：单：前后两端相互连接且间隔一个换向片宽度；叠：前后两个元件间实现紧密贴合。y = yk = 1
其特点为：槽数Z、元件数S与换向片数K三者具有一致性。

绕电枢一周， 所有元件互相串联构成一闭合回路。

②单波绕组

②单波绕组

为了实现紧相串联元件电势同向叠加，在此情况下要求元件边必须处同一磁极极性状态，并规定合成节距y大致等于2\tau。此外，在设计时需确保绕组从特定换向片开始，在沿着电枢铁心一圈后返回至相邻的一片换向片上，并在此基础上继续环绕下去。

（1）在同极性下各元件串联形成一条支路，在此情况下支路数量a等于1，并不受磁极数量p的影响。
（2）当元件具有对称几何尺寸时，在换向器表面布置电刷使其对准主磁极中心线会使支路电动势达到最大值。
（3）电刷组的数量应与极的数量相等（采用全浸入电刷）。
（4）电枢电流Ia等于2倍的ia值。
③两者的主要区别在于：
（1）单迭绕组：将所有上元件边在同一极下的元件依次串联构成一条支路。每当增加一对主磁极就会相应地增加一对支路数目使得2a=2p。
具有较大电流承载能力但电压较低的情况适合采用迭绕组并联结构其中每条支路由较少数量的元件串联而成。
（2）单波绕组：将全部上元件边在相同磁极下的元件连接形成一条支路整个绕组仅构成一对支路此时不论磁极数目如何变化都不会影响到支路数目即有2a=2。
由于这种结构适用于较高电压但电流较小的情况因此更适合应用于电压较高的电机类型。

3.小结

（1）每个直流电机的电枢绕组都是独立封闭的。
（2）在直流电机中，支路数目为2a的情况总是以配对形式存在，其原因在于磁极数目为偶数。
（3）在获得最大直流电压时，在换向片始终与位于磁场几何中心位置的导体保持接触。

三.直流电机的电枢反应

电枢反应 概念：在直流电机运行过程中，在主要磁场源处会产生主要磁场源的总效应值，在工作绕组中流动的电流会产生相应的感应电动势或产生电磁转矩的作用效果；这种由工作绕组产生的总效应值对主要磁场源的影响称为电枢反应。
主磁通 ：当磁场从N极出发穿过气隙后会依次进入工作齿部、工作铁心、相邻铁轭以及相邻齿部之后才会到达S极。
漏磁通 ：那些不会进入工作铁心内部而是直接穿过相邻铁轭或定子铁轭而形成闭合回路的部分被称为漏磁场。
【
注

1.直流电机的空载磁场

在空载状态下，产生励磁磁动势的主要能量消耗发生在气隙区域。当忽略铁磁材料对磁场的影响时，则主磁场极附近气隙区域的磁通密度分布仅由该区域的尺寸和形状决定。见图(a)所示部分，在此情况下位于磁场中心及其周围的小而均匀分布的气隙区域内，其对应的\ B \ 值较大且基本保持恒定；而靠近磁场极尖端的位置时，则会逐渐出现较大的\ B \ 值变化范围。具体而言，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；特别地，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会出现明显的\ B \ 值降低现象；此外，在两个相邻主磁场之间的几何中性线上位置上，则会有明显下降趋势出现

为了产生感应电动势或电磁转矩，在直流电机气隙中必须存在一定的每极磁通量φ₀。当设备处于空载状态时，在气隙中的磁通量φ₀与其产生的无负载磁动势Ff₀或者无负载电流If₀之间的关系被称为直流电机的空载磁化特性。因此，在实际应用中，在额定工作状态下将额定磁通φN设定为图中标注A点的位置（即位于磁场饱和区之前）。

2.直流电机负载时的负载磁场

直流电机接入负载后，在其电枢绕组中会产生电流；这种电流所引起的磁性变化即被称为电枢磁动势。当仅存在电枢电流时（假设励磁电流为零），则仅有此一种变化源存在。图示显示，在几何中性线处布置电刷时直流电机的电枢磁场分布情况；由图可知，在这种情况下可观察到气隙磁场的空间分布特征；具体而言，在本例中讨论的是交轴型磁动势的表现形式。

假设直流电机电枢上布置有无限长的等距结构，则电枢磁场在气隙圆周方向的空间分布将呈现三角形模式（如图所示）。值得注意的是，在主磁极对应的区域中（即相邻两个主磁极之间），由于气隙长度基本保持恒定；然而，在相邻两个主磁极之间的区域中（即中间区域），气隙长度急剧增长。这种特点使得电枢磁场产生的气隙磁场通密度呈现出对称双曲面形状（如图所示）。

3.直流电机负载时的电枢反应

当励磁绕组通入励磁电流时，在电机上载荷后，气隙中的磁场是由励磁磁动势与电枢磁动势共同作用所形成的。电枢磁场对气隙磁场的影响被称为电枢反应。这种电枢反应与电刷位置的变化直接相关。参考图

特点总结 ：
① 原因分析：由于电枢反应的作用，在空载状态下电机的物理中性面与几何中性面重合；而当负载施加时，在每个磁极处，在磁场被增强的一半区域里会增加一半的磁场强度，在磁场被削弱的一半区域里则会减少一半的磁场强度；因此在满载运行时会导致物理中性面偏离几何中性面α角，并且此时对应的磁通密度曲线也会发生变化。
② 直观可见图形
③ 具体操作步骤分析：首先移除前极靴处的磁通；其次在后极靴的位置补充相应的磁通

四.直流电机的电枢电动势和电磁转矩

（1）电枢电动势 E a
电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电枢电动势。
大小：E a = pNφn / 60a = Ceφn ——（p：极数，N：匝数，n：转速，a：支路对数，φ：气隙磁通）
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。
发电机——电源电势(与电枢电流同方向)
电动机——反电势(与电枢电流反方向)
（2）电磁转矩 T em
电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
大小：T em = pNφIa / 2πa = CTφIa ——（p：极数，N：匝数，Ia：电枢电流，a：支路对数，φ：气隙磁通）
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电流成正比。
发电机——制动(与转速方向相反)
电动机——驱动(与转速方向相同)。

五.直流发电机

1.直流发电机的励磁方式

为实现电动机的供电需求而提供电磁感应的方法被称为电磁驱动方案。主要可分为他激与自激两大类，在此基础之上自激励系统又被划分为并击、串击以及复击等三种具体类型。
其中：

• 他激（He_excitation）：基于其他直流电源独立供电模式。
• 并击（Paral_excitation）：特征在于发电机的电磁感应线圈与其工作电路进行并联连接。
• 串击（Seril_excitation）：其核心特征是电磁感应线圈与其工作电路形成串联连接关系。

2.直流发电机的基本方程

①电枢电动势和电动势平衡方程
电枢电动势：E a = pNφn / 60a = Ceφn

②电磁转矩和转矩平衡方程
电磁转矩：T em = pNφIa / 2πa = CTφIa
直流发电机轴上有三个转矩：原动机输入给发电机的驱动转矩T1、电磁转矩Tem和机械摩擦及铁损引起的空载转矩T0。平衡方程为：T1 = Tem + T0
③励磁特性公式
直流发电机的励磁电流：If = U / Rf
每极气隙磁通：φ = f （Ia，If ）
④功率平衡方程
原动机输入给发电机的机械功率 P 1
空载损耗 P 0 包括：机械摩擦损耗 Pmec、铁损耗 PFe、附加损耗 Pad
电磁损耗 P em = P1 - P0
输出的电功率 P 2 = Pem - Pcua
Pcua：电枢回路绕组电阻、电刷与换向器表面接触电阻。
电磁功率一方面代表电动势为 Ea 的电源输出电流 Ia 时发出的电功率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机械功率。

3.他励发电机的运行特性

①空载特性

②外特性

③调节特性

4.并励发电机的自励条件和外特性

在电力系统中，并激励系统的磁场是由电源内部产生的电动势所驱动。这一电动势是在运行过程中由于流经系统电流产生的结果。这种特性与他激励系统存在显著差异。在并激励系统中实现发电的过程被称为self-exciting process，并且满足发电压所需的条件则被称为self-exciting conditions。

①自励条件
（1）电机的主磁路有剩磁
（2）并联在电枢绕组两端的励磁绕组极性要正确
（3）励磁回路的总电阻小于该转速下的临界电阻
②空载特性
并励发电机的空载特性与一般电机的空载特性一样，也是磁化曲线。由于励磁电压不能反向，所以它的空载特性曲线只在第一象限。
③外特性
并励发电机的外特性与他励发电机相似，也是一条下降曲线。
对并励发电机，除了像他励发电机存在的电枢反应去磁作用和电枢回路上的电阻压降使端电压下降外，还有第三个原因：由于上述两个原因使端电压下降，引起励磁电流减小，端电压进一步下降。
④调节特性
当n = 常数、U = 常数、If = f（I）时，由于调整特性是在端电压不变的前提下，因此并励发电机的调节特性与他励发电机的相差不大。

5.小结

（1）三种平衡条件，并伴随E > U时的发电判别条件。
（2）不同励磁方式。
（3）各组励磁方式对系统性能的影响。
（4）并联励磁发电机实现自持运行所需的条件及过程。

六.直流电动机

1.直流电机的可逆原理

将一台他励直流发电机接入直流电网并运行，在此过程中电压U保持恒定。通过降低原动机的输出功率可以使发电机电磁转速随之下降。当调节至某一特定转速范围时（即n降至一定程度），此时发电机电压等于电网电压（即Ea = U），此时发电机电流I则为零（I = 0），发电机电功率P₂也为零（即P₂ = 0）。此时原动机输入的机械功仅为补偿电机空载消耗所需的能量。若继续降低原动机转速（即进一步减小n），则会使得Ea < U，并引起发电机电流方向发生变化（即出现反向电流Ia），从而使得电网不仅能够提供给电机供电能力（即将电力输送至电机），而且还能迫使电机进入电动机运转状态（即将电机视为电源）。类似地，在此电路中上述物理过程亦可逆转进行：即当电机处于电动机状态时，在一定条件下也可转换为其作为发电机的状态运行。因此，在同一台电机设备上既可以配置为发电型装置使用（即工作在发电机模式下），也可以配置为电动型装置使用（即工作在电动机模式下）。

2.直流电动机的基本方程

3.直流电动机的工作特性

（1）他励（并励）直流电动机的工作特性

①转速特性 ：当 U = UN、I = IfN时，在不考虑电枢反应去磁影响的情况下，转速n与负载电流Ia呈线性变化趋势（如图1所示）。
②转矩特性 ：当 U = UN、I = IfN时，在包含电枢反应作用下，其转矩上升速率较电流上升速度慢（如图1所示）。
③机械特性 ：当 U = UN、Rf = c时，在负载转矩Tem上施加的影响系数较小情况下（即Tem前系数较小），呈现轻微下降的趋势。
④效率特性 ：在U=UN、I=IfN条件下时域内随着Ia的变化而变化：空载损耗恒定不变；当负载电流较小时效率较低；而随着负载电流增大至某一临界值之前输入功率大部分消耗于空载损耗上；但当负载电流超过该临界值后则显著提高效率并使输入功率更多地转化为机械功。

（2）串励直流电动机的工作特性
在负载电流较小的情况下，在串励直流电动机中存在一个不饱和的磁场状态，在此状态下，每极气隙的磁通值与激磁电流之间呈现严格的线性比例关系。

在较大的负载电流情况下，串联励磁电动机会出现磁饱和现象，并其工作特性与并励电动机一致，在增大负载转矩时，其速度会急剧下降。

七.他励直流电动机的起动

电动机的起动 是指电动机接通电源后由静止状态加速至稳定运行状态的过程。（考察重点）
启动过程中涉及两个关键参数：起动转矩Tst = CTφIst和起动电流Ist = UN / Ra。由于启动时转速n = 0导致电枢电动势Ea = 0且电枢电阻Ra较小，在这种情况下起动电流将达到最大值。过高的起动电流会引起电网电压下降、影响电网其他用户的正常用电，并使电动机换向性能恶化；同时过高冲击转矩会导致电枢绕组烧坏及传动机构损坏。因此一般直流电动机不允许直接启动作为安全规范。
为限制起动电流通常会采用他励直流电动机并通过电枢回路串电阻或降低电枢电压的方式实现间接启动作为标准操作流程。
（1）采用电枢回路串电阻进行启动作为典型方法之一
通过调节斜率实现变速控制但该方式存在局限性可能导致曲线变得平缓从而影响性能指标。

（2）降压起动
若直流电源具备调节功能，则可以选择降压启动方式。
在启动阶段中，则会逐步降低供电电压至电动机额定工作状态。
在此过程中反电动势也会随之增加直至达到额定水平。
随后逐步提升电源电压至某一设定值时，则能维持电机所需的最低启动转矩和电流水平。
该系统的初始设备投资成本相对较高。
但其优点在于运行平稳且能量损耗较小，在实际应用中得到了广泛推广。

八.他励直流电动机的制动

让电机转子产生一个与旋转方向相反的扭矩；使其迅速停止转动；从高速骤降到低速运行；也就是制动行为。

（1）能耗制动
由于惯性，电枢保持原来方向继续旋转，电动势 Ea 方向不变。由 Ea 产生的电枢电流的方向与电动状态时的 Tem 方向相反,对应的电磁转矩 Tem 与 IaB 方向相反,为制动性质,电机处于制动状态。
制动运行时，电机靠生产机械的惯性力的拖动而发电，将生产机械储存的动能转换成电能，消耗在电阻上，直到电机停止转动。
注意 ： 能耗制动操作简单,但随着转速下降,电动势减小,制动电流和制动转矩也随着减小,制动效果变差。若为了尽快停转电机,可在转速下降到一定程度时,切除一部分制动电阻,增大制动转矩。
（2）反接制动
开关S投向“电动”侧时，电枢接正极电压，电机处于电动状态。进行制动时，开关投向“制动”侧，电枢回路串入制动电阻 RB 后，接上极性相反的电源电压，电枢回路内产生反向电流。反向的电枢电流产生反向的电磁转矩，从而产生很强的制动作用——电压反接制动。
（3）回馈制动(再生制动)
电动状态下运行的电动机，在某种条件下会出现 n > n0 情况，此时 Ea > U ，Tem 反向， 反向，由驱动变为制动。从能量方向看，电机处于发电状态——回馈制动状态。回馈制动时的机械特性方程与电动状态时相同。

九.他励直流电动机的调速

1.调速指标

2.调速方法

（1）电枢回路串电阻调速

结论：在恒转矩负载条件下，在线圈电导率为常数的情况下（即电枢反应忽略不计），串联电阻值越大，则系统输出转子速度越低。
优点：该调控方法具有结构简单、易于操作的特点。
缺点：该方法存在以下不足之处：其一，在调节过程中存在明显的局限性；其二，在低频运行状态下系统特性曲线的变化趋势较为陡峭，在低速运行时静止误差较大且速度波动不稳定；其三，在轻载状态下可调节的速度范围较小，在额定载荷下可调节的速度范围约为D不大于2；其四，在这种调控方式下能耗显著增加、效率明显降低、经济性较差。
（2）降压降速方式与采用电枢串联电阻进行调节的方式具有相似性

优点

缺点

（3）减弱磁通调速

优点 ：由于在电流较小的励磁回路中进行调节，因而控制方便，能量损耗小，设备简单，调速平滑性好。弱磁升速后电枢电流增大，电动机的输入功率增大，但由于转速升高，输出功率也增大，电动机的效率基本不变，因此经济性是比较好。
缺点 ：机械特性的斜率变大，特性变软；转速的升高受到电动机换向能力和机械强度的限制，升速范围不可能很大，一般 D ≤ 2 。
为了扩大调速范围，通常把降压和弱磁两种调速方法结合起来，在额定转速以上，采用弱磁调速，在额定转速以下采用降压调速。

3.直流电机的特点

该电势波形在电磁干扰方面表现优异；其调速范围广阔且平稳；直流电动机具备较强的过载能力，并呈现较大的热动和制动转矩；该装置配置有换向器，在制造工艺上较为复杂且成本较高。

第二章——变压器

变压器是Stationary设备, 通过电磁感应作用在Coils之间, 将一种电压等级的交替电流能量转换为相同频率但另一种电压等级的交替电流能量.

一.变压器的基本原理和结构

（1）基本工作原理
变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没有电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。
原绕组（一次绕组或初级绕组） ：两个线圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N1
副绕组（二次绕组或次级绕组） ： 接到用电设备上的线圈，其匝数为N2
变压器原、副边电势之比及电压之比等于原、副边匝数之比。
（2）额定值
额定容量 S N：额定工作状态下的视在功率，用伏安（VA）等表示。
额定电压 U 1N 、 U2N ：U1N 是电源加到原绕组上的额定电压，U2N 是原边绕组加上额定电压后副边开路即空载时副绕组的端电压。
额定电流 I 1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边额定电压所计算出来的线电流值。
额定频率 ：按我国规定，工业用电50Hz。

二.单相变压器的空载运行

1.电磁关系

（1）主磁通与漏磁通的区别如下：

（2）感应电动势分析：

2.空载时的电动势方程、等效电路和相量图

（1）电动势平衡方程

（2）变比

（3）等效电路：基于使用电抗压降表示φ感应的方法，在此基础上引入电阻R_m以等效铁心中的磁阻效应。这是因为φ在铁心中的存在导致了pFe的产生，在这种情况下需引入一个电阻R_m来模拟这一现象。由此可得E₁=−I₀(R_m+jX_m)=−I₀Z_m。一次侧的电动势平衡方程为U₁=−E₁+I₀Z₁= I₀(R_m+jX_m)+I₀(R₁+jX₁).

考虑到磁路存在饱和特性...

3.空载电流和空载损耗

空载电流 I0 由两个部分组成：励磁分量 Iu 和铁损分量 IFe 。其中无功分量 Iu 的主要作用是建立磁场并产生主磁通 φ0 ，而有功分量 IFe 则用于供给变压器铁心的损耗。值得注意的是无功分量远超有功分量因此空载电流呈现出感性无功特性的性质亦即被称为励磁电流其大小主要受电源电压频率线圈参数以及材料特性等因素的影响。（1）空载电流波形由于磁路存在饱和效应空载电流 i0 与主磁通 φ0 之间的关系呈非线性特性。（2）当磁通按正弦规律变化时空载电流将呈现尖顶波形；而当空载电流按正弦规律变化时主磁通则呈现平顶波形。（九推考过）（2）空载损耗在变压器空载运行时一次侧从电源吸收少量有功功率用于支付铁损及导线铜损由于这些损失相对较小所以此时损耗近似等于铁损根据已知条件铁损与磁通密度幅值平方成正比与频率的1.3次方成正比即 P Fe ∝ Bm2f1.3 。此外实测数据显示空载损耗占额定容量的比例通常在0.2%至1%之间并且随着变压器容量增大而呈下降趋势为降低这种损耗提高变压器效率设计人员应采取以下改进措施：选用优质硅钢片如普通硅钢片激光化硅钢片或应用非晶合金材料。

4.小结

（1）正负一次侧主电动势与漏阻抗压降正负相抵,当忽略漏阻抗压降的影响时,则认为一次侧主电势主要取决于外施电压.
（2）主磁通量主要取决于电源电压、电源频率和一次线圈的有效匝数,几乎不受到磁路材料种类及几何尺寸的影响.
（3）空载电流大小主要取决于主磁通量、线圈的有效匝数以及磁路系统的总电阻率,当铁心材料导磁性能越优时,空载电流值会相应降低.
（4）电抗是指交变磁场产生的电动势与其产生该磁场的电路电流之商,在线性系统中电抗值恒定不变,而非线性系统中由于存在饱和效应,其电抗值会随着工作状态的变化而有所降低.

三.单相变压器的负载运行

该变压器的一次侧连接在额定电压、额定频率下的交流电源上；当二次侧连接负载时的状态被称为负载运行状态。
该系统中，原边绕组从电网获取并传输给副边绕组一定的电能；当副边电路中的电流变化时（即电流增加或减少），会引起相应的原边电路也会伴随电流变化而使功率变化。

1.基本方程

2.折算

当k取较大数值时，在实际应用中发现变压器一次侧与二次侧之间的电压差异显著给计算和绘图带来了诸多不便。值得注意的是，在此情况下变压器一次侧与二次侧之间仅通过磁路实现间接连接，并未建立直接电路联系。具体而言，在二次侧负载变化时会引发相应的磁链变化进而影响到一次侧的相关参数指标如电流强度和电压水平等。因此若在二次侧保持恒定的磁链量则可确保在一次侧的各项物理参数维持恒定状态这一特性构成了电磁变换器进行参数转换的基础意义在于能够基于二次侧参数的变化来推导出相应的等效参数从而简化了复杂的电磁关系分析过程这种方法也被称为降级算法。（在此过程中能量守恒得以保持）

简单记忆：对于伏特单位下的物理量（如电动势和电压），其转换值等于原始数值乘以系数k；在欧姆单位下的物理量（包括电阻、电抗和阻抗），其转换值等于原始数值乘以系数k₂；电流转换值则等于原始数值除以系数k。这种换算法仅仅作为一种分析手段。

3.等效电路

（1）T型等值电路（常用）

（2）厂式等效电路
在实际变压器中I_{{\rm{PN}}} \gg I_{\rm{m}}、Z_{\rm{m}} \gg Z_{\rm{1}}且I_{\rm{m}} Z_{\rm{1}}的影响较小。当负载变化时E_{{\rm{L}}} = E_{{{\rm{l}}'}}的变化也受到限制。基于此假设，在不同负载情况下I_{\rm{m}} Z_{\rm{1}}数值不变的情况下，则可将T型等效模型中的激磁支路分离出来并联到电源端口以获得厂式等值模型

（3）最简等值电路
当负载运行时，在I₁ Nim中Im所占的比例极小。在工程实践中可忽略非必要部分的激磁回路以简化计算模型。

4.向量图

相量图的绘制方法涉及视在功率给定值与求解参数的具体要求。当给定值与求解值存在差异时，绘图过程也各具特色。

在变压器运行过程中，在原始侧电压 U₁ 和电流 I₁ 之间的角度即为其负载运行时的角度因素角ψ₁，在此情况下其余弦值 cosψ₁ 被定义为其功率因素指标。对于正常运转中的变压器而言，在线性范围内其负载特性和大小将直接影响其功率因素特性。

5.单相变压器基本方法总结

分析计算变压器负载运行的方法主要包括基本公式、等值电路和相量图三种途径。其中：

• 基本方程式即为描述变压器电磁关系的数学表达式；
• 等值电路则是模仿基本方程式所建立的一种理论模型；
• 相量图则用于直观展示基本方程式的各项参数及其相互关系；
  这些手段本质上是一体化的，在定量计算中通常采用等效电路进行分析；而探讨各物理量间的相位关系则多借助于相量图。

四.变压器的参数测定

1.空载实验

（1）目标：通过测定一次侧电流、二次侧电压以及一次侧功率等参数来求定变比、空载电流百分数、铁损以及励磁阻抗。
（2）低压侧施加电压的同时使高压侧断开。
（3）在0到1.2倍额定电压范围内调节一次侧电压U₁，并令其等于额定一次侧电压Un₁后进行测试，在此条件下测量一次侧电流及输入端的空载功率。
（4）忽略电阻R₁和电抗X₁的影响，则此时的空载功率即为铁损。
（5）在进行相关计算时所用到的空载电流与空载功率必须基于额定电压条件下的测量值，并据此确定变压器的励磁参数。
（6）若需获得高压侧的参数，则需进行相应的折算。
（7）对于三相变压器而言，在各项公式中涉及的各量均为相量形式。

2.短路实验

（1）目的：通过测定短路电流、短路电压及短路功率从而求取变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。
（2）高压侧施加电压的同时低压侧发生短接
（3）通过控制输入端电流Ik在其额定值与1.3倍额定值之间变化，并监测Uk（4%至10%）以及Ik的变化情况
（4）在外加电压较低的情况下主磁通也很小因此铁损可以忽略不计此时输入功率近似等于铜耗
（5）同时记录实验环境下的室温数据
（6）温度折算过程包括电阻值转换为基准工作温度下的数值
（7）若要获得低压侧的各项参数则需对测量结果进行折算处理
（8）对于三相变压器而言其各项计算公式中的各项参数均为相值即单相情况下的数值

五.标么值

标么值 ：称为某一物理量用该物理量的实际测量值得到的结果与其选定的标准单位之比 即标么值=实际值/基准值

标么制基准 值 的确定 ：
（1）一般取额定期作为 基准 值；
（2）对应各侧的物理量均采用该侧 额定期 作为 基准； 线量则以其 额定期 作为 基准； 相量则以其 额定期 作为 基准； 单相量亦同理； 三相得其 额定期 作为 其 对应 的 基准； （3）对于U和E两种参数而言，则采用UB为其 基准 值； 而R、X、Z三项参数则采用ZB为其 基准 值； P、Q、S三项参数则采用SB为其基 标么制 标准基数

标的幅员之长处：无论设备容量如何大小 ，采用标幅制表示的各项参数及典型性能数据通常都控制在特定范围内,便于对比分析其运行状态。当采用标幅制时,归算至高压侧与低压侧的变压器参数数值始终保持一致,进一步说明无需折算即可完成各项参数计算工作。通过查看相关参数的变化趋势即可判断运行状况。

六.变压器的运行特性

1.电压变化率

2.电压调整

为了维持二次侧电压在规定范围内，在变压器高压侧设置了可调节的抽头装置并配置了分接开关以实现对高压绕组有效匝数的调整从而达到对二次电压的精确控制中、小型电力变压器通常配备三个分接头其额定电压偏差标注为UN ±5%而大型电力变压器则采用五个或多个分接头如UN ± 2×2.5% 或 UN ± 8×1.5%等标称形式。

3.损耗、效率及效率特性

（1）变压器的损耗
变压器的损耗主要是铁损耗 和铜损耗 两种。
①铁损耗 包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。
铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。
②铜损耗 也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。
铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。

（2）效率及效率特性
efficiency 等于 transformer 输出功率与输入功率之比。 efficiency 大小体现 transformer 运行经济性能优劣程度，并为其重要性能指标之一。
变压器 efficiency 大小受其负载大小、 power factor 以及 transformer 参数影响。
efficiency 特性：当 power factor 一定时，在不同负载电流下测量得到 transformer 的 efficiency η 随负载电流变化的关系式 η = f(β)，即为 transformer 的 efficiency 特性

从图表中可以看出, 当可变损耗等于不变损耗时, 此时变压器效率最高. 此外，在提高 transformer 运行效益的过程中，在设计阶段应尽量减小其 iron 损失.

七.三相变压器

其可分为组式磁路变压器、心式磁路变压器

1.单相变压器的极性

2.三相变压器的连接组别

接线组标示 表征了三相变压器接线方式及其一、二次电势（电压）之间的相位关系。这种接线组不仅受绕组转向和端部标记的影响，在很大程度上还取决于三相绕组的具体联结配置。理论研究与实践经验表明：不论采用何种接线配置，在正常运行条件下一、二次侧电势（电压）之间的相位差恒为30度整数倍。据此可引入时钟象征法：以EUV代表分针位置，在12点方向；EUV则代表时针位置并指示对应的数字值即为该三相变压器接线编号；该编号乘以30度即等于二次侧电势较一次侧电势领先的相位角。（九推考过）

（2）Y，d连接（奇数组别1）

（3）Y，d连接（奇数组别2）

在采用Y/y（或D/d）接线方式时，则可获得一系列六种偶数次分组；若采用Y/d（或D/y）接线方式，则可获得一系列六种奇数次分组。以便于制造过程以及实现并联运行需求，在标准条件下规定了五种典型接线组合：即Yyn_0型接线组合、Yd_{11}型接线组合、YNd_{11}型接线组合以及YNy_0型和基波零点消去型等效组合。其中前三种最为常用：采用Yyn_₀型接线方式可以获得二次绕组中的中性点引出端子，并能作为四相系统之用，在配电站电源设备应用时则可同时服务于动力与照明负载配置；而适用于电压等级高于400 kV的低压回路设计的则是基于基波三次谐波消去原理之Yd_{11}型基本结构；最后一种常用于高压输电线路系统设计的是基于基波三次谐波消去原理之YNd_{₁₁}型基本结构

3.三相变压器的波形

（1）Y/Y接法的电势波形
①iA 、iB 、iC时间上各差1/3T
②三次谐波在时间上同相位
③无中性线的星形接法3次谐波电流在绕组中没有通路
④激磁电流波形接近正弦波
⑤主磁通畸变（含3次谐波）
⑥相电势畸变
⑦主磁通为平顶波
（2）△/Y接法
①绕组内部有电流回路
②3次谐波激磁电流可以存在
③Φ为正弦波
④e为正弦波
（3）结论:
①Y比△提供较高电压，且省绝缘材料。
②Y可供相、线两种电压，但电势波形不好。
③Y/Y可用于低压配电系统。
④△/Y Y/△电势波形好，输电线路采用。

八.其它用途变压器

1.自耦变压器

原副边共享一部分绕组的变压器。
（1）该关系式表明电流I等于原始与副边电流之和，并进一步等于副边电流乘以系数（1 - \frac{1}{K_a}）。
（2）输出功率S_2等于电磁容量S_{\text{ax}}与传导容量S_{\text{transfer}}之和。

优点

缺点

适用场合

2.互感器

基于 transformer 的工作原理设计了一种用于检测高电压和大电流的测量辅助设备，并将其划分为电压互感器和电流互感器两大类。
其中第(1)类为电流互感器。

注意事项 ：
①副边电路必须保持短路状态。
开路发生时, 原边电路中的电流将转化为励磁电流, 这会导致铁损急剧增加, 造成过热、绝缘烧毁, 并在副边产生极高的电压。
②为了确保系统的安全运行, 副边必须可靠接地。
③所串入的阻抗参数必须在允许范围内。
当副边电路的阻抗增大时, 副边电流减少、励磁电流增加, 并由此导致误差幅度上升。

（2）电压互感器

注意事项 ：
①副边必须严格禁止短路。
正常运行状态下负载不足，在发生短路时副边电流急剧增大；这种情况下会导致绕组过热进而损坏。
②副边必须可靠接地。
③串联的阻抗值不宜过低；当串入的阻抗值减小后，在这种情况下原、副边的电流都将显著上升，并且漏阻抗引起的压降也会明显增加；由此产生的误差也会随之增大。

九.变压器的并联运行

并联运行采用多台变压器的一次和二次绕组分别连接在公共母线上以供负载使用

故障分析一：异步并联 transformer 的变比配置问题

故障分析2：当二次侧线电压之间的差异达到或超过300时
当二次侧线电压之间的差异达到或超过300时，在这种情况下（即两者的差值达到了或超过了300），则次级线电压之差相当于线路电压的51.8%。由于变压器具有极小的短路阻抗，在如此巨大的电压差下会产生远高于额定电流水平下的空载环流；这会导致绕组严重烧损；因此，在任何情况下都不允许不同连接组别并联。

故障分析3

《电力系统继电保护》规程明确规定：未超负荷运行时，在同一批次内允许多个不同变比、不同短路阻抗标么值的变压器并列运行。此外规定：当多台短路阻抗标么值不等的变压器进行并联运行时，则应在计算后适当提升阻抗标么值较大的 transformer 的二次侧电压水平以确保各台 transformer 能够得到充分运载。

第三章——异步电机（感应电机）

感应电机（异步电机）：定子与转子依靠电磁感应过程，在转子内部产生感应电流从而实现电能向机械能的转换。
异步电机主要用于驱动各种生产机械，并将电能转化为可驱动设备所需的机械能。该类设备以其结构简单便于制造和维护著称，在运行过程中具有稳定性且成本较低的同时也能保证较高的效率。然而，在实际应用中存在功率因数较低的问题，并且在启动和变速方面表现欠佳。

一.三相异步电动机的基本原理和结构

（1）基本原理
①电生磁：三相对称绕组通以三相对称电流产生圆形旋转磁场。
②磁生电：旋转磁场切割转子导体感应电动势，产生感生电流。
③电磁力：转子载流（有功分量电流）体在磁场作用下受电磁力作用，形成电磁转矩，驱动电动机旋转，将电能转化为机械能。
（2）结构（九推考过 ）
定子（电枢）：构成电路部分。其作用是感应电动势、流过电流、实现机电能量转换。
机座：固定和支撑定子铁心。因此要求有足够的机械强度。
转子：分为笼型绕组、绕线型绕组
气隙：定、转子之间的间隙，也是电机主磁路的组成部分。气隙大小对异步电机的性能影响很大。为了减小电机主磁路的磁阻，降低电机的励磁电流，提高电机的功率因数，气隙应尽可能小。
（3）异步电动机的额定值与常见概念
额定功率P N：是转轴上输出的机械功率，单位为W或kW。
额定电压U N：施加在定子绕组上的线电压，单位为V。
额定电流I N：电动机在额定电压、额定频率下，轴端输出额 定功率时，定子绕组的线电流，单位为A。
额定频率f N：我国电网频率fN=50Hz。
额定转速n N：电动机在额定电压、额定频率、轴端输出额定功率时，转子的转速，单位为r/min。
额定效率η N
额定功率因数cosφ N
同步转速n 1：定子绕组中流过频率为f1的三相对称电流，在气隙中产生的基波旋转磁场相对于定子绕组的转速为n1。该转速大小取决于电流的频率f1和绕组的极对数p，转向为从超前电流相绕组转向滞后电流相绕组。 n1 = 60f1 / p
转子转速n ：转子的机械转速。
转差率s ：同步转速n1与转子转速n之差对同步转速n1之比值， s = （n1 -n）/ n1

三相异步电动机额定值之间的关系：PN = √3UNINηNcosφN

二.交流电机的绕组

交流 绕组 是 电机 实现 能量 转换 的 关键 组成 部分 之一 。它 根据 槽 内层数 不 同可 分为 单 层 和 双 层 两 类 类型 。其 中 单 层 绕 组 又 可 分 为 等 元 件 式 同 心 式 链 式 和 交 叉 式 等 多 种 类 型 。而 双 层 绕 组 则 主 要 包 括 叠 绕 型 和 波 绕 型 两 种 形 式 。

三.交流绕组建立的磁动势

1.交流电机定子单相绕组的磁势

（1）单个整距集中绕组的磁势

矩形脉振磁势的特点：
●磁感线依次穿过多圈转子绕组、定子绕组以及两侧的两个间隙
●相比之下，在这种情况下（即相对于气隙而言），由于转子铁芯材料具有极高的磁导率特性，在其内部所消耗的磁场强度可忽略不计；因此，在单个间隙中所施加的磁场强度可以用下式表示：f_y = 0.5 N_{yi} I_y
●当通过线圈的电流呈正弦波形时...
●在固定位置处（即某一点），该矩形脉振磁场在其空间分布中会随着时间呈现正弦规律的变化。

矩形波脉振磁势的分解

一次谐波在空间呈正弦变化，在时间上任何位置的磁势均遵循正弦变化规律。由此可知，一次谐波表现为一个具有驻波特性的正弦脉振磁势。其表达式为：f_{y1} = F_{y1} \cos x \cos \omega t

（2）整距分布绕组的磁势

（3）双层短距绕组的磁势

（4）需澄清的两个概念

2.三相基波旋转磁势

（1）单相正弦脉振磁势的分解：

①单相绕组的一次谐波（基波）磁场呈摆幅变化（脉幅），其磁场矢量可分解为空间上相对方向相反、频率相同但旋向相反的两组同步旋向磁场之和。
②相反地，若两组旋向相反且频率相同的同步旋向磁场进行叠加，则其合成结果即为此类摆幅变化磁场。
③在这一过程中模值恒定的情况下，“正负”两组旋向交替变化的磁场被定义为空间上同步旋向变化且具有固定模值的圆形同步旋向磁场。

（2）三相基波磁势合成旋转磁势

三相合成磁势可表示为：其值等于各分量之和f_1 = f_a + f_b + f_c并进一步计算得出f_1 = 1.5F\cos(x - ωt)。当三个相的对称交流绕组通入对称电流时会产生旋转磁场。

（2）探讨三相基波磁场如何合成形成旋转磁场的过程

改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序）

3.三相绕组的合成v次谐波磁动势讨论（九推问过）

已知三相叠加形成三次谐波磁动势等于零。类推地，这一结论同样适用于v＝6k－3的情况

4.小结

三相对称绕组向输入三相（m≥3）对称电流时**（或称为同步输入），其基波合成磁动势呈现恒定幅值且呈圆形旋转的特点，并具有以下特性：**
① 其幅值等于单回路脉动磁变力最大幅值的1.5倍（或m/2倍）。
② 其转向受输入电流相序控制，并遵循从超前至滞后的顺序变化。
③ 转速由电源频率及电机极数决定关系式为n1 = 60f / p。
④ 当某回路电流达到峰值时，旋转磁变力的位置与该回路轴线重合。

四.交流绕组的感应电动势

此处在基波磁场的影响下感应产生的电势。变压器的电动势计算公式为E=4.44f_1N_1\Phi_m。异步电机的电动势计算式则为E=4.44f_1N_w\Phi_m。

五.转子静止时的异步电动机

为了使异步电动机转轴卡住，并使绕组出现故障性短路，在定子施加三相正弦交流电压时，则可将其定义为转子静止状态下的异步电机。

1.定、转子基波磁动势空间相对静止

在定子对称三角形绕组内，在频率f₁下流动着对称三角形电流I₁，并由此形成一个圆形基本波磁场F₁。该磁场相对于定子的速度是同步速度n₁（计算公式：n₁=60f₁/p），并且其方向是从超前电流方向对应的轴线指向滞后电流方向对应的轴线。

2.电磁关系与电压、磁动势平衡方程式

其中R1、R2以及X1σ、X2σ分别代表定子绕组与转子绕组的电阻以及漏电抗。
●Zm=Rm+jXm为电源阻抗，在此定义中：

• Rm为电源电阻，并代表铁损的等效电阻；
• Xm为电源电抗，并揭示了主磁通在电路中的功能。
  ●主磁通在定子与转子绕组中的感应电动势：
  E1 = -j4.44fN1kw1Φm
  E2 = -j4.44fN2kw2Φm
  ●定子与转子绕组之间的电动势比值称为电动势变比Ke：
  Ke = E1 / E2 = N1kw1 / N2kw2
  ●因为定子与转子磁动势F1与F2的空间位置始终保持相对静止，
  所以可合并形成一个等效电源磁动势：
  F₁ + F₂ = F₀
  ●电流变比定义为：
  Ki = (m₁N₁kw₁) / (m₂N₂kw₂)

3.转子静止时的基本方程式组

4.绕组折算和等效电路

经折算后，同变压器类似，可得异步电动机在转子静止时的T型等效电路。

六.转子旋转时的异步电动机

1.转子旋转对转子侧各量的影响

（1）转子系统频率 f₃：f_3 是 n_1 的 \frac{s}{60} 倍。
（2）电感量 L₃：L_3 等于 ω_3 的 \frac{μ_0 μ_r S}{l_m} 倍。
（3）电感量 L₄：L_4 等于 ω_3 的 \frac{μ_0 μ_r S}{l_m} 倍。
（4）电容 C₄：通过计算可得 C_4 = \frac{1}{ω^{\, ①}_m}。

2.定转子磁动势空间仍相对静止

该系统中,不论转子的旋转速度如何变化,定子与转子的磁动势始终同步且同向地在空间运行,且在空间范围内始终保持相对静止状态,从而共同构建稳定的气隙主磁场。
对于矢量关系式 F1 + F2s = Fm 来说,
F1 和 F2s 仍然可以进行空间矢量合成,
其等效效果相当于合成后的激磁磁场分布。

3.基本方程式

（1）电压方程式
定子侧：U1 = -E1 + I0Z1
转子侧：E2s = I2s（R2 + jX2σs）
（2）磁动势方程式： F1 + F2s = Fm

4.转子系统的折算与等效电路

等效电路法是分析异步电动机的主要工具，在实际应用中会遇到两个主要困难：由于定转子回路中存在不同的基频以及相数组分、匝数和导线匝数不一致 。
在实际运行过程中发现：当转子回路的基频f2s等于s乘以定子基频f1时（即f2s＝sf1），由于两者之间存在明显的基频差异且其参数配置也不一致（包括相数组分、匝数和导线匝数均不一致），因此必须将转子系统的基频f2s换算成与定子系统一致的基频f1。

（1）频率折算
①转差率为s的异步电动机转子电路频率： f2 = s f1
②转子静止时 s=1；则转子频率等于定子频率。
③频率折算即是用静止的转子等效代替旋转的转子。
④频率折算后，磁势平衡不变。
⑤转子电流不变。
结论：频率折算的方法：给转子绕组电阻中，计入一个附加电阻，（1-s）R2 / s 即可以把原来旋转的转子看成静止的转子。
（2）电流折算 ：根据磁势不变： I’2 = I2 / ki
（3）电势折算 ：E’2 = keE2
（4）阻抗折算 ：R’2 = KikeR2 ，E’2 = I’2（R’2 / s + jX’2σs）

经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式及等效电路

5.异步电动机与变压器的差别

1）异步电动机主磁场为旋转磁场，变压器主磁场为脉动磁场
2）异步电动机空载时 E2 ≈ 0 ，I2 ＝ 0，变压器 E2 ≠ 0，I2 = 0 。
3）由于存在气隙，异步电动机 I0 为(20％－30％)I1N，而变压器仅为2％－10％。
4）由于存在气隙,异步电动机漏抗较变压器的大。
5)异步电动机通常采用短距和分布绕组,计算时需考虑绕组系数,变压器则为整距集中绕组,可认为绕组系数为1。

6.功率平衡方程和转矩平衡方程

（1）功率平衡方程

可以看出其传递至转子的电磁功率可分为两部分其中一部分转化为转子铜损耗而其余大部分则转化为总机械功随着同步电导率的变化同步电导率越高则导致电机效率下降这表明在正常运行状态下同步电导率相对较小

（3）电磁转矩的三种表达方式
①物理表达式：Tem = CTΦI’₂cosψ₂
表明该三相异步电动机的电磁转矩由主磁通Φ与转子电流的有效分量I₂'cosψ₂相互作用体现。
②数学表达式

通过高等数学中的极值求解方法可以得到最大旋转扭矩；该参数与其电路电压平方呈正相关关系；其大小大致与其漏电抗存在反比关系；其位置调节主要取决于绕组电阻的变化程度；该参数数值不受绕组电阻大小的影响；该参数随频率增高而显著减小；在绕线式异步电动机中增加适当的绕组电阻可有效提升启动性能；在绕线式异步电动机中增加适当的绕组电阻可有效提升启动性能；③实用表达式

7.机械特性和运行稳定性分析

电动机组最初运转在某个转速水平，在遭受外部干扰导致其转速发生变动的情况下，在外部干扰解除后仍可维持这一初始转速运转的状态，则可认为该组具有稳定性

之后在电拖时会细讲。

8.异步电动机的参数测定

如变压器一样，在完成异步电机的制造后可以通过空载试车与短路试车来测量其各项参数。

（1）空载试车

记录内容

机械损耗的求法：

（2）短路试验

9.异步电动机的工作特性

异步电动机的性能特征 定义为在标准供电条件下（即额定电压和额定频率）运行时所表现出来的转速n、效率η（包含负载侧功率因数cosφ1）、输出转矩T2以及与之相关的定子电流I1和输出功率P2之间的参数关系曲线。
该性能特征可通过计算方法确定，在已知等效电路的各项参数以及机械损耗和附加损耗情况的基础上，在一系列给定期转差s值时即可求取。
同样可以通过试验测定已完成制造阶段的实际型式电机的工作特性。
如图所示。

10.三相异步电动机的起动

（1）起动特点
当异步电动机直接投入电网起动时，其特点是：起动电流大（4～7倍额定电流），而起动转矩并不大。
原因：从等效电路看，起动瞬时s=1，异步电动机对电网呈现短路阻抗，等效阻抗小，故起动电流大；从电磁转矩的物理表达式看，因起动时转子的功率因数很低，因此转子电流的有功分量并不大，同时起动时的主磁通较正常工作时小，故起动转矩不大。
（2）直接起动
直接起动适用于小容量电动机带轻载的情况，起动时，将定子绕组直接接到额定电压的电网上。能否直接起动的判定依据为：对于经常起动的电动机，起动时引起的母线电压降不大于10%，对于偶尔起动的电动机，此压降不大于15%。一般7.5KW以下电机允许直接起动。
（3）降压起动
当电源容量不能承受直接起动的电流时，就需采用降压起动来减小起动电流，但相应地起动转矩也将减小，因此一般用于轻载起动工况。
（4）常见起动方法

自耦变压器启动：使用自耦变压器进行启动时，在额定电压下电动机的启动转矩与电流分别等于全压直接启动值除以a²（其中a代表自耦变压器变比）。
仅当电机处于正常运行状态且定子绕组呈三角形接线，并且所有六端子均引出后才能采用Y-Δ启动方式。
采用Y-Δ启动方式时可使启动电流降低至直接启动值的1/3，并相应地将启动转矩减少至初始值的1/3。
对于绕线型异步电动机而言，在负载较重的情况下（尤其是容量较大时），若适当调节转子串电阻值，则既能有效降低电机启动电流又可提高其启动转矩。
因此，在满足电机容量大和重载要求的前提下二者均可实现优化。
这种转子串电阻调节的方法可通过分析阻抗特性曲线来实现。
注：与传统的固定电阻相比，在这种情况下建议选用"频敏变阻器"更为理想。
在Y轴方向上f2数值较高导致流过变阻器的铁损及等效电阻也随之增大；
而当转速上升后f2下降从而使得上述参数也随之减小。

11.异步电动机的调速方法（之后的交流调速时细讲）

异步电动机具有结构简单、价格便宜、运行可靠、维护方便等优点，但在调速性能上尚比不上直流电动机。但人们已研制出各种各样的异步电动机的调速方式，并广泛应用于各个领域。根据异步电动机的转速公式 n = （1 - s）60f1 / p。异步电动机的调速方式粗略分为三种：变极调速、变频调速、改变转差率s调速。
（1）变极调速 ：对于异步电动机定子而言，为了得到两种不同极对数的磁动势，可以采用两套绕组或一套绕组来实现。为了提高材料利用率，一般采用一套绕组的单绕组变极，即通过改变一套绕组的联接方式而得到不同极对数的磁动势，以实现变极调速。至于转子，一般采用笼型绕组，它的极对数能自动与定子磁场极对数相一致。
变极调速方法简单、运行可靠、机械特性较硬，但只能实现有极调速。单绕组三速电机绕组接法已相当复杂，故变极调速不宜超过三种速度。

（2）变频调速

由此可得：'恒转矩调速与恒功率调速'

12.异步电动机的制动

当电动机处于正向电动状态运行时（即第Ⅰ象限），其电磁转矩 Tem 和转速 n 均为正值，并对外输出机械功率。若电磁转矩 Tem 或转速 n 中有任何一项与正向电动状态方向相反（即二者方向相反），则该电动机将执行电磁制动动作：在此状态下（电磁制动状态），电动机通过将其转轴连接到外部机械系统而将机械功率转换为电能并吸收能量。

（1）反接制动：实现反接制动的方法有两种：转速反转和双向反接。

① 转速反转的反接制动（正接反转）：异步电动机定子电源采用正向连接方式供电，在此情况下定子磁动势旋转方向与负载同向旋转（即 n_1 为正值）。然而由于绕线型异步电动机定子回路中串联有较大电阻，在电机起动过程中系统会受到较大的势能性负载作用（如同向下施加重物一般）。在此情况下（负载与电磁转矩方向相反），电机将被迫逆时针旋转以平衡这一矛盾力矩需求。

② 双向反接的反接制动（反转正传）：绕线型异步电动机原本工作于正向电动状态运行中（即第Ⅰ象限）。为了迅速使电机停止或发生逆转操作，则需先断开定子两端引线端子并与其另一端进行交换后再重新连接至电源系统——这种操作被称为定子两端引线的双向反转连接方式或双相反转连接方式。

（2）反向回馈制动策略

（3）能耗制动

13.电机的发热与冷却

The rated power of a motor refers to the maximum output power under standard environmental conditions and operating modes, provided that the motor's temperature does not exceed the highest allowable temperature allowed by its insulation material. The primary determinant of a motor's rated power is its insulation material's resistance to high temperatures.

第四章——同步电机

一、同步电机的工作原理与构造

同步电机 是一种基于电磁感应原理运行的设备，在其运行过程中转子转速（n）与电枢绕组感应电势频率（f）呈精确比例关系(f = pn / 60 )。

运行原理 包括以下几个关键步骤：首先，在电机通入直流电流 If 时会激发电机磁场所产生的励磁磁场 Bf；随着转子的旋转运动（角速度 ω），电枢绕组会产生相应的感应电动势；这种电动势的存在使得三相对称负载能够产生旋转基波磁动势场；其中转动机械能转化为电能的过程中转速 n 等于 n1 并等于 60f / p 的计算结果。

分类 包括但不限于以下几种形式：同步发电机主要用于将机械能转化为电能；同步电动机则用于将电能转化为机械能；而同步调相机则用于改善电网中的功率因数情况。

在实际应用中，“同步电机”通常采用旋转磁极式结构设计；根据磁极形状的不同，“隐极机”和“凸极机”分别适用于高速和中低速场景；其中凸极机由于其气隙分布不均匀特性，在高速或低速运行时表现更为突出；而隐极机由于气隙均匀性特点，则更适合高速旋转的应用环境。

在技术参数方面，“同步电机”的各项指标包括但不仅限于以下几点：额定电压 UN 表示在标准运行状态下定子线电压值；额定电流 IN 则代表在标准条件下的定子线电流数值；额定功率因数 cosψN 则体现了电机在标准负载下的能量转换效率特性；额定效率 ηN 是衡量电机整体性能的重要指标；额定功率 PN 则表示电机输出的最大功率能力；额定转速 nN 是指电机在标准负载下达到的最大稳定转速；额定频率 f 则决定了电机的工作频段范围；同时还有额定励磁电流 IfN 和额定励磁电压 UfN 等重要参数需要被精确控制以保证系统稳定性与高效性。”

二、同步发电机的空载运行

同步发电机空载运行是指同步发电机被原动机拖动到同步转速，转子励磁绕组通入直流励磁电流而定子绕组开路时的运行工况。
（1）空载感应电动势的大小与频率
励磁电流 If → 磁动势Ff → 主磁通 Φ0 → 定子感应电势 eabc
基波电动势：E0 = 4.44fNkw1Φ0
（2）空载电动势与励磁电流的关系
当转子以恒定转速n旋转时，E0 ∝ Φ0，其中 E0 = f（Ef）与 Φ0 = f（If）曲线相似(成比例)

三、对称负载时的电枢反应

1.电磁过程

励志电流If依次转换为磁场动势Ff、其基波分量Ff₁(n)、E₀(f=pn/60)以及三相对称电流等；旋转磁场基波(Fa)的大小等于Fa=1.35×INN₁/p；其方向与转子一致；速度则为n₁=60×f/p=n；驱动电流Ff与其对应的主磁场Fa同步同相地运行。几个基本概念：

2.电枢反应

电枢反应 : 电枢基波产生的磁场在气隙区域不仅改变了磁场强度而且也改变了磁场分布的位置, 这种现象被定义为"电枢反应"。
(1) 当内功率因数角 ψ = 0° (负载呈现纯电阻特性)时, Fa=Faq, 此时尚属于一种特殊的"交轴"状态, 这种情况下会产生典型的"交磁作用",导致"气隙磁场分布发生显著扭曲"的现象出现。
(2) 当内功率因数角 ψ = 90° (负载呈现纯感抗特性)时, Fa=Fad, 这种现象表现为典型的"直轴去磁效应"现象出现。
(3) 当内功率因数角 ψ＝-90° (负载呈现容性特性)时, Fa=Fad, 同样表现为典型的"直轴去磁效应"现象出现。

3.时间—空间向量图

四、同步电机分析方法

（1）隐极同步电机
气隙均匀， Fa 处于任意位置上，产生的气隙磁场 Ba 大小相同，故可直接由：

（2）凸极同步电机
凸极型电动机的气隙分布不均匀特性会导致在不同旋转状态下运行参数发生变化，在d轴和q轴方向上的磁通分量会产生不同的变化规律（如图所示）。

（3）双反应理论：
当 Fa 处于任意位置且不计饱和时：

气隙合成磁场： Bδ → Φδ → Eδ = Ead + Eaq + E0

五、隐极同步发电机的负载运行

（1）假设条件：不考虑饱和

（2）假设条件：在饱和状态下，则有F'_\delta = F_f \plus{} F_a \neqslant E_a \plus{} E_0
求解方法：然后计算合成电势F'_\delta（折算至励磁电路），接着利用空载特性关系确定电势值为E'_\delta = U_{rms} \plus{} I_a R_a \plus{} jI X_d'

六、凸极同步发电机的负载运行

（1）假设条件：不考虑饱和

（2）假设条件：在考虑饱和情况时，叠加定理不再适用。由此可知，在气隙磁场的形成中，并联电路中的总电流等于各支路电流之和。因此，在计算各导体回路中的总电流时需要分别考虑其在不同工作点下的实测饱和状态下的空载特性曲线

七、同步电机的基本运行特性

1.空载特性

当负载电流 Ia = 0，n = nN时，U0 = f（If）曲线。又因为 U0 ∝ Φ0，所以 U0 = f（If）和 Φ0 = f（If）相似，见下图。

2.短路特性

在负载电流 U 达到零值且系统处于三相稳态短路状态时，在此情况下研究发现短路电流Ik与励磁电流If之间存在明确的函数关系Ik=f(If)，通过一系列数学推导可知Ik与If之间的关系呈现为线性关系（如图所示）。

拓展：
基于空载特性和短路特性的分析可以确定X d的不饱和度。其中 U₀和I_k均为I_f的函数：U₀＝f（I_f）、I_k＝f(I_f)。当R_a趋近于零时，在空载状态下有U₀＝I_k(R_a＋j_xd)≈jI_kx_d；而在短路情况下由于F_δ很小表明磁路处于非饱和状态其值主要取决于气隙导纳即其值主要取决于气隙导纳即E₀'＝j_xd·I_k；此时有x_d＝E₀'／I_k

短路比是指在空载额定电压条件下施加励磁电流If0后，在励磁状态下三相稳态短路时产生的短路电流Ik0与系统额定电流IN的比率。作为同步发电机的重要性能指标之一（亦可视为经济指标），其数值反映了发电机在不同运行状态下的性能特征。当短路比值较小时（即If0相对较小），会导致ΔU较大、稳定性较差、气隙较小、造价较低且经济性较好；而随着气隙增大导致Xd降低时，则会引起短路比上升、电机性能有所提升但造价也随之增加。

3.零功率因数负载特性

该负载特性的电压值U与激磁电流If之间的关系由函数式U=f(I_f)所表示，在其运行条件下，在激磁电流If和功率因子角余弦cosψ均保持恒定时描述了端电压U随激磁电流If变化的关系曲线；其中当cosψ=0时U=f(I_f)的关系被称为零功率因数负载特性

拓展：基于无载运行状态和零功率点的特性和关系确定了定子电抗Xσ值。该参数是通过分析无负载运行状态下的电磁场分布及相应的电路模型获得的。

4.外特性及电压调整率

当励磁电流 If = 常数，n = nN，cosψ = 常数时，U = f（I）的关系曲线称为外特性。

八、同步发电机的并联运行

1.投入并联的条件、方法

必要条件下 ，发电机端电压与电网电压必须满足相同的波形特征、相同的频率特性、相同的幅值特征、相同的相位特征以及相同的相序特征 。该连接方式包括了两种不同的配置 ：一种是采用直接接线的方式实现准确同步 ；另一种则是采用交叉接线的方式实现同步 。例如，在实际操作中可按照以下步骤进行 ：首先确保系统处于准静态运行状态 ；其次缓慢启动发电机电磁场 ；最后进行必要的设备状态监测

直接接法：电机各端与电网同相端一一对应，在三灯泡同时点亮或熄灭时（即当灯泡亮度较低且逐渐变暗时），则认为是合闸的最佳时机。
②采用交叉接线的方法实现精确同步

采用交叉接线法时，在单相端进行并联，在其余两组合并进行交叉接线。观察到三批负载依次呈现明灭状态，在达到稳定状态时即为最佳合闸时机

2.同步发电机的功率和转矩平衡方程

（1）功率平衡方程
输出功率等于输入功率减去机械功率损耗、铁损和附加损耗之和：Pem = P1 - (pmec + pFe + pad)
驱动侧的输出功率等于中间侧的输出功率加上Cu1侧的电流功耗：P2 = Pem - pCu1
在隐极同步发电机中由于Xd = Xq因此输出功率为：Pem = mE0Icosψ
（2）转矩平衡方程——T1（驱动转矩）减去T0（空载转矩）等于电磁转矩值：T1 - T0 = Tem

3.功角特性

定义：连接在无限大电网中的同步发电机，在电压和频率恒定的情况下，在参数xd、xq、xt保持不变时（即空载电势E0保持恒定），有功功率输出值Pem作为δ的函数f(δ)，表示有功功率随功角的变化关系。其中，

\text{其中} P_{em} = \text{mUI cosφ} = \text{mUI cos(ψ - δ)}

等价于：

\text{mUI cos(ψ - δ)} = \text{mUI cosθ cosδ + mI sinθ sinδ}

功角具有双重物理意义 ：其一，在电动势 E₀ 和电压 U 时间上存在一定的相位差；其二，在励磁磁势 Fᵢ 和合成磁势 Fδ 空间上也存在一定的相位差。
关于功角正负方向的规定 ：在转子旋转的方向上，在电势领先于电压时视为正向。
因此在此情况下电磁功率 Pem 的值为正值这表明同步电机处于发电状态而反之则表示电机工作状态。

4.有功功率调节与静态特性

为了简化分析，在本研究中将主要针对隐极电机进行探讨，并暂忽略电枢磁饱和的影响及电枢电阻的影响；同时假设电网为"无限大电网"（即U和f值恒定）。

从图中可以看出，
其稳定运行范围由 \frac{dP_{em}}{d\theta} 决定。
对于隐极电机而言，
其稳定运行范围限定在\theta角度小于90度的范围内。
其中整步功率系数 P_{syn} = \frac{dP_{em}}{d\theta} ；
该系数数值越大，
则表明系统维持同步的能力越强；
同时这也反映出发电机性能水平的提升。

5.无功功率调节与V形曲线

（1）无功功率调节

（2）V形曲线
在调节励磁电流If的过程中,E0会发生相应的变化,当cosφ=1时,I达到最小值；而如果If增大,E0随之增大,并伴随I值上升,同时相角φ会滞后；反之,若If减小,E0也会减小,但I值仍然上升,而相角φ则会超前。通过上述关系可得,I与If之间的函数关系即形成同步电动机的V形曲线特征:在不同负载条件下,能够绘制出一系列对应的V形曲线。

九、同步电动机和调相机

1.基本电磁关系

从发电机状态过渡到电动机状态过程：
（1）发电机状态 ：转子主极轴线沿转向超前于气隙合成磁场轴线，电磁转矩为制动性质。原动机输入机械转矩克服电磁转矩，将机械能转变为电能。
（2）空载状态 ： 逐步减少原动机输入功率，使转子瞬时减速，θ 角和电磁功率相应减小。当 θ 角减至零时，发电机变为空载，其输入功率正好抵偿空载损耗。
（3）电动机状态 ：主极磁场落后于气隙合成磁场，电磁转矩为驱动性质，电机进入电动机运行状态，将电网输入的电能转换成机械能。

2.无功功率调节(电动机）

该电动机在恒压电网运行时，在忽略电枢电阻损耗的前提下：
P_{em} = \frac{mE_0U\sinθ}{X_t} = P_1 = mI U\cosφ = C
即 E_0\sinθ 和 I\cosφ 皆为常数，并见附图。
【
（1）特点如下：
①同步电动机输出的有功功率 P_2 恒定，在调节励磁电流的同时可改变其无功功率。
②当正常励磁时功率因数 \cosφ=1 ，此时电枢电流全部为有功电流数值最小。
③当励磁电流低于正常值（欠磁）时，则同步电动机呈现感性负载特性；需从电网吸取滞后无功。
④而当激励电流高于正常值（过激）时，则表现为容性负载；需从电网吸取超前无功。

（2）V形曲线
同步电动机的I-f特性曲线：当同步电动机在有功功率恒定且励磁电流变化时，在电枢电流与励磁电流之间形成的V型关系曲线（见图）。
在欠励区中，当励磁电流降至某一特定值时，电机将发生失步现象而无法稳定运行。通过调节励磁电流可实现对电动机功率因数的调控。
基于同步电动机功率因数可调的特点，在电网中将其运行于过激磁状态以吸收感性无功功率能够改善电网无功平衡状况，并进而提高电网的整体功率因数水平、运行性能以及经济性表现。

3.起动与调速

（1）起动方法
同步电动机无法自行启动，在运行过程中需要依靠其他启动手段辅助实现。由于作用于转子的交变脉振转矩具有波动特性，在平均作用下其大小趋于零。常见的启动方式包括辅助电动机驱动、变频调速技术和异步电机启动等三种主要途径。

（2）同步电动机调速
在无需速度调节的应用场景中（例如风机与水泵的能量优化运行），有时也会采用两种或更多转速，并且均采用变极技术来实现这一需求。
伴随着电力电子技术和计算机控制技术的进步，在永磁型、磁阻型以及开关磁阻型等特种同步电机的基础上构建高效交流变速传动系统已逐渐成为当前调速领域的核心趋势。

4.调相机

（1）原理 ：利用不带机械负载的同步电动机改变励磁可以调节功率因数的原理，并联运行于电网上提供感性无功功率，提高功率因数，降低线路压降和损耗，提高发电设备的利用率和效率。
在适当地点装上调相机，就地补偿负载所需的感性无功功率，即吸收容性无功、发出感性无功，就能显著提高电力系统的经济性与供电质量。
（2）特点 ：
若输出有功功率为零（忽略调相机本身的损耗），过励时，电流超前电压 90°；欠励时，电流滞后电压 90°。只要调节励磁电流，就能灵活地调节无功功率的性质和大小。
电力系统在大多数情况下呈感性，故调相机通常都是在过励状态下运行，作为无功功率电源，提供感性无功，改善电网功率因数，保持电网电压稳定

总结

小小的总结：

又修完了这门课程！耗时三天有余，在未来仍会持续优化的基础上对本内容进行完善。这次写的水平尚可，并非最优水准——回头审视这段经历确实令人感慨——自己竟然坚持写了这么久！实在让我感到些许困惑——不谋而合的是——我对自己、我的目的以及背后的动机始终存有诸多疑问。（￣(∞)￣）不谋而合的是——我对自己、我的目的以及背后的动机始终存有诸多疑问。

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