非线性编码叠加调制的两发一收可见光通信系统研究

本文针对可见光通信系统中的多输入单输出（MISO）系统，提出了一种非对称非线性编码方案，旨在解决信号功率不均导致的信道失真问题。通过在两路信道中采用不同的编码方式，实验结果表明，非线性编码能够提高信道的动态范围，使信道间干扰和信道内波动对通信系统的影响最小化。误码率分析显示，非线性编码在较低功率下表现更优，而冗余编码则可进一步提升动态范围。该研究为室内多光源或水下强干扰可见光通信系统的设计提供了参考。

摘要

基于发光二极管（LED, light-emitting diode）的可见光多输入单输出（MISO, multi-input single-output）系统信道带宽往往受限于 LED 器件的非线性和其发光的非相干特性。预编码技术在成本较低的情况下能够有效缓解信道带宽受限的问题。目前的研究多采用统一编码方案对所有信道进行编码。本研究提出了一种非对称编码方案，在两路单路通信系统中采用非线性编码方式。该方案以编码信道的误码率作为代价，显著提升了未编码信道的动态范围。当误码率门限设定为 3.8×10-3 时，该编码方案使未编码信道的动态范围较编码信道提升了约 30%。同时，若结合非对称的前向纠错编码冗余，该方案能够在保障两路信道正常通信的前提下灵活调节信道动态范围，从而适应信道环境的变化。该研究将为室内多光源多输入可见光系统及水下可见光通信系统的研究提供理论支持。

关键词： 可见光通信 ; 非线性编码 ; 叠加幅度相位调制 ; 多输入单输出

0****引言

5G通信的规模商业化应用后，6G不再显得遥远。相较于5G，下一代移动通信网络将带来根本性的改变。相较于5G所描绘的理想图景，6G在此基础上实现了更深层次的发展。在现有文献中[1], 6G被定义为“智慧连接”“深层连接”“全息连接”以及“泛在连接”等概念。预计到2030年，仅移动数据流量将较2020年增长至81倍[2]. 预计数据流量将以指数级速度增长，连接数量也将大幅增加，同时对时延的要求更加严格，这促使人们不断寻求更高效的频谱资源。随着现有频段资源的持续消耗，可见光频段逐渐成为关注焦点[3]. 除了带来更大潜在带宽的优势外，可见光通信在安全性、保密性以及与室内照明系统（特别是基于LED器件的照明系统）的兼容性方面也具有独特优势[1,4]. 因此，可见光通信被视为实现6G的关键技术基础之一，而可见光通信系统也被视为未来6G系统的重要组成部分。

在空间资源利用方面，现有的通信系统正致力于取得更大突破。其中，多输入多输出（MIMO）系统因其显著提升了单端口的收发能力而备受关注。尽管该技术目前主要应用于无线频段，但大量研究已开始探索其在可见光领域的潜力。值得注意的是，可见光MIMO系统可有效利用室内照明系统[5 -6]，实现了高速率可见光通信与照明功能的完美结合。与之形成鲜明对比的是，在室内可见光通信系统中，一个接收端通常对应多个发射端，由此衍生出的多输入单输出（MISO）系统也获得了广泛关注[7 -8]。此外，针对水下环境的可见光MIMO系统研究也取得了一定进展[7 ,9 ,10]。这些研究结果表明，多输入多输出场景将在未来成为可见光通信系统中的标准配置。

然而，现有研究表明，可见光通信系统仍受制于器件特性。基于发光二极管的可见光通信系统易受发射机非线性显著影响，而接收端同样存在非线性问题。非线性带来的显著影响是，随着发射功率的增加，可用带宽反而下降。由于自发辐射发光的非相干特性，基于激光的可见光通信系统可采用相干调制技术，而基于发光二极管的系统只能采用直接调制 [4]。这促使研究者必须另辟蹊径，尽可能克服非线性影响，以提升频谱效率。主要解决方法包括均衡技术和先进调制格式的应用。

在关注点上存在显著差异。均衡技术着重于恢复未经过非线性影响的原波形或符号，这一过程可采用硬件预失真处理[11 -12]作为实现信号复原的一种手段，从而抵消信道失真。接收端则通过训练简单的线性（如LMS）或非线性（如Volterra）均衡器来减轻码间干扰和信道间干扰的影响[13 ,14 ,15]。相比之下，随着机器学习技术的发展，计算能力更强的神经网络也被引入后均衡处理环节[16 -17]。然而，硬件预失真技术在减少高频分量功率方面表现欠佳，而后均衡技术则需要接收端具备更强的计算能力以满足均衡器的训练需求。新型调制格式旨在通过提高频谱效率来适应现有信噪比，其中离散多音频调制（DMT, discrete multi-tone modulation）[18 -19]和无载波调幅/调相（CAP, carrierless amplitude phase modulation）[20]是主要代表。概率整形（PS, probabilistic shaping）[21 -22]则突破了传统调制格式中速率与信噪比呈阶梯状关系的局限，使实际通信速率更接近香农极限。然而，这类调制格式通常涉及大量复数运算，并且在实现概率整形时还需解决分布匹配和编码效率等技术难题。编码过程中的冗余度直接影响了信道传输速率。

对于软件端的信号处理要求，上述两种思路提出了更高的标准，但问题主要集中在非线性源头——发射机的光电转换环节，尚未得到根本解决。尽管微发光二极管器件（如微发光二极管[23 -25]）在可用带宽方面表现突出（可达GHz级别），但目前仍未能实现大规模应用。Tomlinson-Harashima预编码（THP）[26]、Sigma-Delta调制（SDM）[27 -28]以及非线性空时预编码（NLTCP）[29 -30]等技术虽能有效调节峰均功率比，但其中非线性空时预编码在计算资源消耗上具有显著优势。然而，该技术目前仅针对两路信道对称情况进行了系统性能分析。在实际应用中，受限于光路、发射机功率等因素的影响，信道可能呈现非对称的功率特性。因此，进一步研究单路应用预编码技术的可行性具有重要意义。

本文参考了现有文献[29 -30]中所提出的编码方案，在多输入系统信号功率存在不对称性的情况下，单独采用预编码策略于某一路进行处理，旨在探究该预编码策略单独应用时对系统两路通信性能的影响情况。该研究通过预编码技术解决非线性问题的策略，虽然计算资源消耗相对较低，但能够实现概率型和几何型性能的优化，有效降低了高功率信号的使用概率，从而减弱了非线性带来的负面影响。同时，该编码过程不会引入冗余符号，且在编码前后，信息传输速率保持不变。该研究将有助于评估编码在非对称信道环境下对通信系统性能的影响。

1****实验原理

1.1 副载波叠加调制多输入单输出系统

该系统有多种实现方式，其中一种是通过叠加调制技术，将一个二维矢量信号降维处理，分解为两个正交的一维标量信号。在发射端，单个发射机负责发射其中一条信号通道。而在接收端，两路信号通过叠加重组为一个二维矢量信号，输出端仅需输出一条信号即可。当接收端接收到该矢量信号后，通过信号的正交特性，接收机能够解码出两路原始信号，从而恢复出完整的信号信息。

非对称编码的NCNS调制系统流程如图1所示，其中信号的编码、解码、调制、解调均在软件端完成。本次实验中所采用的调制格式为脉冲幅度调制（PAM, pulse amplitude modulation），采用不同振幅来表示不同符号。实验中的原始信号是四电平信号，因此采用PAM4调制格式发射，而经过预编码后的信号为6电平信号，因此采用PAM6调制格式发射。

C4(n)∈{−3,−1,1,3},C6(n)∈{−5,−3,−1,1,3,5}C4(n)∈{−3,−1,1,3},C6(n)∈{−5,−3,−1,1,3,5}

其中，C4(n)和C6(n)分别表示四电平和六电平的原始信号，它们对应的时域信号分别表示为cTx1(t)和cTx2(t)。在实验过程中，由于两者采用相同的最大峰峰值电压（Vpp）作为发射基准，因此可以得出cTx1(t) max = cTx2(t) max。基于此，六电平信号的隔离度低于四电平信号的隔离度。

本文所采用的多输入单输出系统基于两个相互正交的副载波，分别传输降维处理后的标量信号。这两路标量信号随后需要经过三倍的上采样，并采用根升余弦滤波器进行软件端的波形处理。经过滤波处理后的信号与一组正交的副载波信号混合，从而生成供任意波形发生器发射使用的信号。

X1,2(t)=supRx1,2(t)⊗m1,2(t) (1)X1,2(t)=sRx1,2up(t)⊗m1,2(t) (1)

其中，X1,2(t)是任意波形发生器输出的时域信号，supRx1,2(t)经过上采样处理后的发射符号，m1,2(t)代表滤波器和辅助载波调制过程。具体表现为

{m1(t)=FTx(t)⋅cosω0tm2(t)=FTx(t)⋅sinω0t (2){m1(t)=FTx(t)⋅cosω0tm2(t)=FTx(t)⋅sinω0t (2)

其中，FTx(t)是发射端根升余弦滤波器的冲激响应，ω0是载波的角频率。在与副载波混合后，两路信号经发射机发射。发射机首先使用任意波形发生器生成发射信号，该信号在经过放大和偏置处理后，再发送至LED光源。为了补偿信道的高频衰落，实验中采用了硬件均衡器，从而使得接收端信号的功率谱更为平坦。在接收机处，接收到的信号是两者的叠加，形成综合信号。由于信号的正交性，可以将两路正交分量分别对应复平面的实轴和虚轴，用一个复数表示符号，从而将标量信号转化为矢量信号，具体表示为

S(t)=X1(t)+jX2(t) (3)S(t)=X1(t)+jX2(t) (3)

其中，S(t)被视为由叠加形成而成的矢量信号。在解调矢量信号的过程中，首先实现信号的同步。随后，分别使用同频率的正交载波与接收信号进行相乘。叠加的信号因此得以被分解为独立的两条通道。类似于调制过程，解调过程如式(4)所示。

supRx1,2(t)=S(t)⊗d1,2(t) (4)sRx1,2up(t)=S(t)⊗d1,2(t) (4)

其中，接收端的滤波操作以及再次混合副载波的过程由d1,2(t)表示，而supRx1,2(t)和sRx1,2up(t)分别代表尚未下采样的接收信号。在此过程中，必须确保时钟同步一致，这个过程可以用公式（5）来描述。

{d1(t)=FRx(t)⋅cosω0td2(t)=FRx(t)⋅sinω0t (5){d1(t)=FRx(t)⋅cosω0td2(t)=FRx(t)⋅sinω0t (5)

其中，接收端根升余弦滤波器的冲激响应为FRx(t)，而ω0代表载波的角频率。随后，通过下采样处理，得到符号序列。然而，由于信道损伤的影响，单路输出的实数符号不再为整数。因此，需要采用最小欧氏距离进行判决，确定该实数符号对应的整数发射符号。

图1

图1非对称编码的NCNS调制系统流程

c∗Tx=argmin[cRx(t)−cTx(t)] (6)cTx*=argmin[cRx(t)−cTx(t)] (6)

由于符号等间距排列，每个符号的两侧在间距的一半范围内构成了其对应的判决区间。当通过叠加矢量符号计算得到的标量PAM符号落入其他PAM符号的判定区间时，判定会发生错误。

在判定之后，符号再次被恢复为四电平（六电平）信号，随后，通过解调过程获取二进制数据。最后，对比传输前后的二进制数据，计算此次通信过程的误码率（BER，bit error ratio）。

1.2 非线性编码

本文采用了基于相邻符号的编码方法，并通过取整运算实现了非线性编码。具体过程为（参考文献[29 -30]）

C6(n)=C4(n−1)+C6(n−1)2 (7)C6(n)=C4(n−1)+C6(n−1)2 (7)

C4(n)C4(n)和C6(n)C6(n)分别代表编码前的四电平信号和编码后的六电平信号。在编码过程中，相邻符号被利用，从而实现了两种不同的结果。第一种结果是编码后的符号分布呈现非均匀特性，其中中间符号的出现概率显著高于两侧符号。这在通信系统中意味着，采用较小Vpp的信号所占的比例更高。第二种结果是通过直接采用相邻符号进行编码，使得整个过程具有极简的计算方式。其空间复杂度为O(1)，与编码方式无关；时间复杂度则与编码长度呈线性关系，复杂度为O(n-1)。与大多数编码方式相比，该方法在时间和空间复杂度上均具有显著优势。在本实验中，为了验证非对称编码的系统性能，采用多输入单输出系统仅在第二个信道中应用该非线性编码方案，而第一个信道则未进行任何编码处理。值得注意的是，在本实验中，信道是否采用非线性编码是预先决定的。然而，由于该方法具有较低的时间复杂度和空间复杂度，因此无需对复杂的信道条件估测和学习训练过程进行复杂处理。此外，编码切换不会导致长时间的通信中断，也不需要预置复杂的软硬件设备。该技术具备良好的环境适应性，在系统检测到单比特错误率（Eb/No）恶化时，能够自动切换至非线性编码方案，从而保证系统的稳定运行。

1.3 实验装置

实验装置如图2所示，包括了两发一收的可见光通信系统，其发射机和接收机的系统组成及相对位置均得以呈现。系统由两组发射机和一组接收机构成。发射机部分采用LED光源，通过偏置电路和放大器驱动，能够输出任意波形信号。接收机部分则采用了PIN光电探测器，将输入信号转换为电压信号并发送至示波器，最终由示波器完成信号波形的显示和数据采集。该系统的工作频率主要集中在450 nm（蓝光波段），其最大通信数据传输速率为2.25 Gbit/s。接收机部分使用了滨松光子公司生产的S10784型P-I-N光电二极管，其工作波长范围为400～1000 nm，能够覆盖实验中发射机所使用的波段。信号生成部分则采用了泰克AWG520任意波形发生器，而偏置电路和放大器部分分别由Mini-circuits生产的ZFBT-4R2GWFT和ZHL-6A-S+器件提供。最后，接收信号的观测与分析则采用了安捷伦生产的MSO9254A型示波器。整个发射机与接收机之间的距离约为1.5米。

2****实验结果分析

2.1 非对称编码的符号分布分析

非对称编码的NCNS符号频数分布直方图如图3所示，CH1表示未编码，CH2表示编码。采用非对称编码后，两路信道发射的符号出现非对称分布。从发射端的频数分布直方图图3(a)和图3(b)可以看出，预编码后符号分布呈现不均匀性。大多数符号集中在中心的4个符号位置，而两端的符号出现频率较低。相比之下，未编码的信道中，符号在4个电平上均匀分布。图3(c)中，两个信道的符号按等间距排列，但由于实际发射时两信道使用相同的峰峰值电压，在六电平信号方向上，符号的排列应更加紧密。

图2

图2实验装置

在接收机端，因信道损伤导致高频衰弱以及码间和信道间的干扰，实际接收的符号值会偏离发射时的数值。观察图3(d)可知，信号的频数分布直方图不再仅限于4个数值，而是以原有的符号值为中心向两侧扩展，且扩展程度越大，对应的符号所占比例越低。如果采用高斯分布来近似这种扩展效果，则可以表示为

cRx(t)=cTx(t)+N(cTx(t),σ) (8)cRx(t)=cTx(t)+N(cTx(t),σ) (8)

在图3(d)中，两个相邻的聚类之间并未直接接触，这反映了实际信号扩散幅度（标准差σ）的限制，相邻符号的重叠范围较小（但并非零，因为无法直接观察到重叠部分直方图的高度）。相比之下，图3(e)与图3(d)具有良好的对比性。可以看出，在图3(e)中，聚类不仅没有出现明显的分隔，反而与相邻的聚类进行了接触。这表明在两个聚类之间的中间区域，存在来自不同聚类的符号扩散。根据式(6)，此时可能存在符号误判的可能性。从图3(f)的分析可以看出，在未编码维度上，位于两个相邻聚类之间的符号出现频率显著低于聚类的高度；而在预编码后的信道维度上，这一区域的符号出现频率显著高于聚类的高度（均基于聚类高度进行比较）。因此，在图3的条件下，未编码的信道通信质量优于编码后的信道。

2.2 非对称编码的误码率分析

误码率随信道Vpp变化的热力图如 图 4 所示，其描述的是采用非对称编码的叠加调制系统各通道以及两通道的平均误码率。实验中等间距测量了从200～1 000 mV峰峰值电压下系统的误码率，采样间隔为 200 mV。并且对进行了三次方多项式插值，从而得到该热力图。为了排除信道中其他干扰因素的影响，实验中交换了未编码信道和预编码信道， HYB46 即第一路未编码而第二路编码的情形， HYB64则相反。 图 4 中白色虚线为7%前向纠错所对应的门限误码率。从 图 4 可以粗略看出使用非对称编码带来的影响：未使用非线性编码的通道（ 图 4(a)、 图 4(e)）在更大的电压范围（200～800 mV），可以保证信道的误码率维持在可用的范围内。然而，使用非线性编码的通道（ 图 4(b)、 图 4(d)）可用范围相比之下更为狭窄，最大可用的峰峰值电压仅为600 mV。

受此影响，在图4(c)和图4(f)中展示了两路平均误码率热力图。观察发现，编码方向的可用区域长度显著长于未编码方向。这表明，在信道信号功率波动较大的情况下，系统对未编码信道表现出更强的鲁棒性。另一路则适用于信道信号功率较低或波动范围较小的情况。

图3

图3非对称编码的NCNS符号频数分布直方图

图4

图4误码率随信道Vpp变化的热力图

从微观层面分析，选取实验中具有代表性的数据，探讨两种编码策略对系统误码率的影响，如图5所示。图5(a)展示了在Vpp1设定为400mV的条件下，Vpp2通过两种非对称编码策略动态变化的情况。图5(b)则聚焦于图5(a)中用灰色虚线圈出的特定样本。图5(b)的子图标注了这三组样本在热力图上的对应位置。图5的线图能够较为准确地反映两种编码方式的误码率差异，而星座图则直观地展示了接收符号的分布情况，从而体现通信信号的质量。数据在热力图上的对应位置对应于某一信道峰峰值电压的垂直直线。首先，分析红、紫两种颜色所对应的HYB46系统（第一路未编码，第二路编码），可以观察到两路信道误码率的变化趋势。当固定编码信道的功率为400mV时，未编码信道发射功率分别为200mV和400mV，此时两路信号的误码率差异较小，如图中A点虚线圈所示。星座图显示，此时系统受噪声影响较大，因为星座点呈现的椭圆形较为规则。而在B点所圈出的区域，两路误码率差异显著增大，达到最大值。根据星座图的分析，可以判断此时信号已出现非线性现象。C点所圈出的区域显示，两路信道的误码率持续上升，但误码率的差异却逐渐缩小。同时，星座点出现扭曲现象，表明非线性问题日益严重。其次，分析红、紫两种颜色所对应的HYB64系统（第一路编码，第二路未编码），可以发现类似的变化趋势。但在Vpp1为400mV、Vpp2为600mV的条件下，HYB64系统编码信道与未编码信道的平均误码率均低于HYB46系统。这一发现表明，在两路信号功率确定的情况下，对编码设置的非对称交换可能会影响通信质量。基于此，接下来将进行非对称编码的干扰分析，以深入研究这一现象。

图5

图5两种编码方式与信道Vpp****对系统误码率的影响

2.3 非对称编码的干扰分析

首先，将两路平均误码率的热力图沿着两路信道的方向分别转换为两条线图，分别表示固定一路信道峰峰值电压而改变另一路的系统误码率。信道Vpp对系统误码率的影响如图6所示，同一条线上的误码率最小值反映出：如果降低此时的信号功率，则会导致噪声影响过于显著，而继续提升信号功率则会使得非线性效应更加明显，尽管增加的功率带来的失真，却使得信号质量反而下降。观察图6(a)可以发现，随着非线性编码信道信号功率的提升，线图的最小值点逐渐向右（高功率）移动。在编码信道峰峰值电压为200 mV时，对应的最小值出现在200～400 mV区间。当编码信道峰峰值电压为1 000 mV时，对应的最小值出现在800 mV附近。而图6(b)也反映出类似的情况，只是相较于图6(a)，这一变化幅度并不显著。如果将最小误码率左侧的区间称为“有益区间”（即升高信号功率会降低误码率），则未编码信道的有益区间显著高于编码信道。这一现象主要归因于非线性编码信道的电平数量。在非线性程度相近的前提下，更多的电平数会导致非线性带来的码间干扰更加严重，而这种干扰难以被线性后均衡器完全消除。因此，在较低的发射功率下，升高信号功率带来的信噪比增益已经被非线性带来的失真所抵消。如果需要提高非线性编码信道的动态范围，则需要增加编码信道的前向纠错冗余。通过对比两图可以看出，编码信道在采用20%冗余的硬判决前向纠错（对应误码率门限为1.5×10-2）时，该信道的Vpp动态范围可以达到此前的约200%，同时能够容忍未编码信道更大的功率波动。这意味着，如果两路信道的条件都不理想，可以考虑配合使用非对称的冗余编码。相比于将两路信道的冗余都提升到20%，这种方案整体的编码冗余更少，通信速率也更高。

图6

图6信道Vpp****对系统误码率的影响

尽管后均衡器无法完全消除非线性的码间干扰和信道间干扰，但是它仍然提供了分析的数据。联合 LMS 后均衡器工作时将码间干扰和信道间干扰视为线性的。当前接收的符号被视作此时符号、码间干扰和信道间干扰三者的线性组合。通过估计这一线性组合的系数，后均衡器可以在得到的符号中估计码间干扰和信道间干扰的大小，并从当前接收符号中扣除这一干扰。后均衡器将当前相邻符号乘以估计的系数得到码间干扰和信道间干扰。在线性损伤仍占主导的情境下，假设不同时间下信号的平均功率是相等的，P¯¯¯1(0)=P¯¯¯1(1)=P¯¯¯1(2)=⋯=P¯¯¯1(n)P¯1(0)=P¯1(1)=P¯1(2)=⋯=P¯1(n)，则权重的均方根可以反映码间干扰和信道间干扰的严重程度。用于消除码间干扰的抽头权重的均方根记为 RMS ISI，消除信道间干扰的则记为RMSICI。而t时刻的符号CRx(t)CRx(t)对应抽头权重记为W0。后均衡器反映的码间干扰和信道间干扰见 表 1 ，两种信道的RMSISI比W0基本相同，这反映出二者的码间干扰水平基本一致。然而，未采用非线性预编码的信道 RMSICI/W0小于未采用非线性编码的信道。

表1后均衡器反映的码间干扰和信道间干扰

信道	W0W0	RMS ISI	RMS ICI	RMS ISI/W0RMS ISI/W0	RMS ICI/W0RMS ICI/W0
编码信道600 mV	1.13	0.037 8	0.140	0.033 5	0.124
未编码信道400 mV	1.09	0.034 0	0.078 2	0.031 2	0.071 9

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2.4 总结分析

非线性编码对对应信道的影响主要体现在：非线性编码后，较低发射功率的信号更容易出现。同时，电平数量也会有所增加，这一现象可以从符号分布分析中得到验证。因此，在最大发射功率保持不变的情况下，非线性编码会导致信道的平均功率降低，从而有效降低信道间的干扰水平。从误码率分析的角度来看，采用非线性编码后，两路信道的动态范围差距会更加显著。理论上，未编码信道在较小的干扰下误码率更低，动态范围更大。然而，为了确保另一路信道同样能够维持在前向纠错门限以下，需要同时增加编码冗余。此外，干扰分析表明，非线性编码信道与前向纠错冗余的结合能够同时提升动态范围和降低编码冗余，同时保持较高的传输速率。然而，从信道的角度来看，本文提出的方法削弱了编码信道的抗干扰能力，使其在面对信道波动时表现更为脆弱。从通信系统的角度来看，虽然非线性编码降低了复杂度，但同时也增加了系统的复杂度，在信道条件理想的情况下，相关软硬件的配置无法显著提升系统的性能。尽管如此，本文方法仍然提供了一种在较低代价下实现抗非线性编码策略的可靠方案。

3****结束语

本文对采用不对称非线性编码的可见光多输入单输出系统进行了深入探索。实验中采用的两发一收系统成功实现了对一路均匀四电平信号和另一路非均匀六电平信号的收发与编解码过程。实验结果表明，这种编码方式使得原本未采用非线性编码的信道能够承受更高的信号功率波动。通过适当增加编码信道的编码冗余度，系统的两路动态范围将进一步提升。本研究的意义在于：提供了一种简洁有效的解决方案，以应对信道条件不一致时的通信稳定性问题。在信号较为稳定的信道中，采用非线性编码策略，虽然会牺牲部分动态范围和误码率，但能有效降低对另一路信道的干扰，从而确保信号功率波动较大或较小的一方能够在当前误码率门限内稳定工作。这一研究对于设计适用于室内多光源或水下强干扰环境的LED可见光通信系统具有重要的启发意义。