无线光通信系统纠错编码研究进展

这篇论文系统地总结了纠错编码在无线光通信系统中的应用，分析了RS码、Turbo码、LDPC码和极化码的性能特点及其在不同天气和通信条件下的表现。以下是对论文内容的总结和分析：
纠错编码在无线光通信中的重要性
纠错编码通过在数据中加入冗余信息，能够有效检测和纠正传输过程中的错误，从而提高通信系统的可靠性和性能。在无线光通信系统中，大气湍流、雨雪等恶劣天气条件可能导致信道质量下降，因此选择合适的纠错编码方案至关重要。
RS码的应用与性能
RS码是一种非二进制纠错码，具有强大的纠错能力。论文中提到，RS码在小雨和中雨天气下表现优异，误码率显著降低。然而，在大雾和暴雨天气下，其纠错性能有所下降，误码率较高。RS码适用于中等恶劣天气条件下的无线光通信系统。
Turbo码的应用与性能
Turbo码通过交织码和并行解码实现，具有良好的纠错性能和较高的纠错码率。论文指出，Turbo码在中雨和大雨天气下表现较好，但在误码率为10-3的系统中纠错能力有限。Turbo码适用于中小雨天气和薄雾等条件下的通信系统，但在极端恶劣天气下性能表现不佳。
LDPC码的应用与性能
LDPC码是一种渐进式纠错码，具有低计算复杂度和良好的纠错性能。论文中提到，LDPC码在小雨和中雨天气下表现较好，但在暴雨天气下性能有所下降。码长和码率对LDPC码的性能有重要影响，码长越长、码率越接近1，性能越

摘要

无线光通信的信道环境具有复杂性，容易受到雨、雪、雾等自然现象的影响。通过信道编码来纠正信道噪声导致的误码，目前，信道编码已发展出多种类型，包括里德-所罗门（RS, Reed-Solomon）码、Turbo码、低密度奇偶校验（LDPC, low density parity check）码和极化码等。系统梳理了纠错码的发展脉络，详细总结了相关研究在无线光通信领域的进展，并进行了对比分析。在此基础上，介绍了西安理工大学在该领域的理论研究和实验成果，对RS码、Turbo码、LDPC码在雨、雪、雾环境下的纠错性能进行了比较分析。最后，指出了未来研究方向及面临的主要挑战，并为相关领域的发展提供了参考依据。

关键词： 无线光通信 ; 纠错编码 ; 误码率

0****引言

随着信息技术的飞速发展，云计算、人工智能以及多媒体等业务领域持续增长，海量数据的传输与存储需求对通信网络的带宽、传输速率和时延性能提出了更高的要求。在光通信技术领域，大带宽、大容量和高速率的光通信技术取得了显著的发展进展。无线光通信技术作为一种在无线光信道中实现语音、图像、文字等多介质传输的技术，在解决“最后一公里”网络接入、抢险救灾应急通信等场景中展现出良好的应用前景。在无线光通信系统中，信道中的自然现象会对激光通信质量造成不利影响，具体表现为通信脉冲范围展宽、信噪比下降、误码率增加等现象。针对信道劣化的这些问题，需要采用差错控制编码技术，通过增加信号冗余度来提升信息抗干扰能力，从而满足系统的技术指标要求。在无线光通信系统中引入纠错码是一种创新性的实践应用。研究开发具有良好抗干扰性能和高传输速率的编码技术，成为当前无线光通信领域的重要研究课题之一。

1****纠错码的研究进展

Shannon于1948年奠定了信息论的基础，随后发表了他的开创性著作《A mathematical Theory of Communication》（通信的数学理论），这一事件不仅标志着信息与编码理论学科的诞生，也被视为纠错编码理论发展的重要里程碑[3]。自那以后，众多学者投身于纠错编码领域的研究工作，随着编码技术的不断优化和计算能力的显著提升，纠错性能逐渐提升，逐渐接近了香农理论所预设的极限值。

1950年，Hamming开发了一种线性分组编码方案，能够纠正单比特错误，后被命名为Hamming码。该编码方案能够指示出错数据的错误位置，并能纠正7位数据中出现的单比特错误[4]。1954年，Muller提出了一个结构丰富的代数编码方案[5]，同年，Massachusetts Institute of Technology的Reed针对该方案的分层构造提出了高效的译码算法——大数逻辑译码算法，该方案被称为RM（Reed-Muller）码。RM码也是一种线性分组码，相较于Hamming码能够纠正多个错误[6]，并且在火星探测等领域得到了应用。同年，Golay在研究Hamming码的基础上提出了Golay码，该码能够纠正任意3位错误[7]，从而显著提升了编码效率。前面提到的几种纠错编码均为线性分组码，1955年，Elias提出了卷积码。与前面的分组码不同，卷积码是一种非分组码，特别适合前向纠错，在多个实际应用中，卷积码的表现优于线性分组码，同时运算量相对较小。卷积码能够充分利用各模块间的相关性，其当前输出不仅依赖当前输入，还与前一时刻的输入相关联，从而实现了更高的编码增益。卷积码的出现不仅推动了无线通信技术的发展，也带来了质的飞跃[8]。

1957年，Prange提出了一种称为循环码的编码方法，这种编码方法属于线性分组码中的重要类型。循环码不仅继承了线性分组码的一般特性，还具有一个独特的特性，即任意码字经过循环移位后所得的序列仍然是码字。这种特性使得循环码在检错和纠错能力方面具有显著优势。尽管循环码的编码和解码设备较为简单，但在纠正多个随机误码的能力上存在一定的局限性。基于此，1959年Hocquenghem提出了BCH码，这种码是一种能够纠正多个随机误码的循环码，能够有效弥补循环码在纠正能力上的不足，也是研究较为深入的一种编码方法。Reed和Solomon于1960年提出了RS码，这种码能够有效地纠正随机符号错误和随机突发错误，是一种特殊的多进制BCH码。RS码是在BCH码的基础上进行改进而形成的，特别适用于多进制调制系统。循环码在保持线性约束的基础上增加了额外的约束条件，目前已成为研究最为成熟的一类码，且具有广泛的应用价值，大多数实用纠错码都属于循环码。

学者随后提出的几种纠错编码方案的编码效率均接近香农极限，均显著推进了纠错码的发展。1962年，Gallager提出低密度奇偶校验（LDPC, low density parity check）码，该码基于稀疏矩阵，编码效率接近香农极限，且在码组较长时优势更为明显。但由于当时计算机运算能力有限，无法处理长码组， LDPC码未受到学者重视[13 -14]。随着计算机运算能力的提升，LDPC码重新受到关注，并广泛应用于移动通信和光纤通信等领域。1993年，Berrou和Glavieux提出Turbo信道编码方案，该方案的编码效率接近香农极限[15]。Turbo码通过引入卷积编码器和交织器，有效降低了码间相关性，使编码序列具有更强的随机性，但其解码算法较为复杂。LDPC码和Turbo码在编码效率上接近香农极限，但两者译码时延较高，因此更适合对实时性要求不高的通信系统。2009年，Arikan等首次提出Polar码，该码从理论上被证明接近香农极限，可达到任意二进制输入离散无记忆对称信道容量，且编译码复杂度较低，是一种具有吸引力的信道编码方案[16 -17]。

在纠错码的发展历程中，学者们对各种编码方式进行了深入探讨，并对不同类型的纠错码进行了创新性改进。在此基础上，通过将不同纠错码级联，形成了多种组合型级联码，有效提升了整体编码性能。

2006年，李川团队[18]通过级联BCH码与LDPC码实现了更高的纠错性能。2007年，康伟民等[19]提出了一种结合RS码与BCH级联码的新型纠错方案，该方案在泊松信道中显著降低了误码率。2009年，张威团队[20]对RS码与Turbo码的级联性能进行了深入研究，发现其纠错性能较RS码与卷积码级联至少提升了1 dB的增益，尤其是在误码率10-6的条件下，编码增益达到2 dB。2010年，袁建国等[21]通过仿真研究发现，在相同误码率下，采用RS码与BCH级联码的系统较单一RS码方案能获得更大的编码增益，显著提升了纠错性能。2017年，Dong等[22]聚焦于子信道码率最优分配和QC-LDPC码构造，提出了一种多级编码调制方案。所有研究结果表明，级联编码方案不仅显著提升了纠错性能，还优化了编码效率，其组合方式优于单一码方案，为纠错编码技术的发展提供了重要推动力。研究进展可见 表 1 。

表1纠错码研究进展

年份	人物	研究进展
1948年	Shannon	发表《通信的数学理论》
1950年	Hamming	纠正独立错误的线性分组码——汉明码
1954年	Reed、Muller	RM码
Golay	Golay码
1955年	Elias	卷积码
1957年	Prange	循环码
1959年	Hocquenghem	BCH码
1960年	Reed、Solomon	RS码
1962年	Gallager	LDPC码
1993年	Berrou、Glavieux	Turbo码
2009年	Arikan	Polar码
2006年	李川	BCH-LDPC级联码，性能更优
2007年	康伟民	RS-BCH 级联码用来校正随机和突发的混合误码
2009年	张威	RS-Turbo级联码可以提高编码增益
2010年	袁建国	RS-BCH级联码提高了系统的纠错能力
2017年	Dong W	不规则QC-LDPC码构造进行研究

新窗口打开|下载CSV 2****纠错码在无线光通信中应用的研究进展

无线光通信的通信介质环境为大气环境，通信链路容易受到大气物理特性的干扰，复杂的通信介质环境会导致信号传输质量下降。通过采用信道编码技术，可以有效抑制光信号在通信链路中的干扰，从而提高信号的抗干扰能力，进而提升无线光通信系统的通信性能。

在无线光通信系统中，纠错码的实现方式多采用前向错误纠正编码技术。1993年，Ohtsuki等利用RS码进行了研究并对其性能进行了分析。2003年，Turbo码与无线光通信系统的结合研究取得突破，Josephm等对这一技术方案进行了理论分析和仿真研究。2005 年，Jaime等从信息论角度分析了无线光通信系统的信道容量问题，并成功应用LDPC码来抑制信道噪声，从而实现了较大的净编码增益。在无线光通信系统中，RS码、Turbo码和LDPC码这三种编码方式的应用可显著提升系统性能，众多学者对这些技术进行了优化研究，进一步提升了编码增益。

RS码、Turbo码和LDPC码三种编码方式均可显著提升通信系统的性能。随后，学者们从不同角度对这些编码方式进行比较研究。2008年，何小梅及其团队[26]推导出在信道信息已知的无线光通信系统中，未编码与采用RS码两种情况下的平均误码率，并对比了使用RS码和Turbo码两种方案的系统性能。研究表明，Turbo码方案所需的接收功率较低，且在弱湍流条件下表现出更强的适应性，因此更适用于无线光通信系统。随后，学者们将级联码应用于无线光通信系统。2010年，Wen等[27]研究了卫星通信中的信道编码问题，引入了喷泉码和非二进制LDPC码，并探讨了它们的编码与解码算法。基于稀疏图形码的特性，他们提出了喷泉码的级联与非二进制LDPC码组合，并通过仿真验证了这种组合方案的良好性能。2011年，姜晓峰等[28]对交织RS码的性能进行了优化，当交织深度固定时，计算并确定了最佳的编码效率。仿真结果表明，交织RS码在衰落信道中显著提升了通信性能，且当编码效率为1/2时，其抗干扰能力达到最强。

极化码因其优异性能而受到学术界的广泛关注。2013年，Habif 等[29]首次将极化码与脉冲位置调制相结合，采用直接探测技术，在弱相干条件下实现了每个接收光子4.8位的光子信息传输效率。2015年，Wu等[30]将极化码引入光通信系统，研究了相干超密集波分复用光接入网方案中冗余7%的极性码传输性能，在误码率10-3时，该方案较传统方法获得了1.4 dB的性能提升。2018年，方嘉飞等[31]深入分析了 Polar 码在大气湍流信道中的表现。研究结果表明，Polar码在中、强湍流信道下能够有效抑制信号衰落，并且其编码复杂度显著低于传统方法。2019年，Iqbal等[32]提出了一种基于正交幅度调制的数据速率可调相干光极性编码传输系统。该系统采用多对一星座整形方法，设计了一种隐式凿孔极性编码调制系统。通过实验评估，该方案在波分复用系统中引入了一种新型凿孔极性码，相比传统凿孔极性码，其整形增益达到1.2 dB，通信距离增加200～400 km。为了进一步提升大气弱湍流信道下的传输效率，2019年，张晗等[33]开发了一种自适应码率极化码。研究表明，在不同湍流强度下，当误帧率控制在10-8时，自适应码率极化码的性能增益可达到1.7～2.3 dB。2019年，敖珺等[34]采用Raptor10码组合无线光和射频信道，在1.87 km的城市链路中进行了无线光通信演示，将Raptor码应用于实际信道编码，验证了其在链路利用率最大化方面具有显著优势。

为抑制大气湍流对通信系统性能的负面影响，研究者们提出了多输入多输出（MIMO）技术这一收发方式。2021年，文豪等 [35] 创新性地提出了适用于无线光通信系统的MIMO极化编码方案，旨在有效解决通信链路易受大气湍流影响而导致的性能下降的问题。该方案能够在保证系统运行效率的同时，显著提升整体性能水平。在此基础上，学界对极化码的译码技术进行了持续改进，2021年，文豪等[36]提出了基于松弛极化码的分段式极化码-循环冗余校验-串行抵消列表译码方法，该方法显著提升了自由空间光通信系统的误码性能，提高了信噪比。与此同时，鲁信金等 [37] 对信道极化中信道组合和信道分解两方面进行了深入研究，并对极化码的编译码全过程进行了系统探讨，重点分析了不同信道中极化计算的具体实现方法，深入剖析了编码参数设置对系统误码率的影响。

对其他编码方案的优化与改进从未间断，其中，LDPC码在无线光通信系统中的研究已较为深入且成熟。2021年，Cao等[38]旨在提升通信性能，提出了动态调整的对数似然比（LLR）作为LDPC解码器的输入。与传统LLR输入相比，研究表明，基于动态调整LLR的LDPC码在不同大气湍流条件下表现出更优的纠错性能。2021年，Sonali等[39]开发了一种基于模拟验证的分析模型，用于评估LDPC码在多种信道条件下的无线光通信链路性能，特别是在快速衰落信道和空间多路复用无线光通信信道中。该研究制定了LDPC码的BP算法。在快速衰落信道和空间多路复用无线光通信信道中，最大编码增益分别为13.95 dB和17.83 dB。纠错码在无线光通信中的应用研究进展见表2。

3****无线光通信系统纠错编码的仿真研究

无线光通信系统的性能受到多种因素的干扰，这些因素之间的相互作用关系如图1所示。对准误差会导致光斑位置发生偏移，从而降低信噪比并引起探测信号出现随机起伏。大气吸收效应会导致光功率衰减，进而降低平均信噪比；散射现象不仅会引起光功率衰减和脉冲宽度延长，还导致码间串扰和信噪比下降。大气湍流效应则表现为光强和光束方向的不稳定性，同时引发波前畸变，最终导致平均信噪比降低以及接收信号出现随机起伏。本文主要研究无线光通信系统对误码率性能的影响。自2002年起，西安理工大学就开始致力于无线光通信系统的差错控制编码研究工作，采用RS码、Turbo码、LDPC码、喷泉码和极化码作为无线光通信系统的编码方案，并对各类编码在无线光通信系统中的性能进行了仿真研究。

表2纠错码在无线光通信中的应用研究进展

年份	人物	研究进展
1993年	Ohtsuki	RS码用于无线光通信系统
2003年	Josephm	Turbo码与无线光通信系统结合
2005年	Jaime	引入LDPC码抑制信道噪声
2008年	何小梅	Turbo码所需要的接收功率更低
2010年	Wen	喷泉码和二进制LDPC码级联性能更好
2011年	姜晓峰	交织RS码编码效率为1/2时具有最强抗干扰能力
2013年	Habif	将极化码与脉冲位置调制方式结合
2015年	Wu	极化码用于光通信系统
2019年	Iqbal	设计隐式凿孔极性编码调制系统
2019年	敖珺	使用Raptor10码组合FSO和射频信道
2019年	张晗	自适应码率极化码用于弱湍流信道
2021年	文豪	极化码用于自由空间光通信MIMO系统中PC-CRC-SCL译码方法用于自由空间光通信系统
2021年	鲁信金	不同信道中极化计算方法和编码参数对误码率的影响
2021年	Cao	基于动态调整LLR的LDPC码性能更佳
2021年	Sonali	分析和制定LDPC码的BP算法

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图1

图1影响无线光通信系统性能的各种因素之间的关系

3.1 基于RS码的纠错控制

RS码采用分组方式对原始信息进行处理，每组符号后增加6位监督码元。每9个符号构成一个组，在编码过程中为每组信息添加了监督码元。RS译码器采用流水线处理技术，针对无线光通信系统的RS(30,10)码性能进行了仿真[40 -41]，如图2所示，不同天气条件下RS(30,10)码纠错前后误码率的变化情况得到了充分体现。

3.2 基于LDPC码的差错控制

LDPC码归类于线性纠错码类别，其性能接近香农极限，展现出良好的性能特征。在不同天气条件下，LDPC码纠错前后误码率的变化情况如图3所示。

3.3 基于Turbo码的差错控制

不同天气状况下Turbo code经纠错前后误码率如图4所示，从图中可以看出，Turbo code在不同天气状况下的误码率均有不同程度的改善。采用纠错编码虽然增加了系统的复杂度，但系统性能得到了显著提升。

3.4 基于喷泉码的差错控制

喷泉码（fountain code）是由k个原始数据分组生成任意数量编码分组的纠错码类型，其特点是仅需接收其中任意n个编码分组即可恢复全部原始数据分组。卢比变换（LT, Luby transform）和Raptor码是喷泉码的主要实现方案[45]。

图2

**图2不同天气条件下****RS(30,10)**码纠错前后误码率

图3

图3不同天气条件下LDPC码纠错前后误码率**[42]**

图4

图4不同天气条件下Turbo码纠错前后误码率**[43]**

3.4.1 LT码

LT码的译码成功率与其度分布之间存在密切的关联。Luby提出了两种实用的度分布方案：Ideal-soliton和Robust-soliton分布。在Ideal-soliton分布中，度数为1的校验单元仅占总编码单元的1/k，数量稀少且波动较大，有时可能出现度为1的节点缺失，而某些原始分组可能完全缺乏相关校验单元，导致接收信息不足以准确恢复原始数据，恢复效果欠佳。改进的Robust-soliton分布通过引入两个参数c和δ，能够显著提升译码性能，并获得比Ideal-soliton分布更好的恢复效果【45

通过Ideal-soliton与Robust-soliton两种度分布方案的LT码性能对比分析[45]如图5所示，其中，横坐标为编码开销，定义为ε=(k/n)-1，纵坐标为码字恢复失败概率，参数设置为k=155、c=0.8、δ=0.05。观察图5可以看出，当n值增加到1.6千时，采用Ideal-soliton度分布的LT码在码字恢复失败概率上表现略逊于采用Robust-soliton度分布的LT码，其码字恢复失败概率约为0.15，而后者则降至0.1，码字恢复失败概率明显降低。

图5

图5两种度分布下LT码性能比较**[45]**

3.4.2 Raptor码

LT码译码后恢复了k′个原始输入符号，其中k′小于k，并定义恢复失败率为η=(k−k′)/k。只要该失败率η小于RS码的纠错能力，就能够通过RS码恢复所有出现的错误符号。LT码与Raptor码的性能比较如图6所示，其中参数设置为k=155、c=0.8、δ=0.05。

图6

图6 LT码与Raptor码性能比较**[45]**

应用Raptor码后，因为RS码能够纠正LT码无法恢复的一部分错误，从而显著降低了误码率。在接收到的编码分组n 1.6= k时，采用LT编码方法时译码失败率约为0.12，而采用Raptor码译码失败率仅为0.08左右。由此可见，Raptor码是一种高度优化的编码方案[45]。

喷泉码的译码失败率随k值增大而减小，适用于传输大数据量。在保持相同接收冗余度的条件下，当k取值为100和1000时，译码失败率如 图7所示。

图7

图7 k= 100、k=1 000时译码失败率**[45]**

如图7所示，当k=1 000时译码失败率低于k=100时，接收到的编码分组n=k时，较长数据分组的译码失败率为0.98，而较短数据分组的译码失败率为1。当数据分组n≥1.1k时，译码失败率迅速下降。当编码分组n=1.55k时，较长的数据分组已全部恢复，而较短的数据分组译码失败率约为0.1（参考文献45）。

当固定分布存在时，原始数据分组数量越多，误码率会受开销增长的影响而变化幅度越大，相较于小数据量情况具有明显优势。当接收的编码分组数量n略微超过k（n>1.1k）时，译码失败率迅速下降。然而，当n值较大时，误码率的变化幅度会逐渐减小。随着接收的编码分组数量增加，译码的成功率也在不断上升，且这一成功率与原始数据分组的数量具有相关性 [45]。

3.5 基于极化码的差错控制

极化码具有较低的编码复杂度，是唯一被证明能够逼近香农极限的纠错码。本节主要探讨串行抵消（SC, successive cancellation）译码算法的性能，并分析脉冲位置调制（PPM, pulse position modulation）在大气激光信道中对极化码性能的具体影响。实验结果表明，采用副载波调制的极化码具有显著的纠错性能[46 -47]。极化码作为一种能够达到信道容量的差错控制编码方法，自被引入5G控制信道编码方案以来，如何实现有限码长时的高效编码设计，以及与MIMO技术、非正交多址接入相结合的高能效、高谱效空口数据传输技术，已成为未来6G无线通信系统中提升传输性能的关键研究方向[48]。

3.5.1 SC译码算法性能仿真

使用高斯近似构造的弱湍流信道下极化码 SC算法译码仿真结果如 图 8 所示。在信噪比较高时，极化码在弱湍流信道下的误码率可达到10-6。相同码率R=0.5，不同码长N=512、1 024、2 048[47]误码率性能比较如 图 8(a)所示，在码率相同的情况下，随着码长的增加极化码的性能趋好。1 024 码长与512码长相比有约0.8 dB的编码增益，而2 048码长与1 024码长相比有约1.5 dB的编码增益。可见，增大码长可以提升极化码的编码增益，但这同时增加了编码器和译码器的开销与时延，其编码和译码的渐进复杂度为O(N log N)。相同码长N=1 024，不同码率R=0.25、0.5、0.75[47]误码率性能比较如 图 8(b)所示，能够看出码率对极化码的影响非常大。这是因为随着码率的增加，有更多未被完全极化的信道用于信息的传输，噪声对这部分信道的影响随着码率的增加越明显，从而使得误码率增加，译码性能降低[46 -47]。

本研究关注码长N=1024、码率R=0.5条件下弱湍流噪声对通信系统性能的影响，并通过采用SC译码算法进行误码率仿真分析，如 图9 所示。研究表明，大气湍流显著影响系统的性能表现，且湍流强度增加会加剧这种影响。在相同码率和码长条件下，湍流强度越大，完全极化的信道数量越少，从而导致误码率上升，相关研究可见文献[47]。

图8

图8弱湍流信道下极化码SC算法译码仿真结果**[47]**

图9

图9不同湍流强度时采用SC算法译码的误码率仿真曲线**[47]**

3.5.2 脉冲相位调制技术下极化码性能仿真

不同长度的 2-PPM 编码方式与二进制开关键控（OOK, on-off keying）调制的误码率性能仿真如 图 10 所示，所有测试条件下的码率均为 0.5。从图中可以看出，在相同码长和码率参数范围内，2-PPM相比OOK调制能够带来显著的性能提升，具体表现为 3.5～3.8 dB的编码增益（参考文献 47）。

图10

图10不同码长的2-PPM方式与二进制OOK调制的误码率性能仿真**[47]**

当M-PPM调制阶数M增大时，PPM时隙数对误码率的影响如图11所示。观察发现，当PPM时隙数较小时，误码率随着M的增加而上升。伴随调制阶数M的提升，每帧解调的错误率也随之上升。这是因为，随着调制阶数M的增加，系统中湍流噪声和高斯噪声的影响程度显著提高。采用高阶PPM调制方式能够实现更高的功率利用效率。因此，在实际应用场景中，需要在性能和功率消耗之间进行合理权衡。

图11

图11 PPM时隙数对误码率的影响**[47]**

3.5.3 副载波调制技术下极化码性能仿真与实验

在实验与仿真环境中，极化码采用了SC算法进行译码，其码长设定为512，码率设定为0.5。在不同湍流强度（σ0分别为0.1、0.2、0.3）的信道环境下，以及不同信噪比的条件下，未编码的BPSK和QPSK副载波调制系统的误码率数据如图12所示。

图12

图12未编码的BPSK和QPSK副载波调制系统误码率**[42]**

BPSK副载波系统的误码率如图13所示，QPSK副载波系统的误码率如图14所示。对比分析表明，采用极化码编码的BPSK副载波系统误码率具有4.8 dB的编码增益，相比而言，其误码性能优于QPSK副载波系统，误码率降低显著。

图13

图13 BPSK副载波系统误码率**[47]**

图14

图14 QPSK副载波系统误码率**[47]**

在不同天气条件下，无线光副载波调制系统的实测数据分析结果表明，通过引入极化码技术，可以显著地提升系统在误码率性能上的表现，具体表现为误码率特性提升一个数量级。

表3不同天气条件下无线光副载波调制系统实测数据分析**[47]**

晴天	阴天	雨天
发送码元/个	10 240	12 288	13 824
解调误码数/个	122	12	147
译码误码数/个	12	0	18
解调误码率	0.011 9	0.000 097 7	0.010 6
译码误码率	0.002 34	0	0.002 61

新窗口打开|下载CSV 4****实验测量

实验持续时间为两年，实验地点设置于两个建筑之间，采用斜程传输方式。其中，RS纠错码采用RS(15,9)码和RS(30,10)编码方案；LDPC码采用码率1/2、码长为128的编码方式；Turbo码采用码率1/3、交织长度为64的编码方案。

在雾霾天气条件下，码错误率如表4所示。值得注意的是，在晴天和阴天天气条件下，系统的码错误率相对较低。经过纠错处理后，未发现码错误。部分降雨天气条件下的码错误率如表5所示，部分雪天天气条件下的码错误率如表6所示。

通过实验结果分析，纠错码在部分无线光通信系统性能上有所提升，但在恶劣天气条件下表现一般。具体而言，在有雾或有雪天气下，码的误码率显著增加。研究发现，当天气状况为中雨或更差时，误码率可能达到10^{-3甚至更高，如10}-2。经过Turbo码和RS(30,10)码的纠错处理后，误码率显著降低至10^{-5以下。在小雨天气下，误码率维持在10}-4水平，通过RS(15,9)码和LDPC码的纠错处理，误码率进一步降低至10^{-6。而在晴天和阴天等理想天气条件下，平均误码率低于10}-7，经过纠错处理后，误码率可显著优于10^-9[50]。

4.1 RS码

对比分析了不同天气条件下的纠错前后误码率变化情况，从图15可以看出，在小雨和中雨条件下，采用RS(15,9)码后误码率得到了显著的提升，从10^{-4}降至10^{-6}的水平。然而，在误码率较高的情况下，这种提升效果较为有限。对于介于小雨至大雨范围内的天气状况，RS(30,10)码能够将误码率进一步优化至10^{-4}至10^{-7}的水平。因此，在一般性较强的中雨天气情况下，采用RS(30,10)码是完全可行的。对于一些天气状况较为复杂的情况，系统的误码率通常会在10^{-3}至10^{-2}之间波动，经过系统纠错处理后，误码率能够得到有效降低，通常维持在10^{-6}至10^{-5}的水平（50%）。

图15

图15两种RS码在不同天气条件下实测的纠错前后误码率变化

表4雾天天气条件下的误码率**[50]**

时间	天气情况	能见度/m	纠错前误码率	纠错方式
LDPC	Turbo	RS(15,9)	RS(30,10)
2006年10月26日	大雾	200	3.41 ×10-3	5.74 ×10-5	55.10 ×10-
2006年10月27日	大雾	200	3.35 ×10-3	2.96 ×10-5	2.72 ×10-5
2007年12月8日	雨雾	150	7.3 ×10-3	55.4 ×10-	3.2 ×10-5
2007年12月9日	大雾	200	2.6 ×10-3	4.4 ×10-5	67.6 ×10-
2007年12月10日	大雾	400	1.3 ×10-3	68.4 ×10-	2.5 ×10-6
2006年9月—2006年10月	晴天	15 000	≤10- 7	<10-9
阴天	3 000	≤10-6	<10-9

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表5部分雨天天气条件下的误码率**[50]**

时间	天气情况	降雨量/mm	纠错前误码率	纠错方式
LDPC	Turbo	RS(15,9)	RS(30,10)
2007年4月23日	小雨	0.2	2.2 ×10-4	3.3 ×10-6	3.0 ×10-6
2007年7月4日	大雨	19.8	6.8 ×10-4	4.0 ×10-6	2.4 ×10-6
2007年6月17日	中雨	27.5	3.5 ×10-4	8.4 ×10-7	6.8 ×10-7
2007年7月5日	暴雨	34.1	2.4 ×10-3	4.2 ×10-5	8.8 ×10-6	3.2 ×10-5
2007年8月9日	大雨	28.6	7.7 ×10-4	2.2 ×10-6	1.5 ×10-6
2007年8月26日	大暴雨	76.9	8.2 ×10-3	1.04 ×10-5
2007年8月30日	小到中雨	21.4	4.4 ×10-4	5.0 ×10-6	6.4 ×10-7
2007年8月31日	中到小雨	2.4	3.8 ×10-4	1.06 ×10-6	4.8 ×10-6
2007年9月3日	中到小雨	10.1	4.0 ×10-4	5.4 ×10-6	8.6 ×10-7
2007年9月7日	中到大雨	33.5	5.8 ×10-4	3.4 ×10-6
2007年9月27日	小雨	7.0	2.6 ×10-4	4.2 ×10-6	8.3 ×10-7
2007年9月28日	小雨	8.7	3.2 ×10-4	4.0 ×10-6
2007年9月29日	小雨	3.0	3.5 ×10-4	4.3 ×10-6	3.8 ×10-6
2007年10月8日	毛毛雨	0.2	7.6 ×10-5	5.3 ×10-7
2007年10月9日	小雨	1.6	2.0 ×10-4	3.2 ×10-6	7.8 ×10-7	3.0 ×10-6	7.2 ×10-7
2007年10月10日	小雨	6.6	2.6 ×10-4	3.5 ×10-6	3.1 ×10-6
2007年10月11日	小到中雨	12.0	4.8 ×10-4	6.6 ×10-6	1.8 ×10-6
2007年10月12日	小到中雨	24.6	4.0 ×10-4	5.4 ×10-6	8.8 ×10-7
2007年10月27日	大雨	20.3	7.5 ×10-4	2.4 ×10-6	1.8 ×10-6
2007年5月13日	中雨	13.6	5.0 ×10-4	6.6 ×10-6	7.5 ×10-7	5.2 ×10-6
2007年10月15日	中雨	10.3	3.3 ×10-4	5 ×10-6	6 ×10-6
2007年7月2日	中雨	11.9	2.8 ×10-4	5.4 ×10-7	4.5 ×10-7
2007年5月23日	小到中雨	9.2	4.7 ×10-4	5.2 ×10-6	6.1 ×10-7
2007年5月24日	阴雨	0.8	1.5 ×10-4	1.8 ×10-6	2.0 ×10-6
2007年7月4日	中到大雨	19.8	6.2 ×10-4	8.4 ×10-6	8.2 ×10-6
2007年5月23日	中雨	12.2	4.5 ×10-4	5.4 ×10-6	7.3 ×10-6

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表6部分雪天天气条件下的误码率**[50]**

时间	天气情况	降雪量/mm	纠错前误码率	纠错方式
LDPC	Turbo	RS(15,9)	RS(30,10)
2007年1月3日	中雪	1.9	4.6 ×10-3	7.8 ×10-5	8.4 ×10-5
2008年1月11日	中雪	2.5	3.4 ×10-4	2.1 ×10-6	1.2 ×10-6
2008年1月12日	大雪	5.6	6.2 ×10-3	8.8 ×10-5	3.6 ×10-5
2008年1月18日	大雪	6.4	5.5 ×10-3	3.8 ×10-5	2.5 ×10-5
2008年1月20日	大雪	6.0	4.4 ×10-3	1.6 ×10-5	9.2 ×10-6
2008年1月21日	大雪	4.8	4.5 ×10-3	6.3 ×10-5	5.7 ×10-5

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4.2 Turbo码

为了进一步验证 Turbo 码对无线光通信系统误码率的改善效果，我们在中雨、大雨和暴雨天气条件下进行了误码率实验。图 16 所示的 Turbo 码性能改善分布图显示，Turbo 码在误码率 10-4 的数量级上表现出较好的改善效果，但对误码率为 10-3 级别的系统，其校正能力则较为有限。Turbo 码适用于中雨及薄雾等较轻天气条件。

图16

图16 Turbo码性能改善直方图**[45]**

4.3 LDPC码

基于码长为128、码率为1/2的LDPC编码方案，通过性能改善直方图[44]，如图[17]所示，可以看出，在小雨和中雨条件下，当误码率介于10^-4至10-3时，纠错后的误码率降至10^-6至10-5。而在暴雨条件下，误码率范围扩大至10^-3至10-2，经纠错后的系统误码率仍未能显著降低至10^-5以下。由此可见，LDPC编码方案在误码率较低的通信环境中表现更为卓越，但在极端天气条件下对系统误码率的改善效果较为有限[50]。

图17

图17 LDPC码性能改善直方图**[44]** 5****结束语

本文系统地回顾了纠错控制编码在无线光通信领域中的应用情况。对西安理工大学相关领域的研究工作[51]进行了介绍，涵盖了RS码、Turbo码、LDPC码以及极化码在不同调制方式下的纠错性能仿真和实验。这些系统在仿真和实验过程中均展现出卓越的性能，能够显著降低无线光通信系统的误码率[52]。无线光通信系统中纠错编码的发展趋势大致可以归纳如下。

1）采用前向纠错，简化系统实现

通信系统的有效性固然重要，但确保信息准确无误地传输至接收端同样是目标之一。前向纠错技术能够显著提升信号的可信度，是一种能够有效纠正传输过程中的误码的技术手段。简化系统实现是将纠错编码技术应用于无线光通信系统的重要前提。

2）探索可以逼近香农极限的好码，降低编码和译码计算复杂度

针对现有纠错编码方式的编码效率和计算复杂度问题，提出性能更优的新型码方案。极化码提出时间较晚，但其他纠错码已广泛应用于多个领域，因此在实际应用中仍面临挑战，值得将其应用于实际通信系统。持续优化纠错码的编码和译码算法，降低计算复杂度，探索更易实现的编译码方案。

在编码复杂度与纠错性能之间进行权衡，并为纠错编码选择与其最佳匹配的信源调制方案，以优化整体性能。

不同纠错码的编码复杂程度各有差异，因此在实际应用中需要根据具体的无线光通信系统特性，选择相应的编码方案，并配合合适的信源编码策略，实现信源编码与纠错编码的最优匹配，从而最大限度地发挥纠错码的性能优势，显著提升无线光通信系统的编码效能。

研究各种纠错码在实验中对实际无线光通信系统性能的提升效果并进行优化

目前，关于纠错码在无线光通信系统中的应用研究主要依赖于理论计算和仿真手段。这些研究虽然能够评估不同纠错码在系统中的性能表现，但仅凭理论计算难以直接指导实际应用。因此，理论与实践的结合能够为不同通信系统提供适用的编码方案，并有助于优化实际应用中因系统性能退化导致的问题。然而，理论与实践的结合能够为不同通信系统提供适用的编码方案，并有助于优化实际应用中因系统性能退化导致的问题。从而显著提升无线光通信系统对抗气流影响的能力。

纠错编码的推进，为抑制湍流信道对通信系统性能的影响提供了支撑，有助于无线光通信技术的应用。