2024年北京海淀区中小学信息学竞赛（初赛）试题

起源于：北京市海淀区的小学组比赛——计算机学科竞赛试题库在即

具体出处为

2024年北京海淀区中小学信息学竞赛（初赛）试题

题目总数：24 总分数：100

单项选择题(共有 15 道小题，每道小题3分，共 45 分)

第 1 题 单选题

下列关于 2024 年海淀区信息学比赛(初赛)的说法，错误的是( )

A.

在海淀赛区初赛中只有满足或达到信息学竞赛标准的同学才有资格进入决赛

B.

海淀区初赛采用书面形式进行考核，在考试内容方面均为单项选择题型设置；考生应将正确选项按照规定涂写在答题卡指定的位置上。

C.

监考人员会在考试结束时发出通知：请各位考生在监考人员的陪同下前往操场指定区域与家长进行接洽或交流。

D.

不管是谁只要想参加都可以报名。

第 2 题 单选题

假设浮点类型变量 x 已定义并赋值，那么int(x)的作用是( )

A.

向上取整

B.

向下取整

C.

去掉小数点及小数部分

D.

四舍五入

第 3 题 单选题

设 int x=1,y=2，则表达式:(++x)+(y++)输出的结果为( )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

第 4 题 单选题

下列有关提高穷举算法效率的方法中，说法错误的是( )

A.

通过推导，减少穷举的范围和数量能提高穷举算法效率。

B.

通过预处理，避免重复的计算发生能提高穷举算法效率。

C.

用更小规模的函数分解现有函数能提高穷举算法效率。

D.

以空间换时间，避免重复的判断发生能提高穷举算法效率。

第 5 题 单选题

下列有关选择排序算法的叙述中，正确的是( )

A.

选择排序算法是不稳定的排序算法。

B.

对于同一数列，选择排序的速度快于冒泡排序。

C.

直接选择排序算法的时间复杂度为 O(n)。

D.

选择排序算法数据总的比较次数与关键字序列的初始状态相关。

第 6 题 单选题

一个 int 类型的数，做以下哪个操作，一定能变回原来的值?( )

A.

左移 3位再右移 3 位

B.

右移3位再左移 3位

C.

按位异或7再按位异或7

D.

按位或7再按位与 -8

第 7 题 单选题

若x为一个char类型的变量，则下列选项中满足C++语法规则且能够确定x是否为一个小写字母的是（）

A.

x-'a'<= 26

B.

'a'<= x <='z'

C.

'a'<==' x='<='z'

D.

('a'<= x )&&(x<='z')

第 8 题 单选题

以下数据结构中，属于非线性数据结构的是( )

A.

字符串

B.

树

C.

数组

D.

队列

第 9 题 单选题

已知字符集 {a,b,c,d,e,f,g,h}，如果给每个字符进行编码，字符与编码对应如下!

则编码序列 0100011001001011110101 的译码结果分别是( ）

A.

e,c,g,e,b,f,h

B.

e, d, b,e, g, b,b

C.

e, f, b, a,e,g,d

D.

e, f,a,a,f,g,d

第 10 题 单选题

常见的数据结构中有一种称为栈的数据类型，在其定义中规定了一端作为操作的主要位置：即只能执行进栈（插入）或出栈（删除）操作，并遵循线性表的基本特性。对于一个进站顺序依次为1、2、3、4、5的情况而言，请判断以下哪种出站序列是不可能出现的？

A.

5,4,3,2,1

B.

4,3,1,2,5

C.

3,2,1,5,4

D.

2,3,4,5,1

第 11 题 单选题

有两个不相等的浮点数a和b，它们满足关系式a2+3a+1=0，b2+3b+1=0，则a +b的值为( )

A.

-3

B.

-1

C.

1

D.

3

第 12 题 单选题

用符号 ⊕ 表示按位进行异或运算，下列计算的表达式正确的是( )

A.

22|30 的结果是 31

B.

26 &48 的结果是 16

C.

17⊕7的结果是 5

D.

3 &&0 的结果为 2

第 13 题 单选题

甲、乙、丙、丁四人在冬季滑雪比赛中参与竞速，在结果尚未公布时预测冠军归属时发表看法。

甲的猜测:丙会获奖:乙的猜测:我不会获奖;

丙的猜测:丁会获奖;

丁的猜测:获奖者在甲、乙、丙三人之中。

当比赛结果公布时就显示，在四个参赛者中仅有一个的预测与事实相符的情况下，请问下面哪一选项是正确的？

A.

获奖的一定是甲

B.

获奖的一定是乙

C.

获奖的一定是丙

D.

获奖的一定是丁

第 14 题 单选题

一场竞赛共有143名运动员参与其中，在将他们平均分配到若干个小组时，并且每个小组的人数必须介于176至259人之间的情况下，则符合条件的不同分法共有（）种

A.

3

B.

7

C.

9

D.

11

第 15 题 单选题

数量分别为5克、25克、30克、50克的砝码若干组，在这四组砝码中总共选取n个（每组至少选一个），其中每个重量等级中的砝码最多只能使用6颗（即每组最多提供6颗重量为50克的砝码）。若所选所有砝码总重量达到1千克，则所需最少砝码数是多少？

A.

30

B.

31

C.

32

D.

33

单项选择题(共有 8道小题，每道小题6分，共 48 分)

第 16 题 单选题

我有一个最好的五个朋友排成一排，并从左到右依次编号为1至5。每个人都至少持有1颗糖果。我向你透露了一些信息，请根据这些信息确定每位朋友手中的糖果数量

陶陶给出的信息是:

在编号为1至5的朋友中，在每一个朋友的位置上比较其左右两侧的朋友时，在其左侧的朋友中拥有更多糖果的数量分别有0、0、1、1、2个；而在右侧的朋友中拥有更多糖果的数量分别有2、0、1、0、0个

则下面关于每个人手里糖果数量的推断，错误的是( )

A.

1号糖果数为 1

B.

2号糖果数为 2

C.

3号糖果数为 1

D.

4号糖果数为 2

E.

5 号糖果数为 1

第 17 题 单选题

该小朋友组织了四位同学参与秋日徒步运动，并邀请了一共五名参与者加入此次活动。这些参与者按照指定编号分别以数字1至5进行编码，并统一要求佩戴运动鞋前往目的地。所有参与者均需穿着运动鞋前往，并约定将鞋子上的型号采用不超过五位的正整数标识：相同号码对应同一款式运动鞋；不同号码则为不同款式。

每个人都在向你说明有多少双鞋型与你的鞋型不符，请推断每个人可能拥有的鞋型是什么。

他们告诉你的信息如下:

第 1号人告诉你:有 3 个人的鞋子型号和他鞋子的型号不同;

第 2 号人告诉你:有 3 个人的鞋子型号和他鞋子的型号不同;

第 3 号人告诉你:有 2 个人的鞋子型号和他鞋子的型号不同;

第 4 号人告诉你:有 2 个人的鞋子型号和他鞋子的型号不同;

第 5 号人告诉你:有 2 个人的鞋子型号和他鞋子的型号不同;

对于按照编号由小到大排列的每个鞋号与他们描述的情况不符的情况来说，则不属于其中的是( )。

A.

2, 2,3,3,3

B.

1, 1,2,2,2

C.

3,3,2,2,2

D.

1,2,1,2,1

E.

2,2,1,1,1

第 18 题 单选题

共有3名男同学与2名女同学。每位男同学会给每位女同学一定数量的糖果。其中每个女同学从各个男同学那里得到的最少糖果数分别是1、2、1颗；两名女同学从每个男同学那里所得的最大糖果数分别为每人3颗和4颗，则两名女学生总共收到的糖块数目最少是多少？

A.

4

B.

8

C.

12

D.

14

E.

16

第 19 题 单选题

陶陶和聪聪竞选班长时表现突出，在一次班级民主选举中获得了同学们的支持。此次选举共有6位同学参与投票（编号分别为1至6号），每位同学都投了票。每位同学在选票上写下长度为2的二进制字符串（即由两个字符组成的序列），这些字符串反映了他们对候选人的支持情况。投票结束后统计数据显示：第一位同学投了'11'（表示对两位候选人都投了第一轮的支持），第二位同学投了'10'（表示对第一位候选人工夫支持但对第二位不支持），第三位和第四位都投了'00'（表示两位都不支持），第五位又投了'11'（再次表达对两位候选人的支持），第六位则投了与第二位相同的选项'10’）。这些二进制字符串的意义如下：

若票上写的是 00，代表这个投票人既不支持陶陶当选，也不支持聪聪当选；

若票上写的是 01 ，代表这个人不支持陶陶当选，而支持聪聪当选；

若票上写的是 10，代表投票支持陶陶而不支持聪聪；

若票上写的是 11 ，代表这个人既支持陶陶，也支持聪聪；

得知他们每个人都拥有一个反映其影响力大小的参数值分别为19、
以及后面的数值为：[具体数值]。
现请你从这些人中挑选出一些，
要求所挑选出来的一部分人中，
支持陶陶的数量乘以二不小于所挑选总人数的一半，
同时也要求支持聪聪的数量乘以二同样不小于所挑选总人数的一半。
那么，在满足上述条件下，
请问所选这些人影响力的参数之和的最大可能值是多少？

A.

70

B.

105

C.

108

D.

127

E.

145

第 20 题 单选题

定义一个序列的"美丽度"为这个序列中最大的三个元素的总和。

给定一个序列为{5,2,5,2,4,1,1,3,2,6,4,4,5,6.2.2}（注：此处可能原文存在笔误或格式问题），要求将该序列为精确分割为四个子序列，并保证每个子序列至少包含三个连续的元素。所有元素都分配到这些子序列中，请计算其这四个子序列表示的最大总美丽度值是多少？

A.

45

B.

46

C.

47

D.

48

E.

49

第 21 题 单选题

对于下面的C++程序段，如果输入2则输出的是( ）

A.

8

B.

12

C.

16

D.

24

E.

36

第 22 题 单选题

给定两个长度均为n的有序序列a₁,a₂,…,aₙ和b₁,b₂,…,bₙ，请你完成的任务是构建一个新序列C₁,C₂,…,Cₙ

为了构建新数组元素 ci 满足 ci = d\alpha + b（其中 i \in [1,n]），即 1 \leq i < n）。在这里d是你所选定的一个整数值（注意：此处d应视为任意选定的具体值）。我们的目标是使新生成的新数组c中零的数量最大化（注意：此处"最大化"用以强调数量上达到最高水平）。例如给出的具体实例如下：已知输入向量a = \{1, 2, -1, 3\} 和b = \{-6, -12, 6, -9\} ，则以下哪一选项的说法是正确的？

A.

数组c中最多有1个0

B.

数组c中最多有2个0

C.

数组c中最多有3个0

D.

当d=3时数组c中会有最多个数的 0

E.

当 d=4时数组c中会有最多个数的 0

第 23 题 单选题

陶陶新学习了二项展开式:

是个求和符号，r取值为从0 到 n的每一个整数，

也被称作组合数的不同方法数目。通过该定理，陶陶成功计算出912除以103的余数值。其中mod代表求余运算。以下选项中哪一个是正确的？

也被称作组合数的不同方法数目。通过该定理, 陶陶成功计算出912除以103的余数值. 其中mod代表求余运算. 以下选项中哪一个是正确的?

A.

481

B.

561

C.

721

D.

961

E.

971

多项选择题(仅1道小题，全选对得7分，部分选对得3分，错选得0分)

第 24 题 多选题

马斯克的太空探索公司计划组装新型航天器开展单次太空之旅。该航天器将依次在六个行星上实现降落与起飞操作。根据测试数据，在六个目标天体上实施升空操作时其发动机的燃料消耗效率分别为4、6、3、3、5和6单位耗尽率；降舰操作时其发动机的降舰燃料效率值分别为2、6、3、6、5和3单位耗尽率。

将火箭在起飞或降落过程中的每单位燃料所消耗的质量（称为燃料效率p）与其当前总质量m之间的比率进行定义；同时也可以通过数学关系式m=k×p来描述这三个参数之间的联系；其中火箭总质量等于自身的重量加上所携带燃料的质量之和。

如果这艘火箭的自重是2，则它只会消耗燃料于竖直方向的发射与着陆动作中。因此，在其从第一颗行星发射后，在每一颗行星着陆并升空的过程中均不补充燃料包，则关于这艘火箭旅行过程中的说法正确的是( )

A.

火箭要能够降落在1号行星上，则火箭初始出发时最少要携带燃料重量为 85.48

B.

火箭要能够降落在 2 号行星上，则火箭初始出发时最少要携带燃料重量为 1.2

C.

火箭要能够降落在3号行星上，则火箭初始出发时最少要携带燃料重量为 3.76

D.

火箭要能够降落在 4号行星上，则火箭初始出发时最少要携带燃料重量为 10.39

E.

火箭要能够降落在5号行星上，则火箭初始出发时最少要携带燃料重量为 20.16