Reinforcement Learning for Autonomous Vehicles in Traff
作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
人工智能在自动驾驶领域展现出巨大发展潜力，成为未来研究的重点方向。随着人工智能和机器学习技术在自动驾驶领域的广泛应用，相关的理论、方法和技术正在不断演进，展现出持续发展的趋势。其中，强化学习（Reinforcement Learning, RL）作为一种强大的监督学习方法，在自动驾驶领域的应用日益广泛。强化学习不仅能够有效解决各种控制问题，包括最优路径规划和机器人行为设计等，还推动了技术的不断进步。近年来，强化学习的研究取得了显著进展，涵盖从自动驾驶到机器人控制的多个领域，以及从搜索引擎到AlphaGo围棋AI等的应用。因此，深入理解强化学习在自动驾驶领域的最新动态，对于推动相关技术的发展具有重要意义。
此外，人工智能在自动驾驶领域具备高度复杂性要求，其算法主要涉及复杂的数学模型、高维空间中的优化问题、多维度状态动作交互以及复杂的环境反馈机制。因此，开发高效可靠的自动驾驶系统是一项值得投入的工程任务。
鉴于此，推动自动驾电领域的研究与创新，本文对RL在自动驾电领域的最新进展进行了系统综述和深入分析。首先，本文回顾并总结了人工智能在自动驾电领域的发展历程和当前状况，随后详细阐述了RL在自动驾电领域的理论基础、关键技术、应用范围以及研究优势。接下来，本文深入探讨了RL在自动驾电领域的主要研究方向，具体涵盖了车辆控制、交通场景感知、决策抽象、安全感预测、决策规划以及控制系统等方面，最后提出了若干未来研究的拓展方向。
2.背景介绍
2.1 人工智能在自动驾驶领域的发展史
20世纪90年代末，阿姆斯特丹的图灵测试证实了人类智力远远超过了动物的智力水平。这一重大突破深刻地改变了世界格局，为人工智能研究开辟了新的篇章。然而，当时的人工智能技术还远未达到实用化水平，其应用成果尚显有限。
2006年，麻省理工学院的神经网络开发团队由阿尔伯特·爱因斯坦和约翰·麦卡洛克组成，获得了成功，成为连接人类大脑与计算机的大型模型之一。该模型被认为具有开创性意义，为后续研究提供了重要的统计分析方法。在控制理论领域，该研究团队发现了许多重要成果，包括Bellman方程和动态规划等，这些成果对后来的理论发展产生了深远影响。
20世纪末至21世纪初，美国的科技与商业发展推动了自动化技术的进步。然而，自动驾驶领域的应用仍处于初级阶段，面临诸多限制。1970年，约翰·马歇尔在加利福尼亚州创立了“汽车实验室”，并开始研发第一个由机械推动的机器人试飞员。在同一年，路易斯·巴罗利和艾伦·图灵等人提出了著名的“图灵测试”。
20世纪90年代，英国工程师斯蒂芬·李在清华大学研发的车身雷达系统获得了广泛认可，这一技术的出现预示着自动驾驶技术领域的迅速发展。2011年，英国特斯拉汽车公司推出了Model S、Model X等车型，这一举动推动了自动驾驶技术进入新的发展阶段。截至今日，无人驾驶技术已达到商用级别，全球拥有超过一亿辆载人自行车。
2.2 自动驾驶领域的主要研究内容
为了解决各种复杂信号的处理问题，自动驾驶领域的车辆控制需要综合运用多种信号处理技术。其中，常用的控制方法包括Proportional-Integral-Differential（PID）控制、B样条曲线控制器以及航迹跟踪控制器等。当前，无人驾驶系统已经能够通过计算机视觉、声光识别等技术实现多种自主功能。
交通场景感知方面，自动驾驶系统需要具备感知能力，不仅能够识别并解析周围环境，还能准确检测和识别障碍物，理解并遵循交通规则。目前，这些传感技术如传感器阵列、激光雷达、摄像头和雷达里程计等，已在交通场景感知领域得到了广泛应用。此外，通过应用增强学习和强化学习等机器学习方法，可以实现交通场景的建模、决策抽象、预测和规划等关键任务。
- 决策抽象：自动驾驶系统面临的复杂任务要求，传统的模型驱动方法在适应性方面存在明显局限。近年来，随着机器学习技术的快速发展，深度学习方法在这一领域取得了突破性进展。传统的方法仅能处理固定不变的输入和输出特征，而深度学习方法能够通过构建时间序列数据，实现更为灵活和复杂的模式识别。
自动驾驶系统在道路行驶中不可避免地会遇到各种威胁，包括交通事故、雨雪、酷暑等。在不被察觉的情况下预测并减轻这种危险非常重要。目前，机器学习预测方法也已经取得了很好的效果。
决策规划：自动驾驶系统需要协调一系列决策的执行，涵盖路径规划、目标检测、跟踪、停站操作和转向等技术环节。该领域研究工作持续发展了数十年。目前，已取得显著进展的有效路径规划算法、基于模型的预测算法、模型压缩算法等技术方案已得到广泛应用。
控制系统：自动驾需要用高精度、稳定和可靠的控制特性。如何将交通规则转化为系统指令、调节控制参数、处理过程噪声、确保系统安全性等，这些都是控制系统的重要研究内容。目前，基于LSTM、Deep Q-Networks等深度学习模型的方法已成为解决这一问题的有效手段。
2.3 现有的RL算法分类
目前，RL算法主要可以分为两大类——模型驱动与基于模型的。
模型驱动算法（Model-Based）：这类算法基于已有模型作为决策依据，对环境进行建模，并从而进行决策。例如以下，MDP (Markov Decision Process) 和 POMDP (Partially Observable Markov Decision Process)。
非模型依赖型算法（Model-Free）：这类算法直接依据当前状态和动作进行决策判断。例如，蒙特·卡罗树搜索方法（MCTS）、时序差分学习方法（TDLearning）、Q学习方法以及Actor-Critic方法。这些方法通过直接分析当前状态和可能的动作，来优化决策过程，无需依赖预先建立的模型。
3.基本概念术语说明
本节将系统性阐述RL涉及的基本概念和术语，旨在帮助读者更好地理解RL的相关理论和公式。
3.1 MDP (Markov Decision Process)
MDP是一个描述强化学习问题的框架。其定义如下：
一个元祖
-
S是状态空间，表示agent所在的状态。
-
\mathcal{A}是动作空间，表示agent可以采取的动作。
-
R是一个回报函数，用来衡量在每一个状态下执行某一动作的好坏程度。
T(s', r|s, a)表示状态转移概率分布，用于描述在状态s时采取动作a后，转移到状态s'的概率和获得奖励r的过程。
- \gamma \in [0,1]是一个折扣因子，用来描述agent对奖励的延迟惩罚。
3.2 Policy
Policy是一个策略函数，给定状态s_t,输出行为a_t的概率分布。
3.3 Value Function
Value Function是一个评估函数，给定状态s_t,输出该状态的价值。
3.4 Q-function
Q-function表示为Q(s_t, a_t)，其定义为在状态s_t和动作a_t下，执行动作a_t后所获得的奖励的期望值。
3.5 Bellman Optimality Equation
Bellman Optimality Equation（BE）是一种数学表达式，用于阐述从状态s到终止状态的演变过程所能获得的最大回报。其形式化表达式如下：
3.6 Action-value function
Action-value function（Q-function）也被称为动作值函数的函数，在给定状态s_t和动作a_t的情况下，计算在执行动作a_t后获得的奖励的期望值。
4.核心算法原理和具体操作步骤以及数学公式讲解
RL算法主要包含在给定环境条件下，通过反复调整策略以优化决策，确定最佳行动方案。这些算法包括Q-learning、SARSA、Actor-Critic、DDPG等。接下来，我们将详细阐述几种RL算法的基本原理、操作流程以及相关的数学表达式。
4.1 Q-learning算法
Q-learning算法是一种在线学习机制，适用于多种问题场景。该算法具有简洁性、良好的扩展性和较快的收敛速度。接下来，我们将深入探讨Q-learning算法的数学基础及其工作流程。
4.1.1 Q-learning算法数学原理
Q-learning的理论基础是贝尔曼方程，即状态价值函数等于最大动作的即时奖励。其核心理念在于通过更新后的Q值进行迭代更新，逐步逼近最优的价值函数。
在Q-learning算法中，首先进行初始化操作，具体是初始化一个Q-table，该表用于建立状态与动作价值函数之间的一一对应关系。在每个episode的开始阶段，系统会随机选择初始状态，直到达到终止条件。在每一步迭代过程中，需要执行以下步骤：首先根据当前状态，选择一个动作；其次，根据所选择的动作，转移到新的状态，并获得相应的奖励；最后，利用Q-table更新相关状态-动作对的价值评估。
- 在当前状态s_t下，选择动作a_t，通过策略\epsilon-greedy法则选择动作。
$$\epsilon-greedy=\begin{cases}
argmax_a[Q(s_t, a)] & with probabilty 1-\epsilon\
random action & with probability \epsilon
代码解读\end{cases}$$
- 接收环境的反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}，并根据公式更新Q-table：
该公式表示当前状态下某个动作的更新值，该公式采用的是(1−α)Q(s_t,a_t)的权重衰减机制，并在此基础上再加上后续的即时奖励和折扣因子，最终并乘以学习率α。
在以下两种情况发生时：当episode结束或模型收敛时，计算Q-table的期望值，以确定状态值函数，作为训练的结果。
4.1.2 Q-learning算法流程
Q-learning算法的流程如下图所示。
在每个episode内，Q-learning算法按照以下步骤进行：
-
初始化：先随机初始化Q-table，确定学习速率、折扣因子γ、探索参数ϵ。
-
选择动作：在当前状态s_t下，通过ε-贪婪法则选择动作。
-
接收环境反馈：接收环境反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}。
-
更新Q-table：根据更新公式更新Q-table。
-
重复以上流程，直到所有episode结束或者模型收敛。
4.2 SARSA算法
SARSA算法是一种在线学习方法，也被称作时序差分算法。其核心思想是基于Q-learning算法的改进，通过利用先前的状态动作对来更新当前状态动作对的Q值。与Q-learning算法相比，SARSA算法能够在较短时间内对环境进行评估和调整。
4.2.1 SARSA算法数学原理
SARSA算法的理论基础是贝尔曼方程，其核心在于状态值函数与最大动作对应回报之间的关系。具体而言，在SARSA算法中，首先构建一个Q-table，用于记录状态与动作之间的价值映射关系。在每个episode中，随机选取初始状态，直至终止状态的出现。每一轮迭代主要包括以下几个步骤：首先，根据当前状态选择一个动作；其次，执行该动作并获得相应的回报；最后，根据回报值对Q-table进行更新，以逐步逼近最优策略。
- 在当前状态s_t下，选择动作a_t，通过策略ε-greedy法则选择动作。
$$\epsilon-greedy=\begin{cases}
argmax_a[Q(s_t, a)] & with probabilty 1-\epsilon\
random action & with probability \epsilon
代码解读\end{cases}$$
基于当前动作a_t和下一个状态s_{t+1}，获得环境的反馈r_{t+1}，并根据预设的更新公式重新计算Q-table：
与Q-learning类似，该更新方式通过(1−α)的权重衰减机制，结合后续奖励信号和折扣因子，并在此基础上乘以学习速率α。
- 用新产生的a_{t+1},更新Q-table：
可以观察到，在Q-learning框架中，下一状态s'和动作a'遵循相同的规则，其核心区别在于将Q-table中的Q(s_{t+1}, a_{t+1})视为下一状态和动作对的Q值参与更新过程。
在训练过程中，当某个episode结束或模型达到收敛条件时，计算Q-table的期望值，作为状态值函数，并作为训练过程中的一个结果。
4.2.2 SARSA算法流程
SARSA算法的流程如下图所示。
在每个episode内，SARSA算法按照以下步骤进行：
-
初始化：先随机初始化Q-table，确定学习速率、折扣因子γ、探索参数ϵ。
-
选择动作：在当前状态s_t下，通过ε-贪婪法则选择动作。
-
接收环境反馈：接收环境反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}。
-
更新Q-table：根据更新公式更新Q-table。
-
用新产生的a_{t+1},更新Q-table。
-
重复以上流程，直到所有episode结束或者模型收敛。
4.3 Actor-Critic算法
该算法是一种基于模型的算法，与价值函数协同构成一个整体结构，能够生成策略、价值和奖励导向的误差信号，从而促进更有效的学习和训练过程。其主要优势在于能够解决多种异构问题，并适用于连续控制、离散控制以及多臂老虎机等场景。
4.3.1 Actor-Critic算法数学原理
Actor-Critic算法的理论基础是贝尔曼方程，具体而言，状态值函数等于最优动作值的奖励总和。在Actor-Critic算法中，我们首先预设一个策略模型π和一个价值函数V，它们分别用于映射状态到动作价值，并记录状态到价值的映射关系。每个episode的开始阶段，都会随机初始化初始状态，直到终止条件得到满足。在每一次迭代过程中，主要执行以下步骤：首先，策略网络根据当前状态生成可能的动作及其概率；其次，执行器按照策略网络的指导执行动作，并接收环境给予的奖励；最后，价值网络根据新的状态更新其参数，以更好地估计状态的价值。
-
在当前状态s_t下，通过策略模型π选择动作a_t。
-
接收环境的反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}。
-
使用TD(λ)更新Q-table。
基于一个样本对Q(s_t, a_t)进行估计。其中，Q代表Q-value，即在特定状态下采取某一动作时的奖励期望。λ为折扣因子。
- 使用Actor-Critic loss更新策略模型。
\mathcal{L}_{AC}(\theta)=-\ln(\pi_\theta(a_t|s_t))\Delta_{\theta}^Q
对策略模型的参数\theta求导，得到一个更新方向，再更新参数。
- 当episode结束或者模型收敛时，训练结束，训练过程结束。
4.3.2 Actor-Critic算法流程
Actor-Critic算法的流程如下图所示。
在每个episode内，Actor-Critic算法按照以下步骤进行：
初始化：首先随机初始化策略模型π的参数和值函数V的参数。随后，确定学习速率、折扣因子γ以及探索参数ϵ。
-
选择动作：在当前状态s_t下，通过策略模型π选择动作a_t。
-
接收环境反馈：接收环境反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}。
-
更新Q-table：使用TD(λ)更新Q-table。
-
更新策略模型：使用Actor-Critic loss更新策略模型。
-
重复以上流程，直到所有episode结束或者模型收敛。
4.4 DDPG算法
DDPG算法通过模型构建实现强化学习任务。该算法融合了Q-learning和policy gradient算法的优点。其核心思想是采用Actor-Critic架构，将策略网络与价值网络分开设计。具体而言，Actor网络输出策略分布，即动作的概率分布；而Critic网络则负责评估价值函数，即Q值。此外，该方法通过设计目标网络来计算目标Q值，并引导Actor网络调整参数以最小化Critic网络的损失。其主要优势在于能够有效应对连续控制、高维状态空间和不完全观测的挑战。
4.4.1 DDPG算法数学原理
DDPG算法的数学基础是贝尔曼方程，它表明状态值函数等于最大动作值的期望回报。具体地，在DDPG算法中，首先初始化两个神经网络——策略网络和目标网络，它们用于建立从状态到动作价值函数的对应关系。在每一个episode的开始阶段，系统会随机选择初始状态，直到达到终止条件。在每一步迭代过程中，需要执行以下步骤：首先，根据当前状态和动作，计算奖励信号和新的状态；然后，更新策略网络的参数以优化动作选择；接着，更新目标网络的参数以逼近策略网络；最后，调整学习率以加速收敛过程。
-
在当前状态s_t下，通过策略网络选择动作a_t，a_t \sim \mu(s_t;\theta^\mu)。
-
根据当前动作a_t和下一个状态s_{t+1}，接收环境的反馈r_{t+1}，并更新Q-table：
上式表示Q-learning中的Q值估计的差距。
-
用TD error更新Q-table：
-
根据a_t和s_{t+1}生成策略损失：
J^{PG}是策略损失，用来调整策略网络的参数。
-
用策略损失更新策略网络：
-
用策略网络计算策略损失：
J^{VF}是值函数损失，用来调整值函数网络的参数。
- 用值函数损失更新值函数网络：
y_t表示Q-learning中的target value，即Q值估计值。
- 用Q-network和Target Q-network计算TD error：
用Q-network更新Q-table：
用Target Q-network计算Q-learning中的TD error：
用Target Q-network更新Q-table：
- 当episode结束或者模型收敛时，训练结束，训练过程结束。
4.4.2 DDPG算法流程
DDPG算法的流程如下图所示。
在每个episode内，DDPG算法按照以下步骤进行：
初始化：随机初始化策略网络和目标网络，并设定学习率、折扣因子γ以及探索参数ϵ。
-
选择动作：在当前状态s_t下，通过策略网络选择动作a_t，a_t \sim \mu(s_t;\theta^\mu)。
-
接收环境反馈：接收环境反馈r_{t+1}和下一个状态s_{t+1}。
-
更新Q-table：使用TD error更新Q-table。
-
生成策略损失：使用策略损失更新策略网络：
-
计算值函数损失：用策略网络计算策略损失：
用值函数损失更新值函数网络：
用Q-network和Target Q-network计算TD error：
用Q-network更新Q-table：
用Target Q-network计算Q-learning中的TD error：
用Target Q-network更新Q-table：
- 当episode结束或者模型收敛时，训练结束，训练过程结束。
5.具体代码实例和解释说明
通常情况下，RL算法的代码实现较为繁琐，我们这里仅就一些典型的RL算法进行简要介绍。
5.1 Q-learning示例代码
下面是一个简单的Q-learning代码示例：
import numpy as np
class QLearnAgent():
def __init__(self, actions, learning_rate=0.1, reward_decay=0.9, e_greedy=0.9):
self.actions = actions # 可选动作列表
self.lr = learning_rate # 学习率
self.gamma = reward_decay # 折扣因子
self.epsilon = e_greedy # ε-贪心探索参数
self.q_table = {} # Q-table
def choose_action(self, observation):
"""根据输入观察值，返回动作"""
if np.random.uniform() < self.epsilon:
action = np.random.choice(self.actions) # epsilon概率随机选取动作
else:
state = str(observation) # 状态编码
q_list = self.q_table.get(state) # 获取Q值列表
if not q_list: # 如果该状态没记录过Q值
action = np.random.choice(self.actions) # 随机选取动作
else: # 从Q值列表中选取最大Q值的动作
action = self.actions[np.argmax(q_list)]
return action
def learn(self, s, a, r, s_, done):
"""更新Q-table"""
if s_!= 'terminal':
s_ = str(s_)
alpha = self.lr
gamma = self.gamma
q_predict = self.q_table.get((str(s), a), None)
if q_predict is None: # 之前没出现过(s,a)组合
q_predict = 0
q_target = r + gamma * self.q_table.get((str(s_), np.argmax(self.q_table.get(str(s_), ())),), 0) * int(not done)
self.q_table[(str(s), a)] += alpha * (q_target - q_predict)
代码解读5.2 SARSA示例代码
下面是一个简单的SARSA代码示例：
import numpy as np
class SarsaAgent():
def __init__(self, actions, learning_rate=0.1, reward_decay=0.9, e_greedy=0.9):
self.actions = actions # 可选动作列表
self.lr = learning_rate # 学习率
self.gamma = reward_decay # 折扣因子
self.epsilon = e_greedy # ε-贪心探索参数
self.q_table = {} # Q-table
def choose_action(self, observation):
"""根据输入观察值，返回动作"""
if np.random.uniform() < self.epsilon:
action = np.random.choice(self.actions) # epsilon概率随机选取动作
else:
state = str(observation) # 状态编码
q_list = self.q_table.get(state) # 获取Q值列表
if not q_list: # 如果该状态没记录过Q值
action = np.random.choice(self.actions) # 随机选取动作
else: # 从Q值列表中选取最大Q值的动作
action = self.actions[np.argmax(q_list)]
return action
def learn(self, s, a, r, s_, a_, done):
"""更新Q-table"""
if s_!= 'terminal':
s_ = str(s_)
a_ = str(a_)
alpha = self.lr
gamma = self.gamma
q_predict = self.q_table.get((str(s), a), None)
if q_predict is None: # 之前没出现过(s,a)组合
q_predict = 0
q_target = r + gamma * self.q_table.get((str(s_), a_), 0) * int(not done)
self.q_table[(str(s), a)] += alpha * (q_target - q_predict)
代码解读