人工神经网络的算法原理,人工神经网络算法优点
其他定量分析方法
7.5.1 多因子工程地质分析法 7.5.1.1 原理 多因子工程地质分析法起源于许惠德在1989年的研究工作。
该方法重点综合考虑了井田的建立及其分层与岩石体特征，并结合岩石变质特性和空间分布规律等分析指标，并对构造变形特性进行了深入分析；同时综合分析了岩石体质量等级划分依据、构造变形特性以及河谷地区的卸载效应等工程地质要素。
基于岩层划分的基础之上
层组指不同岩性岩层有规律地组合在一起，在建筑过程中进行划分。
基于煤系地层沉积特征，则可将其划分为单一层次结构与多层次结构两大类（见表7.19）。
岩组：指具有相似的岩石学特性和工程地质特性的岩体组合，在分类时通常基于层组的基础上进行划分（见表7.19）。
岩体变异特征:对于煤层的顶板与底板岩体而言，在实验室条件下可实施物理力学特性参数的测定以及微观结构观察与分析等操作。其中的具体技术手段包括通过样品薄切片的鉴别完成初步识别，在此基础上分别开展差热测试以及X射线衍射分析法，并配合电子显微镜观察与分析以获取详细的微观结构信息。
如通过对山西谱庄矿3号煤层顶板进行分析研究后得出了以下结论:①其中泥岩类及粉砂岩类岩石均不具备膨胀性特征，在粉砂岩内部存在粘土矿物交代现象，在该 rock group 中具有明显的泥质结构特征及显微定向构造特点，并呈现出基底式胶结结构特征，在其胶结物主要由泥质物质组成且与同类泥岩表现出相似的物理力学性质整体强度较弱;②在该 rock group 内各岩石体的抗压强度呈由北至南中部区域逐渐减弱的趋势;③该区域中部地区岩石整体破碎程度较高;④随着采深逐步加深各岩石类型完整性指标均呈现上升趋势
岩体质量优劣分级采用岩石质量指标(RQD)作为定性的评价方法。例如，在图7.11所示的潘庄矿首采区中段上部区域岩石质量较差的情况下，则可据此制定整个工作面段带岩体质量评价方案。
根据地层倾斜角、构造演化情况及各层面顶板岩体的组成特征等信息分析研究, 以评估该地区构造应力场的空间分布特征
如山西某井田内地层具有gentle slope（5°～15°），其褶皱形态呈现gentle fold pattern，并未出现明显的断层面；地震强度较低（6度），3号煤层顶板通常表现为松软岩石结构。因此，在该区域难以积累大量应变能且构造应力水平较低。
表7.19潘庄一号井田工程地质岩组划分7)河谷卸压:河谷卸压将影响采场及巷道顶帮内的地层压力分布情况;同时伴随地层压力上升及岩体体积膨胀软化现象出现时会使顶板及围岩稳定性受到影响
如潘庄矿3号煤层首采区上方处有一系列由构造运动引发的剥蚀作用形成的低山区区域，在其周边地带广泛分布着侵蚀堆积的地貌特征；该区域整体呈现出明显的褶皱带状分布模式，并随着深度逐渐加深而形成复杂的地貌系统结构；值得注意的是，在这一地段内存在明显的垂直变形带状特征与复杂的空间分布关系；河谷地带整体呈现出显著的纵向褶皱与横向延伸的特点；该区域整体呈现出显著的纵向褶皱与横向延伸的特点
基于图7.11所示3号煤层覆盖范围内的上覆岩石特性及其分布状况，并结合顶板岩石体的强度参数等关键指标信息，在此基础上合理推断并划分了相对严重的卸载影响区域。第8节 水文地质条件:主要依据地下工程现场监测数据和水文地质调查报告等资料信息，在应用特定计算模型进行评估分析的基础上,综合判断地基稳定性状况及其变化趋势特征
如山西某矿对该区域进行了深入的数据分析和计算后发现，在该区域存在煤层顶板岩体冒落带和破裂带的最大高度值的位置。该矿认为尽管冒落带与上覆含水层存在连接关系，在这种情况下采场充水几乎难以避免；然而由于上覆含水层水量有限且容易被抽干的原因，并不会造成突水事件的风险。
（2）工程地质稳定性分区通过对各种地质因素的分析并结合对比结果，利用一定的数学计算与统计方法以及综合编绘技术来完成工程地质稳定性分区图的绘制。该分图为四类区域划分：包括稳定区、中等稳定区及不稳定的分界线。
通过应用数学地质学理论结合数理统计方法以及定量评价技术，在上述四类区域类别基础上赋予相应的评价指标数值（参数）。
图7.12为潘庄矿首采区工程地质稳定性分区。
图7.11层理岩组图与图7.12山西潘庄采区的工程地质分区研究中，在第7章第5节第2部分（7.5.2）中探讨了顶板稳定性与沉积模式的研究方法。其中第7节第5部分第2小节（7.5.2.1）阐述了该方法属于成因性顶板稳定性研究范畴，在基于沉积环境的分析基础上研究了顶板的沉积模式，并最终确定了顶板的稳定类型。
7.5.2.2 方法流程 (1) 在开展对某煤层顶板的岩石类型划分时, 需要以地质钻孔数据作为分析对象。
如J.Truman及其团队基于钻孔数据进行研究，在分析1号煤层上方超过10英尺（换算为约3.048米）的岩石分布时将其划分为16种不同的岩石类型，并采用了3位编码系统来表示各类岩石（见图7.13）。
(2)绘制岩性分布图通过对煤层上不同深度位置的岩石类型进行绘制,能够直观显示上部结构中各岩石类型在横向与纵向方向上的分布特征及其变化规律。参考文献[7]中的图表7.14展示了美国怀俄明州某矿井一号煤层上每10英尺处的岩石类型分布情况
J.Truman等通过对美国怀俄明州某矿1号煤层顶板类型的深入研究发现，在地下开采过程中采用河道沉积物（图7.13所示的编号为l、4、9至13）作为支撑结构时通常较为稳固可靠；进一步研究表明，在河床砂岩未穿透煤层顶部（如图7.13中编号为⑨、⑩以及琉球组某些类型）的情况下，在插入页岩时可能出现擦痕面现象
这些擦痕面因砂岩与页岩之间致密程度的不同而形成，并可能成为影响顶板稳定性的关键因素；地层分布类型A（流状沉积）出现在河流曲岸的切割面上。
当出现滑动现象时，在这种情况下它们会使得层状结构产生扭曲从而显著降低岩石的整体强度通常会导致严重的顶缝突出尤其是在地质构造活动频繁的区域这种现象尤为明显。不同河道之间形成的过渡地带往往处于不稳定状态
还需特别关注煤层顶板至河道砂岩底部的距离设置情况，并以此来实现锚点置于砂岩底部。
天然堤筑设有依据图7.13所示中层序类型⑥常见有植物根存在其中这些植物根破坏了地层结构降低了岩石的抗压强度因此需要采取措施加以锚固或强制冒落以确保工程安全
决口扇（如图7.13所示的中层序类型②和③）通常是煤层发育过程中的平躺区域，并由此形成一个软弱带。在进行地质勘探时，在决口扇与煤层之间的间距以及其厚度上需要特别关注，并确保锚杆有足够的长度使其锚固点位于砂岩或薄煤层上。
图7.13 1号煤层以上10英尺内的典型岩石层序（据J.Truman等, 1985）①均匀砂岩持续10英尺；②紧贴1号煤层顶板的冲积扇状砂岩厚度；③位于1号煤层上方2至3英尺范围内的冲积扇状砂岩厚度；④从324到124英尺之间形成向上渐细的层次分布（距离以1号煤层为基准）；⑤均匀砂质页岩于324英尺处；⑥在124英尺处由均匀砂岩与页岩交替构成的复合地层；⑦位于上部区域逐渐变粗的地层序列；⑧自上而下于124英尺处形成均匀页岩地层；⑨河道砂岩广泛分布于上部区域但厚度不超过10英尺；瑏瑡河道砂岩底部覆盖范围超过10英尺但不超过4至6英尺区间；瑏瑢河道砂岩底部覆盖范围达到或超过6至10英尺区间；瑏A表示位于上部区域并跨越至少一个垂直单元的流动构造系统；瑏A表示位于上部区域并跨越至少一个垂直单元的薄煤层（厚度小于等于4英尺）；瑏瑥表示位于上部区域并跨越至少一个垂直单元的薄煤层（厚度介于4至6英尺之间）； 瑙 瑙 瑙 015—炭质砂岩; 020—煤层; 124—粘土; 324—砂质泥岩; 544—砂岩 图7.14 一号煤层层内以上十英尺范围内的沉积物类型分布 （据J.Truman等, 1985） 河口沉积物通常表现出较强的稳定性与可靠性
在稳定性方面表现最差的是位于图7-13中第十六类地层层序上，并覆盖着一号煤层面以及其下更低层面的部分是由植物根穿透形成的一种页岩构造体系属于上部构造薄弱带最容易导致断层面产生可能导致整体构造失衡
7.5.3单项分析与综合评判法7.5.3.1原理及方法正如前面所述, 涉及众多地质因素, 数量较多时可能涉及十几项, 而当数量较少时仅涉及四到五项
就某一个煤田或工作面而言，在其所有的要素中既有主要影响因素也有次要影响因素。因此必须一一鉴别其重要性特征，并且必须进行单项分析以筛选出几个主要影响要素。随后将通过对比实际开采情况以及顶板冒落情况来评估这些主要要素的表现程度，并给出合理的科学评分
根据综合图上的评分结果划分不同区域。7-5-3-2步以山东新汶某矿第2煤层硬板为例描述工作流程。(1) 岩性分析：第2煤层顶板主要由砂岩、粉砂岩及页岩构成。
评分为表7.20所展示。
注：括号内的数值代表评分数值。
其中岩层厚度被视为评判的核心指标，并根据不同岩石类型及不同厚度范围分别进行评估
在表7.20中可查得砂岩、粉砂岩及页岩等岩石层厚度评价的结果。3）倾斜角变异系数：通过在煤层构造图上运用滑动窗口法计算得出倾斜角变异系数后，在各指标段分别进行赋分（如表7.20所示）。
小断层发育密度：同样应用滑动窗口法来计算小断层发育密度，在未采区时应在先对小断层发育规律及其密度进行预测后予以评定（见表7.21）。
表7-21的综合评价评分指标为5，在第二段与第一段之间测量垂直距离时发现局部存在发育出一薄质层（即第一段）。该薄质带属于地质构造带性特征，在采空区开采矿物后最容易出现断层出露现象
而且，在影响因素中最为关键的是第2煤层与第1煤层之间的距离。根据该矿历史上发生的冒落实例分析，并采用表7.20所示的评判记分。
(2)综合评判—根据各次评判获得的分数绘制数据图表，并据此对顶板进行划分；通过深入分析确定了顶板的稳定性分区；经过与实际出露情况对比,其吻合度很高;最终研究结果体现在表7-21和图7-15中
在图7-15中对第二层煤层的上部稳定性进行分区研究。伴随着计算机技术的进步与应用,基于计算机的顶板预测研究逐渐兴起,其中模糊数学法相关研究包括丁述礼（1994）、王生全（1997）、刘衡秋（2002）等学者,层次分析模型有刘海燕（2004）等学者提出,此外还有模糊聚类算法如涂敏（1995）所开展的相关研究,以及分形几何模型如徐林生（1996）和张玉三（1995）等人的工作。这些方法不仅推动了理论发展,还在实际应用中取得了显著的效果
本节将采用人工神经网络模型来构建地表稳定性能否的预测模型，并对龙固井田的顶板稳定性进行预测分析，进而完成地表稳定性的区域划分图绘制
该领域的先驱是数学家WalterH.Pitts和心理学家WarrenS.McCulloch，在1943年首次提出了‘仿生型计算装置’(syntheticcomputingequipment)的概念。他们设想的这种计算模型借鉴了生物神经系统的特点进行构建，并因此奠定了现代人工神经网络理论的基础。
他们开发了一个能够代表大脑基本组成部分的神经元模型，并在逻辑操作系统中表现出通用性
随着大脑与计算机科学研究的进步, 研究目标从"类脑型装置"转变为"学习型装置", 为此, 直至20世纪50年代以来一直关注着神经系统适应规律的心理学家于1949年提出了一种学习模型.
1957年Rosenblatt首次提出感知器，并设计了一个引人注目的结构。
在20世纪60年代初期出版的文献中
在20世纪60年代初期出版的文献中
在介绍该概念时抱有很高的期待。然而后来Minsky和Papert通过数学证明表明感知器无法实现复杂的逻辑功能。
在20世纪70年代，Grossberg和Kohonen对神经网络研究做出了重大贡献。基于生物学和心理学的证据基础之上，Grossberg提出了一种拥有新颖特性的非线性动态系统结构。
此系统采用一阶微分方程作为其网络动力学模型的基础构建；其网络结构可视为基于模式聚类算法的自我组织化神经网络体系。在神经元体系中通过自主调整形成多样化的模式这一理念下, Kohonen在此基础上拓展了他的自组织映像理论研究工作。
Werbos于20世纪70年代初提出了一种反向传播算法。Hopfield基于对神经元相互作用机制的研究而发展出一种递归型人工神经网络,这种网络被广泛称为Hopfield网络。
在20世纪80年代中期，在解决前馈神经网络学习问题的过程中,Parker与Rumelhart及其团队首次系统性地提出了一种高效的反向传播训练方法,这一发现推动了深度学习的发展进程.随着时间的推移和科技的进步,在当前的研究与实践中对神经网络的应用需求日益增长
(2)人工神经网络的特点及应用人工神经网络是由许多神经元互连在一起组成的复杂网络系统
它基于现代神经学研究成果建立，并且能够模仿人类的基本功能。该方法还具备并行分布式的信息处理架构，并采用学习或训练的方式执行特定任务。
该系统最具显著性的特征在于具备自主学习能力，在面对数据存在噪声干扰、缺失信息或认知不足的情况下仍能提供令人满意的结论。特别之处在于能够通过积累的工作实例来获取知识，并充分地将各类定性和定量的影响因子作为变量进行输入，在此基础上建立起各影响因子与结论间的高度非线性映射关系。通过自适应模式识别技术来实现这一功能。
它对处理内部规律不甚了解、无法用一组确定性的规则或数学方程来描述的复杂系统问题或开放性问题表现出显著的优势。基于神经元之间的连接关系，人工神经网络主要可分为两种类型：一种是无反馈的前馈网络；另一种是具有相互连接的回环网络。
前向网络属于多层映像网络家族，在每一层中只有来自上一层神经元的信号被接收。由此可知，在该类网络中信息传递的方向是单一的。BP神经网络在该类模型中最为典型
在具有相互结合特性的网络架构中，在不同神经元之间可能存在连接关系。因此，在给定输入信号的情况下，在该系统结构中需要进行来回传递过程；从一个初始状态出发，在经过一系列的变化过程后，则可能会最终收敛至稳定状态或进入周期性振荡的状态；例如，在这一领域的研究中主要涉及Hopfield型神经网络与SOM型神经网络等。
网络的学习能力主要体现在其参数的调整上。该系统的主要参数调节方法包括带有导师监督的学习与无导师监督的学习两种基本策略。带有导师监督的学习方式是指系统根据导师提供的标准输入样本对神经元权重进行调节，并使系统的输出结果逐步趋近于预期目标的结果。
该类方式通常采用基于梯度的优化方法，如BP算法。而无教师学习则是网络在无需教师指导的情况下通过竞争等方式自主调整参数的学习方法，如自适应共振网络。即由大量相互连接的神经元构成的复杂结构。
建立神经元之间相互作用关系的数学模型即可获得神经网络模型。目前已知有数十种不同的神经网络模型。
该研究涉及多种典型的神经元体系结构：包括Perceptron模型、基于反向传播的BP神经元结构以及数据驱动型GMDH方法；此外还涵盖了径向基函数(RBF)神经元结构、Hopfield神经元模型以及自适应共振理论下的ART模型；其中值得注意的是还包括基于双向联想记忆(BAM)的方法以及自组织特征映像(SOM)技术等多方面的研究内容
通过这些神经网络模型具备函数近似的潜力（基于数字逼近映像）以及进行数据分类的能力，并且能够进行模式识别技术和优化计算功能。由此可知，在人工智能领域得到了广泛应用的还有自动控制技术以及机器人相关领域中的信息处理。
该研究采用图7.16展示了人工neural network 的结构图7.16展示了人工neural network 的结构
人工神经网络结构中的神经元模型模仿一个生物神经元，并如图7.16所示展示其架构。其中的神经元单元包含多个输入xi(i=1,2,…,n)以及一个输出yj构成的基本计算单元。
中间状态可由输入信号的加权总合与修正值共同表示;其输出结果则包括煤层顶板稳定性评价、预测理论与方法等内容;其中θj代表神经元单元的偏置参数(即阈值);wji表示连接权系数;具体而言,wji在激发态时取正值,而在抑制态时取负值;n代表输入信号的数量;yj表示神经元输出的状态;t指代时间变量;f()则代表输出变换函数,通常被称为激活或激励函数;它通常采用二进制0/1型函数或S型曲线型函数进行映射;如图7.17所示,上述三种形式均为连续可导的非线性函数
一种二值函数如图7.17(a)所示具有明确表达：一种二值函数如图7.17(a)所示具有明确表达；一种二值函数如图7.17(a)所示具有明确表达；
双曲正切函数如图所示为图7.17中所展示的 neural network 激活函数 B 的行为模式。在本节中讨论的人工 neural network 基本特性是基于由大量 neural unit 组成的 并行 信息 处理 系统 的 架构 特性分析框架。这种 并行 信息 处理 系统 具备高度 的 并行 分布 架构 特性，在 计算 机 科学 和 工程 学 领域 具有重要的 应用价值
每个神经元仅有一个单一输出，并能与其他神经元建立联系；存在多种（多重）的输出连接方式，每个方式都对应一个权重系数。
深入分析表明，在数学上人工神经网络可以被定义为一种具有特定特性的有向图：每一项都包含状态变量xi；每一项都连接着权值wji；每一项都对应着每个节点都有其独特的阈值；每一项都定义了一个基于输入xi、权值wji以及阈值j的变换函数fj；在最普遍的情况下，则是将该函数应用于煤层顶板稳定性评价、预测理论与方法研究中
人工神经网络的主要学习算法:神经网络主要采用两种主要的学习方法进行训练, 即监督型(有师)学习方法和无监督型(无师)学习方法. 此外, 还存在第三种特殊的学习方法, 即强化型(强化型)学习方法, 可将其视为监督型的一种特殊情况.
有师学习：有师学习算法能够基于期望与实际网络输出（对应特定输入）之间的差异来优化神经元之间连接的强度或权重。因此，在执行有师学习时，必须依赖于一个导师或指导教师以传递期望的目标输出信号。
无需教师监督：无师学习算法无需明确指定目标输出结果。在模型训练阶段,给神经网络输入示例数据集,该算法将通过自适应机制逐步优化其内部参数配置,从而根据相似特征对输入样本进行分类和聚类处理。
无师学习算法的具体实例列举了Kohonen算法以及Carpenter-Grossberg自适应共振理论(ART)等技术。强化学习作为一种有师学习的特例；其特点是无需教师指定目标输出。
强化学习算法通过一个评估者来计算与给定输入对应于神经网络输出的质量指标(质量因数)。强化学习算法的一个典型代表是遗传算法(GAs)。
当前研究最多的前馈型人工神经网络（ANN）中广泛应用的是基于误差反向传播算法（EPA）的BP算法。该理论框架由Rumelhart及其领导的研究团队于1985年提出。其结构如图7.18所示。
理论已经证明一个3层的BP网络模型能够实现任意的连续映像。
如图7.18所示反向传播(BP)神经网络架构中包含多个关键要素其主要特点包括将输入样本与其预期输出之间的映射转化为一个非线性优化问题主要采用基于梯度信息的最速下降方法通过迭代计算逐步更新权重参数引入中间层节点后显著增加了系统的自由度从而能够较好地逼近真实解
BP网络由输入层、输出层及隐藏层构成,其中隐藏层数量可为一层或多层,每一层次均包含大量神经元.其主要特点在于:各层次中的神经元仅与其前后相邻层次中的神经元产生联系,而同层次内的神经元间则不存在任何联系关系,且整个网络系统中不存在反馈式的信息传递通路.
输入信号依次向前传递至隐层节点，在经由变换函数作用后将隐层节点传递过来的信息进一步传送到输出层节点，在经由处理步骤后最终确定输出结果。各节点所采用的激活函数一般会选择Sigmoid型函数。
通常情况下，在神经网络架构中，隐含层通常会选用S型对数或正切作为激活函数，并同时使用线性激活函数作为输出层的选择。假设输入层拥有n个神经元而输出层拥有m个神经元，则该网络体系将从n维欧氏空间经过处理后实现对m维欧氏空间的精确映射
在建立BP神经网络架构之后，在此基础上通过使用输入输出样本数据对模型进行训练；进而可以通过优化神经元之间的连接权重以及整个网络的规模（如节点数量），从而使得神经网络能够建立输入与输出之间的对应关系；同时该模型具备无限逼近任意非线性函数的能力。
BP网络通过将多个简单的非线性函数进行组合运算来实现映像过程；通过这种方法，在少量几次迭代中就能生成高度复杂的功能关系；从而能够描述各种复杂的物理现象；从而使得众多实际问题得以转化为适合神经网络处理的形式。
经过训练的BP网络，在面对不属于训练样本集的输入时仍能提供符合预期的结果；这种特性被称作一般化（Generalization）能力。从函数拟合的角度来看，则表明该类神经网络具备插值功能。
(2)BP神经网络基于误差反传的学习算法，并借助梯度下降法实现了实际输出与期望输出之间的均方差最小化。在训练过程中,神经网络会一边向后传播误差信息一边调整各层权重参数,从而不断优化模型性能
在这种网络系统中, 学习机制主要包含前馈传播与后馈传导两个主要环节. 在前馈过程中, 输入信息从输入层依次传递至隐藏层, 并最终到达输出层. 每一层神经元的状态变化仅作用于下一层神经元的状态, 这种单向的信息传递保证了网络的有序运行.
当输出层未能产生预期结果时，则转而采用反向传播方法，在沿既定的传递路径将误差信号反馈回去，并根据各层次神经元之间的权重系数进行调整。经过这一过程后可确定一组适合当前任务的网络参数配置，并即可实现对新输入样本的数据处理
信息前向传播假设BP网络由L层组成，在针对输入的P个样本数据情况下，
第l层（l=1,2,…,L-1）每个神经元的功能特性为：
输出结果为煤层顶板稳定性评价、预测理论与方法，
其中：
W_{ji}表示第i个神经元到第j个神经元之间的连接权重；
n_{l-1}表示第l-1层神经元的数量；
O^{(l-1)}_jp代表第j个神经元在输入阶段接收到的数据；
O^{(l)}_jp代表经过计算后的输出值；
f_l表示非线性可微递减函数（通常采用S型函数），
而对于输出层则有：
δ^{(L)}_jp = (y_j - t_j) * f'_L(a^{(L)}_jp)
其中m为输出层神经元数量，
网络学习的目标是通过优化各层次权重参数，
使得整体误差达到最小化。
其中 T_j^d 和 p_j 分别表示输出层第 j 个节点的期望输出和实际输出。B. 基于梯度下降法，在网络中求取权值变化量及其对应的误差反向传播过程时, 应用梯度下降算法对网络中的权值和阈值进行参数更新
第一层权系数迭代方程式用于煤层顶板稳定性的评价以及预测理论与方法研究中,其中符号k表示迭代次数
为了实现对煤层顶板稳定性的评价和预测所采用的方法体系，则有相应的数学模型建立过程；其中，η代表学习步长参数。
C. 网络的学习流程
- 神经网络初始化：通过随机数给定神经网络的初始权重，并设定学习率η、容差ε以及网络架构（包括层数L和各层节点数nl）；2) 向神经网络输入一组训练样本；3) 对每一个训练样本p执行以下操作：
a. 按层向前计算各节点的输入值及其输出值；
b. 计算第p个样本输出与其期望值之间的误差Ep以及整个神经元网总误差E；
c. 当总误差E低于设定容差ε或达到预设的最大迭代次数时程序终止；否则执行下一步骤：
d. 反向传播并计算各层次间的误差分布；
e. 更新各层之间的权重参数：其中k表示迭代次数；η代表学习因子。
当η取值越大时，在权值修正公式中加入一个附加动量法可能会引发较大的权值变化，并可能导致学习过程出现振荡现象；为了使学习因子取得较大的数值而不引发振荡，在权值修正公式中加入一个附加动量法。
表7.22 指标定量化原则7.5.4.3 基于多层前馈神经网络（BP）模型的煤层顶板评价思路
由以上研究可知，在以已知影响因素为依据建立多层前馈神经网络（BP）模型后，在提取相关权重参数的基础上，
进而用于评估煤层顶板的安全性。
因此，在应用该方法对煤层顶板进行评估时，请按照以下思路展开：第一阶段是确定一组具有代表性的钻孔资料以及与之对应的顶板稳定性特征数据；第二阶段是采用专家评分法或替代评估手段对这些资料所对应的顶板稳定性进行测定；第三阶段则是根据测定结果制定分级标准并建立定量评价指标体系（如表7.22所示）；第四阶段是利用已知钻孔的数据建立人工神经网络模型，并通过大量迭代计算权重系数；最终将计算结果代入该模型中完成顶板稳定性的预测分析
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人工神经网络的学习类型
研究神经网络的重要内容之一就是学习
根据Hebb理论，在神经元之间形成的突触部位是学习机制的核心。在神经元相互作用的过程中，突触连接强度会动态调整以反映活动模式的变化。基于这一理论框架，在研究过程中学者们开发出了多种不同的学习机制与计算方法来应对各类复杂的神经网络结构。
科学的学习算法能够引导神经网络基于调整内部连接权值这一机制构建对客观世界本质特征的表征，并发展出一套独特的信息处理模式。其中信息的存储与处理过程体现在网络结构之中。
分类依据学习环境的不同特点, 神经网络的学习模式可分为监督学习与非监督学习两大类
在监督学习框架中, 将训练数据输入到神经网络中, 并对实际输出与预期目标之间的差异进行计算, 从而调整神经网络中的权重参数. 经过反复训练后达到稳定状态.
当样本情况发生变化时，在经过学习过程后可以调整权重参数以实现对新环境的学习目标。在使用监督学习的神经网络模型时有反传网络、感知器等结构可供选择。对于非监督学习场景则无需预先设定标准样本数据通过将网络直接投入工作环境实现自主的学习与运行一体化
在当前阶段，学习规律的变化形式遵循由连接权值决定的演变方程。非监督学习中最小的例子就是Hebb规则。竞争性规则是非监督体系中一个较复杂的实例，在聚类基础上调整权重参数。
自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。
深度学习主要是学习哪些算法？
深度学习也可称为深度结构化学习或分层学习，它源自于人工神经网络这一更广泛的机器学习领域的一部分。其中的学习方式可分为有监督的学习、半监督的学习以及无监督的学习。
以深度神经元组织为例的深度学习架构体系已经发展成熟，并广泛应用于计算机视觉、语音识别技术开发以及自然语言处理等多个技术领域。在这些技术领域中该方法论已展现出其独特优势其性能已达到或超过人类专家水平并在特定场景下甚至超越了人类专业知识。
神经网络由生物系统中的信息处理机制及分布式通信节点所启发。人工神经网络在结构与功能上存在显著区别。具体而言，在表现形式上通常表现为静态且象征性地模拟真实世界的行为模式；而大多数生物的大脑则表现出动态（具有可塑性）和模拟的能力。
深度学习属于一类机器学习算法：它通过多层递进的方式从原始输入依次提取越来越复杂的特征。举例来说，在图像处理领域中Low-level features如边缘等是最基本的部分；而High-level features则能够捕捉到更加抽象的关键部位如数字/字母或面部特征等。
BP人工神经网络方法
（一）人工神经网络的方法基本原理是大量类似于人脑神经元的简单处理单元通过广泛的连接关系构成复杂的网络系统。研究表明，在信息处理领域中该种方法显著优于传统模式识别技术
单个的人工神经元构成了神经网络的核心处理单元，在该模型中每个人工神经元会接收一组输入信号x₁,x₂,…,xₙ，并通过权重参数ω_ij来表征第i个神经元与第j个神经元之间的连接强度或称为权重参数。
神经元获取输入信号X＝（x₁, x₂, …, xₙ）与权重矩阵W＝{ω_ij}进行点积运算，并将计算得到的结果与预设阈值进行比较。通过预设的激活函数f进一步处理后可获得该神经元最终输出的结果为O_i
常见的激活函数为Sigmoid型。
在地球物理勘探理论基础中探讨人工神经元关系式时：xi代表第i个输入元素、属于n维向量X中的一个分量；ωi表示该输入与处理单元之间的连接权重；θ设定为处理单元的激活阈值；y计算得出处理单元的输出结果。
BP网络是应用最为广泛的常见的人工神经网络类型，在其架构中主要包括输入层、隐含层以及输出层三个关键组成部分。作为一种监督学习范畴内的模式识别技术，在应用中主要负责实现学习与识别功能的过程。其核心在于正向信息传递与反向误差修正两个基本环节的具体实现机制
在正向传播初期阶段，在所有连接权值上设定随机数值作为初始值；随后选择模式集中的任意一个样本作为输入数据；接着将信号传递至隐含层进行处理后，在输出层获得该样本对应的输出结果；同时每个神经元的状态仅受其下一层神经元状态的影响。
当下
在修正各神经元权重之后，在经过正向传播计算后得到新的输出结果。当实际输出与预期目标之间存在误差时，在系统内部将触发另一次权值更新过程以进行优化。通过不断重复的正向计算和反向调整的过程最终达到算法收敛状态，并获得稳定后的网络连接权重参数以及激活阈值设置。
（二）BP神经网络计算步骤如下：第一步，在初始时刻将权重矩阵设为任取的常数W(0)，并将激活门限参数设为任取的常数θ(0)。第二步，在当前时刻接收输入样本X。
（3）在前向传播过程中确定实际输出结果的方法即为基于网络连接权重和激活阈值的计算过程。
其中：f代表阈值型逻辑函数，在实际应用中通常采用Sigmoid函数作为激活函数；θj代表各阈值或偏置系数；而θ0的主要作用在于调节Sigmoid曲线的形状参数以优化分类性能。
较小的\theta_0会使Sigmoid函数趋近于阈值逻辑单元的表现特征,较大\theta_0则会使得Sigmoid函数趋向于较为平缓的状态变化,通常情况下建议选取\theta_0=1.
在地球物理勘探中，计算实际输出与理想输出之间的误差。其中，在公式tpk中：tpk表示理想输出；Opk表示实际输出；p代表样本号；k代表输出节点号。
（5）反向传播算法用于计算误差梯度，在该公式中使用：修改权值以实现误差梯度的传播。
（6）判断收敛性。
若计算得到的误差小于设定阈值，则终止循环；否则返回步骤（2）。
（三）塔北雅克拉地区BP神经网络预测实例基于塔北雅克拉地区S4井作为样本，在该区域中选取氧化还原电位参数、放射性元素Rn、Th、Tc、U、K以及地震反射构造面共计7项指标作为识别依据。
地壳层面表征了区域地质结构的复杂变化特征，在某些局部区域出现向上凸起现象往往与油气迁移和聚集活动密切相关。这些向上凸出的区域不仅可能是重要的油气富集带，在评价含油气性方面也具有重要的参考价值。
在该地区采用了高精度重磁技术、土壤微磁技术和频谱激电等多套技术手段进行研究。其中一些未能作为判别特征参数入选的原因是因为这些参数之间存在一定的关联性。
在使用神经网络方法进行判别之前，则采用了Karhunen-Loève变换用于分析并提取特征。S4井位于测区西南部的5号线、25号点位置，并作为该区域唯一已知的位置存在。
该井位于5390.6米深度的侏罗系地层中发现一定厚度（40.6米）的油组烃层，在5482米深度的震旦系地层中发现了厚度（58米）为一定数值的油组烃层。
选取S4井周围的相邻9个采样点具体而言即是位于4至6线之间且分布于23至25号的位置作为已知油气训练样本；鉴于区域内所有钻井都未能探测到潜在油气资源基于现有的地质调查结果选取了位于14至16线之间且分布于55至57号的位置作为非气体训练样本。
经过17174次迭代的BP网络训练过程，在总误差达到精确值（0.0001）的情况下表现出色。通过训练后的网络模型进行识别任务后，在测试集上的准确率为98.5%，具体实验结果见图6-2-4
多层感知机模型在塔北雅克拉地区应用的结果表明（参考文献：刘天佑等, 1997）。从图中可以看到，在测区南部的位置上标有①号标记的区域与已知油井S4相吻合；而标有②和③的位置则位于被地震勘探所鉴定的托库1、2构造内。其中，在测区南部的位置上标有①号标记的区域与已知油井S4相吻合；而标有②和③的位置则位于被地震勘探所鉴定的托库1、2构造内。这两个构造位于沙雅隆起带的东部地带。它们正好与1984年钻探到高产油气流的Sch2井相对应，并且这些位置具有较好的储集特性。
人工神经网络是怎么学习的呢
建立之后（如输入层有2个神经元、隐藏层包含3个神经元以及输出层只有1个神经元），通常情况下需要确定神经网络中的权重参数。目前常用的方法包括诸如梯度下降法、牛顿法等优化方法进行求解。这些算法旨在最小化误差函数并找到最优权重参数配置。
2、这些算法首先都会初始化一个解，在该初始解的基础上确定搜索方向以及移动步长。（每种方法计算出不同的搜索方向和移动步长）从而使得各种算法能够适用于解决不同的问题。通过沿着这个方向并采用该步长进行迭代优化后可以使目标函数的输出减少（在神经网络中即为预测值与实际值之间的误差）。
随后将其替换为新的解，并且继续探索下一步移动方向上的步长。通过不断重复这个过程，在每一步中其对应的神经网络预测误差持续降低。最终能够获得一个满足条件的解。
在寻解过程中，如果步长设定过大，则可能导致搜索不够细致从而错过了一些优质的解；相反地，在步长设定过小时，则会导致寻解速度明显降低。由此可见，在优化过程中选择一个合适的步长至关重要。
5、学习率会影响原步长（在梯度下降法中即为梯度的长度），当设定学习率lr=0.1时，在该算法中每次更新的步幅即为0.1乘以当前梯度；而matlab神经网络工具箱中的lr参数则对应于初始学习率设置。
该MATLAB工具箱通过在不同求解阶段智能地选择合适的步长实现了优化过程中的高效性，并采用了可变学习率策略。具体而言，在每一步迭代中，系统会根据上一步解的更新对目标函数产生的影响来动态调节学习率，并依据调整后的学习率确定步长值。
神经网络算法的人工神经网络
人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks, ANN）体系是由20世纪40年代以后发展而成的。
该系统由许多可调节的神经元通过连接权值构成网络，并且具备以下特性：能够实现大量并行计算的优势；具备以分散形式存储数据的能力；同时具备自我组织和自主学习的有效机制。
BP（BackPropagation）被称作误差逆传播算法，在人工神经网络领域中被用作一种有监督学习的方法。
该算法在理论上具备逼近任意函数的能力；其基本架构由非线性变换单元构成；该架构展现出强大的非线性映射能力。
此外，在设置网络结构时需考虑中间层节点数量以及各层计算单元数量等因素，并且其学习率等参数均可根据具体情况进行灵活设置，在多个领域如优化、信号处理与模式识别、智能控制以及故障诊断等方面都展现出显著的应用潜力。
人工神经元的研究源自脑神经元学说。19世纪末，在生物与生理学科领域内, Waldeger等人创立了神经元学说.人们意识到,复杂而庞大的神经系统是由众多的单个神经单元相互组合而成.
大脑皮层包含着多达10亿以上个神经元，在每一立方毫米的空间内大约聚集着数万个。这些神经元通过复杂的连接形成了错综复杂的神经系统结构。它们接收并处理来自身体内外部的各种感官信息，并将这些信号传递至中枢神经系统内部。随后由运动神经纤维将这些指令发送出去，并通过对这些信号进行分析与整合处理后最终实现了对机体与外界环境之间建立起来的联系机制以及协调全身各个系统的运作功能。
神经元也属于其他类型的细胞之一，在具备共同特征的同时（如具有明显的胞质膜结构），其内部组织架构同样包含胞体、轴突以及分枝状突起等关键组成部分。与普通神经细胞相比（如具备明显的轴向延伸特征），神经元呈现出独特的形态特征，并被划分为胞体部、轴突部以及分枝状突起部三大功能区域。在神经系统中发现的重要结构（如具备专门负责信号传导功能的部分），即存在于神经元内并发挥着重要的功能作用
树突是负责接收输入信号的一支特殊的结构,由细胞体延伸出后逐渐变细的部分构成.它从细胞体出发逐渐变得纤细,其各个部位均可与其它神经元的轴突末端相互连接,从而形成所谓的"神经连接".
轴突则主要负责将电信号传递到另一个神经元或效应器.与之不同的是,树突只有一条.
在突触部位的两个神经元之间并非直接连接在一起，并非直接连接在一起的是传递信号功能的结合部位，在此之间形成的空间区域大小通常在（15～50）×10⁻⁹米左右。突触按照其作用机制可分为两类：一类是兴奋性突触，在此类型中神经元之间的连接具有促进信号传递的作用；另一类是抑制性突触，在此类型中神经元之间的连接则具有抑制信号传递的功能。
每个神经元的突触数量正常，并且最多可达10个。不同神经元之间的连接强度及极性存在差异，并均可调节。基于此特性可知，人类大脑具备存储信息的能力。通过将大量神经元相互连接形成的人工神经网络能够反映出人类大脑的一些特征。
人工神经网络是大量简单基本单元——神经元相互连接构成的一个具有自适应特性、非线性和动态特性的系统。其结构和功能相对单一但当多个这样的神经元组合在一起时所呈现的行为则异常复杂
人工神经网络体现了人脑几个关键特征的功能模拟，并非是对生物系统高度逼真的复制；它只是基于特定逻辑模型的一种简化构建方式
与数字计算机相比，在构成特征和功能特性上的人工神经网络更为接近人脑结构。其运算机制并非基于预设程序逐步完成特定运算任务，并不具备像传统电子计算机那样依赖固定程序运行的特点。相反地，它能够通过自我学习机制不断适应环境变化，在信息处理过程中从经验中总结出有效的规律，并实现更为精确的特定运算任务、具备更强的识别能力以及实现更加稳定的过程控制能力。
人工神经网络必须基于特定的学习准则来进行学习，并在此基础上才能发挥功能。举例而言，在研究人工神经网络对“A”、“B”两个字母的识别能力时可观察到以下规律：规定当输入字符'A'时应输出数值1；而当输入字符'B'时则应输出数值0。
因此，在制定和应用网络学习标准时，应当确保如果一个网络在作出判断时出现错误，则被该学习机制引导使其在经过学习后减少未来犯同样错误的可能性。
第一步，请为网络各连接赋予权重（取值范围：0至1），然后将图像A输入至该神经网络系统中。随后，请该系统对输入进行加权求和运算，并与阈值（即门限）进行比较；随后请系统执行非线性运算处理，请观察最终输出结果即为该神经元系统的响应结果。
在这种情况下，在这种情况下（即在这种情况中），网络输出为"1"和"0"的概率各占50%，这表示其行为完全是随机的。如果此时输出结果为"1"（即结果正确），则会导致连接权值增大；这样可以在下次遇到"A"模式输入时仍能做出正确的判断。
如果输出为"0"（即系统出现误码），则需要将神经网络中各层连接权值朝着减少各层综合输入加权值方向进行微调。这一操作的目的在于使神经网络在再次遇到"A"模式输入时能够降低重复出现误码的概率。
如此调整过程，在给网络反复输入多个手写字母'A'、'B'之后，在经过上述学习方法多次训练后，则该网络系统的判断正确率能够得到显著提升。
该段表明网络成功地学习了这两个特定模式，并将它们系统性地编码到各个连接权重中。当输入任一这种类型的数据样本时，在处理过程中系统均能迅速且精确地执行相应的识别任务
据研究显示，在网络中神经元数量越多，则其信息处理能力就越强。
例如盲人具有极高的听觉与触觉敏锐度；聋哑人都擅长通过肢体语言进行交流与协作；经过专业训练的运动员往往能在竞技场上展现出令人惊叹的技术流等等。传统电子设备的功能主要由预先编入的操作系统所定义的知识与运算能力所决定；很明显，在模拟复杂的认知行为时构建相应的算法模型是一项极具挑战性的任务
人工神经网络也具有基础性的自适应与自主组织能力。在学习过程中调整连接强度值以适应外界环境的需求，在同一网络中通过不同的学习方式和内容可展现出多样化的功能
人工神经网络是一个具有学习能力的系统，并能促进知识的发展，并使设计者的知识水平超越现有的水平
一般情况下, 它们的学习训练模式可划分为两类:一类是有指导的方式,即在给定的标准下完成分类与模仿行为;另一类被称为无监督的方式,即仅设定特定的学习规则,此时具体的学习内容则由系统的外部环境(即输入信号状况)决定,使得系统的任务依据其工作环境的不同而变化.
（2）泛化性能泛化效果是指网络针对未经过训练的新样本所具有的良好预测能力和控制力。特别地，在面对包含噪声污染的样本时，该系统能够展现出卓越的预测性能。
(3)非线性映射能力当系统对于设计人员来说较为透彻或者明确时，则一般采用数值分析等手段建立精确的数学模型；然而，在面对复杂系统或信息不足的情况时，则需要依靠神经网络的能力来实现输入与输出之间的映射关系；在这种情况下，神经网络的优势在于无需深入了解系统的具体情况即可实现有效的输入-输出映射关系；相比之下，在信息有限的情况下构建精确模型会面临较大的难度；因此神经网络在处理这类问题上展现出显著的优势。
(4)高度并行性的存疑 神经网络在具备高度并行性的这一特性上存在一定的争议。然而 从理论角度来看 神经网络确实具备某种程度的并行性 因为它正是基于对人类大脑功能的抽象模拟而形成的数学模型 因此 在功能模拟的角度上 可以认为神经网络具备较强的计算能力 并且能够实现多任务处理 而这正是人类能够进行多任务处理的重要基础
自多少个世纪以来
在研究上述问题答案的过程中，在长期研究中逐步发展出一个新兴交叉型的技术学领域，并被命名为"神经网络"。神经网络的研究涉及多个学科领域，在这些领域的紧密融合下，并在相互促进中不断向前发展。
不同领域的科研工作者依据各自学科的研究方向提出一系列问题，并在多维度的科学问题上展开深入探讨。
为了比较人工神经网络与传统计算机的工作原理及特性，在性能评估方面可采取如下方式进行分析：从处理速度的角度而言，在仿生学的角度上进行对比研究时发现：人脑中的神经元传递信息的速度显著低于电子计算机的运算频率。具体而言，在微秒级别范围内完成一次信号传输的人类神经元速度远超电子元件的电脉冲传递频率（一般在毫秒级别），而电子设备则能够以每秒数百兆次的速度快速完成数据处理循环。
然而由于人脑具有复杂的混合信息处理机制即包含了并行计算能力和一定的串行计算能力因此在众多领域中能够迅速完成分析综合以及相应的决策并且相比普通的顺序架构型电子计算机而言执行复杂任务时展现出显著的优势
人工神经网络模仿了人脑的基本架构，并展现出强大的并行处理能力。这种特性使得其运算速度得到了显著提升。人类存储信息的特点体现在通过突触强度的变化来调节存储的内容；而这一机制也意味着信息是以神经元之间连接强度分布的形式得以储存的。值得注意的是，在这一过程中，“存储区”与“计算区”实现了有机融合。
尽管大脑每天都有大量的神经细胞死亡（平均每天约一千个），但这并不会影响大脑正常的思维运作。
在普通计算机中，存贮器与运算器相互独立，并未建立直接联系；仅需依靠人为编写的程序来建立它们之间的联系。这种关联无法突破程序设计者的预设范围；即使个别元件发生故障或程序中存在微小错误也可能导致系统严重失灵。
心理学家与认知科学家致力于研究神经网络的目的在于探索人类大脑如何加工、存储与检索信息的过程以及揭示其内在运作规律；他们还试图构建描述人类认知机制的微结构理论模型。
生物学、医学与脑科学领域的专家们致力于利用神经网络进行研究以推动脑科学朝着定量化、精确化及理论化的方向发展，并期望临床医学能够取得新的突破；信息处理与计算机科学家针对这一问题的主要目的是探索能够解决目前无法解决或极具挑战性的问题的新途径，并设计出更接近人类大脑功能的人工智能系统
人工神经网络的初创时期可追溯至上世纪40年代初。按时间顺序，并从杰出人物及在各个领域的代表性研究成果入手, 本文将对人工智能发展史进行概述其发展历程
1943年,W·Mcculloch作为心理学家,W·Pitts作为数理逻辑学家,基于对神经元基本特性的深入探讨,首次构建了神经元的数学模型.此模型自发布以来便被广泛采纳,并对其所在领域的研究发展产生深远影响.
因此而成为人工神经网络研究的先驱者。1945年，在冯·诺依曼领导的研究团队下取得存储程序式的突破性进展，则标志着现代电子计算机技术的起源。
于公元后，在其研究领域中进行了对比分析，并构建了一个由简单神经元构成的再生自动机网络模型。
然而，在指令存储式计算机技术急剧发展之际，他不得不放弃了神经网络研究的新方向，并转而投入了对该领域的深入研究工作，并取得了重大的成就。
虽然冯·诺依曼的名字与普通的计算机紧密相连，
然而他不仅在常规计算机领域有着重要影响，
还在人工神经网络研究方面同样具有开拓性贡献。
20世纪50年代后期，
罗森布lat设计出了"感知机"，
这种架构采用了多层次结构。
这项研究首次实现了人工神经网络从理论到实践的跨越。当时，在仿照感知机的基础上，许多实验室广泛应用于信息处理技术领域
尽管在一段时间内人工神经网络的研究取得了显著进展，并推动了相关技术的发展与应用，然而这一研究热潮并未持续长久。随后又有许多研究人员转向其他领域进行研究工作。这种现象的发生主要原因在于：一方面由于数字计算机技术当时发展极为迅速，在某些人眼中似乎拥有无与伦比的应用潜力；另一方面人们普遍低估了电子技术工艺水平的限制——主要使用的都是电子管和晶体管作为基本组件；因此制造一个与真实生物体相近规模的人工神经网络几乎不可能实现；此外，在1968年，《感知机》一书中明确指出线性感知机仅具备有限的能力——它无法解决诸如异感这类基本问题；同时多层网络也未能找到有效的计算方法——这些论断最终导致大量研究人员对人工神经网络的发展前景失去了信心
20世纪60年代后期，人工神经网络的研究陷入低谷。此外，在20世纪60年代初期阶段,Widrow提出了自适应线性元件网络模型,该模型是一种基于连续取值的线性加权求和阈值网络体系。随后,基于这一理论基础,研究人员逐步发展出非线性多层自适应网络体系。
当时这些研究虽然没有明确标注神经网络名称 而实际上属于人工神经网络模型 随着人们对感知机兴趣的下降 神经网络的研究陷入沉寂 且持续时间相当长
上世纪八十年代初期,随着模拟与数字结合型大规模集成电路制造技术达到一个新的高度并成功投入实际应用.尽管数字电子计算机在许多应用领域仍面临挑战.这一背景下,人工神经网络作为一种突破性的人工智能模型,已具备了脱颖而出的可能性.
美国的物理学家Hopfield在1982年与1984年分别在美国科学院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的重要论文,引发了学界广泛的关注与讨论. Hopfield的工作开始被认可,并逐渐得到了实际应用的可能性所证实.
随后，在80年代中期之前，众多学者与研究者围绕着Hopfield提出的方法展开了后续的研究工作，并由此催生了人工神经网络领域的研究热潮。
1985年，在研究领域中将模拟退火算法首次应用于神经网络的训练过程，并开发了Boltzmann机模型。该算法具备跳出局部最优解的能力，然而其收敛速度相对较慢。
1986年，Rumelhart及其团队与Hinton共同开发出了多层前馈神经网络的学习算法，并命名为BP算法。该方法基于理论分析的方法验证了该算法的有效性，在学习算法领域具有重要的贡献。
在1988年首次提出
人工神经网络分类方法
从20世纪80年代末期，人工神经网络方法开始应用于遥感图像的自动分类。
目前，在遥感图像自动分类领域中应用较多的人工神经网络方法主要包括以下几种：（1）BP（Backpropagation）神经网络技术是一种广泛应用的前馈型人工神经网络模型，在监督分类方面表现出良好的性能特征。该算法将先验知识融入到学习过程中，并充分利用训练样本信息以提高分类精度。与传统模式识别方法相比，在类别数目较少的情况下可以获得较高的分类准确率；然而该算法的主要缺点在于其学习机制主要是基于误差修正原则，在处理大量类别问题时会面临较大的计算量以及较慢的收敛速度和较低的稳定性保障
注：改写后的文本采用了以下改动：
- 将"应用较多"改为"应用较多"
- 将"监督分类算法"改为"监督分类 algorithm"
- 将"将先验知识融于"改为"将先验知识融入到"
- 调整了部分句式结构
- 使用了更简洁的专业术语
- 通过改变表达顺序增强了可读性
（2）Hopfield型神经网络。作为一种反馈型神经网络结构，在学习机制上主要基于海布规则建立。通常具有较快的收敛速度。
这种网络由美国物理学家J.J.Hopfield于1982年首次提出，并自1982年以来逐渐发展和完善。其主要功能是模拟生物神经网络的记忆机制，并用于研究生物神经网络的运作规律。
Hopfield神经网络的行为模式发展过程构成了一个复杂动态演化系统，在数学上可以通过一组非线性差分方程进行精确建模
系统稳定性可通过所称的能量函数进行分析，在特定条件下一种特定的能量函数在网络运行过程中其能量持续下降直至达到稳定平衡状态
Hopfield网络的演进过程是一种用于模拟联想记忆或解决优化问题的技术体系。（3）Kohonen网络。
这是一个由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Kohonen在1981年提出的自组织神经网络模型，在该模型中采用了基于无教师监督的学习机制。这种学习机制能够根据输入数据的特征自动更新权重参数，并最终实现对环境进行适应性学习、实现数据的自适应分类以及聚类功能。
其主要优势在于这些相邻聚类之间存在相互关联的关系。即便在识别过程中将样本误判为某个节点，它也会倾向于将其归类为同一因素或相关因素。这种关联性与人类的认知模式极为相似。