约数——反素数
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反素数
对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)，例如g(1)=1、g(6)=4。
一个正整数x如果符合：对于每一个小于x的正整数i来说，g(x)大于g(i), 那么我们称其为反素數。
例如，整数1，2，4，6等都是反素数。
现在给定一个数N，请求出不超过N的最大的反素数。
输入格式
一个正整数N。
输出格式
一个整数，表示不超过N的最大反素数。
数据范围
1≤N≤2∗10^9
输入样例：
1000
输出样例：
840
题解：
我们推的反素数其实一个1-n中含有最多约数，并且这个数最小的数字。
假设这个数为x，我们画一个数轴来看，因为要任意的小于x的正整数 i，所以x点右边的数不考虑。再看左边的数，约数个数都是小于等于f(x)但是都是小于x的。
这里有几个性质：
1，2*10^9中约数个数最多的数一共有1600个约数。
2，2^{30}>2*10^9
3，利用中国四大定理可以知道。我们分解质因子再看看题目范围最多用到9个质因子就会超过范围了。
4，我们分解质因子的时候我们的因子指数是递减的。
所以综上，我们可以使用爆搜来处理问题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int primes[9] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
int maxd,maxval;
long long n;
void dfs(int u,int ci,long long p,int d)
{
if((d>maxd)||(d==maxd&&maxval>p)){
maxd=d;
maxval=p;
}
if(u==9) return;
for(int i=1;i<=ci;i++){
if(1LL*primes[u]*p>n) break;
p=p*primes[u];
dfs(u+1,i,p,d*(i+1));
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(0,30,1,1);
cout<<maxval<<endl;
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