论文解读《M2DP: A Novel 3D Point Cloud Descriptor and Its Application in Loop Closure Detection》
M2DP: 一种创新性的三维点云描述器及其在闭环闭合检测中的应用
概述
- 我们开发了一种新的三维多视图投影基底——M2DP（Multiview 2D Projection），并将其应用于闭环检测问题中；
- 相比于视觉闭环检测，在雷达领域关于闭环检测的研究相对较少；
- 基于雷达的数据处理涉及两种不同的特征提取途径：
- 第一种方法直接在原始数据集上进行对应关系求解；
- 第二种方法则通过构建各维度的空间分布特性模型来进行特征提取；
- 我们开发了一种多视图投影基底——M2DP——来实现三维空间数据的有效表示；
- 点 Cloud 描述器主要分为两类：
- 第一类基于几何信息直接对单个 Point 或其邻域进行建模；
- 第二类则通过构建统计特征模型来进行数据分类；
- 我们的任务是设计一种高效且精确的空间数据表示模型；
算法分析
算法总览
- 该文所提出的点云描述子属于基于签名的方法。
- 在处理一个点云数据集时，在两个非平行的投影平面上进行正交变换后能够重建原始三维信息。
- 通过对投影后的数据集Px和Py分别进行特征提取得到对应的特征向量vx和vy。
- 通过计算两组特征向量间的相似度来进行两组数据间的匹配。
- 在本研究中适当增加更多的投影面有助于提高特征表达能力。
- 针对高维数据问题，在本研究中采用奇异值分解技术进行降维处理，并选取最大的奇异值向量作为特征表示。
点云预处理
在回环检测过程中，在三维空间中描述子应具备同时保持移动不变性和旋转不变性的特性。
为了确保移动不变性，在构建描述子参考坐标系时选择输入点云的中心作为其原点。
通过主成分分析（PCA）实现输入点云间的旋转不变性。
其中，在构建描述子参考坐标系时我们主要利用前两个主成分分别作为x轴和y轴。
该方法假设每个独立的数据集仅包含两个显著的方向（dominant directions），因此可以通过沿着这些方向来进行粗略配准。
单视图的二维签名
通过法向量m来定义二维投影平面X，则该平面必须包含原点；此外，在空间中法向量的方向由方位角θ和俯仰角Φ共同决定，在这种情况下基于参数对[θ, Φ]的组合关系下，平面X被唯一确定
把点云、中心、x轴投影到X上；
将二维平面划分为多个区域（bin），并以投影后中心点为中心生成l个同心圆。这些同心圆的半径依次为r、22r、...直至l²r，并且最大半径等于最远数据点至中心点的距离
一系列同心圆中被划分成多个区域，在每个同心圆上将其划分为若干等份，并在x轴方向对这些区间进行编号。这样一来，在整个平面上形成了一个网格状的分割结构。
对每一个bin进行操作时，在其内部统计所有点的数量；随后通过这种方式得到一个lt×1维的特征向量vx来表示该三维点云沿X轴方向的空间分布情况。
采用该二维描述子具有显著优势：在计算效率上表现出色，并能提供高度精确的描述。该方法无需进行表面法向量的计算；然而，在实际应用中，直接求取法向量往往耗时较长；特别是在处理大规模点云数据时
上图为bin的划分示意图。
多视角二维投影描述子
通过取自不同方位角θ的p个值和不同俯仰角Φ的q个值进行组合配对运算，在二维空间中构造出pq个互不重叠的空间区域；其中各点间的间距设置为π/p，在另一维度上则定为π/(2q)
对于每个二维平面而言，在其中生成一个lt×1的二维签名。从而构造出一个pq×lt的矩阵A用于表示点云数据集。每一行为其对应的二维签名编码。
基于矩阵A应用奇异值分解（SVD），通过整合第一个左奇异向量与其对应的右奇异向量来生成最终的特征向量表示；
整体算法框架及伪代码如下：
实验评估
- 本文将提出的M2DP算法和现存五种算法进行实验比较：全局描述子VFH、ESF、Z-projection；局部描述子SHOT、Spin Image；另外还对比了基于视觉的基准描述子GIST；
- 通常有两种方式使用局部描述子来代表整个点云：第一种是词袋法，使用向量化的局部描述子的直方图作为全局描述子；第二种是将整个点云作为一个参照点的支撑，关于该点计算局部描述子。本文采用第二种方式；
- 本文使用的数据集为KITTI的00，05，06，07序列和Freiburg Campus、Ford Campus；点云数目分别为4541、2761、1101、1101、77、3817；
- 对于每一个点云，计算它的描述子并找到它的最近邻居作为匹配候选；设置一个距离阈值，如果两者之间距离小于阈值，则认为是闭环；为避免相邻帧匹配，把当前帧的前后50帧排除在外；利用召回率-精确度曲线来评估各算法性能；
- 本文设计三个实验进行比较：实验一使用原始点云作为输入；实验二采用不同下采样网格大小处理后的点云作为输入，以此测试算法鲁棒性；实验三对每一个点的位置添加一个服从均匀分布的噪声来测试算法对于噪声的鲁棒性；
实验结果分析
- VFH算法与Z-projection方法均表现出较弱的性能。其中VFH主要依赖角度信息而忽略了点云位置数据这一关键特征，在这种情况下生成的描述符其区分度较低；Z-projection方法同样存在匹配信息不足的问题；
- 在实验结果方面ESF方法与Spin Image技术表现尚可。但就准确率为100%时的召回率而言，在与SHOT及本文提出的方法对比中仍存在明显劣势；
- SHOT方法在准确度与召回率方面取得了良好的平衡效果。然而当设置采样网格尺寸为100%时发现其召回率高度依赖于原始点云数据量大小，在采样分辨率提高后检测精确度反而显著下降；
- 本研究提出的M2DP方法展现出显著的优势特性特别是在处理较小规模采样网格时具有明显优势，并且该算法对于噪声干扰具有较强的鲁棒性同时计算效率也远高于其他方法；