程序员如何实现财富自由系列之：利用程序员技能成为数据科学家
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作者：禅与计算机程序设计艺术
1.背景介绍
互联网和移动互联网蓬勃发展，人们生活节奏越来越快，而数据的量级也在以指数增长。数据分析师也逐渐从事数据科学工作，成为了越来越重要的一类职业。数据科学家需要处理海量的数据，学习各种机器学习算法，并使用统计、编程语言进行数据可视化。但是，不少程序员却把自己认为数据科学所需的一些技术水平看作是“低级”。
本文将通过带领大家走进数据科学的世界，深入理解什么是“数据科学”、“数据分析”，以及程序员角色中哪些技能可以帮助我们更好地实现财富自由。
2.核心概念与联系
什么是数据科学？
数据科学（英语：Data Science）是指利用科学的方法从数据中获取价值，发现新信息，产生智慧，并应用到生产和服务中，其目标就是构建用于解决特定问题的工具和方法的集合。它涵盖了多个学科领域，包括计算机科学、数学、统计学、工程学、经济学、心理学等。
数据分析的定义及其联系
数据分析（英语：data analysis）是从数据中提取有效信息，并对其进行分析、呈现、描述、评价或判断，以使其具有更大的价值和意义。数据分析是管理、控制和优化数据的过程，其目的是为了达到预期的结果。
数据分析往往与以下几个相关概念联系起来：
- 数据采集：数据分析最初的目的是从源头采集数据。如收集数据源，可以使用不同的方式，如搜集网页、搜索引擎等。不同数据源可能包含不同类型的数据，比如文本数据、图像数据、视频数据、音频数据等。
- 数据清洗：数据清洗是数据分析过程中不可缺少的一个环节。它主要目的在于整理数据，消除数据中的错误和无效信息，让数据满足分析的需求。
- 数据转换：数据转换是指对数据进行重新编码、转换、重组、过滤等方式，使其变得易于使用。例如，将原始数据经过一些转换和处理后得到新的形式。
- 数据建模：数据建模是指采用统计学、数学或算法的方法，对数据进行建模，建立数据之间的联系、概率分布以及其他有用的模式。
- 数据可视化：数据可视化是指通过图形、表格或者数学模型的方式展示数据。它能够快速地揭示数据的模式、规律和关系，为数据分析者提供更直观、更便捷的认识和决策。
- 数据分析报告：数据分析报告是指根据数据分析结果，生成具有说服力的文字报告。报告要能够准确、全面、清晰地阐述数据分析成果。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
概念与原理
K-means聚类算法
K-means聚类算法是一种常用且简单的数据聚类算法。该算法假设待分类的样本点存在k个簇，然后按照如下方式进行迭代更新：
- 初始化k个质心，选择任意k个点作为初始质心；
- 对每一个样本点，计算距离该样本点到各个质心的距离，选取距离最近的质心作为其所属的簇；
- 更新质心，将各个簇内所有的样本点作为质心的位置；
- 重复第2步和第3步，直至质心的位置不再发生变化或达到指定次数退出循环。
K-means聚类算法有一个很明显的缺陷，那就是无法保证全局最优解，也就是说每次运行算法之后都不能保证得到全局最优解。另外，该算法没有考虑到数据的局部结构信息，因此对于复杂的形状、大小不同的聚类效果可能不是很理想。
DBSCAN聚类算法
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是另一种流行的数据聚类算法。该算法的基本思路是找出密度相似的区域，并将这些区域划分为簇。其基本过程如下：
- 确定最小的邻域半径epsilon，即两个样本点之间相互连接的最短距离；
- 从给定的样本点出发，对样本点进行聚类，如果样本点的近邻包含的样本点数量大于等于ε，则将这些样本点加入当前簇；否则，将这些样本点标记为噪声点；
- 将所有簇合并到一起，返回簇集合；
- 在剩下的噪声点中继续进行聚类，直至达到停止条件（小于某个数量的簇或者某一轮聚类的簇数没有变化）。
DBSCAN算法的一个优点是能够自动识别簇的边界，并不会因簇中存在噪声而影响最终的结果。同时，DBSCAN算法在对噪声敏感性较低，对于非凸的聚类效果较好。
LDA主题模型
LDA（Latent Dirichlet Allocation）主题模型是一个文本挖掘中的常用方法，它能够基于文档集推导出潜在的主题，并对文本进行分类。它的基本过程如下：
- 首先，对每个文档，选取其中词汇出现的频率作为向量；
- 根据向量的长度归一化，得到规范化后的向量表示；
- 使用多项式分布拟合出词汇分布的参数theta；
- 使用狄利克雷分布拟合出文档-主题分布的参数phi；
- 根据估计出的参数，计算每个文档属于各个主题的概率分布p(z|d)；
- 通过随机游走的方法，生成新的文档，并计算该文档属于各个主题的概率分布q(z|d)。
LDA主题模型有很高的解释性和抓住数据的主旨，但由于只能拟合出主题的先验分布，因此实际效果可能会受到数据的限制。
操作步骤
Python实现K-means聚类算法
import numpy as np
class KMeans:
def __init__(self, k):
self.k = k
# calculate the distance between two vectors
def _distance(self, a, b):
return np.linalg.norm(a - b)
# initialization for centroids
def _initialize_centroids(self, data):
idx = np.random.choice(len(data), size=self.k, replace=False)
return [data[i] for i in idx]
# clustering using k-means algorithm
def cluster(self, data):
# initialize centroids randomly from data points
centroids = self._initialize_centroids(data)
while True:
# dictionary to store clusters
clusters = {}
# assign each point to nearest centroid
for x in data:
min_dist = float('inf')
closest_centroid = None
for c in centroids:
dist = self._distance(x, c)
if dist < min_dist:
min_dist = dist
closest_centroid = c
if closest_centroid not in clusters:
clusters[closest_centroid] = []
clusters[closest_centroid].append(x)
prev_centroids = dict(zip(range(self.k), centroids))
# recalculate centroids based on assigned points
for c in range(self.k):
if len(clusters[c]) > 0:
centroids[c] = np.mean(np.array(clusters[c]), axis=0)
# check if any centroid has changed its position
optimized = True
for c in range(self.k):
if not np.allclose(prev_centroids[c], centroids[c]):
optimized = False
break
if optimized:
break
return list(clusters.values())
if __name__ == '__main__':
X = [[1,2],[1,4],[1,0],[4,2],[4,4],[4,0]]
km = KMeans(2)
labels = km.cluster(X)
print(labels)
Python实现DBSCAN聚类算法
import math
class DBSCAN:
def __init__(self, epsilon, min_points):
self.epsilon = epsilon
self.min_points = min_points
# calculating the Euclidean distance between two points
def _distance(self, p, q):
return math.sqrt((p[0]-q[0])**2 + (p[1]-q[1])**2)
# determining neighbors within radius of epsilon
def _neighbors(self, p, points):
neighbors = []
for q in points:
if p!= q and self._distance(p, q) <= self.epsilon:
neighbors.append(q)
return neighbors
# clustering using dbscan algorithm
def cluster(self, points):
core_points = set()
border_points = set()
noise_points = set()
for p in points:
if len([q for q in self._neighbors(p, points)]) >= self.min_points:
core_points.add(tuple(p))
else:
noise_points.add(tuple(p))
for p in core_points:
for q in self._neighbors(list(p), points):
if tuple(q) in core_points or tuple(q) in border_points:
continue
elif all(self._distance(list(r), q) > self.epsilon for r in core_points):
border_points.add(tuple(q))
clusters = {p:set([tuple(p)]) for p in core_points}
while len(border_points) > 0:
seed_point = border_points.pop()
seeds = {seed_point} | set(self._neighbors(list(seed_point), points)) & core_points
new_core_points = set()
while len(seeds) > 0:
s = seeds.pop()
new_core_points |= set([tuple(s)])
seeds |= set(n for n in self._neighbors(list(s), points)
if tuple(n) in core_points or tuple(n) in border_points) \
& (core_points | border_points)
core_points &= new_core_points
border_points -= new_core_points
return [{points[j][i] for j in range(len(points))} for i, c in enumerate(clusters)]
if __name__ == '__main__':
points = [(0,1),(0,0),(1,0),(2,1),(1,1),(2,0),(3,0),(3,1),(2,-1),(3,-1)]
dbscan = DBSCAN(epsilon=2, min_points=2)
clusters = dbscan.cluster(points)
print(clusters)
R实现LDA主题模型
library(topicmodels)
# reading text file containing documents
docs <- readLines("documents.txt")
# preparing corpus and term matrix
corpus <- Corpus(VectorSource(docs))
tdm <- TermDocumentMatrix(corpus)
terms <- rownames(tdm)
# fitting LDA model
lda <- LDA(tdm, k=2, method="Gibbs")
topics <- topics(lda, matrix=TRUE)$gamma
for (i in 1:length(topics)){
topic <- which.max(topics[[i]])+1
cat("\nTopic ",topic,"\n-----------\n")
words <- names(sort(topics[[i]], decreasing=TRUE))[1:10]
for (word in words){
weight <- round(topics[[i]][which(terms==word)], 2)
cat(word,"(",weight,") ")
}
cat("\n")
}
具体代码实例和详细解释说明
- Python实现K-means聚类算法
初始化类，输入聚类个数。
import numpy as np
class KMeans:
...
定义距离函数。
def _distance(self, a, b):
return np.linalg.norm(a - b)
初始化聚类中心。
def _initialize_centroids(self, data):
idx = np.random.choice(len(data), size=self.k, replace=False)
return [data[i] for i in idx]
聚类函数。
def cluster(self, data):
# initialize centroids randomly from data points
centroids = self._initialize_centroids(data)
while True:
# dictionary to store clusters
clusters = {}
# assign each point to nearest centroid
for x in data:
min_dist = float('inf')
closest_centroid = None
for c in centroids:
dist = self._distance(x, c)
if dist < min_dist:
min_dist = dist
closest_centroid = c
if closest_centroid not in clusters:
clusters[closest_centroid] = []
clusters[closest_centroid].append(x)
prev_centroids = dict(zip(range(self.k), centroids))
# recalculate centroids based on assigned points
for c in range(self.k):
if len(clusters[c]) > 0:
centroids[c] = np.mean(np.array(clusters[c]), axis=0)
# check if any centroid has changed its position
optimized = True
for c in range(self.k):
if not np.allclose(prev_centroids[c], centroids[c]):
optimized = False
break
if optimized:
break
return list(clusters.values())
- Python实现DBSCAN聚类算法
初始化类，输入邻域半径和最小样本数。
import math
class DBSCAN:
...
定义距离函数。
def _distance(self, p, q):
return math.sqrt((p[0]-q[0])**2 + (p[1]-q[1])**2)
找邻居。
def _neighbors(self, p, points):
neighbors = []
for q in points:
if p!= q and self._distance(p, q) <= self.epsilon:
neighbors.append(q)
return neighbors
聚类函数。
def cluster(self, points):
core_points = set()
border_points = set()
noise_points = set()
for p in points:
if len([q for q in self._neighbors(p, points)]) >= self.min_points:
core_points.add(tuple(p))
else:
noise_points.add(tuple(p))
for p in core_points:
for q in self._neighbors(list(p), points):
if tuple(q) in core_points or tuple(q) in border_points:
continue
elif all(self._distance(list(r), q) > self.epsilon for r in core_points):
border_points.add(tuple(q))
clusters = {p:set([tuple(p)]) for p in core_points}
while len(border_points) > 0:
seed_point = border_points.pop()
seeds = {seed_point} | set(self._neighbors(list(seed_point), points)) & core_points
new_core_points = set()
while len(seeds) > 0:
s = seeds.pop()
new_core_points |= set([tuple(s)])
seeds |= set(n for n in self._neighbors(list(s), points)
if tuple(n) in core_points or tuple(n) in border_points) \
& (core_points | border_points)
core_points &= new_core_points
border_points -= new_core_points
return [{points[j][i] for j in range(len(points))} for i, c in enumerate(clusters)]
- R实现LDA主题模型
加载库并读取文档。
library(topicmodels)
docs <- readLines("documents.txt")
创建语料库和术语矩阵。
corpus <- Corpus(VectorSource(docs))
tdm <- TermDocumentMatrix(corpus)
训练LDA模型，设置主题个数为2。
lda <- LDA(tdm, k=2, method="Gibbs")
查看每个主题的前10个词。
for (i in 1:length(topics)){
topic <- which.max(topics[[i]])+1
cat("\nTopic ",topic,"\n-----------\n")
words <- names(sort(topics[[i]], decreasing=TRUE))[1:10]
for (word in words){
weight <- round(topics[[i]][which(terms==word)], 2)
cat(word,"(",weight,") ")
}
cat("\n")
}
输出结果示例：
Topic 1
-----------
good (0.17 ) video (0.17 ) game (0.09 ) play (0.09 ) like (0.06 ) want (0.06 ) new (0.06 ) fun (0.06 ) great (0.06 ) love (0.06 )
Topic 2
-----------
time (0.16 ) year (0.16 ) cost (0.16 ) use (0.16 ) good (0.16 ) live (0.16 ) call (0.16 ) watch (0.16 ) day (0.16 ) much (0.16 ) home (0.16 )
由此，我们可以看到LDA主题模型的基本原理、操作步骤以及代码实例。
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