Radar 3-D Forward-Looking Imaging for Extended Targets Based on Attribute Scattering Model论文阅读

Three-Dimensional Forward Scanning Imaging of Radar for Large Objects Utilizing the Attribute-Based Scattering Mechanism

1. 研究方向与现实价值

• 2. 基本框架与创新技术
• • • 第一部分：基本框架包括点状散射机制及波前调制技术。
    • 第二部分：创新性解决方案采用了一种新型的属性散射技术。
      • 第一节：基本概念阐述了该方案的核心理论依据。
      • 第二节：具体实现则聚焦于LSS散射响应建模过程及其在实际场景中的应用。

* 2.3 联合成像方程与求解
* * 2.3.1 成像方程重建
  * 2.3.2 ADMM优化求解

* 2.4 方法对比与优势

  * 3\. 实验设计与结果
  * * 3.1 实验设置
* 3.2 关键结果

  * 4\. 未来研究方向
  * 5\. 批判性评价
  * 6\. 实用创新点与学习建议
  * * 6.1 核心创新点
* 6.2 学习建议

1. 研究目标与实际意义

本研究旨在解决雷达前视三维成像技术中复杂扩展目标（如汽车、导弹等）的几何重构挑战。传统的点散射模型仅能实现孤立离散散射体的重构，在提取复杂物体具有的线性与面性特征方面存在明显不足。本研究引入属性散射模型，并采用交替方向乘子法优化算法参数，在联合建模不同类型辐射体的基础上实现了对这类复杂物体三维几何特性的高精度重构

实际意义 ：

• 行业发展：显著提高自动驾驶雷达在复杂目标识别方面的性能能力，并加强导弹导引头在三维场景感知方面的精度水平；推动雷达成像技术在军事侦察、无人装备等领域的广泛应用。
• 技术瓶颈：现有SAR/ISAR技术通常基于雷达与目标间的相对运动关系展开工作；而前视成像由于不具备这一前提条件，在成像效果上存在明显局限性。波前调制技术（Wavefront Modulation）通过信号随机波动构建空间多样性特征；但传统方法仍受到基于离散性假设的空间模式限制。

2. 基础模型与创新方法

2.1 基础模型：点散射模型（PSM）与波前调制

成像原理 ：
利用调制雷达发射信号的频率（如式(1)所示），构建区域内随机波动的电磁波前场（Wavefront Modulation），通过空间多样性实现三维分辨。假设目标散射响应是由多个离散点阵列构成的：
S_{T_n}(t_m)=A\exp\left\{j2π(f_c+f_{n,t_m}) t_m\right\} \quad (1)
其中 A 为幅度系数、f_c 为载频、f_{n,t_m} 为第 n 个收发天线在时间 t_m 的跳频分量。

PSM参考信号模型 ：
成像区域划分为三维立方体网格结构，在每个立方体内均匀分布着散射点群集。其参考信号定义如下：
S_{p}(t_{m},i)=\sum_{n=1}^{N}A\exp\left[j\,\frac{4\pi(f_{c}+f_{n,m})R_{i,n}}{c}\right] \quad (2)
其中R_{i,n}表示第i个立方体中心与第n个发射天线之间的距离；f_c为载波频率；f_{n,m}代表第n个载波子载波器对应的偏移频率；在远场条件下采用球面波近似法简化空间传播特性：
R_{i,n}=R_n - (x_i\cos\theta_n + y_i\sin\theta_n)\cos\phi_n - z_i\sin\phi_n \quad (3)
将其代入式（2）后得到：

S_p(t_m,i)= \begin{cases} \displaystyle \sum_{n=1}^N A \exp\left[j\dfrac{4π(f_c + f_{n,m}) R_n}{c}\right] \\ \\ \times \exp \left[-j\dfrac{4π(f_c + f_{n,m})}{c}(x_p,i cosφ_n cosθ_n + y_p,i cosφ_n sinθ_n + z_p,i sinφ_n)\right] \end{cases} \\quad (4)

成像场景示意图 ：

成像方程 ：
\begin{bmatrix} S_R(t_0) \\ \vdots \\ S_R(t_{M-1}) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} S(t_0,r_1) & \cdots & S(t_0,r_L) \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ S(t_{M-1},r_1) & \cdots & S(t_{M-1},r_L) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \sigma_{p,1} \\ \vdots \\ \sigma_{p,L} \end{bmatrix} + \mathbf{n} \quad (6)
三维PSM成像模型 基础模型 （公式7）：
S_R = S \cdot \sigma + n
其中：

• S_R" 表示雷达回波向量；
  • S" 是基于概率统计模型（PSM）的参考矩阵（其维度定义为 M \times I"），其中：
    • 其中 M" 表示发射信号的总次数，
    • 而 I" 则代表成像空间中的立方体数量；
  • \sigma" 表示散射系数向量；
  • n" 是服从高斯分布的噪声。

2.2 创新方法：属性散射模型（ASM）

2.2.1 ASM核心思想

突破PSM的离散点假设，将散射体分为三类物理属性：

1. 点散射模型（PS）：由位置坐标构成的集合 \rho _{p,i}=[x _{p,i},\ y _{p,i},\ z _{p,i}]^{T}。
2. 线型散射模型（LSS）：其参数包括三维坐标 [x _{l,j},\ y _{l,j},\ z _{l,j}]^{T}以及长度 L _{l,j} 和方位角 \varphi _{l,j}。
3. 平面矩形板型散射模型（RPS）：由六个参数定义：三维坐标 [x _{r,k},\ y _{r,k},\ z _{r,k}]^{T}、长度 L _{r,k} 和高度 H _{r,k} 以及法向角 \varphi _{r,k}。

参数集示意图 ：

2.2.2 LSS散射响应建模

段落1

• \text{sinc}(\cdot)：由线积分生成的方向图调制，在雷达视线与给定线段垂直的位置达到峰值。
  • 指数项：中心点处的相位延迟特征与PSM形式相似，并代表整体结构的整体相位信息。

2.2.3 RPS散射响应建模

矩形板散射体（如机身表面）响应需在二维平面积分：
\begin{align*} S_r(t_m, k) = &\sum_{n=1}^{N} \bigg\{ A L_{r,k} H_{r,k} \text{sinc} \left[ \frac{2\pi (f_c + f_{n,m}) \cos \phi_n}{c} L_{r,k} \sin(\theta_n - \varphi_{r,k}) \right] \\ &\cdot \text{sinc} \left[ \frac{2\pi (f_c + f_{n,m}) \sin \phi_n}{c} H_{r,k} \right] \\ &\cdot \exp\left[ -j \frac{4\pi (f_c + f_{n,m})}{c} \left( x_{r,k} \cos \phi_n \cos \theta_n + y_{r,k} \cos \phi_n \sin \theta_n + z_{r,k} \sin \phi_n \right) \right]\\ &\cdot \exp\left[ j \frac{4\pi (f_c + f_{n,m})R_n}{c}\right] \bigg\} \end{align*} \quad (9)
关键项解释 ：

• 双 \text{sinc}(\cdot) 分别表示矩形板长度维度 L_r 和高度维度 H_r 的方向调制。
  • 指数项：中心点处的相位延迟与LSS形式一致。

2.3 联合成像方程与求解

2.3.1 成像方程重建

回波信号可视为由三种不同的散射体响应按照一定权重进行线性组合而成：
\mathbf{S}_R = \mathbf{S}_{\text{主反射面}} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\text{主反射面}} + \mathbf{S}_{\text{左旋圆极化}} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\text{左旋圆极化}} + \mathbf{S}_{\text{右旋圆极化}} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\text{右旋圆极化}} + \mathbf{n}
其中：

• \mathbf{S}_R代表回波信号矩阵；

• \mathbf{S}_{\text{主反射面}}、\mathbf{S}_{\text{左旋圆极化}}、\mathbf{S}_{\text{ 右旋圆极化}}分别代表主反射面、左旋圆极化和右旋圆极化的基底信号矩阵；

• \boldsymbol{\sigma}_{\text{ 主反射面}}、\boldsymbol{\sigma}_{\text{ 左旋圆极化}}、\boldsymbol{\sigma}_{\text{ 右旋圆极化}}分别为对应极化情况下的散射矩阵；

• 而\mathbf{n}则表示噪声矩阵。

  • \mathbf{S}_R \in \mathbb{C}^{M \times 1}：雷达回波向量（M 次发射信号）
  • \mathbf{S}_p, \mathbf{S}_l, \mathbf{S}_r \in \mathbb{C}^{M \times L}：参考矩阵（L 为参数组合数）
  • \boldsymbol{\sigma}_p, \boldsymbol{\sigma}_l, \boldsymbol{\sigma}_r \in \mathbb{C}^{L \times 1}：散射系数向量

2.3.2 ADMM优化求解

将成像问题转化为带正则化的最小二乘最优化模型：为了求解该问题，在公式（13）中定义了一个目标函数： \min_{\bm{\sigma}}\frac{1}{2}\|\bm{S}_{R}-\bm{S}'\bm{\sigma}\|_{2}^{2}+\lambda_{p}\|\bm{\sigma}_{p}\|_{1}+\lambda_{l}\|\bm{\sigma}_{l}\|_{1}+\lambda_{r}\|\bm{\sigma}_{r}\|_{1} 其中：

• \bm{S}'由三个矩阵\bm{S}_{p}、\bm{S}_{l}和\bm{s}_r组成；
• \bmlambda是一个向量序列[\bmlambda_p^T,\bmlambda_l^T,\bmlambda_r^T]^T；

ADMM关键步骤 ：

1. Variable Splitting: Define an auxiliary variable \mathbf{z} as \boldsymbol{\sigma}.
2. Augmented Lagrangian Function: The augmented Lagrangian function is defined as:
   \mathcal{L} = ...

交替更新 ：

• σ-更新：通过求解最小二乘问题实现目标；
• z-更新：通过软阈值收缩（soft(v, τ)=sign(v)·max(|v| - τ, 0)）执行降噪操作；
• u-更新：基于拉格朗日乘子的梯度上升方法优化系统参数。

正则化参数的设置 ：
\lambda_p,\lambda_l,\lambda_r=10^{-10}\cdot\left[\left\|S_{p}^{H}S_{R}\right\|_{2},\left\|S_{l}^{H}S_{R}\right\|_{2},\left\|S_{r}^{H}S_{R}\right\|_{2}\right] \quad (14)
该设定使得正则化强度与回波能量相匹配，并以防止过拟合的目的为基础。

2.4 方法对比与优势

计算复杂度对比 ：

注： K 为ASM参数组合数（如 H_l, \varphi_r 等），通常 K \gg 1

优势总结 ：

1. 保真度得以显著提升：通过LSS/RPS参数化建模技术实现导弹尾翼的线结构特征以及机身的面结构特征的重建（见图3i-j、图4d）。
2. 物理特性具有良好的可解释性：ASM参数（如L_l, \varphi_r）直接反映目标物体系综物理尺寸及其朝向关系。
3. 稀疏特性得以保持：尽管模型中引入了更多优化变量以提高拟合精度[注]，但采用\ell_1正则化的ADMM算法依然确保了解的稀疏性。

3. 实验设计与结果

3.1 实验设置

• 仿真平台：采用FEKO电磁计算软件进行高精度模拟分析以确定电磁波的散射特性
• 场景设置：

  • 简单场景：研究包含以下典型形状的组合体对电磁场的影响包括半径为R的球体、直径为D的圆柱体以及长宽比为L:W:H的矩形平板其对应参数标记分别为PS LSS RPS并参考表II中的设定参数

  • 复杂场景：建立基于真实物理特性的三维模型用于分析导弹系统的电磁行为研究其包括机翼主体结构等关键部位

  • 参数 ：载频34 GHz、带宽500 MHz、跳频次数2000、SNR=20 dB（表I）

3.2 关键结果

简单场景对比 ：

• PSM结果（图3g-h）：球状体表现为孤立点，在圆形或矩形板面上难以辨识其结构特征。
• ASM结果（图3i-j）：通过ASM方法进行重建后，在圆形或矩形板面上可观察到完整的连续表面，并且能够明显看出圆柱轴线与矩形板平面之间的相对位置关系。

导弹模型重建 ：

• ASM+ADMM（图4d） ：通过分析尾翼线结构及其表面的分布情况可以看出，在对比实验结果表明，在3D FFT测试中（如图4b所示），其分辨率为较低水平；而SBL算法测试中（如图4c所示），该方法仅能实现对稀疏区域的有效识别。

4. 未来研究方向

模型参数配置偏差问题：

• 由于阵列校准误差以及目标物体位置偏离立方体中心基准等因素的存在，在实际应用中会严重影响成像质量。建议采用抗扰动优化方法进行改进（如对抗训练算法）。

2. 计算性能 ： * ASM参数搜索维度高（H_l, W_r, \varphi_r 等组合），需可开发高效变体 或神经网络加速以提升计算效率

3. 多尺度结构建模 ：

   • 扩展ASM至曲面散射体 （如抛物面），结合层级化建模 提升复杂目标适应性。

产业应用场景：微波雷达（超低功耗在线成像）、智能驾驶高精度目标重建（L4+级安全冗余）。

5. 批判性评价

• 局限性 ：

  1. 参数敏感度高 ：ASM依赖散射体类型先验（如线/面参数范围），实际目标结构未知时需预设字典，灵活性受限。
  2. 计算复杂度 ：ADMM求解高维参数（式13）耗时，表I中2000次跳频+三维网格搜索，实时性难保障。
  3. 验证场景单一 ：仅FEKO仿真验证，缺乏实测数据（如微波暗室实验）。

• 待研究的问题 ：

• 在高噪声环境（SNR<10 dB）或密集多目标场景下的抗干扰能力。

• 实际系统中天线安装误差对波前编码效果的影响。

6. 实用创新点与学习建议

6.1 核心创新点

• ASM模型的核心思想是将物理散射特性（点、线、面等）嵌入到稀疏重建框架中，并成功解决了传统PSM在处理连续变化场景时的局限性。
  • 基于波前编码与结构约束相结合的方法：利用随机跳频技术构建多样的辐射场分布，并结合参数化描述的散射体特性来优化成像精度。

6.2 学习建议

• 核心公式：深入理解LSS/RPS响应模型（式8-9）以及ADMM求解框架（式13-14）。
  • 背景知识补充：
    1. 在数值计算电磁学领域中采用FEKO仿真方法（用于验证散射特性）。
    2. 在凸优化领域中研究了ADMM实现并行优化机制（通过目标函数拆分实现高效求解）。
    3. 对比分析SBL与Lasso算法在不同条件下的适用范围。