＜ 山东大学软件学院项目实训 ＞ 渲染引擎系统（一）
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前言
本阶段任务
一、主要工作
二、具体实现
1.获取预计算输出图片
2.逐像素获取BRDF数据
3.还原图像
前言
本项目希望实现一个基础渲染器，同时能够支持使用预计算。
本阶段任务
本月的主要任务是技术准备，并为此提供了必要的技术支持以便后续研究能够获得技术支持：
1、辐射预计算的探析；
2、市场现有的后降噪处理 SDK 的技术分析。
一、主要工作
进行光照预算结果的处理，并采用双向反射分布函数（BRDF）将其还原为实时渲染的结果。
二、具体实现
1.获取预计算输出图片
详细步骤参考文献中：辐射预计算
2.逐像素获取BRDF数据
在完成辐射预计算的过程中，从每一个屏幕像素出发射光线，并完成对这些点的光照和辐射预计算。
在还原过程中，在屏幕上每一个细节都会经过精确计算，在应用预先确定好的映射方向来计算双向反射分布函数（BRDF）。随后，在每个独立区域中选取具有代表性的样本点，并采用预先设定好的阈值范围中心点来计算其对应的 BRDF 值。通过这些参数组合后所得到的结果能够反映出该区域相应的反射特性数据。
在本项目中采用经典的 Disney 动画电影中的着色模型 BRDF 模型作为基础进行开发。
analytic
# variables go here...
# [type] [name] [min val] [max val] [default val]
::begin parameters
color baseColor .82 .67 .16
float metallic 0 1 0
float subsurface 0 1 0
float specular 0 1 .5
float roughness 0 1 .5
float specularTint 0 1 0
float anisotropic 0 1 0
float sheen 0 1 0
float sheenTint 0 1 .5
float clearcoat 0 1 0
float clearcoatGloss 0 1 1
::end parameters
::begin shader
const float PI = 3.14159265358979323846;
float sqr(float x) { return x*x; }
float SchlickFresnel(float u)
{
float m = clamp(1-u, 0, 1);
float m2 = m*m;
return m2*m2*m; // pow(m,5)
}
float GTR1(float NdotH, float a)
{
if (a >= 1) return 1/PI;
float a2 = a*a;
float t = 1 + (a2-1)*NdotH*NdotH;
return (a2-1) / (PI*log(a2)*t);
}
float GTR2(float NdotH, float a)
{
float a2 = a*a;
float t = 1 + (a2-1)*NdotH*NdotH;
return a2 / (PI * t*t);
}
float GTR2_aniso(float NdotH, float HdotX, float HdotY, float ax, float ay)
{
return 1 / (PI * ax*ay * sqr( sqr(HdotX/ax) + sqr(HdotY/ay) + NdotH*NdotH ));
}
float smithG_GGX(float NdotV, float alphaG)
{
float a = alphaG*alphaG;
float b = NdotV*NdotV;
return 1 / (NdotV + sqrt(a + b - a*b));
}
float smithG_GGX_aniso(float NdotV, float VdotX, float VdotY, float ax, float ay)
{
return 1 / (NdotV + sqrt( sqr(VdotX*ax) + sqr(VdotY*ay) + sqr(NdotV) ));
}
vec3 mon2lin(vec3 x)
{
return vec3(pow(x[0], 2.2), pow(x[1], 2.2), pow(x[2], 2.2));
}
vec3 BRDF( vec3 L, vec3 V, vec3 N, vec3 X, vec3 Y )
{
float NdotL = dot(N,L);
float NdotV = dot(N,V);
if (NdotL < 0 || NdotV < 0) return vec3(0);
vec3 H = normalize(L+V);
float NdotH = dot(N,H);
float LdotH = dot(L,H);
vec3 Cdlin = mon2lin(baseColor);
float Cdlum = .3*Cdlin[0] + .6*Cdlin[1] + .1*Cdlin[2]; // luminance approx.
vec3 Ctint = Cdlum > 0 ? Cdlin/Cdlum : vec3(1); // normalize lum. to isolate hue+sat
vec3 Cspec0 = mix(specular*.08*mix(vec3(1), Ctint, specularTint), Cdlin, metallic);
vec3 Csheen = mix(vec3(1), Ctint, sheenTint);
// Diffuse fresnel - go from 1 at normal incidence to .5 at grazing
// and mix in diffuse retro-reflection based on roughness
float FL = SchlickFresnel(NdotL), FV = SchlickFresnel(NdotV);
float Fd90 = 0.5 + 2 * LdotH*LdotH * roughness;
float Fd = mix(1.0, Fd90, FL) * mix(1.0, Fd90, FV);
// Based on Hanrahan-Krueger brdf approximation of isotropic bssrdf
// 1.25 scale is used to (roughly) preserve albedo
// Fss90 used to "flatten" retroreflection based on roughness
float Fss90 = LdotH*LdotH*roughness;
float Fss = mix(1.0, Fss90, FL) * mix(1.0, Fss90, FV);
float ss = 1.25 * (Fss * (1 / (NdotL + NdotV) - .5) + .5);
// specular
float aspect = sqrt(1-anisotropic*.9);
float ax = max(.001, sqr(roughness)/aspect);
float ay = max(.001, sqr(roughness)*aspect);
float Ds = GTR2_aniso(NdotH, dot(H, X), dot(H, Y), ax, ay);
float FH = SchlickFresnel(LdotH);
vec3 Fs = mix(Cspec0, vec3(1), FH);
float Gs;
Gs = smithG_GGX_aniso(NdotL, dot(L, X), dot(L, Y), ax, ay);
Gs *= smithG_GGX_aniso(NdotV, dot(V, X), dot(V, Y), ax, ay);
// sheen
vec3 Fsheen = FH * sheen * Csheen;
// clearcoat (ior = 1.5 -> F0 = 0.04)
float Dr = GTR1(NdotH, mix(.1,.001,clearcoatGloss));
float Fr = mix(.04, 1.0, FH);
float Gr = smithG_GGX(NdotL, .25) * smithG_GGX(NdotV, .25);
return ((1/PI) * mix(Fd, ss, subsurface)*Cdlin + Fsheen)
* (1-metallic)
+ Gs*Fs*Ds + .25*clearcoat*Gr*Fr*Dr;
}
::end shader3.还原图像
通过获取BRDF数据与预计算图像每个像素的空间位置相乘，在真实场景中的实时光照渲染效果图即为此处所求的结果。
（上为光线追踪结果，下为预计算结果）
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