matlab内弹道程序计算,火炮内弹道求解与计算
1、火炮内弹道求解与计算摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。并利用了MATLAB的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。关键词：内弹道基本方程；MATLAB；1.火炮内弹道诸元火炮内弹道诸元数据如下表所示：炮膛断面积S药室容积V0弹丸全行程Ig弹丸质量m装药质量dm2dm3dmkgkg0.8187.9247.4815.65.5火药参数如下表所示：F燃气比热比k管状火药长2a管状火药厚kJ/kgdm3/kgkg/dm31mmmm96011.61.22601.7协调常量如下表所示：BIk挤进压力P011kPasMPa1.6021.2761601.930其他所需的参数计。
- 在第二阶段中进行计算； 2. 内弹道基本方程组及其解析求解方法 方程组建立如前所述，则需分别对三个阶段进行求解。前期阶段假设为定容燃烧过程，则具体条件如下：
- 首先设定初始参数；
- 通过代入公式推导得到第一阶段的速度和压力值；
- 使用平均法设定 x=Z-Z₀ 的关系式后，
进入第二阶段： - 考虑第二阶段无火药燃燒，则满足：
- 设定极限速度值 v*；
- 利用上述关系式可获得各参数的具体数值。
第三部分： - 使用MATLAB进行数值仿真，
- 描绘 p-t 曲线图、p-l 曲线图、v-t 曲线图以及 v-l 曲线图（如图所示）。
- 最大膛压约为 800 MPa，
- 出膛速度大约为 1000 m/s。
第四部分：
-Matlab代码实现。
3、码：该函数采用100毫米加农炮设计，并设定膛横断面积为S=0.818 dm²。
枪(炮)的设计参数包括弹重M=15.6 kg。
初始药室容积设定为V₀=7.92 dm³。
身管行程设定为I_g=47.48 dm。
起动压力设定为P₀ = 3 × 1e4 Pa。
次要功系数设定为f = 1.56。
火药热力系数设定为θ = 57%。
枪管行程参数包括余容Δ = 4 dm³/kg，
火药密度ρ = 25 kg/dm³，
装药量Q = 5.5 kg，
第一种装药烧速系数α₁ = 6 × 1e-5 dm²/(s·kg)，
装药压力指数n₁ = 2，
衰减指数λ = -4.
4、装药形状特征量lambda_s等于零；%%装药分裂点形状特征量schi等于2.01；%%装药形状特征量chi_s等于零；%%装药分裂点形状特征量smu等于零；%%装药形状特征量et_1等于一七乘十负二；%%装药药厚d_1等于一七乘十负二；%%装药火药内径dB等于一六零二毫米；其中l_0等于V_0除以S；Delta等于omega除以V_0；phi值设定为一至二七六；v_j值计算公式为(一九六乘f乘omega)除以(phi乘theta乘M)，然后取其平方根值确定v_j值；Z_s初始设定为一单位；p_0初始设定为P_0除以(f乘Delta)单位制参数计算基础完成之后psi_初始角值按照(一/Delta减去一/delta)除以(f/P_初压加alpha减去一/delta)进行计算得到Z_initial单位制参数计算完成之后Z_initial值通过(s...)等式确定
解算子C被初始化为一个1x12的零矩阵；其中C₁赋值为χ；C₂赋值为λ；C₃赋值为λ_s；C₄赋值为χ_s；C₅赋值为Z_s；随后依次赋予后续元素θ、B、n₁、Δ、δ、α和μ；初始状态向量y₀由Z₀、零、零以及ψ₀组成；积分设置选项被设置为包含输出函数odeplot以实现图形化显示；随后调用ode45求解器进行数值积分计算，在时间步长区间从t=0到t=100内求解微分方程组，并将结果存储于变量tt及y中
6、;l = ll_0;fl = find(l=I_g);fl = min(fl);tt,y = ode45(ndd_fun,0:0.005:fl,Z_0;0;0,options,C);Z = y(:,1);lx = y(:,2); vx = y(:,3); psi = (Z=0&Z=1&Z=Z_s)1;l_psi = 1 - (Delta/delta)(1-psi) - alphaDeltapsi;px = ( psi - vx.vx )./( lx + l_psi );p = pxfDelta/100;v = vxv_j/10;l = lxl_0;t = ttl_010。
7.00/v_j; fl = 取得 l 等于 I_g 的值；fl 调整为最小值加一；对从 fl 到末尾的所有位置赋值为空；对从 fl 到末尾的所有位置赋值为零；对从 fl 到末尾的所有位置赋值为当前 l 的值；对从 fl 到末尾的所有位置赋值为当前 t 的值；计算 pd 为 px 乘以 f 再乘以 Delta 除以 100 除以（1 加上 omg 除以 3 再除以 fai_1 再除以 M）；pt 等于 pd 乘以（1 加上 omg 半分之一乘以 fai_1 再除以 M）；aa 被定义为 px 的最大值；M 被找到并定义为 px 等于 aa 的最大位置索引；Pm 被计算为 tt 在 M 处的值乘以 l_初乘以 1 千克再除以 v_j；lx 在 M 处的值乘以 l_初再减去 vx 在 M 处的值乘以 v_j 再除以十倍数得到 Pm 的最终结果；pd 在 M 处的值得分被计算出来并用于后续运算；psi 在 M 处的值得分被记录下来并用于后续运算；Z 在 M 处的值得分被记录下来并用于后续运算；% 计算 ll 等于 tt 的长度并输出结果；
然后 ran 被找到并定义为其最小索引位置；
最后 ran 被重新赋值给 Zf；
其中各项参数依次为 (ran) 乘以 l_初值 的千分之一除以 v j ，lx 方向分量乘以 (ran) 再次乘以 l 初值 ，vx 方向分量乘以 (ran)，随后除以十分之一乘以 v j ，px 方向分量乘以 (ran)，接着再乘以 f 以及 Delta 的百分之一 ，pt 以及 pd 都会随着 (ran) 的变化而变化；通过 find 函数确定 psi 等于 一 的最小索引值并赋值给 jie ，然后再次调用 find 函数确定 psij 值；最后 pg 值则由 tt 函数在结束时刻计算得出并赋值完成。
9 点 0 秒 pt 末值 pd 末值 psi 末值 Z 末值；Ry1 等于 Zf；psij 等于 j 的偏移量；pg 是气阻系数；Pm 是总功率；Ry2 等于 t_t乘以 l_0 再乘以 1 后移三位除以 v_j ，再乘以 l_0 ，再乘以 v_j ，最后除以 10 ，再乘以 p_f乘以 Δa 再除以 1 百分之一百十 。绘制第一个子图（行）（列）为一的图形网格布局并绘制 t 和 p 曲线设置线条宽度为二并打开网格并设置 x 轴标签大小为八倍体并添加单位 (ms) 并设置 y 轴标签大小为八倍体并添加单位 (kg/cm²) 并设置标题为 t-p 曲线 。绘制第二个子图（行）（列）为二的图形网格布局并绘制 t 和 v 曲线设置线条宽度为二并打开网格并设置 x 轴标签大小为八倍体并添加单位 (ms) 并关闭图形窗口。
- 绘制时间与位移的关系图（单位：毫秒）；纵轴（纵坐标）设置为速度（单位：米/秒）；图表标题为t-v$曲线；第一个子图使用两条线绘制$l$对$p$关系图（线宽为$2$），并启用网格；横轴（横坐标）设定为距离（单位：分米）；纵轴重新设定为压力（单位：千帕）；图表标题更新为$t$-p曲线；第二个子图绘制l对v关系图（线宽同样设为2），并启用网格；横轴再次设定为距离（单位：分米）；纵轴则采用速度表示法（单位：米/秒）；图表名称定为t-v曲线。
计算时间步长的一半得到起始步长t_{step}=length\left ( t \right )/20；从t=1开始以步长t_{step}递增至时间序列的最大值；并确保最后一个时间点等于时间序列的最大值t.使用 fprintf 函数输出包含时间t\left ( ms \right )、压力p\left ( kg/cm^{2} \right )、速度v\left ( m/s \right )以及长度l\left ( dm \right )的标题表头；然后提取时间序列中的对应值存入结果矩阵中.定义微分方程函数 dy=ndd_fun\left ( t,y,C \right ),其中 chi=C_{1}; lambda=C_{2}; lambda_s=C_{3}; chi_s=C_{4}; Z_s=C_{5}; mu=C_{6}; theta=C_{7}; B=C_{8}; V=C_{9}; D=C_{10}.
12、elta=C(9);delta=C(10);alpha=C(11);Z = y(1); l = y(2); v = y(3);psi = (Z=0&Z=1&Z=Z_s)1;l_psi = 1 - (Delta/delta)(1-psi) - alphaDeltapsi;p = ( psi - vv )/( l + l_psi );dy(1) = sqrt(theta/(2B)(pV)(Z=0&Z<=Z_s);dy(2) = v;dy(3) = theta*p/2;dy = dy(1);dy(2);dy(3);参考文献1郭新鹏,赵军利.基于MATLAB的枪炮内弹道程序设计及仿真J.高校理科研究.2吴晶,刘金元.局域MATLAB的舰炮内弹道计算模块的GUI设计J.舰船电子工程.2014,34,6:94-98.Wu Jing,Liu Jinyuan.GUI design of calculation module of the interior ballistic for ship gun based on matlabJ.Ship electronic Engineering,2014,34,6:94-98.3钱林方.火炮弹道学M.2009:116-183。