火箭弹道设计 matlab,航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 (1)

《航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业》主要涉及火箭纵向运动仿真和齐奥尔科夫斯基公式验证。已知火箭飞行速度、发动机推力、初始质量等参数，以及仿真初始条件，包括初始弹道倾角、水平位移和飞行高度等。作业要求完成火箭纵向运动仿真，并通过MATLAB程序实现。同时，验证齐奥尔科夫斯基公式，计算理想速度和速度损失，结果显示齐奥尔科夫斯基公式正确。

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已知火箭纵向运动方程的表达式如公式所示。其中，分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；为角度增益系数，为火箭飞行时间，为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。表1详细说明了初始状态参数，包括火箭飞行时间、初始弹道倾角、初始速度、初始水平位置和初始飞行高度；表2列出了与火箭运动相关的详细参数，包括起飞质量、单位时间燃料质量消耗、重力加速度常数、角度增益系数、发动机推力和初始质量。这些参数的定义及其对应的物理意义和单位均在表中进行详细说明。

2、发动机排气速度w与飞行程序角θ随火箭飞行时间θ的关系如公式：问题：(1)请根据如上已知条件，完成火箭纵向运动仿真。(2)验证齐奥尔科夫斯基公式。(1) MATLAB程序：时间t初始化为0；飞行程序角θ设为π/2弧度；火箭初始速度v设为0；初始水平位置x设为0；初始高度y设为0；初始速度损失vl设为0；起飞质量m0设为8000kg；质量秒耗量md设为28.57kg/s；重力加速度g设为-9.8m/s²；角度增益系数A设为35；推力P设为200000N；排气速度w设为7000m/s；时间步长dt设为0.01秒；总飞行时间t_end设为140秒；初始角度增量i设为1；循环时间步长dt；while循环条件为t(i) < t_end；在循环体内，计算当前时间t(i)；计算当前飞行程序角θ；计算火箭速度v；计算水平位置x；计算高度y；计算速度损失vl；更新时间t(i+1) = t(i) + dt；更新飞行程序角θ(i+1) = θ(i) + A * vl；更新火箭速度v(i+1) = v(i) + (P / m(i)) * dt - g * dt；更新水平位置x(i+1) = x(i) + v(i) * cos(θ(i)) * dt；更新高度y(i+1) = y(i) + v(i) * sin(θ(i)) * dt；更新质量m(i+1) = m(i) - md * dt；更新速度损失vl(i+1) = vl(i) + (P / m(i)) * dt；循环结束。

3、=t1\&t(i)t2fi(i)=pi/2+(pi/2-fig)(t(i)-t1)/(t2-t1)^2-2(t(i)-t1)/(t2-t1); else fi(i)=fig; end
a(i)=A*(fi(i)-theta(i)); vv(i)=P/m(i)+g*\sin(theta(i));
if (i=1) theta(i)=0; else theta(i)=(P/m(i)a(i)+g\cos(theta(i)))/v(i); end
xd(i)=v(i)\cos(theta(i));
yd(i)=v(i)\sin(theta(i));
m(i+1)=m(i)-md*dt;
t(i+1)=t(i)+dt;
v(i+1)=v。

4、(i)第i次迭代，计算vv(i)·dt后得到速度增量；θ(i+1)=θ(i)·dt+θ(i)；x(i+1)=x(i)+xd(i)·dt；y(i+1)=y(i)+yd(i)·dt；vl(i+1)=vl(i)-g·sin(θ(i)·dt；i=i+1；end。mk=m(i)；vt=v(i)；绘制时间t与高度y的曲线图；设置图表标题为"高度随时间的变化"，x轴标签为"时间(t/s)"，y轴标签为"高度(H/m)"；%验证齐奥尔科夫斯基公式，计算理想速度vi1=vt+vl(i)；计算齐奥尔科夫斯基公式理想速度vi2=-w·ln(mk/m0)；计算速度差dv=vi1-vi2。计算结果为：vi1=5.3705×10³，vi2=5.3704×10³，dv=0.1243。计算结果表明，齐奥尔科夫斯基公式具有较高的准确性。