数字信号处理——绪论总结

文章目录

• 研究背景
• 信息传输与数字化信息处理
• 数字化信息处理学科概述
• 数字化信息处理的核心特征
• 数字化信息处理的应用限制
• 数字化信息处理的实际应用

一、背景

随着信息学科呈现出快速发展的态势，并受到大规模集成电路及超大规模集成电路与软件开发的推动作用下,计算机学科实现了突飞猛进的进步。从1965年快速傅里叶变换算法被提出以来,数字信号处理( digital signal processing, DSP)迅速崛起并已发展成为一个新兴且独立发展的新学科领域,它已在广泛应用于工程学、科学领域以及技术领域,并已深入到人们日常生活的方方面面。简单来说,数字信号处理就是将信号转化为可被表示为序列的形式,并通过运用数字计算方法对其进行各种必要的处理操作,最终实现提取有用信息并便于其实际应用的目的。

二、信号处理、数字信号处理

该领域主要研究利用系统对含有信息的物理量进行加工转换以获取所需输出的一门学科。它涵盖了滤波、转换、检测等基本操作，并通过一系列方法实现信息的有效提取与应用目的。值得注意的是，在过去大多数科学与工程领域主要涉及模拟信号的研究与理论探讨。

然而模拟信号处理难以实现高精度,受到外界环境较大的影响,可靠性较差且灵活性不足。随着大规模集成电路以及数字计算机的快速发展,加之20世纪60年代末以来数字信号处理理论和技术已经较为成熟和完善,基于计算机或通用或专用数字设备采用数字化方法来进行信号处理的技术——即所谓的数字信号处理——已逐步取代了传统的模拟信号 Processing技术。在信息时代与数字化浪潮的推动下, 数字 signal processing 已成为一门极其重要的学科与新兴技术领域。应当明确的是, 数字 signal processing 不应被简单地定义为仅针对 digitized 电信号的运算活动,而应将其理解为一种更为广泛的概念:它不仅包含 digitized 电信号的 Processing,还能够对 analog电信号进行相应的操作;当然在实际应用中,仍需先将 analog 电信号转换成 digitized形式后再进行相应的 Processing工作

当使用此系统来处理模拟信号时，则应应用图0.1中的所有组件。必须首先通过一个防混叠的模拟低通滤波器来去除高频分量以避免混叠失真。

随后，在模拟—数字转换器（AD转换器）中将模拟信号转化为数字信号的过程中包含两个主要步骤：首先，在A/D转换器中进行操作——其中，在对模拟信号进行采样（时间离散化）的同时，在保持采样的幅度以确保能够完成后续的量化编码过程；接着，在完成了抽样的离散化处理后会进一步对这些离散化的样本值进行幅度上的精确度量与分类工作——通过将输入到采样保持中的信号幅度进行量化处理，并将其转化为二进制编码形式（即数字信号），从而实现了整个过程中的信息转化功能。

经由该核心部件进行处理后获得数字信号。若目标仅为数字信号，则可以直接输出；若需产生模拟信号，则参考图0.1所示配置流程：随后连接一个D/A转换器（Dance and Analog Converter），该设备整合了解码和采样保持两大功能模块。其中，在采用零阶保持电路时其输出表现为阶梯状的连续时间波形；为了获得平滑的模拟电压输出y(t)，需将此阶梯波形输入至平滑滤波电路进行进一步处理。

对模拟信号处理流程的波形图如图所示。（a）为输入模拟信号波形；（b）展示了采样及其恢复过程；（c）为二进制码；（d）为经量化后的输入序列；（e）显示了输出序列及恢复过程；（f）呈现了最终恢复后的模拟信号表现形式。

在数字系统中对数字形式的信号（包括经过采样的模拟信号）实施处理即为数字信号处理；通过离散时间系统对离散时间序列进行操作而实现的是其特定的技术手段；两者间的差异主要体现在：首先需要将被分析的序列转化为可计算的形式——这一步骤涉及将原始信息转化为数值形式；其次则是对相关参数或系数进行数值化处理以建立完整的计算模型。

三、数字信号处理学科概览

该领域普遍认为,1965年快速傅里叶变换算法的诞生标志着数字信号处理学科的正式诞生.该算法的提出为学科的发展奠定了重要基础,开创了一个充满希望的研究方向.作为一门交叉性极强的应用科学,数字信号处理已广泛应用于通信理论、计算机科学等多个技术领域,并为其发展提供了关键技术支持.与此同时,它与数学分支之间存在着密切的关系:这些数学分支成为该领域研究的重要理论基础,包括但不限于微积分、概率论与随机过程、复变函数、高等代数及数值计算等.这些知识体系不仅为其提供了坚实的理论支撑,还形成了其独特的分析框架.此外,数字信号处理还深深植根于网络理论及信号与系统研究之中,这两者构成了其理论支撑体系.在实际应用层面,它不仅在传统工程领域发挥着重要作用,还在新兴技术发展中展现出不可替代的价值.

综上所述,数字信号处理已形成了一个独立且完整的学科理论体系,作为与国民经济紧密联系的重要组成部分。

这个学科体系主要包括以下的领域:

• 离散时间信号在时域和频域的分析方法及其抽样理论基础。
  • 离散时间线性移不变系统在时域和变换域（包括频域、复频域以及Z变换域）中的分析方法。
  • 数字滤波技术的具体实现原理。
  • 离散傅里叶变换及其快速算法（如FFT）与快速卷积运算及相关算法的应用。
  • 多抽样率理论及其在通信系统中的实际应用。
  • 信号采集过程及其相关的误差分析（包括AD转换器性能评估及D/A转换器校准）。
  • 现代谱估计方法与其实现过程。
  • 自适应信号处理策略的设计与优化。
  • 基于不同编码方案的语言与图像信号压缩技术。
  • 各类时间序列模型（AR/MA/ARMA/Capon/Prony等）及其参数估计方法。
  • 其他特殊数字处理算法（如同态分解法、重构技术及反卷积算法）的应用实例。
  • 数字信号处理器的设计实现步骤及其实现架构优化。
  • 各种数字信号处理技术在通信系统、生物医学工程及图像处理等领域中的应用实例

四、数字信号处理的特点

数字信号处理系统具有以下这些明显的优点:

• 精度高：模拟电路的精度由元器件决定，在实际应用中难以达到10以上的高度精度；而采用14位字长的数字系统即可实现10-4的精度水平。在高精度需求场景下，往往不得不依赖于数字系统的应用。由于数字信号具有无损可存储的特点（通过磁盘或光盘），因此不仅便于传输操作，并可在远程环境中进行脱机处理；此外还能够对时间进行逆向操作、压缩或扩展处理，并支持同态处理（而模拟网络不具备此功能）。
  • 灵活性高：数字系统的性能主要取决于乘法器的系数设置；这些系数值是预先存于系数存储器中的，并可通过软件配置快速更换不同的系数值组合以获得所需的功能特性；这使得相比模拟系统而言，在参数调整方面具有显著的优势与便利性。随着工艺技术水平的进步与集成电路集成度越来越高，在同样频率范围内可支持的工作频率范围也越来越宽广。
  • 可靠性强：基于双稳态电平（"0"和"1"）的设计特点，“0”状态通常用于表示低电平信号，“1”状态则代表高电平信号；因此在外部环境因素如温度波动及噪声干扰等方面具有较强的抗干扰能力；相比之下模拟电路由于各元器件存在温度系数以及电压/电流连续变化的特点，在外界环境因素的影响下容易出现性能漂移等问题。
  • 容易大规模集成：得益于数字电路组件之间的高度标准化特征，“模块化”设计思想使得大规模集成变得可行；同时对各组件的技术参数要求较为宽松（如工作电压范围等），从而保证了产品的制造良品率较高；特别适用于处理低频信号的情形（如地震波分析等），采用数字信号处理器能够显著减少所需的滤波电感器与滤波电容的数量与体积重量。
  • 时分复用：通过图0.3所示的系统框图可以看出时分复用的基本原理是利用多通道输入的数据流在同步控制器作用下交错处理的技术方案。“同步器”作为核心控制单元能够在相邻两抽样点之间的时间间隔中接收其他通道的数据输入，并将各通道的数据依次传递给统一的数据处理器进行处理；这种并行数据处理方式不仅能够提高系统的吞吐量（即同时支持的数据通道数量），而且还能有效提升数据传输效率。

可获得高频率性能指标：如对信号进行频谱分析时发现模拟频谱仪仅能分析至10Hz以上，并且难以达到足够的窄带宽；而在数字频谱分析中则可实现较宽广的频率范围。另外有限冲激响应数字滤波器能够实现理想线性相位特性这一点，在模拟系统中是难以模仿的。

二维及多维数据处理：借助充足的存储能力支持处理一帧或多帧图像数据，并完成相应的二维甚至多维信号处理工作包括滤波和频谱分析等任务；得益于数字技术的优势特点这种技术在通信语音雷达地震监测声呐遥感生物医学电视仪器以及军事等领域得到了越来越广泛的应用。

五、数字信号处理的局限性

• 系统复杂性高导致成本高昂：该系统由A/D、D/A转换器以及防混叠滤波器和平滑滤波器组成（见图0.1），因此其复杂性较高且成本也随之增加。在处理一般模拟信号时需要综合考虑各项成本因素；此外高速型A/D、D/A转换器的价格同样十分昂贵。
  • 处理速度与精度权衡：影响处理速度的主要因素包括算法运行速度、A/D及D/A转换器的速度以及数字处理器的速度；然而A/D及D/A转换器的速度与其精度（以dB计）存在矛盾关系：要在速度上追求更高要求时必须放弃部分精度；从整体来看频率过高（如100MHz级信号）难以通过数字信号处理实现；若希望获得超过12dB的精度则必须降低处理速度一个数量级。

但是，可以预测，数字信号处理的速度会越来越快。

六、数字信号处理的应用

• 滤波与信号处理：涵盖数字滤波器设计及卷积运算、相关分析方法、快速傅里叶变换（FFT）、Hilbert变换原理以及自适应滤波技术等
• 通信系统：涉及自适应差分脉宽调制技术、自适应脉宽调制方法、脉宽调制理论基础以及多种通信制式如TDMA/FDMA/CDMA的应用
• 语音处理：包括语音编码解码算法开发、语音增强技术和语音合成系统设计
• 图像处理：涵盖图像压缩编码方法研究及图像恢复重建技术
• 消费电子设备：涉及高清晰度电视芯片开发及音频放大器电路设计
• 工业自动化控制：涵盖工业机器人运动控制算法研究及自动化设备控制系统优化
• 医疗设备开发：涉及智能医疗设备信号采集系统设计及医学影像诊断工具开发
• 军事电子系统：涵盖雷达信号处理算法研究及抗干扰能力提升技术探讨

在工程实践中，对 DSP 应用系统的开发需求愈发强烈，并推动了相关 DSP 算法开发工具的发展与完善。毫无疑问，C 语言是一种极为强大的编程语言，在数字信号处理器芯片的主要制造商中普遍提供了 C 语言编译器以及仿真软件支持。这类编译器不仅支持 C 语言编程，并且能够高效地进行汇编级优化操作。通过使用这些编译器资源，开发者能够显著提升针对实时性要求较高的 DSP 应用程序性能。与此同时，在高科技计算领域中扮演重要角色的 MATLAB 软件套装也得到了广泛的应用和发展。该软件集成了多个功能模块，并特别强调其在数字信号处理方面的强大能力：它包含通信系统设计模块、数字滤波器设计模块以及丰富的数据分析功能模块等。每一个功能模块内部又包含大量可供调用的具体函数或算法库。因此，在深入学习和掌握数字信号处理理论与技术的过程中，《既要打好数学基础》，《又要熟练运用这些软件工具进行 DSP 和 MATLAB 应用》。

作者：叶庭云
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