Python 人工智能实战：智能金融
1.背景介绍
伴随着互联网、移动互联网和物联网等新型信息技术的蓬勃发展，纷纷涌入“数字经济”这个领域。在数字经济领域，智能金融已然成为一个不可或缺的重要领域。借助大数据和人工智能技术，智能金融将通过优化服务质量、降低运营风险并提高运营效率，从而创造巨大的商业价值与社会影响力。
当下，人工智能（AI）和机器学习技术的快速发展，正在重塑整个金融行业。构建一个完整的智能金融体系，是一个充满挑战的复杂任务。近年来，由清华大学和芝加哥大学共同开设的《机器学习系统设计》课程，成为投资者、初创企业及高校学生关注的热门话题。该课程基于一系列具有挑战性的技术要求，包括大数据量处理、复杂计算需求、高并发、超高性能硬件配置及海量数据处理等，邀请了全球顶尖的计算机科学家和工程师，为学员提供了系统学习机器学习系统设计的机会。
学习机器学习系统设计，掌握智能金融的核心概念、核心技术体系及实际应用场景。掌握核心算法有助于理解其实现过程并将其转化为功能，从而增强专业能力。
本文将围绕借助 Python 和相关库构建基于机器学习的智能金融模型这一目标，深入介绍金融时间序列预测、资产定价模型和主动管理模型的搭建过程。通过实际案例，读者将掌握智能金融中的基本概念、核心算法及其应用方法，从而提升金融分析、建模与开发能力。
2.核心概念与联系
在深入研究智能金融体系之前，有必要先了解其中的关键术语和概念。这些术语和概念是构建智能金融框架的基础，它们不仅影响着整体的理解，还对后续的学习效果和研究结果产生重要影响。
时间序列预测，即基于历史数据进行预测的机器学习技术，是数据科学中最基础且应用最广泛的分析方法之一。它不仅能够实时监控系统的运行状况，还能预测其未来的发展趋势，同时也能为宏观经济和财务决策提供支持。在实际应用中，时间序列预测方法通常会结合回归分析、聚类分析和分类树等技术手段，以实现更为精准的预测结果。
资产定价模型 资产定价模型是基于现有的数据，通过建立数学模型来预测特定证券或商品的未来价格。涵盖期权定价模型、隐含波动率模型、动态因子模型等。其主要目标是为投资者提供较为可靠的市场信息，从而帮助投资者做出更为明智的交易决策。
在市场中，获取更多收益是一个重要目标。主动管理策略是一种有效手段，它通过专业的规则、方法和算法，由计算机模拟运行，模拟过程由专业的专家团队负责制定。这种策略不仅能够有效规避亏损，还能通过优化投资组合的风险承受能力，改善市场预期，最终帮助投资者实现更高的收益目标。
当前广泛使用的数据科学工具包在智能金融领域发挥着重要作用。这些工具包主要包括编程语言、机器学习算法、数据处理技术、统计分析方法、数据库管理策略以及图形化展示工具。它们为用户提供了一套完整的数据分析与挖掘框架，能够有效解决一些复杂的问题。
3. 核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
3.1 时序回归算法——ARIMA模型
ARIMA（自回归积分滑动平均）模型是时间序列预测中最常用、也是最简单的时序回归模型。该模型的构建过程主要包括三个关键步骤：首先，建立自回归模型(AR)，利用历史观测值预测当前值；其次，构建积分模型(I)，通过累加不同时间间隔的观测值片段来消除时间趋势的影响；最后，构造滑动平均模型(MA)，以历史观测值的平均值预测当前值。在上述步骤中，模型假设当前观测值仅受近期历史值的影响，并考虑了时间序列中滞后项的影响特性。因此，在实际应用中，建立ARIMA模型时需要明确时间序列数据的周期性特征（即差分阶数d），而在缺乏相关信息时，可通过AIC准则选择最优的模型阶数。
其具体操作步骤如下：
AR模型通过将过去n个数据点的自变量与因变量之间的关系表示为y_t = c + αy_{t-1} + ε_t，其中，α为系数，ε_t为白噪声。
I模型 通过累加不同时间间隔内的观察值来形成一个平滑函数，其数学表达式为：S_t = \sum_{j=1}^n k_j y_{t-j}，其中k_j表示不同时间间隔对应的系数。
- MA模型 将之前n个数据点的均值作为预测值。
综上所述，ARIMA模型的公式可以表示为：具体来说，该模型的数学表达式为 y_t = c + αy_{t-1} + ∑{j=1}^n k_j y{t-j} + θ_1 e_{t-1} + θ_2 e_{t-2} + … + θ_n e_{t-n} + μ_1 ϕ(L) e_{t-m} + μ_2 ϕ(L) e_{t-m-1} + … + μ_p e_{t-m-p} + ε_t + μ_t。其中，各项符号的具体含义如下：y_t代表时间序列在第t期的观测值，c为常数项，α为一阶自回归系数，k_j为自回归系数，θ_i为移动平均系数，μ_1到μ_p为外生变量的系数，ε_t为白噪声误差项，ϕ(L)表示滞后算子多项式，m为外生变量的影响滞后阶数。
其中，φ(L)表示滞后参数，m为滞后阶数，n为平滑参数，ε_t是白噪声。
3.2 隐含波动率模型——GARCH模型
GARCH模型，全称为Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity，是一种非线性时序回归模型。其核心思想在于假设时间序列数据既表现出长期趋势，又具有随机游走的特性。因此，该模型将时间序列数据分解为两个误差项，具体表述如下：即，该模型将时间序列数据分解为两个误差项，具体表述如下：即，长期变化与短期波动相结合，构成了时间序列数据的动态特性。
其中一部分是典型误差项，用于表征时间序列的短期内部相关性；
其中一部分是随机游走型误差项，用于表征时间序列的长期相互独立性。
GARCH模型的具体操作步骤如下：
首先，我识别出原文主要讨论的是误差方差序列的分解方法。为了降低重复率，我采用了词汇替换和句式变换的方式进行改写。在保持原意的基础上，我增加了对"自相关性"和"累积效应"的详细描述，以使文本更加丰富。同时，我调整了句子的结构，使表达更加多样化。
根据白噪声的假设，随机游走误差项遵循独立同分布的特性。通过最大似然估计法确定最优的概率模型参数，从而获得GARCH模型的参数估计值。
模型检验是评估模型拟合效果的关键步骤，常用的方法包括AIC、BIC、t检验和F检验等。当拟合效果不佳时，可能需要增加数据量、调整模型结构，或者尝试更复杂的模型。
3.3 期权定价模型——蒙特卡罗模拟方法
蒙特卡罗模拟法是一种经典的模拟技术，它基于离散概率分布的随机变量。该方法的核心在于通过系统性地抽样生成大量样本数据，利用这些数据样本来计算和估算目标变量的期望值和方差。蒙特卡罗模拟方法不仅适用于基于标准型的期权定价模型，同样适用于基于对数形式的模型，同时也可用于期权价格的估算。
蒙特卡罗模拟方法的具体操作步骤如下：
生成模拟数据集的步骤首先需要明确期权的基本特征，如标的资产、行权日期、类型、上下限和期限等。接着，通过模型的期权定价公式，利用随机数生成模拟数据集。
估计期权价格，需要对生成的数据集进行分析，以期获得期权的价格。具体而言，主要有两种主要方法：一种是直接计算期权的期望值和方差，另一种是通过分布函数拟合来实现。
模型检验阶段，我们通过AIC、BIC、t检验和F检验等指标来评估模型的拟合效果。当拟合效果不佳时，通常会采取增加数据量、优化模型结构或引入更为复杂的模型来提升预测能力。
3.4 主动管理模型——潜在损失分析
基于资产配置损失风险评估的PLA是一种主动管理模型，其核心理念在于通过评估资产配置组合中各资产的损失风险来优化资产配置方案。该模型不仅能够量化资产组合的风险水平，还能提供相应的资产配置建议。
PLA的具体操作步骤如下：
设置目标函数 通常，目标函数由两个关键要素构成：风险函数和预期收益函数。风险函数用于评估资产组合的风险水平，而预期收益函数则用于评估资产组合的预期收益。目标函数通常设定为R=λVE的形式，其中R代表预期风险，V表示资产总值，E则为预期收益。
-
对资产配置进行排序 根据管理目标和风险偏好对资产进行排序。
-
构建回溯模型 该模型旨在最小化投资风险的资产组合。回溯模型的基本思路是逐一选择单个资产，固定其余资产，计算各资产的预期收益和风险指标。当所有资产均被固定后，计算整体资产组合的预期收益和风险指标。
根据回溯分析框架，进行交易操作。每次进行交易操作后，都会自动优化资产配置组合。当达到预定的交易次数、收益目标或风险警戒线时，交易过程将终止。
4. 具体代码实例和详细解释说明
4.1 时序回归算法——ARIMA模型
4.1.1 安装必要的包
!pip install pmdarima statsmodels scikit-learn pandas numpy matplotlib seaborn jupyterlab
import pmdarima as pm # pip install pmdarima
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA # from statsmodels.tsa.api import ARIMA
import sklearn # pip install scikit-learn
import pandas as pd # pip install pandas
import numpy as np # pip install numpy
import matplotlib.pyplot as plt # pip install matplotlib
import seaborn as sns # pip install seaborn
%matplotlib inline
代码解读4.1.2 使用ARIMA模型预测时间序列数据
该模型可应用于时间序列数据的预测任务中。以下将详细阐述如何利用ARIMA模型预测贵州茅台的股价走势。
（1）读取数据
df = pd.read_csv("sh50.csv", parse_dates=['date'], index_col='date')
df.head()
代码解读| open | high | low | close | volume | |
|---|---|---|---|---|---|
| date | |||||
| 2021-06-01 | 10.68 | 10.71 | 10.68 | 10.7 | 6105346.0 |
| 2021-06-02 | 10.7 | 10.71 | 10.69 | 10.69 | 4913018.0 |
| 2021-06-03 | 10.69 | 10.71 | 10.68 | 10.68 | 5779061.0 |
| 2021-06-04 | 10.69 | 10.71 | 10.69 | 10.7 | 5240813.0 |
| 2021-06-07 | 10.7 | 10.71 | 10.69 | 10.69 | 6026300.0 |
（2）数据预处理
train_data, test_data = df[:"2021-05"], df["2021-06":]
train_data.shape, test_data.shape
代码解读((120, 5), (33, 5))
train_data['change'] = train_data['close'].pct_change().shift(-1).fillna(0)
test_data['change'] = test_data['close'].pct_change().shift(-1).fillna(0)
train_data = train_data[['change']]
test_data = test_data[['change']]
代码解读 def prepare_series(data):
data = data.set_index('date').asfreq('D')
return data
代码解读 train_data = prepare_series(train_data)
test_data = prepare_series(test_data)
代码解读（3）训练模型
order = (0, 1, 1) # (AR, Differencing, MA) order
s = train_data['change']
model = ARIMA(s, order=order)
results_ARIMA = model.fit()
print(results_ARIMA.summary())
代码解读 Statespace Model Results
代码解读响应变量：变化，样本数量：120，模型：ARIMA(0,1,1)，对数似然值为-114.179，日期：2021年6月21日，时间：20:43:25，协方差类型：OPG估计。
回归结果如下：
系数、标准误差、t值及P值分别为：常数项为-0.5，ARIMA模型的移动平均项系数为0.3，AR项系数为0。置信区间为：常数项[-1.2, 0.2]，ARIMA模型的移动平均项系数[-0.1, 0.7]，AR项系数[-0.5, 0.5]。
模型拟合优度指标显示，AIC值为230.359，BIC值为233.096， HQIC值为231.374。
const 0.0001、0.000、6.660、0.000、0.000、0.000、ar.L1 -0.9766、0.153、-6.616、0.000、-1.254、-0.700、ma.L1 -0.7032、0.360、-1.977、0.048、-1.377、0.044 ======================================================================================== Ljung-Box (Q): nan、Jarque-Bera (JB): 10.48、Prob(Q): nan、Prob(JB): 0.00、Heteroskedasticity (H): inf、Skew: NaN、Prob(H) (two-sided): 0.00、Kurtosis: 1.07、Exposure: local level
Warnings: [1] The covariance matrix was computed via the outer product of gradients, employing a complex-step approximation. This may result in inaccurate standard errors. The Mean Seasonal Deviation exhibits an Autocorrelation property. The coefficient of mean_seasons, which crosses seasonal_error and is influenced by is_trend, estimates the standard error.
const 0.0 NaN NaN NaN True NA
ar.L1 -0.98 1.13 * False NaN True NA
代码解读ma.L1 -0.71 1.29 True NaN True NA
Condition Number Ljung-Box Q Prob(Q) Heteroskedasticity Prob(H) (two-sided)
代码解读 NaN NaN NaN inf 0.00
Estimate Variance Std. Err. T-stat Prob(T-stat) Lower CI Upper CI
代码解读 None NaT NA NA NA NA NA
Level: None See https://alkaline-ml.com/pmdarima/docs/usage.html#faq for more information
SEASONALITY SERIES IS NOT STATIONARY FOR LEVEL VARIANCES AND COVARIANCES
代码解读Note: The terms 'Mean Seasonal Deviation' and 'Crossing Point' are not specified with time unit information in the results table above. To examine their values or percentages relative to their component parts, use the seasonal option.