【空中计算】Over-the-Air Computation in OFDM Systems With Imperfect Channel State Information
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文章目录
- 模型
- 解法
-
- CSI
阅读这篇文献的初衷是：SIMO-OFDM如何推广到MIMO-OFDM
模型
M
- 子载波的数量
- 一个OFDM符号的样本数
- 所有用户第m个子载波作空中计算
\text{IDFT}
- \text{IDFT}中为何要除以\sqrt{M}
- ⭐️默写IDFT
- L的含义
从时域的角度看信道
- 时延：定时差异+时延拓展
- 抽头数的定义
接收信号
- 抽头数L只有分析时域才有
- 每个分量都是根据子载波分析的
- 注意接收beamform维度
MSE
- 求均值后两项的乘积在哪里，一次项的乘积取均值是0
(P1)(P2)
- 发射系数是一个数
解法
对齐接收信号的相位
信道矢量为何取共轭 ？
此化简主要是消除相位的影响，因为计算MSE比较的是幅度
CSI
如命题二所示：
\Gamma_{m, 1} \triangleq \frac{1}{K^2} \sum_{k \in \mathcal{K}} \frac{\sigma_{e,k}^2}{\left|\hat{h}_{k,m}\right|^2+\sigma_{e,k}^2}
当发射功率趋于无穷大时，最优的接收滤波器系数为零？此时功率约束的作用消失，并且在互补松弛条件下μ取零值。因此能够获得对应的bk值，并将其代入MSE中计算得到Γm,1
依据公式（11），CSI相关的误差不可避免地存在。
假设你未采用基于高斯分布的建模方法，则在你的优化目标函数中，
只有信道估计这一项。
此时你可能认为信道估计具有较高的准确性，
因此可能仅考虑了信道估计的影响而忽略了其他因素。
然后基于此估计得到对应的参数W和b，
将其代入实际的目标函数计算中，
这将有助于生成图（2）中的‘忽略CSI误差’曲线。
通过公式（11）可以看出，
当发送功率数值越大时，
相应的CSI相关误差也会随之增大。
这很好理解，
因为发送系数正是基于 CSI 的优化结果而确定的。
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