TLE两行数与轨道六根数转换
TLE格式用于描述卫星轨道，包含轨道半长轴、离心率、轨道倾角、近地点辐角、升交点经度和真近点角等六根数。TLE的第二行数据直接提供了轨道倾角、升交点经度、偏心率、近地点幅角和平近点角。通过开普勒第三定律，TLE中的“每天环绕地球的圈数”（即轨道周期的倒数）可以计算出轨道半长轴。平近点角与真近点角之间可以通过解开普勒方程进行转换，具体方法涉及迭代计算。
TLE与轨道六根数转换方法
- 一、TLE格式讲解
- 二、轨道六要素
- 三、TLE与六要素转换关系
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- 1、每天环绕地球的圈数与轨道半长轴之间的转换关系
- 2、平近点角与真近点角之间的转换关系
一、TLE格式讲解
参考：TLE格式
BEIDOU 2A ＄6:YGWP0
1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 587
2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650
真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C… 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。
TLE第一行数据
1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 587
①30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了
②07003A 国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A.
③07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07是2007年，067表示第67天，也就是3月8。68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。 需要注意的是这个时间是从凌晨算起，也就是98001.00000000 代表1998年1月1日的0点，98000.00000000 表示的是1997年12月31日的零点 。
④.000069181 平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度 -.,`ev
⑤13771-5 平均运动对时间的二阶导数除6。
⑥44016-2 BSTAR阻力系数。这3个量都是用于轨道摄动模型里面的。其实上前2个并没有真正被采用。注意在六根转两行的时候，如果没有阻力系数的值，虽然画出来的轨道相同，但是距离历元时刻越远，卫星的位置偏差越大，也就是卫星会在同一轨道的不同位置上。
⑦0 轨道模型。1=SGP，2=SGP4，3=SDP4，4=SGP8，5=SDP8。然而，该值仅用于内部分析，目前公布的都是0，也就是采用了SGP4/SDP4轨道模型
⑧58 表示这是关于这个空间物体的第58组TLE
⑨7 校验位，也即将该行除校验位外所有的数字相加，减号（-）算作1，其他的字母，小数点，加号全部忽略，得到的和对10取余的值为校验位。
TLE第二行数据
2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650
①30323为NORAD卫星编号。
②025.0191为轨道倾角，这个参数与前面所述的轨道倾角完全一致。
③358.9828为升交点赤经，这个值与前面提到的升交点赤经完全相同。
④7594216为轨道偏心率，其值为0.7597678，这表明轨道为椭圆形。
⑤197.8808为近地点幅角，这个参数与前面所述的近地点幅角完全一致。
⑥102.7839为平近点角，表示卫星在对应TLE时刻轨道位置的具体信息，细节较为复杂，此处不再赘述。这个参数与前面提到的"过近地点时刻"之间可以相互推导。
⑦01.92847527为每天环绕地球的圈数，其倒数即为轨道周期。通过计算可以得出北斗卫星的周期约为12小时。轨道周期与轨道半长轴之间存在简单的数学关系。因此，TLE中的6个轨道要素与我们之前讨论的6个要素之间可以相互推导。
⑧65为发射后累计飞行圈数 Ho_c_OT
⑨0为校验码
二、轨道六根数
轨道根数（Orbital Elements）是描述物体运动轨迹的简洁明了的参数形式。在三维空间中，确定物体运动轨迹需要六个参数，如位置矢量和速度矢量（均为三维向量）可以共同确定物体的运动轨迹。此外，六个轨道根数同样可以描述物体的运动轨迹。通常所指的六根数包括：半长轴a、离心率e、轨道倾角i、近地点辐角\omega、升交点经度\Omega和真近点角\phi。这些参数共同构成了完整的轨道根数体系。
三、TLE与六根数转换
在获得了TLE两行数后，将其转换为六个参数时，只需从第二行数出发，按照前述内容，通过位数获取轨道倾角、升交点赤经、轨道偏心率、近地点幅角、平近点角等参数即可完成转换。本文重点阐述了如何从“每天环绕地球的圈数”这一数据中推导出轨道半长轴，以及平近点角与真近点角的转换方法。
1、“每天环绕地球的圈数”与“轨道半长轴”转换
依据开普勒第三定律，数学公式a³/T²=GM/4π²中，a代表轨道半长轴，T为运行周期，G为万有引力常数，其值约为6.67×10^{-11} \, \text{m}³\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}，而M代表中心天体的质量。具体而言，当计算围绕地球运行的卫星时，应使用地球的质量，约为5.965×10^{24} \, \text{kg}。此外，T的倒数即为“每天环绕地球运行的圈数”，设其为n，则轨道半长轴a与n之间的关系为：
2、平近点角与真近点角的转换
可得由偏近点角E计算真近点角f的公式为，其中e为偏心率：
又可解得由真近点角f计算偏近点角E的公式为：
平近点角M与偏近点角E之间的几何关系则由开普勒方程所决定：
附上JS的计算过程
//已知平近点角，求真近点角
// eccentricity偏心率 meanAnomaly平近点角
function meanAnomalyToTrueAnomaly (eccentricity, meanAnomaly) {
//初始值
var M = meanAnomaly * Math.PI / 180;
var E = M;
var i = 0;
var NREPS = 1.0E-6 //迭代精度
var NRITERMAX = 2000 //迭代最大次数
//迭代过程，计算偏近点角E
do
{
var fE = M - E + eccentricity * Math.sin(E);
var dE = fE / ( 1.0 - eccentricity * Math.cos(E));
E = E + dE;
i++;
} while (( Math.abs(dE) >= NREPS) && (i < NRITERMAX));
//计算真近点角F
var F = 2 * Math.atan(Math.tan( E * 0.5) * Math.sqrt((1.0 + eccentricity) / (1.0 - eccentricity)));
var trueAnomaly = F * 180 / Math.PI;
return trueAnomaly;
}
//已知真近点角，求偏近点角
//tan(E/2)=( (1-e) / (1+e))^0.5 * tan(θ/2) 其中E为偏近点角，θ为真近点角
// eccentricity偏心率 trueAnomaly真近点角
function trueAnomalyToMeanAnomaly (eccentricity, trueAnomaly) {
var tmpTanHalfE = Math.sqrt(((1-eccentricity)/(1+eccentricity))) * Math.tan(trueAnomaly * Math.PI / 360) ;
var E = 2 * Math.atan(tmpTanHalfE);
//计算对应的平近点角M
var M = E - eccentricity * Math.sin(E);
var MeanAnomaly = M * 180 / Math.PI;
return MeanAnomaly;
}完整的转换过程点击这里