GPS卫星坐标用计算机计算,GPS卫星位置的计算
摘 联
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摘要
0前言
全球卫星定位系统(GPS)是一个在线的全天可用多维度定位系统。该系统的最初目的仅限于为美国军事服务,然而如今的应用领域已延伸至民用导航与监控交通管理测绘科学与技术土木工程空间科学等多个领域随着GPS技术的持续改进硬件和软件均不断优化完善应用范围也在不断扩大
1 GPS卫星导航电文
GPS卫星导航电文是用户的定位与导航数据的基础信息。它主要包含：用于确定轨道参数的卫星星历记录；用于补偿钟表误差的时钟改正数据；用于抵消电离层延迟影响的电离层时延改正值；指示卫星工作状态的工作状态信息；以及将C/A码解算为捕获P码过程中的伪距测量数据。这些编码信息按照规定的格式规范组织起来，并以帧的形式分批次发送出去，因此也被称为数据电文。其基本单元是一个持续1500比特（bit）长度的主帧，在50比特/秒的速度下每隔30秒发送一个主帧。每个主帧由5个子帧组成：第1至第3子帧各包含10个字码（每个字码占用30比特）；第4至第5子帧各包含25个页面（共计37500比特）。第1至第3子帧每隔30秒重复一次，并在每小时更新一次内容；而第4至第5子帧则每隔12.5分钟完成一次完整传输并开始重复循环，在接收端仅当接收器收到最新的导航数据后才能更新其存储的内容
导航电文文件数据记录节的格式说明如表1，表2，表3所示。
2 GPS卫星位置的计算方法
第一步：计算卫星运动的平均角速度n。
首先根据导航文件给出的参数计算出参考时刻TOE的平均角速度
：
(2.1)
GM=3.9860047×。
随后基于广播星历中确定的摄动参数n来求取观测时刻卫星的平均角速度n
n=+n (2.2)
第二步：计算观测瞬间卫星的平近点角M
(2.3)
式中，为参考时刻TOE时的平近点角，由广播星历给出。
第三步：计算偏近点角
用弧度表示的开普勒方程为：
(2.4)
第四步：计算真近点角
(2.5)
(2.6)
(2.7)
第五步：计算升交距角
(2.8)
式中为近地点角距，由导航文件给出。
第六步：计算摄动改正项，，
导航文件中列出了以下六个摄动参数： 依据这些参数可得出因该因素所引起的升交距角、卫星矢径以及轨道倾角等三个量的摄动修正值。具体计算公式如下：
(2.9)
(2.10)
(2.11)
第七步：对、、进行摄动改正
(2.12)
在式中：a表示卫星轨道的长半径，在公式中使用a值时需先通过 a = 来获取其具体数值；另一个重要参数\omega_0则表示TOE（True Orbital Time）时刻的轨道倾角，在开普勒六参数列表中可找到该值。假设观测时间为2005年9月12日12时12分15秒，则需计算从1981年初至该日期之间的总天数；具体方法是将总天数除以7后取余数值（即代表这一周开始时的天数），然后将余数值与时分部分共同转换成秒，则得到观测当 instantaneous moment 的具体时间表达。
第八步：计算卫星在轨道平面坐标系中的位置
在轨道平面直角坐标系中，卫星的平面直角坐标为：
(2.13)
第九步：计算观测瞬间升交点的经度
当在TOE时刻考虑升交点的赤经值时，在给定时间的变化率下，则观测瞬间该升交点处的赤经应为此处的具体数值。
(2.14)
可从导航文件摄动参数获得。
设定当前周期开始的时间点（即星期日0时）的格林尼治恒星时间为，则观测时刻的格林尼治恒星时间为：
(2.15)
式中：为地球自转角速度，其值为=7.292115×rad/s；
这样就可求得观测瞬间升交点的经度值为：
(2.16)
令
则有：
(2.17)
注意：导航文件中所记录显示的内容并非直接提供参考时刻TOE处的升交点赤经值。相反地，在这些数据中所反映的是该计算结果与当前周期起始时间格林尼治恒星时之间的差异。
第十步：计算卫星在瞬时地球坐标系中的位置
已知卫星升交点的大地经度L及其轨道平面倾角后,即可通过两次特定旋转简便地确定卫星在地固坐标系中的位置:因此,在实际应用中可以通过上述方法快速计算卫星的位置.
(2.18)
式中：
(2.19)
第十一步：计算卫星在协议地球坐标系中的位置
观测瞬间卫星在协议地球坐标系中的位置
(2.20)
至此卫星位置已求完。
3 结束语
卫星的速度和加速度同样可以使用相同的方法来计算。此外，在精密星历中可以获得更高精度的卫星位置数据。因为精密星历文件每隔15分钟就会提供一次卫星的位置数据。从而我们可以运用切比雪夫多项式拟合或者内插法来确定观测时刻的卫星位置及其运动加速度
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。