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IEEE论文LaTeX模板解析(九)| 定理与证明(Theorems and Prroofs)

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文章目录

  • 1. 证明(Proofs)

定理和相关结构(如公理、推论和公例)是以传统的 LaTeX 方式处理的。用户必须首先使用下面的命令来声明结构名称:

复制代码
    \newtheorem{struct_type}{struct_title}[in_counter]

其中,struct_type 是用户为结构体选择的标识符,struct_title 是结构体使用的标题,in_counter 是一个可选的计数器名称,其编号将与结构体编号一起显示,其更新将重置结构体计数器。大多数 IEEE 论文在整篇文章中使用顺序定理编号,因此通常不会指定 in_counter。不过,那些使用 in_counter 的论文通常使用 “节”,这样节号就是每个定理编号的第一部分。定义结构后,可以通过以下方式使用:

复制代码
    \begin{struct_type}[extra_title]
    . 
    . 
    \end{struct_type}

其中 extra_title 是一个可选名称,与结构一起显示。

例如,最常见的定理方法的使用方法如下:

复制代码
    \newtheorem{theorem}{Theorem}

然后根据需要使用以下环境:

复制代码
    \begin{theorem}[Einstein-Podolsky-Rosenberg]

有时,一个结构需要与另一个结构共享计数器。这可以通过使用\newtheorem的另一种形式来实现:

复制代码
    \newtheorem{struct_type}[num_like]{struct_title}

其中,num_like 是现有结构的名称。

IEEE 定理编号的前缀是其定义的章节编号(如 2.5)。这给附录(尤其是用罗马数字编号的附录)带来了困难,因为定理编号不是唯一的。为了解决这个问题,IEEEtran 将在罗马数字编号的附录中添加 "A "前缀(如 A2.5)。对于字母编号的附录,定理编号则更为简单(如 A.5、B.5 等)。对于单个附录,则使用固定的 "A "前缀(如 A.5)。

1. 证明(Proofs)

预定义的 IEEEproof 环境可轻松处理证明:

复制代码
    \begin{IEEEproof} 
    . 
    . 
    \end{IEEEproof}

Q.E.D. 符号"■ “会自动放在每个校样的末尾。如果需要,可以通过 \IEEEQED 命令手动访问该符号。封闭式(默认)” ■"和开放式" □"分别以 \IEEEQEDclosed\IEEEQEDopen 的形式提供。要将默认形式从封闭式改为开放式(有些期刊和/或作者更喜欢开放式),只需根据需要重新定义 \IEEEEQED

复制代码
    \renewcommand{\IEEEQED}{\IEEEQEDopen}

IEEEproof 还支持一个可选参数,允许覆盖默认字符串 “Proof”:

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    \begin{IEEEproof}[Proof of Theorem \ref{thm:my}]

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