Collaborative Metric Learning——paper 笔记

• Collaborative Metric Learning

协同过滤回顾并复习了相关内容。（回顾和复习了CF）基于模型的方法采用矩阵分解技术实现。损失函数定义为原始评分矩阵与重构评分矩阵之间的平方差，并通过梯度下降算法进行优化学习过程。（这里的主要内容）这一部分主要探讨了三角不等式。（此处是主题句）任意两对节点之间的距离之和均大于这两点之间的直接距离。（这是定理陈述）隐含着如果一个节点x同时与y、z节点相似，则y与z之间也应具备一定的相似性。（这是推论说明）在上述提到的技术基础之上（这里补充说明），我们采用pairwise格式的数据集来进行训练。（这是具体操作说明）

Large Margin Nearest Neighbor

loss=loss_pull+loss_push

Implicit Feedback: 在损失函数中引入c_ij项，并分别采用不同的权重来调节显示反馈与隐式反馈的影响程度。

Bayesian Personalized Ranking: pairwise方式训练（like j better than k）

loss：-log( sigmiod(u_iv_j-u_iv_k))+正则项

本文提出的方式

只是用了l_push，没有使用 l_pull

采用加权排序损失（weighted ranking loss）作为评估标准。简而言之，在用户的推荐流程中，正向反馈与物品的位置具有相关性。具体而言，在排序位于后端的用户会受到负面的影响，并对排序位于后端的正向反馈进行惩罚。从而使得正面反馈项能够被优先排列。值得注意的是，在实际计算过程中耗时较多。

集成了物品特征

x 被定义为物品 j 在 m 维原始特征空间中的向量表示；f(x)，则被视为我们需要学习的一种变换函数；通过投影矩阵 P 将其映射至用户-物品共存的空间中。当v与 f(x)之间的距离较大时，则损失函数计算的是 v_j 与变换后的表示 f(x) 之间的欧氏距离；换言之，在损失函数中假设 v_j 的分布遵循以 f(x)为中心的高斯分布。

在训练时，同时最小化 L_m 和 L_f.

正则化

不采用 L2 范式的原因在于，在这种情况下所选择的基准点并无实质意义。

这里正则化协方差矩阵(C为协方差矩阵)

评价：从整体来看，并未有重大的创新或突破。其理论基础源自多篇论文的思想整合。整体阅读时感觉有些凌乱。尽管文章结构主要为了阐述自身观点而设计。然而各部分内容之间的衔接不够紧密。例如第二部分就存在这一问题