A Sensitivity Analysis of Contribution-Based Cooperative Co-evolutionary Algorithms

0、论文背景

以CBCC为基准进行研究，在深入探讨现有CBCC技术在实际应用中的表现时

Kazimipour等人（B、omidvar、Li等）针对贡献型合作共演算法的影响性分析[C]//2015IEEE进化计算大会（CEC）。IEEE出版社出版，2015年：417-424。

1、 实验设置

有关CBCC，请参照博客：CBCC。

实验设置1：分解正确率。

在该过程中, 我们将所有已正确分类的数据分配至各自对应的类别中, 而所有的未被归类的数据则被组织为一个单独的新类别. 为了实现这一目标, 我们从系统中均匀地随机抽取一定比例的数据样本作为代表, 并将其整合进这个新创建的不同类别的数据集合. 这种整合后的新集合能够充分反映各原始类别中的特征分布, 因此它与原有各类别之间具有较强的相互作用.

实验设置2：不平衡水平。

通过以下等式，来使得每个子空间之间处于不平衡的状态。

s位于区间[0,3]内，并表示不同程度的不平衡情况**；通常情况下，默认设置为值3；随后将其乘以一个服从高斯分布的随机数。

2、实验结果与讨论

为了使实验结果便于分析，提出了4项分析指标。

自我提升：

**

**

\mu 既可以代表分解正确率中的百分比(0~50%)，也可以代表不平衡水平s的取值。

相对提升：

c表示使用DECC框架。

显著性检验：

在本研究中，我们采用了Kruskal-Wallis秩和检验以获得p值结果，并同时采用Wilcoxon秩和检验来进行各组间的两两比较。

赢平输：

三个用破折号分隔开的数字分别代表测试算法与DECC控制方法之间的胜负情况。请注意的是，在统计上具有显著差异的结果才会被视为胜败。因此，在统计学上被认为是相似的结果都被视为平局。

在不同分解正确率情况下DECC和CBCC的情况：

从图1(a)和图1(b)的结果可以看出一个令人瞩目的发现是，在某些函数上通过降低分解精度水平时，DECC与CBCC₁在某些函数上的性能表现有所提升，并特别注意到f6的表现。对比图1(c)，将CBCC₂与其他两种算法进行了性能对比后表明该方法对分解精度的变化更为敏感。

通常而言，在图2(b)所示的情况下（如图2(b)所示），CBCC1能够实现对DECC的有效优化。尽管存在一定的精度限制（如存在分解误差的情况），但通过采用CBCC1策略仍能保持较明显的优化效果提升程度。如同所料，在处理存在分解误差的情况时（如图2(c)所示），CBCC2的表现确实稍逊于其他方案。

表三归纳了本研究中的一组实验结果。无论噪声水平如何变化，在大多数情况下CBCC1均展现出更为出色的效果或与DECC相媲美；然而当噪声水平超过50%时（即当存在显著干扰的情况下），CBCC2的表现则相对逊色一些。相比之下，在完全无噪声的情况下（即无干扰的场景），CBCC2的整体上依然略逊于DECC；然而这仅限于那些对分解准确性有较高信心的专业人士使用。

在不同不平衡水平情况下DECC和CBCC的情况：

根据图3(a)的结果表明，在各种失衡程度下，CBCC1在绝大多数功能方面均优于DECC。 相较于CBCC1而言，CBCC2在对不平衡水平表现出更高的灵敏度。

总体而言，在任何失衡程度下,CBCC1均展现出显著的优势,其表现均远超CBCC2.正如预期所示,当不平衡程度相当显著时, CBCC的变化方案都能展现出更好的效果.然而,鉴于CBCC1从未显现出低于或不逊于DECC的效果,因此推荐使用其取代传统的 CC 方法.