2020年中国研究生数学建模竞赛C题

面向康复工程的脑电信号分析和判别模型

• • 背景和意义
  • 课题任务
  • 问题一：
  • 问题二：
  • 问题三：
  • 问题四：

背景和意义

大脑中枢是人体进行高级神经活动的核心部分；它包含着数十亿数量的神经元单元，并通过复杂的神经网络传递和处理体内的各种信息。诱发脑电信号是通过某种外界刺激使大脑产生电位变化从而形成的脑电活动；而自发脑电信号则是在没有外界特殊刺激的情况下由大脑自身产生的电活动。

诱发脑电信号（P300脑-机接口）

日常生活中,人的大脑负责感知、思维、运动及语言等方面的功能,并通过外周神经系统作为通道向身体各部位发送指令.由此可见,当外周神经系统受损或者肌肉出现损伤时,由于大脑指令传输通路受到影响,将导致无法完成相应的指令输出任务,从而失去与外界进行交流的能力以及无法完成对身体各部位的控制.研究表明,即使外周神经系统发生作用丧失,人的大脑仍能维持基本运转;同时还能通过某些途径保留部分指令执行能力.脑机接口技术的目标就是模拟外周神经系统的工作模式,通过不依赖常规输出通路的方式实现人脑与外部辅助设备之间的有效交流.

P30o事件相关电位是一种引发脑电信号的现象，在低强度刺激发生后约3oo毫秒附近出现一个正向波峰（相对于基线呈现上升趋势）。由于个体之间存在差异性，在刺激发生后不同时间点会出现相应的P3oo波形（如图1所示）。P3oo电位作为一种源于机体自身特点的内源性成分，并不受刺激物理特性的直接影响。其与知觉或认知的心理活动密切相关，并与注意、记忆、智能等认知加工过程紧密联系。基于P3oo的空间定位特性具有显著的优势在于使用者无需经过复杂训练即可实现较高的识别准确率，并且能够保证稳定的锁相特性和精确的时间分辨率。

图1 P300波形示意图

自发脑电信号（睡眠脑电）

在身体恢复体力、储存能量的过程中，睡眠扮演着至关重要的角色。良好的睡眠质量对于维持人的精神和身体状态具有重要意义。为达到改善失眠状况的目标，在一定程度上降低因失眠引发的相关疾病对人体健康的危害已成为当务之急。典型的觉醒期脑电信活动属于自发型的脑电信信号。能够反映出人体生理活动的真实情况的是清醒期产生的特定电波模式——自发型 sleep brain电信活动，并且这种信号在疾病的早期筛查与干预方面发挥着重要作用。

睡眠过程是一个动态而复杂的演进过程。根据国际 sleep staging 系统 R&K 的标准，在 sleep 过程中除了清醒状态之外，则是由非快速眼动态周期和快速眼动态周期交替组成；在非快速眼动态周期内，则是按照由浅向深地逐步发展的状态特征划分为 Sleep I 至 Sleep IV 亚态；其中 Sleep III 和 Sleep IV 又可并进一步划分为深度睡眠阶段（Sleep Depth）。图 2 展示了不同 sleep 分阶对应的脑电信号时间序列图谱：从上至下依次为清醒状态、Sleep I、Sleep II、深度睡态及 Rapid Eye Movement （REM）周期；通过观察图 2 中各 sleep 阶段脑电信号的变化特点可以看出：不同 sleep 阶段所呈现的时间序列特征存在显著差异性差异。基于脑电信号自动实现 sleep 分阶评价不仅可以减少临床医师的工作负担（workload）而且对于评估睡质量诊断以及治疗相关失眠疾病均具有重要意义。

图2 各睡眠分期的睡眠脑电信号时序列

课题任务

本赛题包含2个附件（数据文件），四个课题任务。具体说明如下，

附件1：P300脑机接口实验数据

包括了5位健康成年被试者（S1至S5），其平均年龄约为20岁左右。在实验过程中，要求每位受试者集中注意力以观察特定字符矩阵中的信息。该字符矩阵由36个可辨识字符排列组合而成（如图3所示），呈现6行6列的布局结构。每轮实验的具体操作步骤如下：首先，在字符矩阵上方临时显示目标字符（例如图3中显示的灰色字符'A'）；随后进入闪烁模式，在每次试验中随机选择一行或一列进行短暂显示（持续时间为80毫秒），其间隔时间为80毫秒；最后完成所有行与列的完整扫描后则完成一轮实验操作。在此过程中若观察到目标字符所在的某一行或某一列发生闪烁现象，则会被检测到P300电位；反之则不会产生此一电位现象。上述单次操作即为一轮完整试验流程，在实际研究中通常会重复进行五次以上以获取稳定数据结果

图3 字符矩阵界面

每位被试的P300脑电数据包含有4个文件，具体说明如下，

training_dataset: 被用于训练的数据集；
training_event_labels: 被用来标注训练数据中的事件标签；
testing_dataset: 用于测试的数据集；
testing_event_labels: 用于标注测试数据中的事件标签。

用于训练的数据集包含1至12号已识别目标字符（char01-char12）的数据样本；而用于测试的数据集则包含13至22号待识别目标字符（char13~char22）的数据样本。在该闪烁实验过程中，在每一轮次的脑电信号数据表格中均设置了固定数量的测量点（共设置有20个记录通道），其中每列分别代表一个独立的测量点，并按照编号顺序依次排列；表中第1列为测量点标识符、图5则展示了测量点的空间分布位置配置。该脑电信号数据表格每一行均代表不同时间点下的样本采集结果，并具有高达250Hz的高密度采样率。通过施加参考电极和地线 electrodes实现了稳定的信号采集，并将作用电极与参考电极之间的差值作为最终采集信号输出。

在训练数据中存储的标签文件同样采用了子表的形式对应于实验数据。这些子表采用特定命名规则（命名为'charXX(Y)'），其中XX代表相应字符的序列号而Y则表示实际的目标字符。每个子表包含两列信息：第一列为标签第二列为采样点编号。整个实验流程均以目标字符对应的标识符启动（其中详细说明见表2）。具体而言每轮实验均以目标字符对应的标识符启动（其中详细说明见表2）。随后是闪烁行或列对应的标识符（参考图6）。每轮实验均以上述"100"标识符结束共计重复5次。
在训练数据中的事件标签文件中第一行列出了目标字符及其对应的采样点编号随后是随机闪烁的行为记录并以上述"100"标识符结束一轮完整的测试流程共重复5次。

在测试数据中存在标签文件也采用子表形式与实验数据一一对应的情况。这些子表的名字统一标记为"charXX"（其中XX代表相应字符序列号）。在事件标签文件中发现的第一行信息用于标识出待识别的目标字符，并用"666"来表示。通过分析脑电信号后确定了出现P300电位的具体行列位置，并据此判断目标字符是否被正确识别

图6行/列的标识符

附件2：睡眠脑电数据

该研究提供了3000个睡眠脑电特征样本及其对应的分类标记,这些数据来源于不同健康成年个体完整的整夜睡眠过程.第一列是"已知分类标记",以数字形式标识不同阶段:清醒期标注为6,快速眼动期为5,睡眠I期为4,睡眠II期为3,深睡期为2.其余四列展示了从原始时间序列中提取的关键特征参数:第二列为Alpha波能量占比(8-13Hz),第三列为Beta波能量占比(14-25Hz),第四列为Theta波能量占比(4-7Hz),第五列为Delta波能量占比(0.5-4Hz).这些特征参数均以百分比形式表示.

根据以上附件所给出的数据来源和实验数据，请研究以下问题：

问题一：

在脑-机接口系统的设计过程中需要综合考虑目标的分类准确率与信息传输速率两个关键指标。基于附件1提供的数据，请设计或采用一种解决方案，在尽量减少测试数据轮次（最大不超过5轮）的前提下，对附件1中5个被试测试集中的全部10个待识别目标进行分析并确定其类别特征，并详细描述分类识别流程以对比不同方法的有效性

问题二：

由于采集的原始脑电数据量较大，在信号处理过程中不可避免地会引入较多冗余信息。

问题三：

在P300脑-机接口系统中,通常需要耗费大量时间来收集标注样本来进行模型训练.为了以缩短训练所需的时间,请参考附件1的数据,选取适当数量的样本作为标注样本;将剩余的训练样本标记为非标注;基于问题二所得的最佳信道组合开发一种学习机制;并通过问题二提供的测试数据集(字符区间char13到char17)来评估该方法的效果;同时运用该学习机制识别出测试集中未被标注的目标(字符区间char18到char22).

问题四：

基于附件2提供的特征样本，请设计一个基于特征样本的睡眠分期预测模型。该模型应在训练过程中尽量使用较少数量的数据量，并以较高的准确率实现分类目标。同时需要详细阐述用于训练与测试的数据来源及比例分配方案。此外，请具体描述分类的具体流程，并从性能指标角度对模型效果进行全面评估。

特别注意：在第一个研究的问题中不允许将其作为已知条件使用，在这种情况下会被视为违规行为。