面向6G的信息论与信道编码

6G将为用户提供无处不在的高性能无线连接和极致体验，涵盖更高的峰值和用户速率、更低的功耗和更长的电池续航时间、更广的覆盖范围以及更低的延迟。6G的信道编码方案需要支持这些新要求，包括更高的吞吐率、更低的误码率、更高的可靠性、更低的延迟和更高的能效。然而，编码方案的设计需要在性能、复杂度、可靠性、频谱效率和能效之间找到平衡。当前，香农理论为信息论提供了基础，但实际编码方案仍需进一步优化，以满足6G的多样化需求。6G的信道编码方案设计面临性能与复杂度之间的深刻挑战，需要在信道编码与解码算法之间权衡，以实现更低的功耗和更高的吞吐率。未来的研究需要深入探索这些折衷关系，并开发更高效的编码方案，以支持6G的高效、可靠和能效的无线通信系统。

摘 要

【关键词】 6G；信息论；信道编码；高吞吐；面积效率；能量效率

0 与6G相关的信息论概述

6G将为用户提供无处不在的高性能无线连接体验，这种体验可与光纤通信相媲美，将彻底改变人们的生活方式和工作模式[1]。相较于5G，6G为终端用户将带来更显著的体验提升，具体表现在：视频画质更清晰、虚拟现实与增强现实体验更流畅、连接更稳定、覆盖范围更广、功耗更低且电池续航时间更长。信道编码作为信息论的关键技术，是实现6G极致连接的必要条件。本文从行业专家的角度全面梳理了6G信道编码方案和信息理论领域的最新研究成果，旨在帮助读者深入了解6G信道编码技术的发展现状及未来趋势。

6G无线接入网（RAN）的关键性能指标（KPI）涵盖：最高可达Tbps的峰值数据速率、10至100 Gbps的用户体验数据传输速率、亚毫秒级的延迟、较5G十倍的连接密度、厘米级的定位精度、毫米级的成像能力，以及基于可控误差分布的端到端系统可靠性保证[2]。这些目标的实现将为以用户为中心的沉浸式服务发展提供重要支撑，加速垂直行业全面数字化转型和生产力升级。其中，编码增益、数据速率、时延等关键指标与信息论和信道编码领域密切相关，实现这些目标需要突破信息论与信道编码技术的瓶颈。

除了满足上述关键绩效指标外，6G还将支持多种应用场景，包括工业和非工业场景。这些应用场景对信道编码提出了新的需求，例如自适应解码、不均匀误差防护和延迟性能、识别能力、反馈机制、灵活性要求、可扩展性需求以及编码计算需求。这些能力不一定都能量化，但可以通过特定的服务实现或以非传统方式增强通信能力。候选信道编码方案将根据这些需求进行评估。

6G信道编码方案的设计需要综合权衡多个关键指标，包括具体性能指标、系统性要求和能源效率等。由于不同应用场景对信道编码的具体性能指标、系统性要求和能源效率等存在不同的技术实现难度，因此需要根据具体应用场景设计相应的信道编码方案。为了设计出高效的信道编码方案，需要深入分析信道编码功能间的内在技术关系。

6G信道编码方案的标准化面临着诸多挑战。首先，需要建立一套科学的评估体系，以便在多维空间中对不同候选方案进行公平比较。现有的评估指标难以全面反映各目标场景下的权衡关系，而针对新功能的引入，则需要通过系统化的扩展来完善相关KPI体系，从而实现对其性能的全面评估。

信息论作为无线通信理论的核心理论，香农理论已经成为无线通信体系的关键支撑。在理论上能够接近甚至达到信道容量的编码方案中，极化码和空间交织LDPC码被认为是能够达到容量的编码方案。尽管Turbo码和LDPC码在实际应用中与信道容量的差距较小，但它们并未达到容量上限，且在实际应用中已获得标准化认可。展望未来，信息论将继续指导6G及更远无线通信系统的架构设计。然而，为了应对6G时代的新挑战，信息论的应用范围需要进一步拓展，需要开发更为广泛的理论工具，以建立不同KPI和新功能之间的模型，并更深入地理解它们之间的基础权衡关系。

1 迈向极致连接

本节将围绕典型的6G关键绩效指标展开讨论。对于每个关键绩效指标，首先将阐述其与6G技术的关联性，随后，将探讨它们的取值范围。基于文献综述和初步结果，将探讨候选编码方案。从应用实践的角度，阐述每个关键绩效指标的重要性。

（1）吞吐率

近年来，移动互联网的普及带来了数据流量的指数级增长。从那时起，吞吐率便成为无线通信领域的重要关键绩效指标（KPI）。基于吞吐率的优化方向对信道编码设计产生了深远影响。回顾历史可知，3G至5G每一代通信标准较前一代提升了约10倍的峰值/用户数据速率。

在3G向4G的演进过程中，LTE-turbo码引入了二次多项式置换（QPP）交织器作为关键升级。这种交织器的主要目的是并行化分量卷积码的解码，从而显著提升了Turbo码的译码吞吐能力。这种升级使得许多高数据速率的应用（如流媒体和视频聊天）成为可能。

随着技术发展，eMBB目标是通过提升数据传输速率，满足高清视频内容的需求。为此，eMBB数据信道采用了LDPC编码方案。BP解码器具备灵活的并行处理能力，支持块级和行级并行处理，具体采用何种并行模式取决于系统的硬件配置。

6G将具备更高的吞吐率。这得益于虚拟现实技术（VR）以及基于大模型的人工智能应用的广泛应用。业内专家普遍认为，6G网络将支持高达1 Tbps的峰值数据速率以及100 Gbps的用户体验数据传输速率。为了提升6G网络的传输效率，需要在现有5G信道编码方案的基础上，至少提高10至20倍的吞吐率。这就要求在6G网络的编译码规则上进行创新，或者在现有编码方案的基础上进行技术演进。

更高的译码效率、更高的并行度是提升系统吞吐率的关键技术手段。Turbo码可同时采用空间并行、函数级并行及迭代并行策略，以充分发挥其性能潜力。LDPC码则可借助多核架构以进一步提升吞吐率。极化码则通过子块并行化译码和优化量化位宽设计，实现了接近1 Tbps的极致吞吐率[11]。所有方案均可通过采用多数据包流水技术的译码单元展开架构来进一步优化性能。

（2）编码增益

编码增益衡量了在保证目标错误概率的条件下，使用编码方案相比未编码传输所能降低的传输功率。根据定义，编码增益涉及两个关键维度：错误概率和发射功率。前者通过误码率（BER）或误块率（BLER）进行衡量，后者则通过信噪比（SNR）来评估。由于无线通信系统的发射功率通常受到限制，编码增益已成为选择“好码”的主要指标，并已被3GPP和IEEE标准所采纳，用于指导码本的选取。

香农理论为编码增益的理解奠定了基础。香农理论在加性高斯白噪声信道模型中，不仅能够准确预测编码增益的上限，还能够确定实现可靠通信所需的最低发射功率。香农理论不仅适用于无限长的系统，还为实际编码方案提供了基本的性能极限。编码增益的可重现性和可比较性使得不同研究团队能够在相同的信道模型、编码和解码算法条件下，对编码增益的结果达成一致意见。这使得选择最优编码方案成为可能。

3G和4G系统中应用的Turbo码、5G系统中应用的极化码和LDPC码，均具有较高的编码增益。然而，在5G系统中，尽管在实际编码方案中，由于信息块长度的限制，导致其编码增益与理论极限[12]之间存在约0.5至1 dB的性能差距。

在6G中，预计覆盖人工智能（AI）、联合感知和通信（ISAC）以及自动化生产的流量比例更高。这些以机器为中心的通信将产生比5G中的以人为中心的增强型移动宽带（eMBB）更多的短数据包。在解码复杂度受限的条件下，设计具有更高编码增益的更短编码成为研究热点。

（3）可靠性

无线通信中的可靠性不仅意味着低错误概率，还要求数据以短延迟、低抖动的方式被正确接收。它并非如此，而是通过跨层方法实现的。例如，MAC层通过HARQ、重传协议等手段保障可靠性，而物理层则依靠低误码率的信道编码技术提升传输可靠性。

可靠性在无线网络中扮演着至为关键的角色。首先，必须确保基站与用户设备之间能够可靠地交换控制信令信息。这些控制信令主要包括信道状态报告、传输请求和授权指令。如果这些消息传递不准确，将可能导致网络运行故障。其次，部分数据流量也需要极高的可靠性保障。在5G网络中，eMBB数据信道的目标误码率（BLER）设定为0.1左右，通过HARQ技术可以有效恢复被解码错误的数据包。而在6G网络中，数据信道将承担自动驾驶和自动化制造等关键业务的传输任务，这些业务对单次传输的可靠性要求极高，例如误码率需达到10-7水平。

在连续抵消（SC）和连续抵消列表（SCL）译码[13-14]下，极化码理论证明了没有错误平层，这对于信道编码的性能控制具有重要意义。对于Turbo码和LDPC码，错误平层的可能源于陷阱集码结构[15]，或因解码算法中的数值近似过程引发。从编码端和解码端的数学分解角度，可以尝试解决这一问题。

（4）时延

在5G网络中，低延迟通信主要体现在URLLC技术中。通过优化信道访问时隙和取消授权的上行传输等方式实现。在实际通信系统中，延迟的产生主要与重传协议的执行开销有关，而解码过程本身的影响相对较小。从信道编码的角度来看，单次解码的成功概率直接影响着重传的发生率。为提升通信性能，5G标准引入了新型的调制编码方案（MCS）表，通过降低编码速率和调制阶数来实现性能提升，但这种改进方式必然导致频谱效率的下降。

随着触觉技术和云端实时AI服务的引入，6G对时延的要求较5G更为严格：从1毫秒进一步降至0.1毫秒级别。特别是一些增强现实（XR）应用，对高吞吐信道编译码和低时延译码有特殊要求。首先需要设计具有足够高可靠性的中短码，以减少重传次数，其次解码时延需要进一步降低，以提高整体通信效率。

（5）复杂度

正如Elwyn Berlekamp所言，“从实际应用的角度来看，到目前为止提出的所有编码和解码方案的主要局限性并非香农容量，而是解码器的复杂度”[16]。编码器复杂度一直是选择候选码型时的主要考量因素。

复杂度通常被公认为工程领域的重要指标，是通过计算算术运算数量来衡量的，例如加法、比较和查表的次数。然而，由于复杂度在工程设计和实现中的关键性，其理论认识尚不充分。在学术研究中，解码算法的算法复杂度被广泛用来比较不同的编码方式，但这些分析仅限于数值比较的结果，无法深入探讨复杂度来源及其对纠错性能的贡献，尤其是从信息论视角的解读。

从工程学的角度来看，算法复杂度并非直接反映编译码方案的商业成本。商用解码器通常在专用集成电路（ASIC）芯片上实现，而非通用处理器。芯片实现复杂度是编译码方案商业成本的直接决定因素。然而，算法复杂度无法反映针对特定硬件定制的优化方案所带来的芯片实现复杂度降低。尽管算法复杂度具有明确的数学表述，但实现复杂度在不同实现方案之间的比较具有挑战性。对于相同的解码算法，不同团队的实现可能在复杂度上存在显著差异。这种差异受到多种因素的影响，包括芯片制程、编译码器硬件架构以及硬件工程师的经验等。鉴于此，对硬件架构进行复杂度分析的理论研究具有重要意义。

从信息论的视角来看，研究者们更关注的是在保证一定性能的前提下，复杂度的理论下限问题是什么，以及如何建模其对纠错性能的影响。这些探索可能有助于开发出低复杂度但效率较高的编译码方案。

（6）面积和能效

面积和能量效率与算法复杂度之间存在关系，但更贴近硬件芯片的实际情况，通常用于进一步评估编译码方案的硬件实现效率。面积效率定义为单位芯片面积的吞吐率；能量效率定义为编译码单位比特所需的能耗。其中，面积效率与制造成本高度相关，而手机终端的电池续航则由能源效率决定。特别注意，这里的能量效率仅涵盖计算能耗，而不包括II-A节中提到的发射机能量。

实际硬件成本的高低主要取决于架构和芯片技术的选择。以排序算法为例，其算法复杂度通常为O(n log n)。通过并行实现比特排序器，算法复杂度提升至O(n log2 n)，相应地，算法的延迟为O(log2 n)。在实践中，采用各种优化策略，如早停算法，可以进一步提升能效。在评估不同编码方案的效率时，需要对齐硬件相关因素，以确保比较的公平性。

（7）海量连接

在6G网络中，设备密度预计将达到每平方公里1000万台。为应对6G中日益增长的大规模连接需求，新的信息理论框架和信道编码方案亟需开发。传统的多用户信息理论主要应用于多址、多播和中继信道建模，但随着6G需求的不断增长，这些理论框架的适用性可能需要重新评估，以期为6G通信技术提供新的思路。

最近，一种全新的信息理论框架“Unsourced Multiple Access（UMAC）”[17]被提出。在UMAC模型中，成千上万的用户偶尔会向基站发送少量数据包。值得注意的是，这一新模型带来了新的理论成果，即增加用户的额外开销实际上可以忽略不计。为了将理论应用于实际，需要研究不同用户间编码的不同形式。例如，可以采用一种级联编码方案，以联合对抗信道噪声，实现多用户信号的分离。内码方面，可以采用成熟的信道编码方案，如极化码或LDPC，以降低加性噪声的影响。外码则可采用基于BCH码奇偶校验矩阵的列向量作为码字，从而实现多用户码字在二进制域内的无损分离。然而，目前UMAC方案的解码复杂度仍然过高，亟需进一步研究以降低UMAC方案的复杂度，从而真正实现理论上的增益。

2 KPI之间的折衷关系

所有实际的通信系统都受到硬件资源的限制，尤其是在摩尔定律趋于停滞的背景下。鉴于6G的关键性能指标（KPI）都具有极高的挑战性，我们不应期望这些KPI能够同时得到满足。因此，合理的期望应是为每个应用场景提供与其最相关的KPI或其子集。在系统设计中，理解并合理分配有限资源的基本折衷关系至关重要。香农定理已经很好地解释了频谱效率与能量效率之间的折衷关系，然而，对其它与系统设计相关的折衷关系了解不足。例如，频谱效率与系统复杂度之间的折衷关系在对可靠性要求极高的业务中尤为重要。本节将探讨这些尚未解决的问题，并强调它们在6G及以后系统中的重要性。

（1）频谱效率与能效

香农定理基于简洁而优雅的公式，精确地描述了AWGN信道中频谱效率与能量效率之间的权衡关系。

频谱效率定义为每赫兹每秒的传输比特数。能量效率由信号功率和噪声功率决定，最终取决于数据速率，而数据速率又受信噪比影响。需要注意的是，这里的能量效率特指信号能量，与前文中的计算能量需加以区分。

为了实现频谱效率的提升，信噪比的优化是必要之举。在过去的时期，带宽资源有限，为了节省带宽而付出巨大努力。通过优化编码方案中的“瀑布区域”，即达到可靠传输所需的信噪比，可以大幅节省频谱资源，但需要付出更高的发射功率的代价。

随着移动通信向6G演进，未来将不断开发更高频段。值得注意的是，5G已经采用了毫米波频段，6G预计将继续探索更高频段，如厘米波段和太赫兹。就带宽而言，每一代移动通信系统大致遵循"比前一代多5倍"的发展规律。

以毫米波段为例，其传播特性主要体现在路径损耗显著和大气衰减显著两个方面。为了维持相同的接收信噪比，发射机功率需要显著提升。毫米波频段能够提供丰富的频谱资源，通过这些频谱资源来换取能效，可作为一个可行的设计思路。特别地，可以通过动态和自适应的方式进行频谱-能量关系的优化。例如，在业务量较小或空间正交的情况下，可以进一步降低发射功率。

（2）频谱效率与复杂度

与频谱效率和能量效率之间的权衡不同，目前并不存在一个通用的理论来权衡频谱效率和复杂度之间的关系。相反，如前所述，复杂度是6G通信系统中的一个关键指标，它直接影响芯片面积（即成本）和电池寿命。尽管存在多种评估复杂度的方法，但目前仍缺乏对不同通信方案的系统性比较。

在实践中，观察到在信道编码的应用场景中，频谱效率与复杂度之间往往存在权衡。例如，极化码的简化SC译码器[18]通过子块并行译码实现了极高的吞吐效率和极低的芯片功耗。因此，研究性能与复杂度的折衷关系具有重要意义。

现有的理论体系和评估指标主要关注频谱效率与发射功率之间的关系。不同解码算法中，性能与复杂度的权衡关系存在差异。在顺序译码中，截止码率（Cutoff Rate）被用作衡量性能与复杂度折衷关系的有效指标，参考文献[19]对此进行了详细说明。当编码速率低于截止码率时，每比特的平均译码复杂度保持为一个有限常数；而当编码速率超过截止码率时，译码复杂度呈指数增长。J. L. Massey建议，截止码率是可靠通信的码率实际上限，而香农容量仅具有理论意义。对于消息传递译码，R. J. McEliece推测，对于一大类信道，若设计的编码码率等于信道容量的分数1-ε，则译码复杂度为1/ε*ln(1/ε)。换言之，随着码率趋近于容量，其译码复杂度趋向于无穷大[20]。Massey和McEliece的研究结果都揭示了性能与复杂度折衷关系的存在，但目前尚无法对进一步的译码算法进行定量分析和比较。

从理论上探讨频谱效率与复杂度之间的权衡关系，以比较不同的编码方案。具体而言，可以首先聚焦于基于消息传递的译码算法的效率，其复杂度可通过传递的消息数（NMP）来评估，而性能则可通过与最大后验估计的统计距离（MAP）来衡量。在此框架下，可以量化并比较各译码算法中单个消息的贡献，从而分析各算法的效率[21]。例如，极化码在SC译码下的效率，相较于LDPC码在分层（layered）BP译码和泛洪（flooding）BP译码，更为高效。

（3）频谱效率与延迟

对于智能工厂、自动驾驶等重要业务领域，时延是一个关键指标，必须保证。在实际测试中，发现极化码和LDPC码在频谱效率与译码延迟之间存在权衡关系。

对于极化码，Arikan教授提出，长度为N的极化码需要SC译码器在2N-2个时间单位内完成解码。SC译码的时延主要源于信息比特的逐位的串行解码过程。在实际应用中，可以通过分块解码方法来提高译码并行度，其中每个块的比特数为2的整数次幂。为了便于理解，通常将基于SC的译码算法常被表示为一个二叉树结构。如果采用并行化处理一个块，则相应子树中的所有子节点都会被剪枝。文献研究已经广泛证明，可以对某些译码节点进行剪枝操作而不会影响到纠错性能。

对于LDPC码，基于信度传播的（BP）译码具有天然的并行性。在译码过程中，迭代次数对译码时延的影响占据主导地位。若BP译码收敛速度更快，即在较少的迭代次数内达到预期性能目标，那么译码时延将显著降低。根据相关文献，BP译码的收敛速度与奇偶校验矩阵的度分布或密度参数密切相关。然而，纠错性能和译码时延这两个设计目标之间存在冲突。因此，需要在频谱效率较低的快速收敛型LDPC码和频谱效率较高的慢收敛型LDPC码之间做出权衡选择。通过对比802.11ay LDPC码和5G NR LDPC码，可以很好地阐述这种延迟与性能之间的折衷关系。前者主要应用于频谱资源丰富的室内场景，旨在实现更快的收敛速度。后者则主要针对频谱资源相对稀缺的室外移动通信环境，通过 slower convergence速度换取更好的纠错性能。

3 结论和挑战

本文对6G相关信息论与信道编码进行了展望，并对与6G相关的理论成果进行了回顾。从多个维度探讨了6G信道编码存在的开放问题。具体而言，探讨了与信道编码相关的6G关键性能指标（KPI），并分析了指导6G信道编码设计的几个基本权衡关系。本文旨在说明，未来在信息论与编码研究领域，理论与实践的探索仍处于初级阶段。此外，本文提到的许多与编码实现及产品化相关的关键问题，值得更多的理论研究关注。