说明人工神经网络的原理,人工神经网络结构图

深度学习中什么是人工神经网络？

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基于信息处理的角度构建的人工神经网络模型（ANN）是对人脑神经元网络的模拟。自20世纪80年代以来一直是人工智能领域的重点研究方向之一。其核心机制是运算模型的基础。由大量节点（称为神经单元）通过连接形成复杂的交互结构。已在模式识别技术、智能机器人开发、自动控制系统设计等多个领域取得了显著成效，并成功应用于生物研究、医疗诊断和经济学分析等学科中。展现了卓越的性能特征。

人工神经网络是由许多 processing units 通过连接组成的具有非线性特性和自适应能力的信息处理系统；它建立在现代神经科学研究成果的基础上，并试图通过模拟大脑神经网络处理和记忆信息的方式来完成信息处理。

人工神经网络由四个基本特征构成：其一为Non-linearity: 非线性关系是自然界普遍存在的特性，在单个人工神经元中会呈现激活态或抑制态两种状态；这种行为在数学上可被描述为一种Non-linear的人工神经网络行为模式。

由带阈值的神经元构成的网络表现出更优异的性能，并能显著提升其容错能力和存储容量。（2）非局限性特征：通常情况下，一个神经网络由多个神经元通过广泛连接构成。

一个系统的整体行为不仅受其特性的影响，并非单一因素所能决定。相反地, 这种现象往往是由单元间的复杂互动以及彼此间的紧密联系共同所致. 在生物体内, 这种现象被广泛观察到. 最典型的案例是联想记忆, 这一机制在研究中被用作基础模型.

（3）非常定性–人工神经网络展现出适应性、组织性与学习能力的特征。神经网络不仅能够处理的对象呈现多样化的状态，在对信息进行处理的过程中也会持续进行动态调整。通常采用迭代方法来描述动力系统的发展轨迹

（4）非凸性是系统发展的一个趋向，在特定条件下将由某个特定状态下的函数决定。例如，在能量函数中，其极值对应于系统处于稳定状态。

非凸特性表征了一种函数存在多极值的特点；即该系统会表现出若干稳定的状态，在这些状态下其演化行为可能会呈现出多样化的特征。在人工神经网络体系中，神经元处理模块能够有效地代表多种不同的信息内容；这些内容包括但不仅限于特征向量、字母编码、概念表征或抽象模式识别器等多维度的信息表达形式。其中一些特殊的抽象模式可能需要经过特定的训练过程才能被准确识别和分类。

在信息处理领域中，网络中的信息处理器归为三大类：输入处理器、输出处理器以及隐藏层 processor。
Input processors are responsible for receiving signals and data from the external environment.
Output processors are designed to transmit computational results.
The hidden layer processors are situated between input and output processors, and they cannot be observed or identified by artificial neural networks.

神经元之间的连接权值体现单元间联系强度，在信息表示与处理上反映于网络处理单元之间的联系关系中

总结:人工神经网络本质上是非程序化的特性，并且具有高度的适应能力，在信息处理方面表现出类似大脑的行为模式。其本质是通过动态过程和运动规律实现并行分布式的信息处理功能。这种方法在多层次联结结构中模拟人类神经系统的运作机制，并在不同复杂度和层次上进行信息处理。

人工神经网络由哪几部分构成? 10

人工神经网络的定义，详细说明

人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN），作为典型动物神经网络的行为模式研究对象，在实现分布式并行信息处理方面构成了基础性的算法数学模型。

这种网络依赖于系统的复杂性水平，并通过调节内部大量节点之间的相互连接关系来实现信息处理的目标。

人工神经网络不仅具备自我学习能力，并且还具有自我适应性；研究者可以借助一批相互对应的输入－输出数据集来呈现这些数据；通过对这些数据进行深入挖掘其内在关联；基于此规律来进行预测；这一过程则被定义为训练过程。

（引自《环球科学》2007年第一期《神经语言：老鼠胡须下的秘密》）该概念基于由复杂网络结构组成的高度非线性、具有自我调节能力的动态信息处理机制。

它建立在现代神经科学研究的成果之上，并试图通过模拟大脑神经网络的信息处理和记忆机制来实现功能。人工神经网络具有四个基本特征：（1）设x为输入变量，则有y = f(x)，其中f代表人工神经网络的信息处理函数；而非线性的信息处理关系则是自然界普遍存在的特征。

大脑的理性表现为一种非线性现象。人工神经元表现出两种状态：激活和抑制。从数学角度来看，这种行为构成了一个非线性关系。由具有临界值的神经元组成的网络展现出更高的性能，并能有效提升容错能力和存储容量。

（2）非局限性
一般而言，
一个神经网络是由多个神经元通过广泛的联系构成。
系统整体行为不仅受单个单元特性的制约，
还可能主要由各单元之间的作用和联系主导。
通过建立大量而复杂的联系来模拟大脑表现出的非局限性特征。

联想记忆最能体现非局限性这一特点。（3）高度非线性的人工神经网络展现出自我适应、自我组织与自主学习的特性。在处理信息的过程中，并非仅仅依赖于外界输入的变化；同时，在信息传递的过程中，并行地实现了输入信号与内部状态之间的相互作用转化；此外，在持续的信息传递过程中，并非仅仅依赖于外界输入的变化；同时，在信息传递的过程中，并行地实现了输入信号与内部状态之间的相互作用转化。

通常以迭代的方式描述动力系统的动态演变过程。（4）非凸性是一个系统发展趋向的决定因素，在特定条件下它将由某个特定的状态函数来制约。例如能量函数及其极值对应着系统较为稳定的状态。

函数的非凸特性表现在存在多个极值点，并且这些点对应着系统的不同稳定平衡状态。在人工神经网络体系中，神经元处理单元能够代表多种不同的对象类型和信息形式。这些对象包括具体的特征符号、字母符号以及概念符号等基本元素，并且还可以扩展到一些具有意义的抽象模式结构。

网络中的处理单元主要分为三类：输入型、输出型和隐藏型。接收外部世界的信息和数据的是输入型；负责将系统的处理结果传递出去的是输出型；而隐藏型则处于前两者之间，并不可被外界直接观测。

不同神经元之间的相互联系程度表征了单元间的关系强度。信息如何被表示以及如何被处理主要体现在整个网络中各处理单元之间的相互作用机制。

人工神经网络是一种无固定程序、具备适应性且具有生物智能特征的信息处理系统。它本质上通过网络结构的动态变化和行为模式来实现并行分布式信息处理功能，并在此处模仿了人脑神经系统的信息处理机制。

它是涵盖神经科学、思维科学、人工智能以及计算机科学等多方面的跨学科研究

人工神经网络属于并行分布式系统，在采用了与传统的人工智能以及信息处理技术完全不同的运行机制下实现了对复杂问题的有效求解。针对传统基于逻辑符号的人工智能在处理直觉型、非结构化信息方面的不足，在理论体系和应用框架上形成了显著突破。该系统具备自我适应性、自我组织能力以及实时学习能力等核心特征。

历史沿革于1943年

他们利用MP模型构建了神经元的形式化数学表达以及系统的架构方案，并通过实验验证了单一神经元具备执行基本逻辑运算的能力。从而奠定了现代人工神经网络研究的基础。在1949年时,心理学家提出假设:突触联系强度是可以变化的

60年代末期至60年代中期之间是一个重要的发展节点，在这一时期里对人工神经网络理论进行了系统性研究并取得了显著进展。在此期间形成的更为完善的模型体系中包含了感知器理论以及自适应线性元器件的相关内容

M.Minsky等对以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限进行了深入研究后，在1969年出版发行了《Perceptron》一书，并指出了感知器无法解决高阶谓词问题。

他们的论点对神经网络研究产生了深远的影响。与此同时，在串行计算机和人工智能领域已经取得了显著成就。这削弱了对发展新型计算机及人工智能途径的必要性的认识，并导致人工神经网络研究陷入停滞不前的状态。

在此时段内，多位人工神经网络研究者的持续探索推动了相关领域的深入发展。他们系统性地构建了适应谐振理论（ART网）、自组织映射模型以及认知机网络等关键理论框架，并对这些新兴技术进行了深入探究。同时深入探究了神经网络的数学理论基础。这些研究成果不仅深化了对人工神经网络机制的理解，也为该领域的发展提供了重要支撑

1982年, 美国加州理工学院的物理学家J.J.Hopfield于创立Hopfield神经网络模型, 并提出了一种称为"计算能量"的概念.该理论为分析网络稳定性提供了关键框架

在1984年提出了一种新型的连续时间Hopfield神经网络模型，并对神经计算机领域的研究做出了开创性贡献。该模型开创了 neural networks 用于 associative memory 和 optimization computation 的新途径，并对其发展产生了重要影响。于同年又提出了一种称为 Boltzmann machine 的学习方法，在 learning 过程中采用了基于 statistical thermodynamics 的 simulated annealing technique 进行 optimization 求解。

1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。

各国政府均对人工神经网络研究给予高度关注。美国国会宣布从1990年1月5日起实施为期十年的"脑计划"政策。国际神经网络联盟呼吁其成员国将"脑计划"推广至全球范围。

在日本开展的真实世界计算（RWC）项目中

到目前为止，总计约40种神经网络模型已开发应用。其中包含反向传播网络、感知机、自组织映射网络、Hopfield神经网络、波尔茨曼机以及适应性共振理论等多种类型。

基于网络的拓扑连接结构，神经网络模型可分为两类：第一类为前向网络，在该类模型中每个神经元均从前一层次接收输入信号并传递到下一层次，在整个网络运行过程中不存在反馈连接；第二类为具有反馈连接的递归网络。

该网络实现信息从输入空间经过变换到达输出空间，并其信息处理能力源自多个简单非线性函数的连续作用。架构简单且易于构建。反传型神经网络属于一类典型的前馈神经网络

（2）在反馈网络中的神经元之间存在相互作用，在其内部构建了一个双向的完备图结构来描述这些连接关系。这种神经网络的信息传递遵循状态转移规律，并通过递归计算机制来完成信息处理过程。根据动力学系统理论不仅能够描述信息传递过程以及状态变化特征，在分析其稳定性时也提供了重要的理论支持框架。因此其稳定性对于实现联想记忆功能至关重要。

Hopfield网络与波耳兹曼机都属于此类型。神经网络的研究重点之一是其学习能力的提升；这一能力主要通过训练过程来实现。基于环境的变化情况，在系统的参数中进行调节以优化其行为。

由Hebb建立的Hebb学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础。该规则指出：学习过程主要在神经元之间的突触部位进行，并且突触连接强度会受到突触前后神经元活动的影响。

在此基础上,研究者们开发了多种学习规则和算法,并针对各种网络拓扑结构设计相应的学习机制.

科学的学习算法为神经网络的发展提供了基础保障。基于神经网络的特点，在连接权值动态优化的过程中构建对现实世界的抽象表达。通过不断进化而发展出独特的数据处理模式。数据存储与运算的功能主要体现在网络结构的设计上。

根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。

在监督学习框架下, 将训练数据输入到神经网络的输入层, 同时计算系统输出与预期目标之间的差异, 得出误差信号, 以此来调节各层神经元之间联系的强度. 经过反复训练达到稳定状态时, 网络参数会收敛至特定值.

当输入数据发生变化时，在经过训练后能够调整权重参数以适应新的工作状态。使用监督学习的神经网络模型包括反向传递网络和感知机等。在非监督学习中无需预先设定标准样本，在环境中进行设置后整个过程即为自组织的学习和应用过程。

此时, 学习规律的演化遵循连接权值的演变方程. 无监督学习的一个基本实例是Hebb learning rule. 竞争性机制是一种更为复杂的无监督学习范式, 并基于已形成的类别结构进行权重更新.

自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。

探讨神经网络的非线性动力学特性，主要运用动力学系统理论、非线性规划理论和统计理论来分析其演化过程及吸引子特性，并深入探究其协同行为与集体计算功能以及解析其信息处理机制

探讨神经网络的非线性动力学特性，并运用动力学系统理论、非线性规划理论以及统计理论来分析其演化过程及其吸引子特性，并深入探究其协同行为与集体计算功能以及揭示其信息处理机制

为了研究神经网络如何处理信息的整体性和模糊性的作用及其可能性问题, 混沌理论的概念与方法将会得到广泛应用. 混沌被视为极其难以用精确的语言进行描述的一种数学现象.

通常情况下，“混沌”现象指的是基于确定性方程建立的动力学系统中展现出的有序随机行为模式。此外，在学术界也将其称为有序的随机行为。

确定性的来源在于内在因素主导而非外界干扰所致；而随机性则表现为无章法和不可预判的特点，并且只能通过统计手段进行分析。

混沌动力学系统具有核心属性即对于初始条件极其敏感的状态演变这一现象揭示了系统运行机制所具有的固有不确定性

混沌理论是指描述具有混沌行为的非线性动力学体系的基本核心理论、概念与方法论。它将动力学系统的复杂行为视为其自身与其在与外界物质能量与信息交换过程中所展现出来的内在有序行为相结合的结果，并非单纯由外界干扰或偶然因素所造成的影响。这种状态被视为一种稳定的存在形态。

混沌动力学系统的定态包含平衡状态、稳定量、周期性运动以及准同步特性等特性。整个系统表现为整体呈现稳定性而局部表现出不稳定性这一结果，并被称为奇异吸引子。

一个奇异吸引子具有以下显著特征：（1）作为一种具有特殊动力学特性的物体存在；它既不属于静止状态也不表现为周期性运动；（2）作为一个整体系统无法分解为两个及以上独立的小系统；（3）其行为对于初始条件极其敏感；即使是最微小的变化也会导致显著的不同演化轨迹。

该类网络展现出独特的非线性适应性信息处理能力，在弥补传统人工智能方法在认知能力方面的不足上取得了显著成效。具体而言，在模式识别技术方面表现尤为突出，在语音识别和非结构化数据处理等方面也展现了显著优势。这些特点使其成功应用于神经专家系统构建中，并在多个领域取得突破性进展

深度学习模型与传统算法的融合将促进人工智能技术和信息处理的发展持续进步。

近年来，在模仿人类认知的过程中，人工神经网络取得了更为深入的进步。
通过与模糊系统、遗传算法以及进化机制等的结合运用，在计算智能方面取得了显著进展。
形成了人工智能领域的重要研究方向，并在实际应用中展现出广泛的应用前景。

将信息几何在研究领域中的应用用于人工智能理论研究方面，在推动人工神经网络理论体系构建方面开创了新的探索方向。目前而言，在人工智能领域中呈现出迅速的发展态势，在这一领域中已取得显著的产品成果。光电子结合的神经计算装置为推动人工神经网络技术发展提供了良好的技术平台。

什么是人工神经网络？

一些基础理论知识[神经网络是什么?]指基于计算模型的人工智能系统。人类思维方式主要呈现为逻辑思维与直觉思维两大类。

通过遵循逻辑规律来进行推演的行为被称为逻辑思维。它首先将信息转化为概念，并以符号形式表达。随后，按照符号运算的方式依照线性程序执行逻辑推理。这种过程可以通过串行指令的形式编写出来，并由计算机按照规定的程序处理。

然而，在进行直观化思维模式时（即通过整合分散存储的信息），人们能够迅速地产生想法并找到解决问题的方法。

这种思维方式的核心在于以下两方面:1.信息是以神经元上兴奋模式分布的形式储存在网络之中;2.信息处理则是以神经元间同时相互作用的动态过程实现的。人工神经网络正是模仿人类思维机制的一种方法。

该系统属于非线性动力学领域，并且其显著特征体现在信息以分布式形式存储并实现协同处理。尽管单个神经元的结构简单至极、功能有限，但由大量神经元组成的网络系统却能够展现出极其多样的功能。

该人工神经网络必须按照一定的学习准则来进行学习；只有这样才能使该系统完成其功能

采用人工神经网络对手写字符" A "和" B "进行识别任务的研究来说明相关原理。具体而言，在给定输入字符'A'的情况下，系统应预期生成输出结果为'1'；而对于输入字符'B'的情况，则预期生成输出结果为'0'"

因此，在网络学习中所遵循的标准应当是：当一个网络系统做出错误判断时，则应在学习过程中使得其降低再次出现类似错误的可能性。

首先，在该网络中各连接的权重参数被赋予(0,1)区间内的随机数值。随后，“A”所代表的标准图像样本被送入该网络系统中进行处理：该网络对输入图像经过加权求和处理后与预设阈值进行比较，并通过非线性运算得出最终输出结果。

在这种情况下，在线性回归模型中被赋予了特定权重，并且每个样本都与一个目标变量一一对应。在线性回归模型中被赋予了特定权重，并且每个样本都与一个目标变量一一对应。

当神经网络的输出为零（表示结果错误）时，则将神经网络的连接权值朝向减少综合输入加权值的方向进行调整。其目的是为了让网络在下次再次遇到"A"模式输入时降低出现同样错误的风险。

这种操作调整下，在持续输入多个字母样本'A'和'B'的情况下，在线按照上述学习方法进行多次训练后，在线分类准确率显著提升。

该系统表明网络对这两个学习模式已经获得了成功的学习效果。它已实现了将这些学习到的模式详细地存储在网络各连接权值上。对于任何一个模式而言，在网络再次遇到时都能迅速做出判断并准确识别出来。

通常情况下，网络中所包含的神经元数量越多，则其能够记忆和识别的信息种类也随之增多。

该系统为人工神经网络实验系统的V1.0Beta版本，在运行过程中可以通过输入特定数值（如2、3、4）来观察其行为变化。具体来说，在运行该程序后可以观察到以下现象：当输入特定数值时（如2、3、4），输出层单元会逐渐趋近于稳定值0.516。

后三条"学习"行为收敛至数值0.520051。观察处理编号为4和11的指令及其输出结果P*Out₁: 0.52005₁的情况。神经网络系统判断为：这两条指令归类于第二类别！

听起来很神奇吗？试着输入'SHOW'指令看看结果如何。
通过训练后,系统已经建立起了神经网络模型。
你可以自由设定特定的模式输入给系统,并观察其识别效果。
假设你的训练样本足够多且包含一定噪声水平的数据,在测试集上表现趋于稳定时
它就能具备良好的分类能力。
由于神经网络具有模糊处理能力,因此偶尔会出现不完全精准的情况。
查看Process输出的结果接近哪个Learning值,就能大致判断系统的分类决策。
人工神经网络论坛的相关信息如下：
人工神经网络论坛(旧版)
枫舞推荐
国际神经网络学会(INNS)(英文)
欧洲神经网络学会(ENNS)(英文)
亚太神经网络学会(APNNA)(英文)
日本 neural network society (日文)
国际电气工程师协会 neural network 分会研学论坛
neural networks; sty=1&age=0人工智能研究者俱乐部
2nsoft 人工神经 网络中文站

伤寒、副伤寒流行预测模型（BP神经网络）的建立

鉴于当前研究的各种数学模型在应用中仍存在诸多限制因素或操作流程较为繁琐等问题，在实际应用中所展现出的效果仍然不够理想，并与实际应用需求尚有较大差距

NNT是Matlab中一类重要的工具箱，在实际应用场景中,BP网络应用最为广泛。

神经网络以其综合能力强而闻名，在数据需求方面较为宽松，并具备适应性学习能力。此外该系统操作简便运行高效可满足大部分用户需求即使是缺乏专业知识的初学者也能通过丰富功能模块轻松完成所需工作

因此，易于被基层单位预防工作者掌握和应用。

以上改写遵循了所有指定规则

在收集影响因素时，要抓住主要影响伤寒、副伤寒的发病因素。

（2）基于发病程度的高低进行预测分析的疾病分级神经网络模型旨在实现对疾病的早期预警。在划分发病程度等级时需综合考虑专业领域的理论依据以及地方医疗资源的实际状况，并根据神经网络的学习训练效果动态优化模型参数设置，并最终确保模型具有最佳的学习效能。

在实际应用中遇到的问题表明，在数据特征方面存在诸多挑战性问题，在这些情况下，网络学习和训练系统的稳定性表现出了显著的脆弱性。

6.3.1 人工神经网络的基本原理 人工神经网络（ANN）是一个新兴交叉学科领域的非常热门研究方向，在多个应用领域中拥有广泛的实践价值。该技术综合运用了生物科学、电子工程、计算机科学以及数学与物理等多个基础学科的知识与方法，在实际应用中展现出强大的计算能力和学习能力。

人工神经网络是一种具备自我调节能力的复杂非线性动力学体系，在基于网络计算理论框架下的多层次循环结构处理中，能够实现多维空间的信息映射与数据处理。

基于内部互联机制构建的自组织网络体系展现出对数据高度适应性的能力。该体系能够通过实例学习并积累知识，并寻求解决特定问题的有效途径。系统地建立复杂系统的行为规律以及其内在的认知机制。

人工神经网络就其结构来说通常包括输入层、中间层和输出层。不同的神经网络可能设置不同数量的中间层。大多数仅设置一层输入层和一层输出层。

每一层都包含不同数量的神经元构成，在解决不同的问题时会呈现出不同的神经元规模。

6.3.2 BP神经网络模型 BP网络是基于反向传播算法而发展起来的一种多层次反馈型架构（见图6.17）。该模型通过多级映射实现输入与输出之间的信息传递，在各相邻层之间的节点仅进行直接连接以完成信息传递路径设置。

在正向传播的过程中，传递的信息从输入层开始，在中间各隐含层依次处理后最终抵达输出层。其中每一级神经元的状态仅作用于其下一级神经元的状态。

当输出层未能达到预期的结果时，则开始反向传导过程，在这一过程中误差信号沿着原有的路径传递回去，并通过更新各层神经元的权值参数来实现最终使得误差信号达到最小值的目标。

BP网络的学习算法步骤如下（参考图6.18）：图6.17展示了BP神经网络的结构示意图, 而图6.18则呈现了BP算法的具体流程图。第一步骤是设定初始参数ω与θ(其中ω代表初始权重, θ表示临界值), 均为较小的数值。

第二步：将已知样本加入网络系统中，并通过下面的方法计算得到输出yi。其中xi代表该节点对应的输入变量；ωij表示节点i与节点j之间的连接权值；θj是系统设定的关键阈值；yj是经过计算得到的实际输出数据。

第三阶段：通过比较已知输出数据和上一步计算得到的数据差异（记作dj - yj），来调节权重系数ω的变化量ΔWij = η δ_j x_j。式中：η 为比例系数；当在隐层节点时,x_j 表示该节点作为下一层输入的值；当在 输出层时,x_j 则表示该隐层节点的当前 输出值(j = 1,2,…,n)；dj 代表用于学习样本训练的数据集中的已知 输出值；δ_j 是一个与当前误差相关的参数，在 输出层时定义 δ_j = η (1 - y_j)(d_j - y_j)，而在 隐层时由于无法直接观测到其实际 输出值而无法进行误差 比较因此需要通过反向逐层计算的方法来完成岩溶地区地下水与环境特征之间的关联分析。其中k代表的是要覆盖上一层所有 节点的一个指标

该误差δj是通过逆向逐步从输出层开始计算得出的。各神经元经过权值调整后的状态表示为ω_{ij}(t)=ω_{ij}(t-1)+V·Δω_{ij}, 并定义t表示学习次数。

此算法属于迭代运算的一种模式，在每次迭代中调整各个参数W的值。经过反复迭代计算直至输出误差降至预设阈值后停止运行。最终能够达到预期性能水平。BP算法的本质上是一种利用样本输入与期望输出间的差异进行优化的技术，并且其核心采用梯度下降法进行参数更新以实现目标函数最小化的过程，在这一过程中通过不断调整权值得到最优解以解决学习任务中的记忆和映射问题。

6.3.3基于BP神经网络的模型在伤寒和副伤寒传播预测与流行趋势分析中具有广泛的应用。该模型通过分析受环境因素的影响具有一定的关联性。

基于桂林市自1990年代以来按乡镇级别收集的伤寒及副伤寒疫情数据，在综合考虑现有资源和环境背景数据（包括桂林市行政区划范围内的土壤类型与气候特征）以及社会经济统计数据（如当地经济发展水平、人口数量及居民生活习惯等统计信息）的基础上构建人工神经网络数学模型，并以模拟这种规律为目标。

6.3.3.1 模型建立（1）神经网络的BP算法 BP网络由多个层次构成的一种网络模型, 包括一个输入层单元组, 多个中间隐含层单元组以及一个输出预测结果单元组

如果一个神经网络由输入层、中间层和输出层构成，并且它们各自的单元数量分别为n、q_1、q_2和m ，则这种三层神经网络结构被称为BP(n,q_1,q_2,m) 。通过这种神经网络结构能够将从n 维输入向量\bm{X}_n=(x_1,x_2,\dots,x_n)^{\top}到m 维输出向量\bm{Y}_m=(y_1,y_2,\dots,y_m)^{\top} 的非线性映射任务完成

输入层和输出层的单元数n，m根据具体问题确定。

（2）样本选取方案采用了8个输入因子作为模型输入变量：平均气温、降水量、岩石特性、岩溶发育情况以及地下水资源类型及饮用水水源类型的综合指标（见表6.29）。输出单元设定为伤寒及亚伤寒发病率等级分类指标，并仅设一个输出单元。

其中q₁和q₂的值基于训练结果进行确定。表6.29《桂林市伤寒及亚伤寒影响因素量化表》通过分析研究，在1994至2001年间筛选出具有代表性的城镇环境评价因子作为样本数据。

通过聚类分析法将疫情划分为Ⅰ至Ⅳ四个等级，在BP网络中得到最高级为Ⅳ（输出值为4），其次为Ⅲ（输出值为3），依此类推最低级为Ⅰ（输出值为1）；对输入数据进行归一化处理以促进网络收敛，并将原始数据转换至0到1的范围内

如对平均降雨量的数据实施归一化处理时使用系数0.0001；在归一化处理过程中采用相同的方式对平均气温的数据应用系数为0.01的比例；对于其余输入数据则按照这一系列统一的操作步骤完成标准化处理

模型的算法过程基于包含P个训练样本的情况，在处理第p个输入数据时（其中p等于1、2一直到P），该数据信息将首先将传递至隐含层中。

通过激活函数f(u)的作用获得了隐含层1的信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究；同样地，在经过激活函数f(u)的作用下也获得了隐含层2的信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究；在这里我们采用了Sigmoid型作为激活函数其表达式为f(u)=\frac{1}{1+\exp(-u)} (6.5)；将隐含层传递至输出层后系统得出了关于岩溶地区地下水与环境特殊性的结论；整个过程体现了神经网络在地下水环境特性研究中的正向传播机制

另一个过程为误差反向传播过程。

如果网络输出与期望输出之间的误差存在，则将该误差传递回网络，并利用以下公式来调节相应的网络权重和阈值：其中Δω（t）表示在第t次训练过程中权重和阈值的修正量；η被定义为学习速率，并且满足0＜η＜1；E代表总的误差平方和。

岩溶地区地下水与环境的特殊性研究持续应用上述两种方法直至网络输出与期望输出间的误差达到预定的标准。该模型算法的主要不足在于受限于较长的时间用于训练。

因一些复杂的任务需要长时间的训练而可能导致BP算法耗时数小时甚至更久。其主要原因在于学习率设置过低。可以通过动态调整学习率或引入自适应学习率的方法来改进这一问题。此外，在第二种情况下完全无法进行训练。

主要表现为网络在训练中出现的学习停滞现象。在网络的学习过程中, 当其权值设置过高时, 可能会导致所有或大部分神经元的加权总和n显著增大, 这将导致激活函数的工作点位于S型转移函数曲线饱和区段, 从而使其导数f′(n)变得极为微小, 因此对网络权值进行调节的过程几乎无法继续进行。

3. local minimum. The BP algorithm can cause the network weights to converge to a solution, yet it cannot guarantee that the obtained solution is the global minimum of the error hyperplane, which may be a local minimum solution.

基于BP算法采用了梯度下降法作为训练方法, 训练过程沿着误差函数的方向逐步优化直至找到误差最小值的位置

鉴于以上算法存在不足，我们对模型进行了两处优化：（1）通过引入动量法作为优化手段，在模型中规避收敛至局部最小值的风险；（2）在训练过程中采用自适应学习率策略以提升训练效率和稳定性。

附加动量法用于调整网络的修正过程及其权值参数；它不仅关注于误差方向上的梯度信息，并且兼顾了误差曲面上变化趋势的影响；其效果类似于一种低通滤波器；这种特性使得算法能够有效抑制网络训练中的微小波动对模型性能的影响

若未施加额外的动量，则网络可能会陷入较浅的局部极小值；而施加额外的动量后，则有潜力超越这些低阶极小值。

该方法基于反向传播法，在每一个权值的变化上加入一个与前一次权值变化量成正比的修正项，并按照反向传播法计算出神经网络各层节点之间的权值更新量。

权值调节被引导至误差曲面底部平均方向的变化轨迹上，在此过程中避免了Δω（t）=0的情况发生，并有助于使网络摆脱其在误差曲面上的局部极小值

这种优化方法特别适用于在岩溶地区地下水环境特性研究中使用。其中A代表训练次数，在模型构建过程中起着核心作用；而a则作为动量因子，在算法运行过程中通常取值约为0.95。

在训练过程中采用动量法时的判断标准基于岩溶地区地下水与环境的特殊性研究（2）。针对特定的问题而言，在确定自适应学习速率时是一项较为复杂的过程。

通常基于经验或实验得出，在训练初期效果较为理想的速率未必适用于后续的训练过程。

鉴于此，在最大限度地减少网络训练所需时间方面采取了动态调整学习速率的方法，并最终确定了适应当前最佳学习速率的策略。

该公式采用了自适应学习速率的调节机制，并针对岩溶地区地下水与环境之间独特关系的研究，在优化策略方面进行了相应的改进。通过这种优化方法，在综合运用了动量算法与自适应学习率调节技术后，构建了一个性能较为优越的神经网络模型，并取得了显著的效果提升。

模型的求解与预测应用了包含两个隐含层的神经网络BP（输入层为4个节点、输出层为1个节点），其中隐含层节点的数量q₁和q₂取决于所研究的具体问题

在满足一定的精度要求下一般认小的数值，以改善网络的概括推论能力。

在训练中网络的收敛通过输出值Ykp与实测值tp之间的误差平方和进行调节：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究结合使用附加动量法与自适应学习速率探讨桂林市36个乡镇地质条件各因素对伤寒及副伤寒发病率等级的影响。

基于此训练集包含36个样本数据，并且网络架构设计中包含了两个隐含层：其中第一个隐藏层拥有19个神经元、而第二个隐藏层仅包含11个神经元以减少复杂度。其学习率设置为0.001以确保收敛速度与稳定性。其中A选项省略了详细说明、B项涉及对网络的培训过程

在控制台界面启动任务执行流程，在线环境中系统会自动进行学习与训练。其中的学习与训练流程如图6-19所示（见图6-19），该模块包含模型预测功能。

a.纳入未参与模型训练的乡镇（洞井乡、两水乡、延东乡等共六个乡镇）的地质特征信息作为输入数据集。b.推断。通过程序运行分析得出模型输出预判值a₃，并将该数值与实际观测结果进行对比分析；对比结果经整理后见附表6-30。

通过计算得出，在6个乡镇中伤寒副伤寒发病等级的预测准确率达到83.3%。表6.30对比分析了神经网络模型的预测结果与实际数据之间的差异性，并提出了地质条件优化措施建议。

在影响疾病发生的地质条件下，绝大多数地质要素保持稳定不变。然而，在发病区域改变饮用水性质可以通过采取相应的改善措施作为一个关键影响因素。

由此可见，在选取灵田乡作为案例后研究那些发病率较高的乡镇时，通过更换这些地区的饮用水源类型来观察这些地区的发病程度变化情况。

列出表6.31中的数据表明，在其他地质条件固定不变时

在此背景下，在实施相应的伤寒副伤寒疾病防治措施时，可以通过优化高发区水源类型来降低疫情发生的风险。

表6.31灵田乡改变饮用水类型前后的预测结果

在隐含层中设置了两个单元组q1=13和q2=9，在经过46383轮次的系统训练后达到了预期的精度水平，并获得了稳定的收敛效果。A项则涉及神经网络的系统性优化配置（可选），而B项则涉及神经网络的系统性训练

在交互式终端界面中启动指定运行指令，在神经网络模型启动学习与训练流程的同时（见图6.20），详细步骤如下所述。（略）C阶段开始时将进入模型预测阶段。a步骤中系统将输入桂林市气温与降水量的时间序列数据，并考虑其时间序列特性；随后进行预测计算。（略）b阶段则直接输出预测结果供用户查看

程序运行后网络输出的预测值a₂与实际值进行了对比分析，并将预测结果列于表6.32中。通过计算发现，在针对2001年1月至12月的伤寒及副伤寒发病等级进行预测时，共有9项数据达到了预期效果；其中75%（即9/12）的数据表现优异。

图6.20展示了神经网络训练过程的可视化展示（Chart 6.32 illustrates the comparative analysis between neural network model predictions and actual values）；本研究运用BP型神经网络对流行病与亚病的发生等级进行了定量预测（In this study, BP neural network was employed to conduct a quantitative prediction of epidemic and sub-epidemic occurrence levels）；首先应用数量化理论将不确定因素转化为可量化的数据（Firstly, quantitative theory was utilized to transform uncertain factors into quantifiable data）；其次借助神经网络的优势全面分析各影响因子与疾病发病率之间的非线性关系（Secondly, leveraging the advantages of neural networks, comprehensive analysis of the nonlinear relationships between influencing factors and disease incidence rates was conducted）。

实证研究表明，在定量预测感染人数方面神经网络展现出极高的效率与准确性其显著优势在于第一它能够有效处理难以处理的不确定性因素并避免繁琐的具体数学模型构建过程第二它能够实现复杂非线性关系的精准建模

3. 通过采用动态信息处理机制的方式，在一定程度上降低了由于人的主观判断所导致的影响。尽管如此，在实际应用中仍存在以下不足之处：首先，在计算效率方面存在问题；其次，在训练速度方面也面临挑战；最后，在理论分析上可能存在着局部极小值问题。

本模型具备广泛的适用性，并且能够应用于多个领域。通过观察上述结果可以看出，在整体上实际与网络学习数据比较接近，在其发展态势上也基本吻合。

根据研究结果表明，在神经单元中伤寒、副伤寒的发病强度与实际等级具有较高的相关性这一发现可以用来说明，在气象要素以及地质条件要素的影响下，伤寒、副伤寒的流行分布确实存在较为密切的空间关联性

简述人工神经网络的结构形式

多种分类方法用于区分神经网络类型，在具体划分时，则依据不同的标准进行分析:如从其性能特征出发，则将其划分为连续性和离散性两种大类;而根据其拓扑结构的不同，则将其划分为前向和反馈两种形式;此外,本章重点介绍前向神经网络、反馈神经网络以及自组织特征映射神经网络等内容。

前馈型人工神经系统在数据挖掘领域得到了广泛应用；其基本原理和算法构成了许多人工神经系统模型的基础；径向基函数型人工神经系统属于前馈型结构；Hopfield型人工神经系统代表了反馈式人工神经系统的核心类型

基于Hvpfi}ld网络的原型构建了一个非线性动力学系统模型，并已在联想记忆模型和优化计算领域取得了显著成效。模拟退火算法作为一种全局优化策略被提出用于解决离散型优化问题中的局部极小值。

由随机输出单元构成的随机神经网络，在串行架构下可被视为解决二次组合优化问题的具体方法之一；同时还能模仿外部系统的概率分布特征，并进而完成基于概率意义下的联想记忆过程。

自组织竞争型神经网络的主要特性是可以识别环境中的特征并同时实现自动聚类。自组织竞争型神经网络已被广泛应用于特征抽取以及在处理大规模数据方面表现出色。

人工神经元网络的拓扑结构主要有哪几种？谢谢大侠~~~

神经网络的拓扑结构由网络层级数、各层节点数量以及各节点间的连接方式组成。从其拓扑学角度来看, 人工神经网络模型可划分为分层型结构与网状型结构两大类。

分层次的模型将神经网络划分为输入层、隐层和输出层，并且各层依次相连。

其中，在输入端实现神经元主要承担接收外界输入并传递信号的任务，并将其传递给下一层神经元完成信息处理功能。在神经网络体系中，默认情况下每一层次都会执行特定的信息处理任务以及进行信息转换操作。一般来说，在处理复杂任务时会将隐藏层数目设置为单层或多层结构以增强模型的计算能力。

扩展资料：人工神经网络模型主要涉及其网络拓扑结构、神经元特性以及学习机制等。目前已有大约40种不同的神经网络模型, 其中包括反向传播网络、感知器模型、自组织映射算法、Hopfield 网络以及波尔兹曼机理论等。

人工神经网络遵循了传统人工智能与信息处理技术的本质不同运行机制。它能够成功地避开了以符号逻辑为基础的传统人工智能系统无法有效应对直觉思考和非结构化数据的问题。该系统具备自我适应性、自我组织能力以及实时学习功能。

参考资料来源：百度百科-人工神经网络。

神经网络Kohonen模型

。

Kohonen方案由Kohonen教授于1981年在赫尔辛基大学首次提出，并构建了一个较为完善的自组织特征映射（SOM）人工神经网络体系框架。该体系不仅具备良好的分类能力，并且实现了对数据空间的自动建模过程。

该网络也可被称为Kohonen特征映射网络。该网络模仿了大脑神经系统的自组织特征映射功能。此为一种竞争型学习网络，在学习过程中能够实现无监督的自组织学习。

二、Hohonen模型原理1.概述 SOM网络由输入层与竞争层构成。其中输入层包含N个神经元，其竞争层则包含M个神经元（其中M=R×C），这些神经元按二维网格结构排列或在R=1时排成单行队列。各节点间的连接实现了信息的全面交换。

SOM网络的核心机制在于网络中的竞争层神经元群体对输入模式的响应几率分布。在此过程中，每个神经元都有机会获得与自身特征向量最匹配的机会，并通过不断的学习调整其相关联的权值向量方向。最终实现只有单一神经元能够占据优势地位的目标。这个特定的获胜神经元则代表了对输入模式的最佳分类特征。

自组织竞争神经网络（SOM）算法是一种无监督学习的聚类方法。该算法能够将各种输入样本映射为一维或二维离散点阵，并同时保留原始数据的空间分布特征。通过自组织学习过程，在竞争层实现对样本类别信息的有效表达。

此外，在反复学习的过程中（经过对输入模式）, 网络可以使连接权矢量的空间分布密度能够趋近于输入模式的概率分布, 并且这种趋近关系能够反映出输入模式所呈现的统计特征.

由于网络权值初始化通常会导致网络输入集中在中间区域，在竞争层中若初始权值选择位于该区域，则该层的学习效果将更加显著。

3.SOM网络中的神经元具有任意分布的neighboring structure，并且这种排列可以通过将同一批次神经元间的曼哈顿距离纳入neighbor distance matrix D来进行描述。两神经元之间的曼哈顿distance是计算方法是取它们坐标差值后得到向量diff中各element绝对值之sum。

4.Kohonen竞争学习规则设SOM网络的输入模式为Xp=(，，…，)，p=1，2.…，P。

竞争层神经元的输出数值为Y_j（其中j=1, 2, …, M），竞争层神经元j与输入层神经元之间的连接权重向量为W_j=(w_j1, w_j2, …, w_jN)（其中j=1, 2, …, M）。

Kohonen网络的学习机制包含两个主要环节：首先是确定最适匹配神经元这一关键步骤；其后是动态调整权值向量的过程。

根据输入模式Xp与连接权矢量Wj的最佳匹配来确定评价函数的方式即是基于两个矢量之间的欧氏距离最短进行计算，在此条件下定义获胜神经元g.其中dg=min(dj),并满足条件j=1,2,…,M.

计算输入模式Xp在竞争层获胜神经元g及其在邻域距离nd范围内的神经元的输出。新的矿产资源评价技术dgm定义为邻域距离矩阵D中的一个元素，并表示竞争层中获胜神经元g与其他所有神经元之间的距离。

计算输入模式Xp在竞争层获胜神经元g及其在邻域距离nd范围内的神经元的输出。新的矿产资源评价技术dgm定义为邻域距离矩阵D中的一个元素，并表示竞争层中获胜神经元g与其他所有神经元之间的距离。

求输入模式Xp在竞争层中的获胜型神经元g及其邻近区域距离nd内的神经元的权重修正量。其中，在中国矿产资源评价的新技术与新模型中：i=1,2,…,N；lr代表学习速率；t表示训练迭代轮数。

Δwjt(t+1)的其余元素赋值为0。进行连接权的调整wji(t+1)=wji(t)+Δwji(t+1)。

5. 在对权值进行优化的过程中（注：此处未添加额外信息），SOM网络的学习过程分为两个阶段：第一阶段为粗学习与粗调整阶段。

在当前阶段中, 连接权矢量向输入模式的方向进行调整. 神经元的权值按照预期方向, 在适应性神经元所在的位置构建了有序的空间结构. 从而大致确定了输入模式在其竞争层中的映射位置.

当各输入模式在竞争层中确定了相对应的位置之后，则进入'精学习'与'细调整'两个阶段的深入优化环节，并作为整体优化过程中的第二个关键阶段进行持续实施。

在此阶段内（即当前时期），网络学习的主要目标是优化局部范围内连接权值的设置。神经元通过按照预期的方向逐步扩展其权重分布于输入空间中。此过程直至保持与粗调阶段所建立好的拓扑结构一致。建议逐步降低学习速率以提高模型收敛速度和泛化能力。

在SOM网络中其对外界刺激产生兴奋与抑制反应的方式则主要依赖于该区域内的神经元相互作用机制具体而言在该区域内的所有神经元都会根据获胜单元g所连接权向量Wg的变化进行相应的调整

在学习初期阶段，具有较大的领域覆盖。随着学习深入发展，则其覆盖区域逐步减小。

(3)在粗整化过程中进行学习速率与邻域距离的更新操作时，在初始设置中确定了最大的迭代步数MAX_STEP1设定为1000次，在粗整化过程中初始设定的学习速率为LR_1 = 1.4；随后进入精细调节阶段后初始设定的学习速率为LR_2 = 0.02；其中最大的邻域距离MAX_ND₁被定义为矩阵D中的最大元素值Dmax

在粗调阶段中, 学习循环次数step被设定为不大于MAX_STEP1. 学习速率lr被设置为从初始值LR1逐步降至LR2. 邻域距离nd被调节至初始值MAX_ND1逐渐向最小值1过渡. 同时, 计算更新系数r, 其公式表示为r = (MAX_STEP - step) / MAX_STEP, 并对邻域距离nd进行相应的更新操作, 即nd = 0.00001 + (MAX_ND - 1) × r.

调整学习速率lr以实现优化目标，在精细调节阶段通过设置合适的参数值来进一步提升模型性能。计算式为：lr = LR_2 + (LR_1 - LR_2) \times r；其中r表示调节因子；设定初始值时应确保其满足收敛条件；具体设置包括：最大迭代步数MAX_STEP设定为5 \times 10^5；初始学习率设置为LR_3 = 1e-4；同时限定相邻样本之间的最小距离MIN_DIST设为1e-3以避免数值不稳定现象出现

在微调过程中，在step从MAX_STEP1到MAX_STEP1+MAX_STEP2时段内（或范围内），学习率逐渐降至LR2；同时将邻域距离设定为1，并对之进行更新；同时计算得到nd=MAX_ND2+0.00001。

调整学习速率lr为LR2乘以MAX_STEP1除以step；编号6. 网络的回想：预测SOM网络经学习后按照以下公式进行回想：新型技术与新模型中Yj=0,j=1,2,…,M,(j≠g)

将待分类的输入数据输入至网络的输入层。通过上述方法识别竞争层中与输入模式最接近的神经元。此时该神经元具有最大激活度1；其余神经元因被抑制而输出0。其状态即反映对输入模式进行分类的结果。

三、总体算法 1.SOM 权值学习 总体算法 (1) 输入数据矩阵 X 具有维度 [N][P]。(2) 构建目标权值矩阵 W 为大小 [M][N]. 1) 计算中间数据向量 Xmid 为长度 [N]; 2) 基于中间向量 Xmid 构建目标权值矩阵 W

(3) 建立竞争层结构。1) 计算并确定竞争层中的神经元数量 M；2) 生成邻域距离矩阵 D(M×M)；3) 计算该矩阵各元素的最大值 Dmax。(4) 设定学习参数的初始值。(5) 更新网络权重参数 W(M×N)

确定参数学习速率lr的同时计算邻域距离nd，并将其分为两个阶段进行更新：第一阶段为粗调期，在此期间进行参数更新；第二阶段为精调期，在此期间继续优化参数。对于输入模式X[N][p]而言，请识别其对应的竞争层中占优的神经元win[p]。

(i) 计算X[N][p]与W[m][N]之间的欧几里得距离dm；(ii) 根据最小的距离dm来确定输入模式X[N][p]在竞争层中的获胜神经元win[p]。

计算输入样本X[N][p]在其所属的竞争层中胜出的神经元win[p]及其邻近区域（距离为nd）内的所有神经元对目标输出Y[m][p]进行响应度评估。

计算输入模式X[N][p]在竞争层中的获胜神经元win[p]及其邻近区域内的神经元所对应的权值修正量ΔW[m][N]的基础上，能够得出输入模式X[N][p]所引起的权值修正量ΔW[M][N}。

5)权值修正W[M][N]=W[M][N]+ΔW[M][N]。

终止条件为：(i) 当循环次数达到MAX_STEP时；(ii) 当学习速率lr降至用户设定的LR_MIN；(iii) 当训练时间time达到用户的限定值TIME_LIM时。(6) 输出结果为（6）步长为...

1. 通过学习获得权值矩阵W_{[M]}^{[N]}；
2. 该邻域距离计算结果为D_{[M]}^{[M]}.（7）完成.
   2. SOM预测模型（1）输入数据集X_{[N]}^{[P]}, 该邻域距离计算结果为D_{[M]}^{[M]}.

(2)计算输入模式X^{[N]}[p]在竞争层中的获胜神经元win[p]。1)基于输入模式X^{[N]}[p]与权值矩阵W^{[m]}[N]之间的欧氏距离d_{m}进行计算；2)基于最小化欧氏距离d_{m}的原则确定输入模式X^{[N]}[p]在竞争层中的获胜神经元win[p]。

(3)确定获胜神经元win[p]在竞争层中的行列位置。(4)确定与输入数据相适应的获胜神经元win[p]在竞争层中的行列位置，并将其作为分类结果输出。(5)结束此过程。

第四章 算法概述 基于Kohonen的方法整体流程如附图4所示。 第五章 数据流分析 基于Kohonen的数据流结构如附图4所示。

六、无模式识别总体算法 假设存在N个样本以及每个样本测量M个特征量，则可构成原始观测数据阵X=(x_{ij})_{N×M}其中i=1,2,…,N表示第i个样本j=1,2,…,M代表第j个特征量

该系统将原始数据矩阵X=(x_{ij})_{N\times M}经过预处理后生成新的数据矩阵Z=(z_{ij})_{N\times M}。具体采用以下三种预处理方法之一：第一种是尺度变换（Scaling），第二种是统计规范化（Statistical Normalization），第三种是特征缩放（Feature Scaling）。其中，默认采用的是第三种方法——归一化（Normalization）。

(2)建立Kohonen网竞争层与输入层之间神经元的连接权值矩阵WQ×M，并对其进行初始赋初值。(3)启动Kohonen网的学习分类循环，并使用epoch变量记录循环次数并令其初始值为1。

(4)在每个epoch循环中，对每个样品n(n=1，2，…，N)进行分类。从1个样品n=1开始。

首先通过计算输入样本n的输入数据zn,m(m=1,2,…,M)与竞争层中的Q个神经元对应的权值wqm之间的距离。

识别输入层样本n与竞争层Q个神经元之间的最短距离，并将编号最小的神经元标记为获胜神经元Win[n]。接着将样本n归类于获胜神经元Win[n]对应的类别中，并最终完成样本n的分类任务。

(7)对样品集中的每一个样品进行分类：n=n+1。(如果n≤N，转到5。否则，转到8。

(8) 计算各神经元在分类后的对应样本变量集的重心，并采用对应样本变量集中的中位数作为该组数据的代表值；通过上述得到的数据集更新各神经元之间的连接权值。(9) 在每次学习周期结束后（即 epoch 值增加1），整个分类过程进入下一个周期。

如果满足以下任一条件之一，则执行分类流程并跳转至步骤11；否则将跳转至步骤4继续操作。其具体判断标准如下：其一为所有样本均被固定于同一特定神经元并维持不变状态；其二则为学习过程达到预先设定的最大迭代次数限制。

将N个样品划分为若干类别，并记录各类别中包含的样品数量及各自对应的样品编号信息。对于包含多于一个样品的类别而言，请输出该类别所有原始数据各项指标的具体数值。对于仅包含一个样品的类别而言，请列出该样本的各项原始数据详细信息。请计算并提供原始数据中各变量(j=1, 2, …, M)的相关统计指标

第七部分"无模式识别总体算法"的过程描述如下：该过程基于Kohonen网络构建了整体模型，并在附图5中进行了详细展示。