SPSS多元线性回归结果分析
输出下面三张表
第一张R方是拟合优度
对总回归方程进行F检验。显著性是sig。
统计学意义上的意义是指评估结果真实程度（能够代表总体）的一种科学方法。从专业角度来看，p值是一个反映结果可信程度的重要指标，在其应用中具有显著的重要性。当p值越大时，在100次类似的实验中大约有5次出现类似的结果可能是由于偶然因素导致的可能性较大（即假设总体中的各变量之间不存在任何关联）。这一数值（如p=0.05）通常被视为在研究结论中接受可能出现偏差的边界标准，在许多领域中被视为可接受的研究误差范围。
F检验：
对于多元线性回归模型，在对每个回归系数进行显著性检验之前，有必要对整个模型进行整体显著性检验。这被称为F检验。如果研究的是被解释变量_y t_与一组解释变量_x₁,_x₂,…,x{k−1}之间的关系，则相应的零假设与备择假设分别为
H0： b 1 = b 2 = ... = b k-1 = 0 ,
H1： b i, i = 1, ..., k -1不全为零。
首先应先构建_F_统计量。基于（3.36）式的结果可知总平方和(_{SST})能够被划分为回归平方和(_{SSR})以及残差平方和(_{SSE})两个组成部分；随之而来的是相应自由度的划分情况同样存在
SST, 被认为是具有_T_-一的自由度这一观点值得商榷【此处可考虑将"认为"改为"被视为"
(T -1) = ( k - 1) + (T - k) (3.44)
平方和除以它相应的自由度称为均方。所以回归均方定义为
MSR = SSR / ( k - 1)
误差均方定义为
MSE = SSE / (T - k)
（显然 MSE = s 2 (见3.23式)，它的期望是 s 2）。定义 F 统计量为
(3.45)
在H0成立条件下，有
F = ~ F(k -1, T - k)
设检验水平为 a ，则检验规则是
若用样本计算的 F <= F a (k -1, T - k)，则接受H0，
若用样本计算的 F > F a (k -1, T - k)，则拒绝H0。
拒绝H₀表明至少存在一个解释变量与因变量 _y t_之间存在显著的回归关系。当 F-检验结果支持原假设时，则表明在被检验的全部（k-1）个解释变量中没有一个与因变量 y t_显著相关。因此，在这种情况下无需继续后续检验。如果上述条件下的回归方程通过了整体显著性检验（即拒绝H₀），则下一步应当进行单个系数的显著性检验（即_t-检验），其目的是为了确定哪些具体解释变量在模型中具有统计显著的影响作用。
在本实验中自由度分子部分取值为4（k-1），总自由度分母部分确定为62（T-k），设定显著性水平α=
这部分是总体分析
第三部分是看各个自变量对因变量的显著性，是T检验。
T检验：
1、建立虚无假设 H 0:μ1 = μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异；
2、计算统计量t值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；
我们需要评估较小规模的样本平均数与总体平均值之间的差异幅度，并使用该统计量t值来计算其计算公式。
为了测定两个样本均值之间的差异水平, 其统计量t值的计算公式是:
3、基于自由度df=n-1的基础上，请查阅t分布表以确定相应的临界t值，并对其进行比较分析。这些理论值之间的显著性水平对应于\alpha= 0.1% 或 5% 的置信水平。对于不同自由度的情况，则分别标记t(df)_{\alpha= } 0.1% 和t(df)_{\alpha= } 5%作为其对应的临界t 值范围
4、通过计算获得实际得到的t统计量与理论预期的t临界值后，在给定显著性水平下推断发生概率，并参考附录中提供的差异显著性水平对应的临界t值范围表作出判断。
| T值与差异显著性关系表 | ||
|---|---|---|
| t | P值 | 差异显著程度 |
|
|差异非常显著|
|
|
|差异显著|
|t < t(d f)0.05|P > 0.05|差异不显著|
基于0.05的检验标准下，在图表数据中我们能够观察到总股本与净资产收益率均未达到显著水平，而其他指标则表现出显著性差异。
在图中所示的数据中，B代表各个自变量的回归系数。这些数值为负则表示与因变量呈负相关关系。因此可以推断资产负债率这一指标对因变量具有显著的负面影响。而标准化回归系数则能够反映每个自变量对因变量变化的具体影响程度。
多重线性分析
多个维度的特征值接近于零的情况下可能暗示存在多重共线性问题；当条件指数超过10时，则提示存在多重共线性
再看相关系数矩阵 近似为1的有多重共线性
在线性回归模型中进行共线性诊断时，在回归分析中我们关注了多重共线性的相关指标及其影响因素