FCM算法的matlab实现（Fuzzy C-means 算法）

    function [center,U,obj_fun]=FCMCluster(data,n,options)
    
    % 采用模糊c均值聚类，将数据集分为n类
    % data 数据集 n 类别数 
    % options 4*1 矩阵
    % option(1):隶属度函数矩阵的加权指数，默认为2
    % option(2):最大迭代次数，默认100次
    % option(3):隶属度最小变化量，默认为1e-5
    % option(4):每次迭代是否输出信息标志,默认输出，值为1
    % center 聚类中心
    % U 隶属度矩阵
    % obj_fun 目标函数值
    
    %确定或给定参数
    if nargin~=2 && nargin ~=3
    error('Too many ot too few input agruments');
    end
    
    %默认参数
    default_options=[2;100;1e-5;1];
    
    % 参数配置
    if nargin==2
       options=default_options;
    
    else
    if length(options)<4
        tmp=default_options;
        tmp(1:length(options))=options;
        options=tmp;
    end
    nan_index=find(isnan(options)==1);
    options(nan_index)=default_options(nan_index);
    if options(1)<=1
        error('The exponent should be greater than 1!');
    end
    end
    
    %参量初始化
    
    expo=options(1);            %指数的次幂
    max_iter=options(2);        %最大迭代次数
    min_impro=options(3);       %精度
    display=options(4);         %是否显示最终函数值
    obj_fun=zeros(max_iter,1);  %储存聚类函数在每次迭代中的值
    
    data_n=size(data,1);        %行数，即样本个数
    in_n=size(data,2);          %样本的维数     
    U=initfcm(n,data_n);        % 初始化模糊分配矩阵  
    
    % 主程序
    for i=1:max_iter  
    [U,center,obj_fun(i)]=stepfcm(data,U,n,expo);
    
    %显示聚类最终的函数值
    if display
        fprintf('FCM:Iteration count=%d,obj_fun=%f\n',i,obj_fun(i));
    end
    
    % 终止条件判断
    if i>1
        if abs(obj_fun(i)-obj_fun(i-1))<min_impro
            break;
        end
    end
    
    end
    
    iter_n=i;
    obj_fun(iter_n+1:max_iter)=[];
    end

    function U=initfcm(n,data_n)
    %子函数  模糊矩阵初始化
    % data_n 样本个数
    % n 分类个数
    % U(i,j)  第j个数据点属于第i个类的隶属度
    
    %取随机矩阵，且进行归一化（即，列和为1）
    
    U=rand(n,data_n);    
    col_sum=sum(U);
    U=U./col_sum(ones(n,1),:);
    end

    function [U_new,center,obj_fun]=stepfcm(data,U,n,expo)
    % 逐步聚类
    
    %聚类中心
    mf=(U.^expo);           
    center=mf*data./((ones(size(data,2),1)* sum(mf'))');
    
    %聚类函数对应函数值
    dist=distfcm(center,data);
    obj_fun=sum( sum( (dist.^2).* mf) );
    
    %更新隶属度矩阵
    tmp=dist.^(-2/(expo-1));
    U_new=tmp./(ones(n,1)*sum(tmp));
    
    end

    function out=distfcm(center,data)
    % 计算样本到聚类中的距离，欧几里得距离
    
    out = zeros(size(center,1),size(data,1));
    
    for k=1:size(center,1)
    out(k,:)=sqrt( sum(((data-ones(size(data,1),1) * center(k,:)).^2)',1));
    end
    
    end

    function fmean
    clear,clc
    close all
    data=rand(100,2);
    N=10;
    [center,U,obj_fcn]=FCMCluster(data,N);
    plot(data(:,1),data(:,2),'ro');
    hold on
    
    U_max=max(U);
    for j=1:100
    row(:,j)=find(U(:,j)==U_max(j)); %列数对应相应的数据位置，矩阵元素对应其类别    
    end
    
    for i=1:N
    col=find(row==i);      %max(U)返回隶属度列最大值所在行一致的分为一类
    plot(data(col,1),data(col,2),'*');
    hold on
    
    end
    grid on
    %画出聚类中心
    plot(center(:,1),center(:,2),'p','color','m','MarkerSize',8);
    end